高中物理《饱和汽与饱和汽压 物态变化中的能量交换》

第3节饱和汽与饱和汽压

第4节物态变化中的能量交换

1．知道饱和汽、未饱和汽和饱和汽压的概念。

2．知道什么是绝对湿度，了解相对湿度的含义以及它对人们生活等方面的影响。

3．了解湿度计的结构与工作原理。

4．了解固体的熔化热，知道不同固体有不同的熔化热。

5．了解液体的汽化热，了解影响液体汽化热大小的因素。

一、饱和汽与饱和汽压

1．汽化：物质从□01液态变成□02气态的过程。

2．两种方式：□03蒸发和□04沸腾。

3．动态平衡：在单位时间内，由液面蒸发出去的□05分子数等于回到液体中的□06分子数，液体与气体之间达到了平衡状态，这种平衡是一种□07动态的平衡。

4．饱和汽：与液体处于□08动态平衡的蒸汽。

5．未饱和汽：没有达到□09饱和状态的蒸汽。

6．饱和汽压：一定温度下饱和汽的□10压强。

7．饱和汽压随温度的升高而□11增大。

二、空气的湿度和湿度计

1．绝对湿度：用空气中所含□01水蒸气的压强p1表示的湿度叫做空气的绝对湿度。

2．相对湿度：我们常用空气中□02水蒸气的压强与同一温度时水的□03饱和

汽压之比来描述空气的潮湿程度，并把这个比值叫做空气的□04相对湿度，同一

温度下水的饱和汽压为p s。即：相对湿度＝

水蒸气的实际压强

同温度下水的饱和汽压

，B＝□05p1p s

×100%。

3．常用湿度计：□06干湿泡湿度计、毛发湿度计、传感器湿度计。

三、熔化热

1．熔化和凝固：熔化指的是物质从□01固态变成□02液态的过程，而凝固指的是从□03液态变成□04固态的过程。

2．熔化热

(1)概念：某种晶体熔化过程中所需的□05能量与其□06质量之比。

(2)一定质量的晶体，熔化时□07吸收的热量与其液态凝固时□08放出的热量相等。

四、汽化热

1．汽化和液化

(1)汽化：物质从□01液态变成□02气态的过程。

(2)液化：物质从□03气态变成□04液态的过程。

2．汽化热：某种液体汽化成同温度的气体时所需的□05能量与其□06质量之比。

判一判

(1)水的饱和汽压随温度的升高而增大，且增大得越来越快。()

(2)熔化热与物质的种类、质量都有关。()

(3)液体的汽化热与液体的种类、温度和外界压强都有关。()

(4)绝对湿度与相对湿度成正比，与温度无关。()

提示：(1)√(2)×(3)√(4)×

课堂任务对饱和汽及饱和汽压的理解

1．蒸发与沸腾

蒸发只发生在液体表面，在任何温度下都能发生蒸发。沸腾是在液体表面和液体内部同时发生的剧烈的汽化现象。沸腾只在一定的温度下才会发生，这个温度就是液体的沸点。沸点与大气压有关，大气压高时沸点也比较高。

2．正确理解饱和汽与饱和汽压

(1)液面上部的蒸汽达到饱和，是一种动态平衡，即在相同时间内从水面飞出去的分子数等于回到液体中的分子数，故此时仍有液体分子从液面飞出。但从整体看来，蒸汽的密度不再增大，液体也不再减少，从宏观上看，蒸发停止了。

(2)影响饱和汽压的因素

①饱和汽压跟液体的种类有关

实验表明，在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的。挥发性大的液体，饱和汽压大。例如20 ℃时，乙醚的饱和汽压为 5.87×104Pa，水为2.34×104 Pa，水银的饱和汽压很小，20 ℃时仅为1.60×10－1 Pa，所以水银气压计中水银柱上方的空间可以认为是真空。

②饱和汽压跟温度有关

饱和汽压随温度的升高而增大。这是因为温度升高时，液体里能量较大的分子增多，单位时间内从液面飞出的分子也增多，致使饱和汽的密度增大，同时蒸汽分子热运动的平均动能也增大，这也导致饱和汽压增大，且饱和汽压随温度升高而增大得越来越快。

