《文献检索与科技写作》课程论文

2012-2013学年第一学期 《文献检索与科技写作》课程论文

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土木建筑工程学院

土木工程

桥梁健康监测中的传感器优化布置的研究概况

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陈恒 2010301550079

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导成

教时

师 间

尹涛 副教授 2012-12-22

桥梁健康监测中的传感器优化布置的研究概况

陈恒

（土木建筑工程学院 土木工程专业 学号：2010301550079 指导教师：尹涛）

摘 要：本文阐述了在桥梁运营期间由于各种原因出现损伤破坏，必须对桥梁采取有效的监测。本文介绍了目前桥梁健康监测的发展和研究现状，重点讨论了传感器优化布置的最新的两种方法。

关键词：桥梁；健康监测；传感器；优化布置 1、引言

近年来，随着桥梁建设事业的迅猛发展, 桥梁结构形式与功能日趋复杂, 工程的规模也越来越大。然而在世界各国都相继发生了一些桥梁突然性的破坏事件, 这些灾难性的事件使得各国科研人员认为对桥梁在运营状态的健康监测问题的研究是刻不容缓的。由于大型桥梁的力学和结构特点以及所处的特定环境, 在大桥设计阶段掌握和预测其力学特性和行为特性是比较困难的。因此作为提取结构信息的传感器系统是整个健康监测体系中非常重要的组成部分，其中传感器在结构中埋设位置尤其重要。理论上讲，在结构中埋置的传感器越多，所提取的结构信息就越准确。但综合考虑结构运行状态和成本效益比等因素，对大跨度桥梁等复杂结构，在结构所有自由度上都布置传感器是不可能的，因此，就提出了传感器的优化问题。以最少的传感器来获取最多的结构信息，这就是传感器优化布置的目的。进行传感器优化配置的前提条件是确定合理的、能反映测试要求的优化配置准则；其次，传感器的配置还必须采用适当的优化方法。在这方面已经有许多人做了有效的研究工作，给出了各种不同的传感器优化布置的数学模型。

(1)模态动能法。这种方法通过挑选振幅较大的点或者模态动能较大的点，但该法与有限元网格划分的大小有很大的关系。在这种方法的基础上同时还衍生了许多方法，如通过计算所有待测模态的各可能测点的平均动能，选择其中较大者的平均模态动能法；通过计算有限元分析的模态振型在可能测点的乘积，选择其中较大者的特征向量乘积法

等。

(2)有效独立法。它从所有可能测点出发，利用复模态矩阵的幂等型，计算有效独立向量，按照目标模态矩阵独立性排序，删除对其秩贡献最小的自由度，从而优化Fisher信息阵。使信息帧感兴趣的模态向量尽可能保持线性无关。

(3)奇异值分解法。通过对待测模态矩阵进行奇异值分解，评价Fisher信息阵，舍弃那些对信息阵的值无作用的测点。该方法不仅尽量使目标模态矩阵线性独立，而且提出了每一次迭代时舍弃点的允许数目。

(4)Guyan模型缩减法。这种方法可以较好地保留低阶模态，但不一定代表待测模态，有人基于上述限制分别提出改进缩减系统和连续接近缩减方法。

(5)遗传算法。这种方法采用可控性和客观性指数来获得所有控制模态的累积性能值，以这些指敛为优化指标，使控制器和结构之间有最大的能量传递而且根据控制规律使剩余模态的影响最小。

(6)振动试验模态分析法。主要可分为指纹分析法和模型修正法。前者是通过分析与结构动力特性相关的动力指纹变化情况来判别结构的真实状况；后者则通过综合比较试验模态与原先模型的分析结果，在条件优化约束的基础上，不断地修正模型中的刚度分布，从而获取结构刚度变化的信息。这两种方法的有效性均建立在模态试验的优劣上，而传感器布设的位置与数量则对试验结果起着至关重要的影响。下面介绍两种最近几年发展的方法。

2、基于模态置信度准则的传感器优化布置 2.1、目标函数

目标函数是对问题的优化目标的数学描述，基于模态置信度MAC矩阵提出相应的目标函数。由结构动力学原理可知，结构完备的模态向量是一组正交向量。但实际工程中，由于可测自由度的限制，很难得到完备的模态向量，同时，由于噪声的影响，实际得到的非完备模态向量是不满足正交条件的。在极端的情况下，还会因为模态向量间的空间交角过小而在识别过程中丢失模态。因此，在选择测点时有必要使量测的模态向量保持较大的空间交角，从而尽可能地把结构的动力特性最大限度地保留下来。Came等认为MAC矩阵是评价模态向量空间交角的一个很好的工具。其公式表达如下：

MACij?(?iT?j)2(?iT?i)(?Tj?j) （1）

其中，?i,?j 分别为第i 阶和第j阶模态向量。

由式(1)可以看出，MAC矩阵的非对角元MACij(i?j)代表了相应两模态向量的交角状况。换句话说，当MAC矩阵的某一非对角元MACij(i?j)=1时表明了第i向量与第j向量交角为0，两向量不可分辨；而当MACij(i?j)=0时，则表明第i向量与第j向量相互正交，两向量较易识别，故测点的布置应力求使MAC的非对角元向最小化发展。基于以上的分析提出算法的目标函数：

f?max(MACij) （2） 其中，MACij(i?j)为模态置信度MAC矩阵的非对角元。按照桥梁健康监测的需要，目标函数f1 （即MAC矩阵的最大非对角元）越小越好。 2.2、数学模型

在待监测的大跨度桥梁结构中，有N个可供选择的测点形成测点集? ，在其中选择m个来布置传感器，要使得目标函数向最小化发展，即达到最优状态。

根据上文所确定的目标函数，，则该问题的模型可表示为：

?minf?max(MACij)???N ???wr?m?0s..t??r?1????wr?(0,1)(r?1,2,???,N)其中，i?j ；N为计算所选用的振型阶数；变量wr 表示在第r个测点是否布置有传感器，即：

?0不在r点上布置传感器 wr???r?1,2,???,n?

