数学部编五年级下册知识点总复习
更新时间:2023-04-17 03:40:01 阅读量: 实用文档 文档下载
- 五上数学部编版电子书推荐度:
- 相关推荐
2017人教版数学五年级下册总复习知识点
第一单元《观察物体三》
1、不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数
一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.
又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找,或用除法找。
倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为:奇数偶数
奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数:是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3(9)的倍数,这个数就是3(9)的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数,个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数,这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90,最小的两位数是30,最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.
质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如2,3,5,7,11,13,17,19……都是质数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合数。
合数至少有三个因数(1、本身、别的因数)
“1”既不是质数,也不是合数。 1只有1个因数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
(1)所有的奇数都是质数。不对,因为9是奇数,但不是质数,而是合数。(2)所有的偶数都是合数。不对,因为2是偶数,但不是合数,是质数。(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。不对,因为1既不是质数也不是合数。
(4)两个质数的和是偶数。不对,因为2是质数也是偶数,而其他的质数都是奇数,偶数+奇数=奇数。
四、100以内的质数(共 25 个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、
37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
五,奇数+奇数=偶数(如:5+7=12 3+5=8 ……)
奇数+偶数=奇数(如:1+4=5 7+2=9 ……)
偶数+偶数=偶数(如:2+4=6 8+6=14 ……)
奇数×奇数=奇数(如:5×7=35 7×9=63 ……)
奇数×偶数=偶数(如:5×8=40 7×8=56 ……)
偶数×偶数=偶数(如: 8×12=96 14×24=336 ……)
六、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3 用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来).几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
七、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第三单元长方体和正方体
1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、
高都各有4条,分别平行并且相等)
3、长方体的特征:
①面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。
相对的面完全相同。
②棱:有12条棱。相对的棱长度相等。
③顶点:有8个顶点。
4、正方体的特征:
①面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。
②棱:有12条棱。12条棱的长度相等。
③顶点:有8个顶点。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3
底面积:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长×宽
长方体和正方体的体积统一公式:
长、正方体的体积都=底面积×高 V=s×h V=sh
8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。(所以物体的体积大于它的容积)。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位
体积单位进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=
1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
11、排水法:(计算不规则物体的体积)
12、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
第四单元 分数的意义和性质
1、单位“1”表示:一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”
2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母. 分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。
5、分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数较大。
分子相同的两个分数,分母小的分数较大。
异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),
再进行比较。
×进率
÷进率
6、真分数和假分数:真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分
数。假分数大于1或等于1。
把假分数化成整数或带分数:用分子÷分母。
能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,所得的商就是带分数的整数部分,余数是就是分数部分的分子,分母不变。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),
分数的大不变。
8、约分——把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。)
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
9、 通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
10、 分数和小数的互化。
小数化成分数:原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。
分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留两位小数。) 判断分数是否能化成有限小数的方法:
① 判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数,先把它化成最简分数; ② 把分数的分母分解质因数:
如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数; 如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
11、牢记:
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8
81=0.125 83=0.375 85=0.625 8
7=0.875 201=0.05 25
1=0.04。 第五单元 图形的运动(三)
述旋转时要说清所绕道的点、旋转的方向和角度。
第六单元 分数的加法和减法
同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减 )
1、分数数的加法和减法 异分母分数加、减法(通分后再加减)
分数加减混合运算(分数加减混合运算的运算顺序
与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中,如
果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;
如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算)
2、带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
切记:计算结果要化成最简分数。
3、打电话:打n 次电话,能通知到(21n )人。
第七单元 :折线统计图
1、 画复式折线统计图
① 画图时注意:一“点”(描点)、 二“连”(连线) 三“标”(标数据)、 ② 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
2、 折线统计图的特点:不但能清楚地看出数据的多少,还能反映数据的增减变化情况。
3、 分析复式折线统计图要注意图例,分清每条线各指什么量。
第八单元:数学广角
1、找次品的最优策略:
一是把待测物品分成3份,二是要分得尽量平均,能够均分的就平均分,
不能均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
2、用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品重或轻。)
3、用天平找次品时,所测物品只含一个次品,如果不知次品比正品重或轻时,需要的次数比上面的多1次,比如有10件物品只有一件次品,但是不知次品比正品轻还是重,需要至少称4次.
- 教学能力大赛决赛获奖-教学实施报告-(完整图文版)
- 互联网+数据中心行业分析报告
- 2017上海杨浦区高三一模数学试题及答案
- 招商部差旅接待管理制度(4-25)
- 学生游玩安全注意事项
- 学生信息管理系统(文档模板供参考)
- 叉车门架有限元分析及系统设计
- 2014帮助残疾人志愿者服务情况记录
- 叶绿体中色素的提取和分离实验
- 中国食物成分表2020年最新权威完整改进版
- 推动国土资源领域生态文明建设
- 给水管道冲洗和消毒记录
- 计算机软件专业自我评价
- 高中数学必修1-5知识点归纳
- 2018-2022年中国第五代移动通信技术(5G)产业深度分析及发展前景研究报告发展趋势(目录)
- 生产车间巡查制度
- 2018版中国光热发电行业深度研究报告目录
- (通用)2019年中考数学总复习 第一章 第四节 数的开方与二次根式课件
- 2017_2018学年高中语文第二单元第4课说数课件粤教版
- 上市新药Lumateperone(卢美哌隆)合成检索总结报告
- 学部
- 知识点
- 下册
- 复习
- 年级
- 〖最新〗软件项目实施方案计划
- 北师版五年级上册数学同步精品讲义
- 冀教版四年级上册科学期末试题
- 2022西方经济学形考任务3答案
- 省2022年度乡村振兴战略考核方案
- 高三地理上学期第二次诊断考试试题(含解析)
- 质量管理考核办法及实施细则
- 数列的基本概念和解题思路与方法1
- 2022年《幼儿体适能》课程教学大纲
- 关于消防安全优秀征文3篇
- 工程项目弱电安防工程一般验收规范标准
- 青春梦想诗朗诵_745
- 机械工程控制期末考试试题和标准答案及评分标准模板
- 最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 优秀教案教学设计 含教
- 十大杰出青年评选方案
- 八年级物理全册 2、2 长度与时间的测量课时作业 (新版)沪科版(20
- 2022版考研英语一真题及复习资料
- 一年级数学上册3 1~5的认识和加减法第6课时 5以内的加法计算
- 关于国庆节的英语作文
- 上海市16区2022届九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编:押轴