③饱和汽压跟体积无关

在温度不变的情况下，饱和汽的压强不随体积而变化。其原因是，当体积增大时，容器中蒸汽的密度减小，原来的饱和汽变成了未饱和汽，于是液体继续蒸发，直到未饱和汽成为饱和汽为止。由于温度没有改变，饱和汽的密度跟原来的一样，蒸汽分子热运动的平均动能也跟原来一样，所以压强不改变。体积减小时，容器中蒸汽的密度增大，回到液体中的分子数多于从液面飞出的分子数，于是，一部分蒸汽变成液体，直到蒸汽的密度减小到等于该温度下饱和汽的密度为止。由于温度跟原来相同，饱和汽密度不变，蒸汽分子热运动的平均速率也跟原来相同，所以压强也不改变。

(3)饱和汽与未饱和汽的比较

(4)液体沸腾的条件就是饱和汽压和外部压强相等，沸点就是饱和汽压等于外部压强时的温度。因饱和汽压必须增大到和外部压强相等时才能沸腾，所以沸点随外部压强的增大而升高。

例1如图所示，一个有活塞的密闭容器内盛有水的饱和汽与少量的水，则可能发生的现象是()

A．温度保持不变，慢慢地推进活塞，由pV

T＝C可知容器内饱和汽压会增大

B．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内压强不变

C．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内水蒸气分子数不变

D．不移动活塞而将容器放在沸水中，容器内压强不变

[规范解答]慢慢推进活塞，密闭容器内水蒸气体积发生变化，而温度保持不变。对于某一液体，饱和汽的压强只和温度有关，与体积无关，不遵守理想气体状态方程，故A错误，B正确；虽然饱和汽压不变，饱和汽密度不变，但由于体积减小，饱和汽分子数减少，C错误；不移动活塞而将容器放入沸水中，容器内温度升高，故饱和汽压应发生变化，D错误。

[完美答案] B

饱和汽的两个特点

(1)饱和汽处于一种动态平衡状态，即从液体表面飞出的分子数与从液体表面回到液体中的分子数相等。

(2)对于某一液体，饱和汽密度和饱和汽压只与温度有关，随温度的升高而增大，与体积无关。

[变式训练1](多选)下列关于饱和汽与饱和汽压的说法中，正确的是() A．饱和汽与液体之间的动态平衡，是指汽化和液化同时进行的过程，且进行的速率相等

B．一定温度下的饱和汽的密度为一定值，温度升高，饱和汽的密度增大C．一定温度下的饱和汽压随饱和汽的体积增大而增大

D．饱和汽压跟绝对温度成正比

答案AB

解析解答关于饱和汽与饱和汽压的问题要抓住饱和汽的压强只与液体的种类、温度有关这一关键点。由动态平衡概念可知A正确；在一定温度下，饱和汽的密度是一定的，它随着温度的升高而增大，B正确；一定温度下的饱和汽压与体积无关，C错误；饱和汽压随温度的升高而增大，但饱和汽压和绝对温度的关系不成正比，饱和汽压随温度的升高增大得比线性关系更快，D错误。

课堂任务对空气湿度的理解

影响相对湿度的因素和湿度的测量

1．影响相对湿度的因素

相对湿度与绝对湿度和温度都有关系，在绝对湿度不变的情况下，温度越高，相对湿度越小，人感觉越干燥；温度越低，相对湿度越大，人感觉越潮湿。

2．湿度计及工作原理

(1)空气的相对湿度常用湿度计来测量，常用的湿度计有干湿泡湿度计、毛发湿度计和湿度传感器等。

(2)干湿泡湿度计的工作原理：干湿泡湿度计由干球温度计和湿球温度计构成。湿度越大，水的蒸发越慢，湿球温度比干球温度低得就少，根据两温度计的示数差，结合当时温度查表即可知道相对湿度。

