第五章 基于粒子滤波与联合概率数据联想的多目标跟踪 - 图文

博 士 学 位 论 文 第五章 基于粒子滤波与联合概率数据联想的多视觉目标跟踪

在复杂场景中，多视觉目标交互是常见的，多目标跟踪是分析场景中多视觉目标交互信息的有效方法。多目标跟踪一直都是视觉跟踪研究的热点和难点。多目标跟踪的关键是排除虚假目标干扰和有效区分各跟踪目标——数据联想。数据联想的实质就是把从视频信号中获取的受噪声干扰的多视觉观测与目标状态假设相关联。解决数据联想的方法很多，比如最近邻滤波器[47]、多假设滤波方法[64,139]、概率数据联想滤波（PDAF）和联合概率数据联想滤波（JPDAF)[27,47,65,67,115,140-142]等。由粒子滤波原理（见2.3节）和贝叶斯意义下视觉跟踪定义（见定义3.2）可知，粒子滤波本身可以直接用来实现多目标的跟踪，但其效率比较低，只实用于目标数目较少的场景。在非高斯、非线性情况下为了稳健的、有效的跟踪多目标，一些学者提出了将粒子滤波与联合概率数据联想结合，从而实现有效的多目标跟踪[27,67,140-142]。在视觉跟踪研究领域，粒子滤波已开始应用于多视觉目标跟踪[66,143-145]。而且，Rasmussen等提出将概率数据联想方法应用于复杂视觉目标跟踪问题[115]。在此，主要讨论基于粒子滤波与联合概率数据联想的多目标跟踪问题，提出了一种基于粒子滤波与联合概率数据联想的多视觉目标跟踪算法，并将其应用于复杂场景下的多视觉目标跟踪。

本章主要讨论基于粒子滤波与数据联想的多视觉目标跟踪问题。首先，介绍多目标跟踪的基本概念和多目标跟踪的系统模型描述以及数据联想问题；然后，在粒子滤波理论框架下讨论简单的多目标跟踪问题，并分析其局限性；最后，讨论联合概率数据联想滤波问题以及基于粒子滤波的联合概率数据联想滤波，以此为基础讨论在粒子滤波理论框架下联合概率数据联想滤波与多目标跟踪问题，并将其应用于多视觉目标跟踪。

5.1多目标跟踪与数据联想

多目标跟踪的实质就是处理多目标联合状态估计，而且多数情况都面临处理非高斯、非线性的多维状态估计问题[27,67]。同时，在这样一个多目标联合状态估计中目标的观测数据是巨大的，而且由于多目标间的交互运动和杂波干扰，在状态估计中很难将目标观测与该目标状态关联，从而导致跟踪性能下降[27,47,67]。鉴于此，在多目标跟踪中，数据联想是非常重要的。数据联想就是将未标记的目标观测与其对应的目标状态关联，进而实现稳健的多目

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第五章 基于粒子滤波与MCMC数据联想的多目标跟踪 标跟踪。因此，基本的多目标跟踪系统框架可由图5.1表示。本节将简要介绍一些多目标跟踪的基本概念、系统模型的描述以及数据联想的。

Sensor MeasurementGating & Data AssociationFiltering & PredictionGating & Association Computation

图5.1 基本的多目标跟踪系统框架

Fig. 5.1 The basic multi-target tracking system framework

5.1.1 多目标跟踪系统模型描述

设场景中有T个跟踪目标，k时刻目标t的状态表示为Xk,t，则T个目标的联合状态可表示为Xk?Xk,1,?,Xk,T。一般地，假设各目标状态的动态进化过程是一马尔科夫动态过程，则多目标跟踪的状态方程可分解为T个状态方程：

??Xk,t?F?Xk?1,t??Uk t?1,?,T (5.1)

如果将式（5.1）概率化，则目标t的状态转移概率为ptXk,tXk?1,t，于是，多目标联合状态转移可表示为：

??p?XkXk?1???ptXk,tXk?1,t (5.2)

t?1T??在多目标跟踪中，k时刻目标观测向量为Zk?Zk,1,?,Zk,M。在观测向量中，M个观测不仅包括跟踪目标的观测，而且包括由于虚假目标、传感器噪声、杂波干扰等引起的虚警观测。同时，目标观测是未标记的观测值，即不知道某目标观测对应何目标状态或为虚警

1M观测。因此，对于目标观测Zk,m，定义一联想向量?k??k,?,?k，?km?t表示观测Zk,m源

????于目标t。于是，目标观测方程可表示为：

Zk,m?H?Xk,t??Vk,m if ?km?t (5.3)

