AQL RQL

AQL

前言：看完了论坛里从2003年到现在有关AQL和OC曲线的帖子，总计500个左右。看到很多朋友都困惑与AQL相关的问题，我最近也一直在学习这方面的知识，并收集了论坛里大部分朋友提出的经典问题及可靠回复，并掺入自己的一些问题及理解，将其汇整在一起，以便广大质量学习者更快地掌握这门知识。我的目标是“让有关AQL的所有问题在这里找到答案”。以下如有整理或理解错误的地方，请各位指正！（此帖在答案未完全明了之前，我会一直更新，欢迎提出更好的问题。） 注：我会将没有得到切实解答的问题后加上红色的（未完待续），以便大家继续寻找答案。 一、理论知识疑问

1.什么是AQL？

答：中文：接收质量限；英文：acceptance quality limit

GB/T2828.1-2003定义：当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。

ISO2859-1:1999定义：quality level that is the worst tolerable process average when a continuing series of lots is submitted for acceptance sampling.

2.为什么要确定AQL？

答：GB/T2828.1-2003的解释：

AQL是配合样本量字码来检索所需要的抽样方案和抽样计划的。 当为某个不合格或一组不合格指定一个规定的AQL值时，它表明如果质量水平（不合格品百分数或每百单位产品不合格数）不大于指定的AQL值，抽样计划会接收绝大多数的提交批。所提供的抽样方案是这样安排的，对给定的AQL，在AQL处的接收概率依赖于样本量，一般讲，大样本的接收概率要高于小样本的接收概率。

AQL是抽样计划的一个参数，不应与描述制造过程操作水平的过程平均相混淆，在本抽样系

统下，为避免过多的批被拒收，要求过程平均比AQL更好。

3.AQL是否有计算公式？如有，计算公式是什么？

答：问题2已提到：“AQL是抽样计划的一个参数，不应与描述制造过程操作水平的过程平均相混淆，在本抽样系统下，为避免过多的批被拒收，要求过程平均比AQL更好。” 个人认为AQL是没有计算公式的，但是可以近似的看做AQL值≤过程平均。

4.AQL值是否可以为0？

答：GB/T2828.1-2003的5.3 优先的AQL有说明：抽样计划表中给出的AQL值称为优先的AQL系列。对任何产品，如果指定的AQL不是这些数值中的某一个，则这些表不适用。 通过上面的描述可知，AQL值可以根据实际情况指定除抽样计划表的其他非优先值。

5.什么是抽样方案？

答：GB/T2828.1-2003的定义：所使用的样本量和有关批接收准则的组合。 这个比较好理解，即（n,Ac）的组合。如（80，1），（125，2）等等。

6.什么是OC曲线？

答：如果以不合格率p为横坐标，以接收概率L（P）为纵坐标，则p和L（P）构成的一系列点所连成的曲线就是抽检特性曲线（The Operating Characteristic Curve），简称OC曲线。

7. OC曲线与AQL有什么关系？

答：AQL值可以确定具体的抽样方案（n,Ac），每个抽样方案，都有它特定的OC曲线，在实际检验中，提交批的质量水平p（即不合格品百分数）是不知道的，OC曲线形象地显示了在任一假定的质量水平下批被接收的概率。AQL及n一定得话！OC曲线基本一致！

8.如何用OC曲线对抽样方案进行评价？

答：该问题问的范围比较大，建议大家到百度文库下《用OC曲线对抽样方案的评价》，里面讲的很详细。

下载地址：http://wenku.http://www.njliaohua.com//view/760a55ed102de2bd96058845.html

9.什么是接收概率？

答：定义：根据规定的抽检方案，把具有给定质量水平的交检批判为接收的概率。 当抽样方案不变时，对于不同质量水平的批接收的概率不同。

10.如何在Excel里画OC曲线？

答：举个实例来说明，这样便于理解。以一般检验水平Ⅱ级，正常检验，单次抽样，抽样方

案（80，1）来绘图。（注：采用二次分布函数BINOMDIST计算接收概率）

第一步：列出上图左边的数据，取不合格率p值从0~0.1；

第二步：计算L（p）的值，用BINOMDIST（d,n,p,TURE）进行计算。如p=0.005时，L（p）= BINOMDIST（1,80,0.005,TURE）。 第三步：作出右边的曲线图。选择插入散点图，以p为横坐标，L（p）为纵坐标，完成此图。

11.Excel里的二项分布函数（BINOMDIST）和泊松函数（POISSON）如何使用？

答：首先到Excel里查看这两个函数的使用方法，接着找到可靠的实例进行模拟运算，最后对比实际结果与实例结果是否有差异，如无，则使用正确。关键还是要搞懂其计算公式的原理。