例2如果干湿泡湿度计上两支温度计的指示数字相同，这时空气的相对湿度是多大？

[规范解答]干湿泡湿度计上两支温度计的指示数字差为零(最小)，说明空气

中蒸汽达到饱和状态，绝对湿度等于该温度下的饱和汽压，即p1＝p s，由B＝p1 p s

×100%，可得B＝100%。

[完美答案]100%

空气的干、湿度及改变方法

(1)在绝对湿度相同的情况下，温度越高，感觉空气越干燥，温度越低，感觉空气越潮湿。

(2)增加空气湿度的方法

①增加空气中水蒸气的含量，如采用加湿器加湿；

②降低空气的温度，增加相对湿度。

(3)减小空气湿度的方法

①减少空气中水蒸气的含量，如使用干燥剂；

②升高空气的温度，减小相对湿度。

[变式训练2]学校气象小组在某两天中午记录如下数据：

第一天气温30 ℃，空气中水蒸气压强为15.84 mm汞柱。

第二天气温20 ℃，绝对湿度10.92 mm汞柱。

查表知，气温30 ℃时，水的饱和汽压为4.242×103 Pa；气温20 ℃时，水的

饱和汽压为2.338×103 Pa 。 你能根据采集的数据判定哪一天中午人感觉较潮湿吗？试计算说明。 答案 第二天中午人感觉较潮湿。计算说明见解析。

解析 空气的潮湿情况，不是由空气的绝对湿度决定的，而是由空气的相对湿度决定的。在判断过程中应利用相对湿度定义公式并查表求出一定温度下空气的相对湿度来作答。

气温30 ℃时水的饱和汽压p s1＝4.242×103 Pa ，这时水蒸气的实际压强p 11＝15.84 mmHg ＝2.107×103 Pa ，

则第一天中午空气的相时湿度

B 1＝p 11p s1

×100%＝2.107×103 Pa 4.242×103 Pa ×100%＝49.67%。 气温20 ℃时水的饱和汽压p s2＝2.338×103 Pa ，这时水蒸气的实际压强p 12＝10.92 mmHg ＝1.452×103 Pa 。

则第二天中午空气的相对湿度

B 2＝p 12p s2

×100%＝1.452×103 Pa 2.338×103 Pa ×100%＝62.10%。 显然B 2>B 1，即可知第二天中午人感觉较潮湿。

课堂任务 物态变化中的能量转化问题

1．从微观角度理解晶体有确定的熔点和熔化热

(1)晶体分子是按一定的规律在空间排列成空间点阵，分子只能在平衡位置附近不停地振动。因此，它具有动能，在空间点阵中，由于分子间的相互作用，它又同时具有势能。

①晶体在开始熔化之前，从热源获得的能量主要转变为分子的动能，因而使晶体温度升高。

②在熔化开始后，热源传递给它的能量，使分子有规则的排列发生了变化，分子间距离增大使分子离开原来的位置移动。这样加热的能量是用来克服分子力做功，使分子结构涣散而呈现液态。也就是说，在破坏晶体空间点阵的过程中，热源传入的能量主要转变为分子的势能。分子的动能变化很小，因此物质的温度没有显著变化，所以熔化在一定温度下进行。

(2)非晶体物质的分子结构跟液体相似，它的分子排列是混乱而没有规则的，

即使由于它的粘滞性很大，能够保持一定的形状，但是实际上它并不具有空间点阵的结构。

①非晶体在熔化过程中，随温度的升高而逐渐软化。最后全部变为液体，所以熔化过程不与某一温度对应，而是与某个温度范围对应。

②传递给非晶体的能量，主要转变为分子动能。在任何情况下，只要有能量输入，它的温度就要升高，因此它没有一定的熔化温度，并且在熔化过程中，温度不断上升。

(3)对熔化热的理解

①晶体在熔化过程中吸收热量增大分子势能，破坏晶体结构，变为液态。所以熔化热与晶体的质量无关，只取决于晶体的种类。

②一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等。

③非晶体在熔化过程中温度不断变化，所以非晶体没有确定的熔化热。

由于不同物质其晶体的空间点阵不同，要破坏不同物质的结构，所需的能量就不同。因此，不同晶体的熔化热也不同。

2．对汽化热的理解

(1)液体的汽化热与液体的物质种类、液体的温度、外界压强均有关。

(2)一定质量的某种物质，在一定的温度和压强下，汽化时吸收的热量与液化时放出的热量相等。

例3一电炉的功率P＝200 W，将质量m＝240 g的固体样品放在电炉内，通电后电炉内的温度变化如图所示，设电能全部转化为热能并全部被样品吸收，试问：该固体样品的熔点和熔化热为多大？