若将式（5.3）概率化，则可由观测似然比pZk,m?k?t,Xk,t。特别地，用状态0表示虚警，

?m? － 2 －

博 士 学 位 论 文 则?km?0表示观测m为虚警观测。对于虚警观测过程，一般假设其为泊松过程[67]。由此可见，数据联想是至关重要的，下一节将简要介绍数据联想相关问题。

5.1.2数据联想问题与Gating技术

由5.1.1节可知，在多目标跟踪中为了将目标观测与目标状态关联，定义了数据联想向量?km。一般地，数据联想有两种：（1）观测到目标的联想（M?T）；（2）目标到观测的

1M联想（T?M）[67]。对于观测到目标的数据联想，联想向量为?k??k,?,?k。于是，

??对于联想变量?km则有：

??0 if measurement m is due to clutter ??? (5.4)

t?1,?,T if measurement m associates with target t ????mk????1,?,??T。于是，对于联相似地，对于目标到观测的数据联想，可将联想向量定义为?kkk???t则有： 想变量?k??0 if target t is undetected t??k?? (5.5)

m?1,?,M if target t generate measurement m ????这两种数据联想方式是等价的，可以互相转换[67]。在本章的多目标跟踪中，讨论的数据联想问题主要指观测到目标的数据联想。在观测到目标的数据联想中，多目标的联想概率可离

01Tt散化定义为?k??k,?k,?,?k。对于目标t，任意观测对其关联的联想概率?k可表示为：

???kt????km?t? all m?1,?,M (5.6)

为了有效解决数据联想问题，一些假设条件是必需的：1）一个观测值仅源于一个目标或杂波（虚警）；2）每一时刻，一个目标仅产生一个观测值或者无观测值[47]。在这些假设条件下，人们提出了一些经典的数据联想算法[47,64,65,139,146]。最近邻数据联想算法[47]将离目标最近的观测与该目标关联，该数据联想算法比较简单，但经常会出现联想错误。多假设数据联想算法[64,139]试图在多目标跟踪过程中保持所有可能的联想假设。显然，这是一个NP-hard问题，联想假设数量将随时间成指数增长。联合概率数据联想算法是较有效的数据联想算法，首先通过Gating过程将不可能的联想假设排除，然后计算剩下的联想假设的联想

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第五章 基于粒子滤波与MCMC数据联想的多目标跟踪 概率。5.2节将在多目标跟踪滤波意义下讨论联合概率数据联想及联合概率数据联想滤波问题。在联合概率数据联想中，Gating技术避免在整个观测空间进行数据联想，减少了不必要的计算，从而显著提高了数据联想的有效性[47,67,142]。接下来，将简要介绍Gating技术。

Z2Z3?Z3?Z2Z1?Z1

图5.2 三个目标的观测Gate，圆形为观测预测，方形为目标观测

Fig. 5.2 Three objects’ observation Gate, circles denote the observation predications,

and rectangles denote the object observations

设k时刻目标观测为Zk，则观测更新可定义为：

??Z?HX? (5.7) νk?Zk?Zkkk???为k时刻预测状态，Z?为预测状态的观测。于是，观测更新的协方差可表示为： 其中，Xkk?Sk?EZk?Zk?????Zk?Zk?T? (5.8)

如果假设真实观测分布为高斯分布，则可近似表示为：

?,S (5.9) p?ZkZk?1??NZkk同时，将观测更新归一化，则归一化观测更新d2k可表示为：

T?1d2k?νkSkνk (5.10)

??于是，观测更新概率可表示为：

p?νk??1?2??Q/2??d2exp?k1/2Sk?2?? (5.11) ?其中，Q为观测变量的维数；?为行列式表示。这样一来，真实观测出现区域可表示为：

?k?????Z:d2??? (5.12)

其中，?为Gating阈值，可通过概率估计方法[67,142]或上下文预测确定，?k???确定的区

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博 士 学 位 论 文 域称为Gate。图5.2显示了三个目标的观测Gate。