12. AQL及OC曲线是否在MINITAB中可以做出来?如可以，该怎么做？ 答：未完待续

13. 为什么说在AQL确定以后，就可以画出一条OC曲线？

答：AQL确定后，就可以按照给定的抽样计划，确定其抽样方案，根据其抽样方案结合二项分布原理就可以做出一条OC曲线。可参考问题10的解答。

14.AQL值与不良率之间有什么关系？ 答：参考问题3的解答。

15. 合格率与AQL之间的关联，有没有什么公式或者计算方法？ 答：参考问题3的解答。

16.GB/T2828.1-2003的样本量字码表为什么将批量分成15个级别？是按照什么原理来划分的？有没有相应的计算公式？ 答：未完待续

17.抽样检验时通常采用一般检验水平Ⅱ级，GB/T2828.1-2003的样本量字码表里的字码是

从A~Q，但是为什么里面不包含“I”和“O”？ 答：未完待续 18. OC曲线中，计件时，对于无放回抽样，服从超几何分布；有放回抽样，服从二项分布； 计点时，为泊松分布。前面两个计件时的分布都很容易理解，也很容易由数学知识推导出来 但是为计点时为泊松分布时，我推不出来了，请高手指点一下好么（从数学的角度）？ 解答：1. 泊松分布的定义就是与计点相关的，可能是已知曲线后，用函数拟合的结果吧。 2. 上面的回答不对。有这个推导的过程，用最复杂原理推的，我忘记了。好象泊松分布就是二项式分布的极端形式。当P≤0.1， n/N＜10%时用泊松。具体要去翻概率论了。（未完待续）

19.什么是抽样方案的两类风险？ 答：生产方风险和使用方风险。 （1）生产方风险

将合格批判为不合格批的错误，是以好当坏，称为第一种错误，对生产方不利，又叫做生产方风险，产生这种错误的概率为α，故也称α错误。

生产者风险概率α一般在0.01到0.10之间取值，实际中常取α=0.05，其涵义是如果供需双方认可，那么在100批合格的交验产品中，生产者要承担的风险是平均有5批被错判为不合格而拒收，这是一个统计概念。 （2）使用方风险

将不合格批判为合格批的错误，是以坏当好，称为第二种错误，对使用方不利，又叫做使用方风险，产生这种错误的概率为β，故也称β错误。

一般消费者风险概率常取β=0.10，其涵义是如果供需双方认可，那么在100批不合格的交验产品中，消费者要承担的风险是平均有10批被错判为合格而接收。

20.如何确定AQL？

答：AQL是可接收的和不可接收的过程平均的分界线，是与抽样计划有关的一个质量参数，也是从GB/T2828这样一个抽样系统中检索抽样计划的一种索引，为了确定适当的AQL值，这里提出一些原则；但是，迄今还没有一种方法可以运用于一切不同的场合。 一、下面给出确定AQL时应遵循的一些原则:

(1)AQL值是一个满意的过程平均质量，预期供货方的批平均质量不会超过此值。

(2)考虑产品的用途和由于产品失效所引起的后果。比如，同一种规格的电子元件，用于一般民用设备比用于军事设备时AQL值可以大一些；用于普通仪表比用于精密仪表时的AQL值可以大一些。

(3)AQL虽然不是对于个别批质量的要求，但如果确实知道某一批产品的每百单位产品不合格品数（或每百单位产品不合格数）不超过规定的AQL值，应接收该批；否则应拒收该批。 (4)从使用方考虑，不能要求AQL值过小，否则，或者检验费和产品成本会增加，或产品批经常被拒收，以至供货方拒绝签合同。

(5)使用方急需的产品，如果生产方的质量一时难以提高，为了得到产品，AQL值不得不选得适当大一些，待生产方质量改进后再调整AQL值。

(6)当备用零件多，而且在组装为整件时不合格零件容易发现并且以合格零件替换，则AQL可选得大一些；如果一个零件失效后不能从整件上拆下来替换，以至使整件失效，AQL应选得小一些。

(7)从组装顺序上考虑，如果前一道工序的不合格品会给后一道工序造成时间和物力的浪费，

前一工序的AQL值应比后一工序的AQL值小。

(8)可以给单个检验项目指定AQL值，也可给一组检验项目联合指定一个AQL值。

(9)考虑不合格（品）对产品性能的影响的严重程度，在同一个验收抽样问题中，一般要求A类不合格（品）的AQL值小于B类不合格（品）的AQL值；B类不合格（品）的AQL值小于C类不合格（品）的AQL值。比如，规定A、B和C类不合格（品）的AQL值依次为0.15、0.25和0.40。

(10)AQL不能告诉使用方，单独一批产品能得到的质量保护如何，为了明确对使用方的质量保护，需要查看GB2828的图1～图11所给出的设计值一次抽样方案的OC曲线图及其相应的数值表。

(11)确定AQL值，依赖于生产方可能提供的质量和使用方认为理想的质量之间的折衷，就是说，是使用方所希望的质量和他所能买得起的质量之间的一种折衷的质量，质量要求越严，生产方越难满足，检验费也越高，而这些费用最终要算在产品上。