[规范解答]由熔化曲线上温度不变部分可找出熔点，根据熔化时间和电炉功率可知电流做功的多少，这些功全部转化为热并全部用于样品熔化。

样品的熔点为60 ℃，熔化时间t＝2 min，电流做功W＝Pt。

设样品的熔化热为λ，样品熔化过程中共吸收热量Q＝λm。

由W＝Q，即Pt＝λm，得

λ＝Pt

m＝

200×2×60

240×10－3

J/kg＝1×105 J/kg。

[完美答案]60 ℃1×105 J/kg

1.物态变化及相关的能量转化

(1)物体在物态变化的过程中，遵守能量守恒定律。晶体熔化为同温度的液体、液体汽化为同温度的气体需要吸收能量，用来增加分子势能；反之，凝固、液化需要放出能量，分子势能减小。

(2)物体在存在状态不变的情况下，从外界获得能量，物体内能增大，对于固体、液体而言，分子动能和分子势能都增加，主要是分子动能增加，分子势能的增加一般不计，表现为温度升高；对于气体，分子势能的变化一般不计，从外界获得的能量全部用来增加分子的动能，表现为温度升高。反之，物体向外放出能量，分子动能减小，温度降低。

(3)物体与外界进行能量交换的方式有两种：一是通过热传递实现内能的转移，二是通过做功实现内能与其他能量的转化。

2.热量的基本计算关系

(1)温度变化中的吸热和放热：Q＝cmΔt，式中c为物质的比热容。

(2)物态变化中吸收的热量

①熔化过程中吸收的热量：Q＝λm，式中λ为物质的熔化热，单位为焦/千克。

②汽化过程中吸收的热量：Q＝Lm，式中L为物质的汽化热，单位为焦/千克。

[变式训练3]绝热容器里盛有少量温度是0 ℃的水，从容器里迅速往外抽气的时候，部分水急剧地蒸发，而其余的水都结成0 ℃的冰，则结成冰的质量是原有水质量的多少？(0 ℃的水的汽化热L＝2.49×106 J/kg，冰的熔化热λ＝3.34×105 J/kg)

答案88%

解析设蒸发的水的质量是m1，结成冰的质量是m2，蒸发所需吸收的热量Q1＝m1L，水结成冰所放出热量Q2＝m2λ。由于容器与外界不发生热交换，由Q1＝Q2，

即m 1L ＝m 2λ，得m 2m 1

＝L λ。 所以结成冰的质量与原有水质量之比

m 2m 1＋m 2＝L λ＋L ＝ 2.49×1063.34×105＋2.49×10

6＝0.88， 即m 冰＝88%m 水。

A 组：合格性水平训练

1．(饱和汽压)(多选)关于饱和汽压，下列说法中正确的是( )

A ．在一定温度下，饱和汽压一定

B ．在一定温度下，未饱和汽压小于饱和汽压

C ．饱和汽压随温度而变

D ．饱和汽压与温度无关

答案 ABC

解析 饱和汽压只与温度有关，温度越高饱和汽压越大，A 、C 正确，D 错误；在任一确定温度下，未饱和汽压都小于饱和汽压，B 正确。

2．(饱和汽及未饱和汽)(多选)把未饱和汽变成饱和汽，可以采用如下的哪种方法( )

A ．在温度不变时，可以减小压强，增加它的体积

B ．在温度不变时，可以增加压强，减小它的体积

C ．只增高未饱和汽的温度

D ．在降低温度时，增大它的体积而保持它的压强不变

答案 BD

解析 因为未饱和汽的压强小于饱和汽压，在温度不变时，饱和汽压不变，减小气体的体积，水蒸气的压强增大，直到等于饱和汽压，故A 错误，B 正确。只降低温度，饱和汽压减小到等于水蒸气的压强，则未饱和汽变为饱和汽，故C 错误，D 正确。

3．(空气的湿度)(多选)关于空气湿度，下列说法正确的是( )