5.2 基于粒子滤波理论框架的简单多视觉目标跟踪

由2.3节粒子滤波原理和3.1节贝叶斯意义下视觉跟踪定义可知，在简单场景下粒子滤波本身可以直接用来实现简单的多视觉目标跟踪。一些学者已试图将粒子滤波扩展应用到多视觉目标跟踪[66,143-145]。Isard等提出了一种基于粒子滤波的多目标跟踪算法，通过学习的目标观测模型计算视觉目标的观测概率，并通过粒子滤波实现视觉目标数时变的多视觉目标跟踪，称为贝叶斯多目标跟踪器[66]。Okuma等[143]在粒子滤波理论框架下提出了多目标跟踪算法，通过混合粒子滤波[147]和Adaboost算法[148]结合，从而实现了多视觉目标跟踪。Tao等提出了一种基于采样的多视觉目标跟踪算法，首先将各视觉目标描述为目标组态，然后通过采样技术实现所有可能目标组态的搜索和保持，并采用层级算法近似高维空间的采样过程[144]。Maccormick等提出了一种基于粒子滤波的多目标跟踪算法，通过概率排除原理确定视觉目标的观测概率，同时提出采用分块采样实现多目标跟踪[145]。由定义3.2可知，如果视觉目标状态向量X为多视觉目标的联合状态，那么把这样的目标跟踪问题就是多视觉目标跟踪。粒子滤波是处理非高斯、非线性滤波的有效方法，在此将在粒子滤波理论框架下讨论简单多视觉目标跟踪问题。

对于该多视觉目标跟踪，给定两个假设：（1）视觉目标观测是标记的，即视觉目标观测直接与其状态关联；（2）在运动中，各视觉目标不存在交互，是彼此独立的。于是，在k时刻T个视觉目标的联合状态Xk可表示为Xk?Xk,1,?,Xk,T，视觉目标观测Zk可表示为

??Zk??Zk,1,?,Zk,T?。对于视觉目标t，其状态转移概率和观测概率可表示为：

?pXk,tXk?1,t?, t?1,?,T (5.13) ?pZk,tXk,t??????在粒子滤波理论框架下，该多视觉目标跟踪问题可通过多目标状态独立滤波实现。这样一来，多视觉目标跟踪问题就简化为多视觉目标状态独立滤波问题，而且各个视觉目标的独立跟踪可通过基于标准粒子滤波的视觉跟踪算法实现。于是，该多视觉目标跟踪算法可表示如下： 算法 5.1（基于粒子滤波理论框架的简单多视觉跟踪算法）

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第五章 基于粒子滤波与MCMC数据联想的多目标跟踪 （1）初始化：令k?0，对于多视觉目标1,?,T，根据先验分布pX0,t建立初始状态样本

????i?1?集?X0,t,?，t?1,?,T。

N?i?1?????。 （2）粒子状态转移：根据特定的状态转移模型和粒子X?k?，计算粒子X1,1:Tk,1:TiiN?i???i?，进而计算样本（3）粒子的权值计算：根据选择的视觉特征，计算观测概率pZk,1:TXk,1:T?i??i???i?的权值w?i?，并进行归一化，则有wk?wX,1:Tk,1:Tk,1:Tk,1:T???w??i?1Nik,1:T。

?（4）视觉目标状态估计输出：计算视觉目标状态估计Xk,1:T??w??i?1Nik,1:T??i?。 Xk,1:T??i?,w?i?（5）重采样：根据粒子的权wk,1:T从粒子集Xk,1:Tk,1:T??i?1?子集?Xk,1:T,?。

N?i?1?（6）令k?k?1，返回步骤（2）。

N?i???N重新抽取N个粒子，形成新的粒

i?1由算法5.1可知，在粒子滤波理论框架下可实现简单的多视觉目标跟踪，在此将该算法应用于简单视频监控场景下的两个人体目标的跟踪。在该场景中两个被跟踪的人是迎面走动的，彼此运动是独立的。在该实验中，选择的视觉特征为人体区域的颜色特征，每个人体状态采样粒子数N取为50，各人体运动状态转移模型选择为二阶自回归模型（如式3.10所示）。图5.3显示了两个人体目标跟踪实验结果，不同的人体目标跟踪结果通过不同颜色的矩形框标示。由图5.3的跟踪实验结果可知，如果没有相似人体目标干扰，在粒子滤波理论框架下基本能稳健实现两个人体目标的跟踪。但是，当场景中出现相似视觉目标干扰时，该多视觉跟踪性能将显著下降。在人体跟踪过程中，左边红色矩形框标示的人体目标将不断靠近与其相似的人体目标，从而使得其跟踪结果受到干扰（如Frame325-350所示），而且离相似人体目标越近，受干扰就越严重，进而导致误跟踪（如Frame360所示）。因此，由该两个人体目标的跟踪实验结果和算法机理分析可知，基于粒子滤波理论框架的简单多视觉跟踪算法存在几个缺点：（1）如果场景中出现相似视觉目标，将严重干扰该算法性能；（2）如果跟踪的视觉目标是非独立的，即彼此在运动中出现交互，将导致该跟踪算法出现误跟踪；（3）该多视