(12)AQL值不是对每批都重新指定，在合同中由负责部门（或负责者）指定。一经指定，不能随意变动。

二、确定AQL的方法

下面给出确定AQL值的一些方法供大家参考。 (1)工程法

工程方法是根据产品的性能、寿命、互换性、装配、安全性和其他质量要求，把技术上必须保证的质量作为AQL。 (2)相似法

新产品没有质量的历史数据，为确定AQL值可参考（原材料、结构、工艺等）类似的产品的AQL值。 (3)经验法

由负责部门人员、工程技术人员、质量质量管理人员根据工序能力等经验商定AQL。 (4)实验法

实验法是在没有任何鲜艳信息可借鉴的情况下，临时指定一个AQL值，根据使用过程中获得的有关质量信息，再AQL进行调整。 (5)计算法

对于多部件复杂系统，可考虑零件、部件和整机的关系推算出AQL。如果一个系统或部件由若干个相同零件或具有相同AQL不同的零件组成。那么零件的AQL值（记为AQLx）应适当地小于整件的AQL值（记为AQLX）。假定整机由n个相同零件组成且为串联关系，即一个零件失效会导致整机失效，此时，AQLx 与AQLX 有如下关系： （AQLX /100）=1（1-（AQLx /100））n (6)估计法

在工厂或企业内部，为了促进产品质量的提高，可将估计的过程平均或某个略小于它的值作为AQL值。 (7)反推法

反推法不去直接指定AQL值，而找一个正常检查抽样方案，使它的OC曲线通过某个接收概率比较低的重要的点，比如无区别点即（OC曲线的控制点）和使用方风险点，反推出所需的AQL值。 (8)模型法

建立一个费用模型，选择AQL值使得它所相应的抽样计划的总费用最小。 这里还有个好的帖子供参考：

21. AQL 与Cpk的关系？ 答：这是两个问题。

cpk是针对某一质量特性的，AQL是抽样时检索要素，不会针对某一具体质量特性，可能是好多，因为产品的合格不会仅由这一个特性；AQL值主要依据由如下确定：顾客要求、过程平均、质量特性的重要程度、质量特性的数量等方面。

22. AQL为什么出现了样本字码”S“？今天查GB/T 2828.1-2003的“样本字码表”时，发现根本就没有字码”S“，但我在“加严检验一次抽样方案”中却发现有“S”，这个理由何在呢？

答：未完待续

23. 我可以把成品检验方案的AQL定为0.01吗？这样的话在抽检的样品中就部容许有不良品。

答：觉得奇怪，你的目的就是不允许有不良品吗??0.01的话,你还是抽检吗??你查查表，几乎都是全检了，除非你的样板量实在很大.AQL的制定,首先得对不合格品类型进行分类,一般来说致命缺陷为按C=0抽样计划,其他的A类不合格建议值为0.15~0.65,B类:1.0~2.5。

24. AQL & RQL 有什么区别？

答：AQL是GB2828抽样管理办法中的一个重要参数，称为合格判定数，可用过程平均、与供方协商等方法来确定。

RQL是GB2829抽样管理办法中的一个重要参数，称为不合格判定数，可根据生产周期等来确定。

查这两个国家标准会更清楚。

25.同一个检查项目AQL & RQL 可以取相同的值吗？还是只要确定一个值？ 答:一般来说不太现实，你翻一下GB2829就行了

我要求我们的检验方法，很多都是AQL和RQL同时使用的，AQL的检验数量比较大，检验成本低，RQL检验的数量小，原因是检验成本很高，如果采用同样的值，那么不是你AQL取值太大标准过松，就是RQL取值过小造成检验成本过高（注意是不必要的高，是浪费），老板不骂你才怪呢。

26. 你家 IQC 之 AQL 是多少？

答：参考下面的地址：http://www.6sq.net/forum.php?mod ... ight=AQL&page=1

27. 对于尺寸的测定也要采用AQL抽样检查吗？ 答: 参考这个地址：

http://www.6sq.net/forum.php?mod=viewthread&tid=164818&highlight=AQL

28. 出货检验如何依据OC曲线判定AQL?总感觉OC曲线是IQC检验使用的东西，按照95%到接受率使用。如果OQC也使用95%到接收率的话，那到客户端能顺利通过么？很有风险啊！ 答：理论上OQC出货抽检OC曲线应该按公司的产品合格率来的，比如说95%，但问题说，你们的客户是否会接受95%的合格率。95%从现在的要求来看是很高的不良率。我司的经验是按客户IQC的要求来做，其中又需分两类，零缺陷的适用特殊要求客户，其它按所有客户的抽样中最严格的转化为内部文件。

29.英文版OC曲线培训教程？ 答：

http://www.6sq.net/forum.php?mod=viewthread&tid=76580&highlight=OC?ú??