A ．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大

B ．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小

C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示

D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸汽的压强之比

答案BC

解析由于在空气中水蒸气含量不变的情况下，气温越高时饱和蒸汽压越大，人的感觉是越干燥，即人的感觉取决于相对湿度而非绝对湿度，A错误，B正确。空气的相对湿度是指空气中所含水蒸气压强与同温度下水的饱和汽压的比值，空气的绝对湿度就是空气中所含水蒸气的压强，故C正确，D错误。

4．(空气的湿度)当密闭室中的温度升高时，对室内的水蒸气量的判断和处于室内的人感觉到空气的干湿情况的说法正确的是()

A．水蒸气量会减少，室内的人感到潮湿

B．水蒸气量不会减少，室内的人感到干燥

C．水蒸气量不会减少，室内的人感到潮湿

D．水蒸气量会减少，室内的人感到干燥

答案 B

解析温度升高，密闭室内蒸汽量不会减少，绝对湿度p1不变，而水的饱和汽压p s随着温度升高而变大，所以p1

变小，相对湿度变小，人们会感到干燥，故

p s

B项正确。

5．(熔化热和汽化热)下列说法不正确的是()

A．不同晶体的熔化热不相同

B．一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等

C．不同非晶体的熔化热不相同

D．汽化热与温度、压强有关

答案 C

解析不同的晶体有不同的结构，要破坏不同的物质结构，所需的能量也不同。因此，不同晶体的熔化热不相同，故A正确。一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等，故B正确。非晶体熔化过程中温度会不断改变，而不同温度下物质由固态变为液态时吸收的热量是不同的，所以非晶体没有确定的熔化热，故C错误。汽化热与温度、压强有关，故D正确。

6．(相对湿度)下列所给值中，相对湿度最大的是( )

A ．20 ℃水蒸气，压强p 1＝1.1×103 Pa

B ．20 ℃水蒸气，压强p 1＝1.3×103 Pa

C ．10 ℃水蒸气，压强p 1＝1.1×103 Pa

D ．10 ℃水蒸气，压强p 1＝1.3×103 Pa

答案 D

解析 温度越低，水的饱和汽压越小。而相对湿度＝

水蒸气的实际压强同温下水的饱和汽压，所以温度越低、水蒸气的实际压强越高，相对湿度就越大，人就感到越潮湿，对比可知D 中相对湿度最大。

7．(物态变化中的能量转化)200 g 、－10 ℃的冰投入到500 g 、4 ℃的水中，平衡后，求：[冰的比热容为2.1×103 J/(kg·℃)，熔化热为3.36×105 J/kg]

(1)系统中有冰熔化还是有水凝固？

(2)系统中冰的质量。

答案 (1)有冰熔化 (2)187.5 g

解析 (1)200 g 、－10 ℃的冰升温到0 ℃需要吸收的热量：

Q 吸＝c 冰m 冰Δt 1＝2.1×103 J/(kg·℃)×0.2 kg ×[0 ℃－(－10 ℃)]＝4.2×103 J ， 500 g 4 ℃的水降温到0 ℃，需要放出的热量：

Q 放＝c 水m 水Δt 2＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.5 kg ×(4 ℃－0 ℃)＝8.4×103 J ， 因为Q 吸

(2)剩余的热Q ＝8.4×103 J －4.2×103 J ＝4.2×103 J ，

因为Q ＝λ·m ，

所以m ＝Q λ＝4.2×1033.36×105 kg ＝1.25×10－2 kg ＝12.5 g ， 所以平衡后系统中冰的质量

m 剩＝m 冰－m ＝187.5 g 。

8．(综合)量热器的质量是0.20千克，比热容是4.2×102焦/(千克· ℃)，内装20 ℃的水0.10千克，如果把0.050千克0 ℃的冰放进水里，求混合后的温度。(λ冰＝3.35×105焦/千克)

