苏科版七年级下数学第十二章证明单元提优试卷含答案

苏科版七年级下数学第十二章证明单元提优试卷含答案

第十二章 证明 单元提优测试

(时间：90分钟 总分：100分)

一、选择题(每题2分，共20分)

1．下列句子中，是命题的是 ( ) A．今天的天气好吗 B．作线段AB∥CD C．连接A、B两点 D．正数大于负数

2．下列命题是真命题的是 ( )

A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对项角 B．两个互补的角一定是邻补角 C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等 3．下列命题是假命题的是 ( ) A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．矩形的对角线相等且互相平分

4．下列语句中，不是命题的是 ( ) A．同位角相等 B．延长线段AD

C．两点之间线段最短

D．如果x>1，那么x＋1>5

5．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有 ( ) A．① B．③ C．②③ D．②

6．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有 ( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是 ( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的 ( ) A．北偏东50°方向 B．南偏西50°方向 C．南偏东40°方向

1

D．南偏西40°方向

9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为 ( ) A．50° B．30° C．20° D．60°

10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2＝∠A等于 ( ) A．90° B．135° C．150° D．180° 二、填空题(每小题4分，共28分)

11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：______________，结论是：_____________________．

12．如图①，∠1＝；如图②，∠2＝_______．

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A＝45°，∠C＝70°，则∠ADE＝________． 14．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______． 15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______．

16．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______． 17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______． 三、解答题(共52分)

18．(9分)将下列命题改写成“如果??，那么??”的形式． (1)能被2整除的数也能被4整除； (2)相等的两个角是对顶角；

(3)角平分线上的点到这个角两边的距离相等．

2

19．(8分)请把下面证明过程补充完整，

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC． 求证：∠1＝∠3．

证明：因为BE平分∠ABC(已知)， 所以∠1＝_______( )． 又因为DE∥BC(已知)，

所以∠2＝_______( )． 所以∠1＝∠3( )． 20．(8分)在所给图形中：

(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．

21．(9分)如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．

(1)请在AB边上找一点P，使∠APC＝120°； (2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3tro.html