30. 抽检方法正常到加严检验AQL值要不要变？

答：http://www.6sq.net/forum.php?mod=viewthread&tid=261654&highlight=AQL

二、实例分析

1. 有一个这样的抽样计划题：450pcs产品，按GB/T2828.1-2003计划正常检验单次抽样，S-2，AQL==0.65时，样本量字码是多少？抽样数是多少？ACC是多少？REJ是多少？，其他不变，AQL==0.40时，样本量字码是多少？抽样数是多少？ACC是多少？REJ是多少？我给的答案是：

AQL==0.65，样本量字码=J，抽样数=80，ACC=1，REJ=2 AQL==0.40，样本量字码=G，抽样数=32，ACC=0，REJ=1

答：AQL==0.65，样本量字码=C，抽样数=32，ACC=0，REJ=1 AQL==0.40，样本量字码=C，抽样数=20，ACC=0，REJ=1

2. 突然被客户给问倒了。ISO 2859-1:1999，單次抽樣方案 (正常檢查)正常抽检，检查水准二级，批量：10001~35000为代表例，抽样:M=315pcs，AQL0.01，M=315所对应的AQL0.01没有可对应值，箭头指向Q=1250(0 ，1) 问题：

1）抽检数 315，判定方法（Ac=0 Re=1） 2）抽检数1250，判定方法（Ac=0 Re=1） 上面哪一个是正确的？急盼回答。 最佳答案：选2，n=1250 (AC=0 RE=1)

记得有这么一个顺口溜：跟着箭头走，遇数就停留，同行是方案，千万别回头。 在设AQL值时要注意考虑这点哟，不然抽样会很难做的。

3.我司质量手册里定的质量目标是“最终检验成品合格率为95%”，现在我司打算外发一部分产品给供应商做，要如何定义该供应商的AQL值？怎么定，才能满足95%合格率的要求，依据是什么？

答：http://www.6sq.net/forum.php?mod=viewthread&tid=296862&highlight=AQL 未完待续

4. 我们公司使用的抽样方法是MIL-STD-105E II。比如，一批工单1000，重要缺点的AQL=0.4，箭头向下，所以抽样数=125，AC=1，RE=2。次要缺点的AQL=1.0，抽样数=80，AC=2，RE=3。OQC报表上写明MAJ=0.4，MIN=1.0，那么这批的抽样数为多少？还有AC和RE应该是多少呢？求解释。

答：以样本数量为125来判定，Ac/Re与上面提到的保持一致。把握一个原则，以重要缺点要求的抽样方案来检测。目的主要是为了降低生产方风险，提高使用方的接收概率。

5. 利用OC曲线选择合适的AQL值的讨论

答：这里有份实例，还没得到详细解答，大家可以钻研钻研。

http://www.6sq.net/forum.php?mod=viewthread&tid=297843&highlight=OC+AQL

如果要详细了解抽样数(sample size)，AQL，Ac,Re的关系，在<<抽样检验技术>>, 信海红编的一书中有详细的论述, S/S,AQL,Ac,Re的值都有数学公式，可以参考此书！！！

答：同一个检查项目AQL & RQL 可以取相同的值吗？还是只要确定一个值？

一般来说不太现实，你翻一下GB2829就行了

我要求我们的检验方法，很多都是AQL和RQL同时使用的，AQL的检验数量比较大，检验成本低，RQL检验的数量小，原因是检验成本很高，

如果采用同样的值，那么不是你AQL取值太大标准过松，就是RQL取值过小造成检验成本过高（注意是不必要的高，是浪费），老板不骂你才怪呢。

AQL的意义及其确定方法军械工程学院张玉柱引言 利用国家标准制定统计抽样检验方案时，质量水平（AQL，PRQ，LQ，RQL，AOQ，AOQL），检查水平（IL），批量N，通常是检索抽样方案的重要参数。选择检查水平（IL）与批量（N）的规定或原则一般比较明确，容易掌握。而对质量水平的选择是一个生产方和适用方共同关注的焦点，涉及到质量控制、生产管理、营销策略并且和统计检验的理论和实践联系在一起，头绪较多，不易掌握。这里仅就质量水平主要是可接收质量水平AQL的意义，重点对连数批抽样计划设计过程中确定AQL的原则、方法以及AQL的分配做一介绍，供个位在工作过程中参考。 1、质量水平的意义 我们首先简要地介绍几个有关统计抽样检验标准中几个涉及质量水平的概念，他们是：可接收质量水平AQL，生产方风险质量PRQ，极限质量水平LQ，不合格质量水平RQL，平均检出（出厂）质量AOQ，平均检出（出厂）质量上限AOQL。1．1 可接收质量水平AQL 1．1．1 AQL的定义对于连续批序列，为进行抽样检查，认为满意的过程平均的最低的质量水平。1．1．2 AQL的意义当提交批为一系列的连续批时，采用GB/T2828的抽样计划，主要目的是当批质量处于AQL时能以高概率接收，即在批质量处在合格质量水平时控制生产方的风险比较小。这样一方面保护生产方；一方面告诉生产方，只要他的产品的过程平均质量比AQL好。那么，绝大部分的批可以被使用方接收，这样就可以促

