第九章两立体相交

第九章 两立体相交概 述

一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交

两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做 相贯线。 本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯 线的投影特性及画法。1.相贯的形式

平平相交由若干段直线构成的 空间折线

平曲相交由若干段平面曲线或直线 构成的空间折线

曲曲相交空间曲线

2.相贯线的主要性质★ 表面性相贯线位于两立体的表面上。

★ 封闭性相贯线一般是封闭的空间折线(通 常由直线和曲线组成)或空间曲线。

★ 共有性相贯线是两立体表面的共有线。

其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。

一、平面立体与平面立体相贯

㈠ 两平面立体相贯线的性质㈡ 两平面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性

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㈠ 两平面立体相贯线的性质1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点 是两立体表面的公有点。 2、相贯线的形状为空间多边形。

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㈡ 两平面立体相贯线的求法1、棱线交点法 将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体 上各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同 时又位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即 为所求两平面立体的相贯线。 2、棱面交线法将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各 棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。返回

㈢ 相贯线的可见性相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面

的可见性。若相贯线处于同时可见的两立体表面上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为 不可见，画成虚线。

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【例题1】求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。b′2′ 3′ 5′

s′6′

a′1′

4′

c′c1 6

b

2

53(4)

s返回

a

【例题2】求下面两平面立体间的相贯线。

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【例题3】求屋面交线

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【例题4】求三棱锥和三棱柱的相贯线。

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【例题4】求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。

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1'

1"

(2')5' 4' (3') 6' 4"

2"

3"

5"6"

4 2 3 1 5 6

二、平面立体与曲面立体相贯㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质 ㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性

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㈠.相贯线的性质相贯线是由若干段平面曲 线(或直线)所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。

㈡.作图方法求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见

性。

㈢ 相贯线的可见性相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位

于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘

制。

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例1:补全主视图四棱柱的四个棱面分别与 由于相贯线是两立体表 圆柱面相交，前后两棱面与圆 面的共有线，所以相贯线的 柱轴线平行，截交线为两段直 侧面投影积聚在一段圆弧上， 线；左右两棱面与圆柱轴线垂 水平投影积聚在矩形上。 直，截交线为两段圆弧。

空间分析： 投影分析：

例1:补全主视图

例2:求作主视图

例2:求作主视图

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