答案0 ℃

解析对于涉及状态变化的热平衡问题，首先要分析冰完全熔化时需吸收的热量，看看水温降低到0 ℃放出的热量能否满足冰熔化的需要。

0 ℃的冰完全熔化需要吸收的热量：

Q1＝λ冰m冰＝1.68×104 J。

20 ℃的水温度降低到0 ℃放出的热量：

Q2＝c水m水(t－0 ℃)＝8.4×103 J。

20 ℃的量热器温度降低到0 ℃放出的热量：

Q3＝c器m器(t－0 ℃)＝1.68×103 J。

因为Q1>Q2＋Q3，

所以冰不能全部熔化，冰水混合的温度一定是0 ℃。

B组：等级性水平训练

9．(综合)下面的表格是不同温度下水的饱和汽压：(单位：毫米汞柱)

某同学从电台的天气预报中得知：白天最高气温是28 ℃，大气相对湿度是60%，夜间地面最低温度降到20 ℃，请你帮助该同学判断一下是否可能出现露水。

答案不可能

解析我们可以根据天气预报的数据：白天的最高气温是28 ℃，从表格中查出这时水的饱和汽压是28.37毫米汞柱，由相对湿度的定义，可计算出此时空气

的绝对湿度为28.37×60%＝17.02毫米汞柱，从表格中我们可以查出夜间地面最低温度降到20 ℃时的饱和汽压为17.54毫米汞柱，即此时空气中水蒸气仍未达到饱和状态，即温度还没降低到露点，不可能有露水形成。

10．(综合)如图甲所示，有一个排气口直径为2.0 mm的压力锅，排气口上用的限压阀G的质量为34.5 g。根据图乙所示的水的饱和汽压跟温度关系的曲线，求当压力锅煮食物限压阀放气时(即限压阀被向上顶起时)锅内能达到的最高温度。(1个标准大气压为1.01×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2)

答案122 ℃左右

解析根据所给条件，首先求得在限压阀被顶起时，压力锅内的最高压强，然后通过曲线，求出锅内能达到的最高温度。

由已知条件，设标准大气压为p0，G为限压阀重量，d为排气口直径，锅内最高压强设为p。

限压阀被顶起时，压力锅内最高压强应为

p＝p0＋

mg

πd2

4

＝1＋

34.5×10－2

π

4×(2×10

－3)2×1.01×105

＝2.1(atm)。

由图乙查得锅内温度为122 ℃左右。

11．(物态变化中的能量转化)一质量为100 kg、0 ℃的冰块，以10 m/s的速度沿水平表面滑动，由于冰块与水平表面之间摩擦的结果，使冰块滑了一段路程之后停了下来。已知冰的熔化热为3.345×105J/kg，假定没有其他热交换且摩擦时产生的内能全部被冰吸收，试估算冰熔化了多少？

答案 1.495×10－2 kg

解析求出冰块损耗的机械能有多少，即有多少机械能转化为热能，已知冰的熔化热，即可求出熔化了多少冰。

设冰的动能为1

2m v

2，经过一段路程滑行后停止，熔化冰块的质量为Δm，冰的熔化热为λ。

根据题意，冰块熔化时吸收的热量在数值上等于冰块动能的减少量。

则有：Δmλ＝1

2m v

2，

Δm＝m v2

2λ

＝100×102

2×334.5×103

kg＝1.495×10－2 kg，

即冰熔化了1.495×10－2 kg。

12．(综合)容器里装有0 ℃的冰和水各500 g，向里面通入100 ℃的水蒸气后，容器里水的温度升高了30 ℃。假设容器吸收的热量很少，可以忽略不计，并且容器是绝热的。计算一下通入的水蒸气有多少？[已知100 ℃时水的汽化热L＝2.26×106 J/kg，冰的熔化热λ＝3.34×105 J/kg，水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)]

答案115 g

解析冰熔化成0 ℃的水吸收的热量为

Q1＝λm1＝3.34×105×0.5 J＝1.67×105 J，

所有的水从0 ℃升至30 ℃时吸收的热量为

Q2＝c·2m1Δt1＝4.2×103×2×0.5×30 J＝1.26×105 J，

所以Q吸＝Q1＋Q2＝2.93×105 J。

设有质量为m2的水蒸气通入水中，放出的总热量为

Q放＝Lm2＋cm2Δt2，Q放＝Q吸

解得：m2＝

Q吸

L＋cΔt2

＝ 2.93×105

2.26×106＋4.2×103×70

kg≈0.115 kg＝115 g。

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