使生产方保持和改进产品质量。另一方面，通过调整检查的严格度也可以促使生产方改进产品质最。1． 1．3 AQL的作用主要用于检索连续批抽样计划。见于GB/T2828，ISO2859，GB/T6378。 1．2 生产方风险质量PRQ 1．2．1 PRQ的定义生产方按合同规定提供产品批的质量p0符合要求，但按照统计抽样检验方案该批仍有α可能被拒收。这个p0就是PRQ。 1．2．2 PRQ的意义 一般情况下当产品的质量等于PRQ是。统计抽样方案应依高概率接收（1-α）。它实质上就是我们常说的合格质量水平，也可把它称为合格质量水平，也记为AQL。可能被拒收的可能性α，就是生产方承担的风险——在统计上称为弃真概率。 1．2．2 PRQ的意义 PRQ是制定统计抽样方案一个重要参数。出于保护生产方的统计抽样方案、两点型统计抽样方案都要用到PRQ。 1．3 极限质量LQ与适用方风险质量CRQ 1．3．1 LQ与CRQ的定义 1．3．2 LQ与CRQ的意义 如果检验批足孤立批或很少的几批，以至无法调整检验的严格度时，严格控制住一个劣质批被判为合格的机会就显得格外重要了。也有这样的情形，对生产方来说，他所生产的确实是一系列的连续批；但是，使用方却只购买其中的中独一批，这样的使用方也特别关心LQ值。 1．3．3 LQ与CRQ的作用 在GB/T8051，GB/T13546和GB/T15239中部使用了LQ作为批质量指标。 1．4 平均检出质量AOQ与平均检出质量上限AOQL 1．4．1 AOQ与 AOQL的意义 1．4．2 AOQ与 AOQL的作用 2、 确定AQL的原则 AQL是可接收的和不可接收的过程平均的分界线，是与抽样计划有关的一个质量参数，也是从GB/T2828这样一个抽什系统中检索抽样计划的一种索引，为了确定适当的AQL值，这里提出一些原则；但是，迄今还没有一种方法可以运用于一切不同的场合。下面给出确定AQL时应遵循的一些原则? AQL值是一个满意的过程平均质量，预期供货方的批平均质量不会超过此值。? 考虑产品的用途和由于产品失效所引起的后果。比如，同一种规格的电子元件，用于一般民用设备比用于军事设备时AQL值可以大一些；用于普通仪表比用于精密仪表时的AQL值可以大一些。? AQL虽然不是对于个别批质量的要求，但如果确实知道某一批产品的每百单位产品不合格品数（或每百单位产品不合格数）不超过规定的AQL值，应接收该批；否则应拒收该批。? 从使用方考虑，不能要求AQL值过小，否则，或者检验费和产品成本会增加，或产品批经常被拒收，以至供货方拒绝签合同。? 使用方急需的产品，如果生产方的质量一时难以提高，为了得到产品，AQL值不得不选得适当大一些，待生产方质量改进后再调整AQL值。? 当备用零件多，而且在组装为整件时不合格零件容易发现并且以合格零件替换，则AQL可选得大一些；如果一个零件失效后不能从整件上拆下来替换，以至使整件失效，AQL应选得小一些。? 从组装顺序上考虑，如果前一道工序的不合格品会给后一道工序造成时间和物力的浪费，前一工序的AQL值应比后一工序的AQL值小。? 可以给单个检验项目指定AQL值，也可给一组检验项目联合指

定一个AQL值。? 考虑不合格（品）对产品性能的影响的严重程度，在同一个验收抽样问题中，一般要求A类不合格（品）的AQL值小于B类不合格（品）的AQL值；B类不合格（品）的AQL值小于C类不合格（品）的AQL值。比如，规定A、B和C类不合格（品）的AQL值依次为0．65、0．15和0．40。? AQL不能告诉使用方，单独一批产品能得到的质量保护如何，为了明确对使用方的质量保护，需要查看GB 2828的图1～图11所给出的设计值一次抽样方案的OC曲线图及其相应的数值表。⑴ 确定AQL值，依赖于生产方可能提供的质量和使用方认为理想的质量之间的折衷，就是说，是使用方所希望的质量和他所能买得起的质量之间的一种折衷的质量，质量要求越严，生产方越难满足，检验费也越高，而这些费用最终要算在产品上。⑵ AQL值不是对每批都重新指定，在合同中由负责部门（或负责者、）指定。一经指定，不能随意变动。 3、 确定AQL的方法下面给出确定AQL值的一些方法供大家参考。 3．1 工程法 工程方法是根据产品的性能、寿命、互换性、装配、安全性和其他质量要求，把技术上必须保证的质量作为AQL。3．2 相似法新产品没有质量的历史数据，为确定AQL值可参考（原材料、结构、工艺等）类似的产品的AQL值。 3．3 经验法 由负责部门人员、工程技术人员、质量质量管理人员根据工序能力等经验商定AQL。 3．4 实验法实验法是在没有任何鲜艳信息可借鉴的情况下，临时指定一个AQL值，根据使用过程中获得的有关质量信息，再AQL进行调整。 3．5 计算法 对于多部件复杂系统，可考虑零件、部件和整机的关系推算出AQL。如果一个系统或部件由若干个相同零件或具有相同AQL不同的零件组成。那么零件的AQL值（记为AQLx）应适当地小于整件的AQL值（记为AQLX）。假定整机由n个相同零件组成且为串联关系，即一个零件失效会导致整机失效，此时，AQLx与AQLX 有如下关系： （AQLX /100）=1（1-（AQLx /100））n 3．6 估计法 在工厂或企业内部，为了促进产品质量的提高，可将估计的过程平均或某个略小于它的值作为AQL值。 3．7 反推法 反推法不去直接指定AQL值，而找一个正常检查抽样方案，使它的OC曲线通过某个接收概率比较低的重要的点，比如无区别点即（OC曲线的控制点〕和使用方风险点，反推出所需的AQL值。 3．8 模型法 建立一个费用模型，选择AQL值使得它所相应的抽样计划的总费用最小。 4、 AQL的分配 4．1 一般情况 给不同类别的不合格分配AQL值的方法是各种各样的。最简单的可能是把所有不合格分为A和B两类，每类单独分配一个AQL值，例如：不合格类 A类 B类 AQL 0.65％不合格品 1.0%不合格品