?1在r点上布置传感器具体操作步骤不在此赘述。

3、采用遗传算法进行传感器的优化布设

遗传算法作为一种模仿生物自然进化过程的随机优化算法, 对求解一般的全局最优问题具有较好的鲁棒性和通用性, 更快的收敛速度和更可靠的稳定性使得其在处理复土木结构传感器优化问题上具有独特的优势。

3.1、遗传算法用于传感器优化分析的关键与实施步骤

加速度计优化布置问题可以转化为求解有约束的目标函数的极小化问题, 其实现

步骤如下:

1.建立复杂土木工程结构的有限元模型, 利用数值求解方法, 获得结构的动力特性数据, 提取所有候选测点的振型矩阵。

2. 将各阶振型含有的所有测点位置作为优化布置的候选资源, 设所有候选的传感器数目为Q,并对候选资源进行编号即1~Q 的整数。

3. 随机产生M行N列的初始种群即利用随机发生器构造M种N个传感器的优化布置方案。初始群体生成的原则是要求生成的个体两两互不相同, 尽可能保持初始群体的多样性, 并且符合约束条件.

4.根据1得到的振型矩阵求解3中随机产生的每一个个体的适应度值. 决定传感器布置方案生存机会大小的是个体的适应度, 淘汰适应度小的传感器布置方案, 余下的将作为新的候选资源, 以期逐步演化出最优解。

5.从候选资源(母体集团)中选择出较优的传感器布置方案(个体) , 对选择出的布点方案(个体)进行交叉、杂交操作, 并在候选方案中随机选取m个布点方案, 并随机确定其n个布点位置发生突变。

6.不断重复4~5 的操作, 进行世代繁衍,直到获得最优解.

3.2、数学模型

在遗传算法中, 选择目标函数就是确定优化配置准则的过程. 目标函数用来评价种群的优劣, 是遗传操作的依据. 模态振型矩阵作为表征系统的基本数据, 将其设为

??1(1)??n(1)?????? （1） ?s?????(m)??(m)?n?1?式中, 每一列表示每一阶各自由度的位移;m 表示自由度数量; n 表示选择的振型阶数.

从结构动力特性和模态测试技术的角度考虑,本文定义了以下目标函数.

Gramian 矩阵行列式值:

f1?deG?det(?T s?s) （2）

Gramian矩阵主对角元素表征了候选各阶振型的整体响应, 非对角元素表征了各阶振

型之间的相关性.

MAC矩阵非对角元均方根值:

1n2 f2? ?Xi （3）

ni?1式中, Xi表示MAC矩阵非对角元的各个数值.均方根是一段数据大小的量度, 给出了数据的量级.

Gramian矩阵元素和:

f3?????i(r)?j(r) （4）

i?1j?1r?mnnGramian矩阵元素和能够代表自由度位移的量级,选取量级较大的点有利于获得响应较

为敏感的测点位置.

模态应变能为

1 f4??(EI)ji?12nbj?1bj????i??2?dx ??x?22具有较大模态应变能的自由度其响应也较大, 将传感器置于这些位置上有利于参数识别.

3.3、评价指标的选取

该法选取5种评价指标：1. Gramian矩阵行列式值；2.MAC矩阵非对角元均方根； 3.MAC矩阵非对角元最大值；4. Gramian矩阵元素和；5.模态应变能. 其中, 指标1、指标2、指标3在评估试验模态向量的正交性方面起基本作用, 但是不能评估测点对结构待识别参数的敏感性达到最优; 指标4和指标5可以评估测点是否布设在反应的高 幅点, 是否有利于数据的采集及提高测试的抗噪能力. 指标1、指标4和指标5目标为最大值, 而指标2和指标3目标为最小值.

4、结语与展望

传感器优化布置的方法有很多，各有其应用的合适范围、优势和局限性。利用以上几种布点算法。为采集桥梁健康监测所需的模态动态信息提供了一套切实可行的传感器布设方案，但也受到许多因素的影响，如环境因素、参数的选择与识别等。将来也一定会有更加科学先进的方法出现。

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Optimization of sensor layout in bridge health monitoring

Chen Heng

（School of Civil and Architectural Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, P.R. China

No.2010301550079 Tutor Yin Tao）

Abstract：This article elaborated damage due to a variety of reasons in bridge during operation. And the bridge must take effective monitoring.This paper introduces the development of bridge health monitoring and current research situation, and discusses the optimal placement of sensors for the latest two methods.

Key words：bridge health monitoring; optimizatiog layout; sensor

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3sex.html