波速、相速、群速、能量传输速度

波速、相速、群速、能量传输速度

09电子 0938003 游瑞蓉

1、定义

波速（wave celerity）：单位时间内波形传播的距离，以波长与波周期之比表示.V=入/T.

相速(phase velocity)：相速度,单一频率的正弦电磁波波的等相面

（例如波峰面或波谷面）在介质中传播的速度v=c/n，c为自由空间中的光速，n为介质对该频率电磁波的折射指数。

在理想介质中，电磁波的相速仅与介质参数有关.

群速(group velocity)：（1）、波列作为整体的传播速度（2）波群传播的速度。波的群速度，简称群速，是指波的包络传播的速度。实际上就是波实际前进的速度。群速是一个代表能量的传播速度。 概念引入原因：

实用系统的信号总是由许多频率分量组成，在色散介质中，各单色分量将以不同的相速传播，因此要确定信号在色散介质中的传播速

度就发生困难，为此引入群速的概念，它描述信号的能量传播速度。 能量传播速度：群速是波群的能量传播速度.

2、相互关系

（1）相关概念

非色散介质：无线电波在介质中传播时，介电常数ε与频率无关，波的传播速度也与频率无关的介质；

色散介质：与此相反，如果介电常数ε或传播速度v与频率有关的介质.

正常色散：一切无色透明介质在可见光区域均表现为正常色散。特点：波长变大时，由v=λf,频率不变，则V增大。而n=c/v，则折射率值n变小，角色散率D变小。

反常色散：在某些波段会出现，波长变大时折射率值增大的现象，这称为反常色散。反常色散同样是物质的普遍性质。反常色散与选

择吸收密切相关，即在发生物质的选择吸收波段附近出现反常色散。 角色散率：由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件（光栅方程）：dsinθ=kλ（k＝ 1， 2，…， n）光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率：ψ=Δθ/Δλ=k/dcos.

角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，随着k的增大，色散率也就越大。它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，当光栅常数d愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则cosθ接近不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。

（2）他们之间的相互关系

波速与相速：（1）、由波动方程所确定的光波速度v=c/n，反映了光波波面相位的传播速度。

（2）、相速度只代表相位变化的快慢，并不代表电磁波能量的真正传播速度。

（3）、电磁波的波速（3*10^8）是固定不变的.电磁波的相速

（c/n,n可以小于1）于介质n有关，可以超过光速，也可以为负值. 波速与群速：群速则总小于自由空间的光速c。由于色散的存在，同一光信号所包含的不同光谱成分在色散介质中不能同步传播,其合振动是一个复色平面波,随着该平面波以一相速度向前传播，调制波也以一速度速度向前优越传播，该速度反映了光波能量度的传播速度，故称之为光波在色散介质中的群速度。

相速与群速：群速和相速只是在频散煤质中才有差别.群速度可以理解为多个频率的光相互影响和形成的一个周期性的复杂震动。其相速度是这个周期中某一个震动形式相同的位置的传播速度，群速度

就是整个这个周期传播的速度。在无色散介质中，群速等于相速度，其群速度跟相速度同方向同大小；在色散介质中，群速度不等于相速度：在正常色散区域，群速度小于相速；在反常色散区域，群速度则大于相速度。利用速度的差别可以使不同颜色的光分开。

群速与能量传播速度：群速是波能或信号的传播速度。

3、在前面那些课程中接触过，怎么介绍的,自己如何理解的?

（1）高中学习物理中的机械波时，老师讲过波速。波速指单位时间内波传播的距离，与波传播的方向相同，v=s/t.

当时老师重点强调了波速的方向与质点振动的方向。对于横波：波速的方向与质点振动的方向垂直；对于纵波：波速的方向与质点振动的方向平行；

例：

设Y=0处为波源，t=0时刻开始沿竖直方向做简谐运动，振幅为A，周期为T,波长为S。

则：每个质点运动状态：X坐标不改变，沿着Y轴在振幅范围内做简谐运动。

波速的方向：随着波源的运动，会将波能传出去沿着x轴方向，大小为

S/T.

（2）、大学里学习《普通物理学》时，深入学习了机械波和电磁波。讲到了波速与相速和。同高中时候一样，老师也加以区分了波速与质点振动的方向。

对于波速：机械波的仅决定于介质的弹性和惯性。

对于相速：由于波的振动状态由相位确定，所以波速就是波的相位的传播速度，成为相速。

（3）、大学里学习《电磁场与电磁波》提到了相速、群速。

关于相速：电磁波的等相位面在空间中的运动速度称为相位速度，简称为相速。

对于波上任意固定观察点，其相位是恒定值，均匀平面波的相

速为V=dz/dt=w/k;在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与媒介参数有关。自由空间中，相速=光速。

对于群速：引入原因：一个信号总是有许许多多频率成分组成，用相速无法描述一个信号在色散媒介中的传播速度，从而引入群速的概念。

定义：包络波上任一恒定点的推进速度。相速与群速的之间的关系： Vg=dZ/dB;

Vg=Vp/(1-w*dVp/Vp*dw).