在规定了抽样方案类型后，从正常检查抽样方案可以检索到两个不同的抽样方案，当两个方案都作出合格判断时才能判该批产品正常检查合格；只要有一个抽样方案作出不合格判断就不能判该批正常检查合格。 4．2 不合格多于两类对于多于两类情形，比如：不合格

类 A类 B类 C类

AQL 0.40％不合格品 1.0％不合格品 0.40％不合格品

判定检查批为合格批必须A、B、C三类不合格相应的三个抽样方案部作出合格判断才可以。 4．3 分别与综合相结合给产品的每个性能分配一个独立的AQL，同时给所有性能综合起来再规定一个AQL。比如，某类不合格包括三种性能如下表所示不合格类 性能1 性能2 性能3

AQL 1.0％不合格 1.0％不合格 1.0％不合格 综合AQL 1．5%不合格

这种作法对于复杂而且有许多独立的性能要检验的产品有一定参考价值。 4．3 单个与组合 对A类不合格规定一个AQL，而且给A类不合格和B类不合格合起来规定一个AQL比如：不合格类 A类 A+B类 AQL 1.0％不合格品 4.0%不合格品

下面我们来考虑一个具体的例子。 [例] 某产品批量N=1000。每个待检的样本单位须检验5个尺寸，在考虑了各类不合格的影响后，把尺寸1和尺寸2不符合规定都划为A类不合格，其他3个尺才不符合规定都划为B类不合格，规定它们的AQL如下：不合格类 检验项目 AQL

A 尺寸1尺寸2 0.65%不合格品 B 尺寸3尺寸4尺寸5 2.50%不合格品

假定对A类不合格品和B类不合格品都规定采用检查水平II那么，由GB/T2828表2可查得样本大小字码为J。再由GB/T2828表3可查得正常检查一次抽样方案如下表所示：不合格类 样本大小 合格判定数Ac（不合格品） 不合格判定数Re（不合格品） A 80 1 2 B 80 5 6

在进行检验时，由于尺寸测量是非破坏性的，所以只需抽取80个样本单位，就可以测量A类和B类不合格所涉及的5个尺寸。 如果在从这批产品抽取的80个样本单位中测量结果如下。 有一个不合格品，其尺寸2和尺尺寸3不合格； 有二个不合格品，只有尺寸3不合格； 有一个不合格品，其尺尺寸4和尺寸5不合格。 因为，按GB/T2828的定义，“有一个或一个以上A类不合格，也可能还有B类和（或）C类不合格的单位产品称为A类不合格品”（见GB/T2828的2.1.13款），“有一个或一个以上B类不合格，也可能还有C类不合格，但不包含A类不合格的单位产品，称为B类不合格品” （见GB/T2828的2.1.14款）。于是，有一个不合格品虽然尺寸2和尺寸3都不合格，只能算一个A类不合格品；而尺尺寸4和尺寸5都不合格的那个不合格品也只能算作一个A类不合格品。附录

当提交批为一系列的连续批时，采用GB/T2828的抽样计划，主要目的是当批质量处于AQL时能以高概率接收，即在批质量处在合格质量水平时控制生产方的风险比较小。这样一方面保护生产方；一方面告诉生产方，只要他的产品的过程平均质量比AQL好。那么，绝大部分的批可以被使用方接收，这样就可以促使生产方保持和改进产品质量。另一方面，通过调整检查的严格度也可以促使生产方改进产品质最。 然而，如果检验批足孤立批或很少的几批，以至无法调整检验的严格度时，严格控制住一个劣质批被判为合格的机会就显得格外重要了。也有这样的情形，对生产方来说，他所生产的确实是一系列的连续批；但是，使用方却只购买其中的中独一批，这样的使用方也特别关心LQ值。在GB/T8051，GB/T13546和GB/T15239中部使用了LQ作为批质量指标。使用方风险质量（CRQ） 在1．7．2．2中引进了使用方风险的概念，所以，类似地可以引进使用方风险质量（以符号（CRQ表示）。所谓使用方风险质量是指“对于给定的抽样方案，与规定的使用方风险相对应的质量水平。 在图1中给出了一个抽样方案OC 曲线示意图。OC曲线上横坐标（批质量）为1?l：0、纵坐标（接收概率）为1一1的那个特殊的点叫做“生产方风险点”。（）C曲线上横伞标为CRQ、纵坐标为尸的那个点叫做“使用方风险点”。 在1．3节中，我们给出了抽样标准体系表。表中无论计数验收抽样还是计量验收抽样，都有“标准型抽样检验”。而所谓“标准型抽样检验方案”，按（出／TN262「“］的解释是“同时满足于生产力”风险质董、使用方风险质量、生产方风险和使用方风险的抽样方案”，（JH洲S、”甲卜小川””卜「”j对标准型抽什检查的解释是“为保护牛产、使用双人的利益，把生产?方风险和使用方风险固定为某特定数他的检查／这两种释义似乎都不太直观，尤其是后。、种解释，没有把生产方风险和生产方风险质量，使用方风险和使用方风险质量联系起来，而只是讲到固定生产力”风险和使用方风险。如果我们利用图13，把标准型抽样检查方案解释为“其（）C曲线通过事先规定的牛产方风险点和使用力”风险点的抽样力“案”就直观的多了。1．7．2．71，0和CRO IO和（卫0没有本质的差别，可以认为是等效的或同义的质量指标。对抽样检验来说，它们都是只能以很小的机会接收的一种不好的（不能采用的）质量水平。指定这些质量水平勺指定AQ1。的方法类似，不过1刀和、卫0都是不可容许的水平。当批质量处于这种水个时，会引起操作上的问题和费用的增加等。10和CRO与所选定的使用方风险的水平有关，并且山它来决定。即当抽样方案确定后，一定的10（或（人Q）对应着一定的使用方风险。如果使用方风险可以取得大一些，那么lQ（或、上Q）可取得小一些；如果使用方风险取得小，1“0（或CkQ）必须相应地大。1．人28A（）01。 在（出S（）“和（｝13／T”NM6中部使用了“！二均检出质量上限（以符号A（）Q1。表示）这样一种?卜均质量指标。在（上8（）u中，A（）Qi。是对?l（均检出质量（以符号A（）Q表示）的一种要求。所谓平均检出质最（A（）Q）是指经过检查后产品（或过程）的平均质最（平均愤出个合格

品率）A（）Q与产品原来的不合格品率广有关，是户的函数，不合格品率户的值是在（）和1（即l（）（）／）之间变化的，相应地A（）Q的值也介变，A（）Q1。就是给?卜匀检出质量A（）Q规定的一个（＝限值。依门（洲u的定义，平均检出质吊。上限是“平均检出质量的所有可能值中的最人血”。 在（出川”H卜6中电使用八（）Qi。这种质量指标，们是，此抽样标准是用1逐批检验的，即我们所抽检的对象足已经组成批的产品，而小是流水作业线上的、没有事先组成批的八制．钻（见第m伞），所以八该标准中，A（）Q是“以个均不合格品个友示的经过抽样检查后产品的（均质量…卜算时既包括接收的批，也包括拒收批经过全检以合格品代替不合格品的批）”，而A（）Qi。是指“平均检出质量的最人值”。（出“n中的A（）Q是产品不经过分批，经过采用“连续抽样检查”而得到的检查后的产品的平均质量；MVJ”m516中的A（＝）0是以·一批批的产品为检验对象，经过抽样检验后，～十1批产品的检验后的?！气均质员。在使用这两个抽样检验国家标准时，必须注意A（）Qi。含义的不同。

AQL是----ACCEPT QUALITY LEVEL 的简称，是一个国际标准，普遍应用于出口服装，纺织品检验上，AQL的标准有AQL0.010，AQL0.015，AQL0.025，AQL0.040，AQL0.065，AQL0.10，AQL0.15，AQL0.25，AQL0。40，AQL0。65，AQL1.0，AQL1.5，AQL2.5，AQL4.0，AQL6.5，AQL10，AQL15，AQL25 ，AQL40 ，AQL65，AQL100，AQL150，AQL250，AQL400，AQL650，AQL1000。不同的AQL标准应用于不同物质的检验上。在AQL 抽样时，抽取的数量相同，而AQL后面跟的数值越小，允许的瑕疵数量就越少，说明品质要求越高，检验就相对较严。下面就不同的AQL列表说明：

1 ） AC=Acceptable number =使用箭头下面的第一个数值 =使用箭头上面的第一数值抽样数量是以一般检验II级检验水来进行的。

2 ） AQL0.010----0。10 是用电子产品，医疗器械等检验

AQL1.0----6.5 是用于服装，纺织品等检验

举例说明： 产品批：100k，

抽样方案： AQL＝0,065， norm II 一次抽样。则： n＝500， 1 Acc, 2 Rej.

实际允许的不良率为：1/500*%=0.2%=2000ppm

换句话说，当我们采用这个方案时，我们关注的是0.2% 而不是0.065%.