可知，dVp/dw=0，则群速等于相速，为无色散。

dVp/dw＜0，则群速小于相速，为正常色散。

dVp/dw＞0，则群速大于相速，为反常色散。

自己的理解：以电磁波为例。电磁波在自由空间内周期T,波长为波速：波速指单位时间内波传播的距离，与波传播的方向相同，v=s/t.如下图：v=λ/T. λ。

相速：电磁波的等相位面在空间中的运动速度称为相位速度，简称为相速。

群速：包络波上任一恒定点的推进速度，用相速无法描述一个信号在色散媒介中的传播速度，从而引入群速的概念。

能量传播速度：群速即为能量传播速度。

4、这个概念的了解和掌握，对自己的专业或其他专业的学习（现在、以后，如：考研）有何帮助？

首先：物理概念的引入是为了更好的描述问题、研究问题、解

决问题。大的方面：物理概念是实验和科学思维的产物，反映了物理现象的本质特征，是学科的理论基础。

物理概念描述物理现象的本质特征，描述了物理现象、反映了

物质内在的属性和物质的客观性。波速、相速、群速、能量传播速度这几个概念均是电磁波的一些基本物理概念。波速描述电磁波传播的速度；相速度描述单一频率的正弦电磁波波的等相面（例如波峰面或波谷面）在介质中传播的速度；群速，是指波的包络传播的速度。实际上就是波实际前进的速度；群速是一个代表能量的传播速度。这些物理概念的切入点和侧重点不一样，当我们充分掌握和区分这些概念的时候，有利于我们利用这些概念根据题目的要求或者具体的场合分析问题。只有准确认识和理解了物理概念，在理解的基础上加以记忆和运用，才能掌握好基础知识，之后才能熟练地综合运用相关知识，提高学习的质量。

这些概念的掌握，帮助有：

（1）、建立专业学科之间的联系，由此及彼，由浅入深

我觉得，我们学习的专业学科之间都不是相互独立的。专业

课程相互渗透都有一定联系，学习好其中一门对于另外一门都有很大的帮助。例如这几个概念，我们分别在高中物理，大学的《普通物理》、《电磁场与电磁波》中分别遇到了这些概念。如果在之前的学习中很好掌握了这些概念，在之后的新的学习过程

中，由此及彼，我们就会回忆掌握旧的知识，通过再次学习由浅

入深，达到温故而知新的效果。同时，学习的时候就会相对轻松，对于接受新的概念也有很好的帮助。

（2）将本专业课程学习的思想融入其他学科，融会贯通

任何学科之间都是有一定的联系的，我们可以把学习这类学

科的思想融入到学习其他学科之中。例如学习数学建模的过程中，在需要给电磁波的传输效率，建立基站等问题，我们有一定的学科基础，能更好的建立模型。因为我们大学课程的学习，主要是培养学生的思维能力，逻辑思考能力，分析解决问题的能力。这些能力不仅仅局限在此类学科之中。如果运用这些思想到其他学科中，也许会有创新性的理解。

总之：学习任何事物都是从最基础、最基本的开始。在学习这

些基本概念、基础知识的过程中，如果我们懂得了如何掌握、运用这些，那么对学习任何学科来说，都是奠定了一定基础的。

5、相关概念在当前科学技术中有什么应用和发展？对自己今后的工作会有什么帮助？

（1）、应用：波速测试技术在岩土工程勘察设计中的应用

简介：地震勘探方法之一

原理：获得岩土体的弹性波速

用途：为工程设计提供所需的动弹性力学参数、划分建筑物场地类别、评定地震效应、进行场地地震反映分析、地震破坏潜势分析等 剪切波速：剪切波速是指震动横波在土内的传播速度，单位是m/s。可通过人为激震的方法产生震动波，在相隔一定距离处记录振动信号到达时间，以确定横波在土内的传播速度。测试方法一般有单孔法、跨孔法等。剪切波速是抗震区确定场地土类别的主要依据。

剪切波速的应用：划分场地土类型、在地震小区划中的应用、判断场地液化、计算场地土层的动弹性模量、推算卵石、圆砾地基承载力标准值.

（2）、未来应用

之前的讨论里我们知道，群速度超过了光速的光脉冲波峰的速

度（群速度不能用于计算信号的传播速度，光波波头的传播速度才是传播速度）。

绝对零度环境中，互相干扰的不同频率的激光束，由于波速，

相速，群速等的不同，这两个相互干扰的激光束将在频谱中产生可以被吸收的震荡，激光的波长被改变，光速改变。光速改变技术有助于我们进一步揭露那些新的物理现象。

应用未来：光学领域

光学延迟线控制技术、光学数据存储、光学储存器以及量子信息的研究。

（3）对自己工作的帮助：

我很喜欢学习我们专业的课程，以前就一直想要了解专业方面

的知识，满足自己的好奇心来填补自己的未知空间。作为一名学生，在学习的过程中，免不了有很多自己有疑惑，而这些疑惑是课本以外的知识或者有些知识老师讲的不到点上，因此我希望能够当一位传道授业解惑的人。

学习专业课程，注重基本知识，基本概念以及这些之间的联系

的过程，我能够体会到怎样的教学和学习方式对我来说是真正有益处，真正能够导出、开发、提升自己内在的聪明才智和学习能力。在自己的学习过程中，我希望能够有更多的好的学习经验来让我积累：能够发现更多更好的讲课方式（提高学习兴趣）以及学习方法（提高学习质量），从而以后能够传播更多的知识，满足学生的好奇心，培养学生的学习兴趣，保护学生的创造性，争取能够尽可能的推动一下教育体制的改革。

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