AQL=0.065 的意思是指当你的process不良率低于0.065% 时按照这种抽样方案将会只有5％

的机会“错杀” 合格产品批。

RQL

就本人的一点点经历说，也只是在GB2829中见识过RQL，当时的一种电子产品的性能指标检验，就是使用了GB2829的二次抽样方案。 GB2829没有AQL，只有RQL（不合格质量水平），本来这个不合格质量水平和GB2828-87的合格质量水平是对应的，但是GB2828升级后就改成接受质量限了。

至于怎么制定，和AQL大同小异了，在产品标准和定货合同予以制定，当RQL在小于100时，表示不合格百分数或者每百单位产品不合格数，大于等于100时表示每百单位产品不合格数；

GB2829 《周期检查计数抽样程序及抽样表》

GB2829规定了以不合格质量水平（用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示）为质量指标的一次、二次、五次抽样方案及抽样程序。它适用于产品定型检查时对过程稳定性，产品定型后验证生产线，生产工艺是否继续保证技术条件或产品标准中所规定的要求。

除了用于定型时的试验和型式（例型）试验外，凡提交周期检查的产品，必须先经过逐批检查合格或全检的批产品，经周期检查合格后，上述检查合格批，方能作为产品合格批。因此，该标准又适用于产品质量考核和评比。 确立周期检查抽样方案的四个要素：

GB2829规定了周期检查抽样方案，为了在GB2829中确定具体的抽样方案，必须事先规定四个要素，即不合格质量水平RQL，判定数组，判定水平和抽样次数。现按GB2829逐一作些说明。

（1）不合格质量水平（RQL）

不合格质量水平（RQL）是生产过程不稳定时，允许的最低的不合格品率。也就是说，不合格品率P达到甚至超过RQL时，就说明生产正处于不稳定状态。

RQL是选择抽样方案的主要依据。GB2829已把RQL按优先数系划为31级，小于100的不合格质量水平可以是每百单位产品不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数，大于或等于 100 的不合格质量水平，则仅仅是每百单位产品不合格数。产品标准或合同中必须采用GB2829中的RQL值.否则GB2829中规定的抽样方案也无法使用。 原则上按每个试验组分别叙定不合格质量水平，另外可以考虑在同一试验组中，针对不同类不合格再规定不合格质量水平，还可考虑在不同试验组之间或不同试验组相同不合格类之间再规定不合格质量水平。

通常对A类规定的不合格质量水平要小于对B类规定的不合格质量水平，对C类规定的不合格质量水平要大于对B类规定的不合格质量水平。

不合格质量水平的数据应当来自生产过程不稳定时的状态，有以下三个定量确定方法。

①计算法

从过去定型试验中不合格时样本大小和不合格品数，可用下列公式：

式中：Pmin——不合格品率的下限值； n——样本大小但n≥25； d——样本中的不合格品数。

求出Pmin后，应调整或稍小的优先数才可作为RQL值。 ②统计数据法

先求出历次定型试验不合格的Pmin，然后再从中的最小值去取RQL值。这样较为准确些。

如定型的有五次不合格，其Pmin值如下表。

试验次数 1 2 3 4 5

Pmin 11.5 13.6 14.7 12.8 10.9 表中Pmin的最小植为10.9，从而取RQL＝10。 ③经验确定法

根据不同产品的使用要求和实践经验，选取不同的RQL值（如下表） 使用要求 特 高 高 中 低 RQL ≤8 10--15 20--30 ≥40

示 例 卫星、导弹、飞船 飞机、舰艇、重要军品 一般军品 工业品 日用品 （2）判定数组

周期检查抽样方案，对于同一个RQL值有多种判定数组方案，因此要先给定判定数组。 考虑判定数组时，应考虑样本大小、试验费用等问题。一般情况下优先使用的判定数组是［0，1］，［1，2］及对应的二次、五次判定数组。

因为在RQL相同情况下，判定数组［0，1］所需样本最小。

当然在技术条件与经济上允许的情况下，可以选择其它判定数组，以减少判定风险。 也可以首先计算单位产品的批质量估计值，然后根据选择的判别水平查GB2829中有关表而得。

例：已知RQL=30,n=10,d=0判别水平为Ⅱ，求判定数组。 解：求 值

先计算F 分布中 γ=2(d+1)=2 γ=2(n-d)=20

查GB 4086.4《统计分布数值表F 分布》中分位数值表查出F0.5(γ1,γ2)=0.7177 计算：

再查GB 2829中表（运用于判别水平Ⅱ），由RQL=30所在行水平方向向右找到满足P ≤0.95最大的值， =6.697%＞P0.95=6.2%,则P0.95=6.2%向上找到判定数组[2，3]。 （3）判别水平

判别水平就是判断能力的高低。当产品的不合格品率恰好等于不合格质量水平RQL，即P＝RQL时，其误判为合格的概率β＝L（RQL）越小，表示其判断能力越高。反之，β越大，则判断能力就越低。

GB2829规定了三种判别水平如下：

判别水平Ⅰ，误判概率L（RQL）约40％（36.08％～45.79％） 判别水平Ⅱ，误判概率L（RQL）约20％（17.62％～26.49％）

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