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博 士 学 位 论 文 觉目标跟踪算法效率较低，较难实时实现视觉目标数较多（T?4）的多视觉目标跟踪。

Frame 305 Frame 315 Frame 325

Frame 335 Frame 350 Frame 360

图5.3 在粒子滤波理论框架下两个人体目标的跟踪结果

Fig. 5.3 Two human objects tracking results under the theoretical framework of particle filtering

特别地，基于粒子滤波的简单多视觉目标跟踪算法没有一个较完善的多视觉观测与多目标状态关联的理论框架。在信号处理领域，一些学者已提出了解决多目标跟踪的有效方法——联合概率数据联想滤波[27,47,65,67,115,140-142]，并将粒子滤波与联合概率数据联想滤波结合，进而增强了多目标跟踪性能[27,67,115,140-142]。下面将介绍联合概率数据联想滤波以及基于粒子滤波的联合概率数据联想滤波的相关理论，并将其应用于多视觉目标跟踪。

5.3 基于粒子滤波的联合概率数据联想与多目标跟踪

在多目标复杂场景下，多目标观测很难进行直接标记，因此将目标观测与目标状态进行关联是非常重要的。由5.1.2节可知，数据联想是解决该问题的有效方法，本节将在多目标跟踪滤波意义下详细讨论联合概率数据联想问题——联合概率数据联想滤波。由于粒子滤波是处理非高斯、非线性滤波问题的有效方法，因此在此将联合概率数据联想滤波与粒子滤波相结合，并应用于多视觉目标跟踪。此外，为了便于数据联想问题讨论，本节将5.1.2节给出的数据联想假设2）改为：每一时刻，一个目标可产生多个观测值或者无观测值[149,150]。

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第五章 基于粒子滤波与MCMC数据联想的多目标跟踪 5.3.1联合概率数据联想滤波

联合概率数据联想（JPDA）是概率数据联想（PDA）的扩展[142]。概率数据联想核心是指在单目标跟踪意义下求解有效目标观测值与感兴趣目标之间的联想概率，而联合概率数据联想核心是指在多目标跟踪意义下求解多目标观测联合数据联想事件概率。联合概率数据联想滤波（JPDAF）是指将该数据联想概率信息应用于目标状态跟踪滤波（比如，在贝叶斯滤波意义下），实现有效的多目标跟踪[27,67,115,140-142]。

设k时刻场景中T个跟踪目标状态为Xk?Xk,1,?,Xk,T（T是固定的，在此仅考虑目标数不变的多目标跟踪情况），目标观测为Zk?Zk,1,?,Zk,Mk。于是，多目标跟踪的关键就是如何准确有效的将目标观测与其对应的目标状态关联——数据联想，进而实现该目标状态的跟踪滤波。在联合概率数据联想滤波框架下，联合联想事件?是数据联想对

?????m,t???1,?,Mk???1,?,T?构成的联想事件集合，每个联合联想事件?唯一确定目标观测

与目标状态的关联。令?m,t表示观测m关联到目标t的所有有效联合联想事件集合，则其数据联想后验概率可表示为：

?m,t?p??Z? (5.14) ??1:k??m,t如果假设数据联想过程是马尔科夫过程，对于单个联合联想事件?，根据贝叶斯公式联想概率p?Z1:k可表示为：

??p??Z1:k??p??Z1:k,X1:k? ?p??Zk,X1:k??Cp?Zk?,X1:k?p??X1:k? (5.15)

其中，C为归一化常数；p?X1:k表示在给定目标状态下联合联想事件?的概率，在此假设所有联合联想事件是等概率的，即p?X1:k可近似为常数；pZk?,X1:k表示给定目标状态和特定的联合联想事件下目标观测概率。

一般地，在观测向量Zk?Zk,1,?,Zk,Mk中，存在由杂波引起的虚警观测。如果联合联想事件集合的势0为?，则虚警观测数可表示为Mk??。于是，若令虚警观测概率为?，在 0

???????? 在集合论中，可数集合s的势即为集合的元素数，记为s

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博 士 学 位 论 文 观测向量Zk中，所有虚警观测概率为?率可表示为：

?Mk???。因此，若假设各观测值独立，则目标观测概

p?Zk?,X1:k????Mk????m,t????pm,t (5.16)

其中，pm,t为观测m关联目标t的数据联想概率。一般地，当目标数较大时，数据联想数将很大。为了减少计算量，提高数据联想效率，在此采用Gating技术排除不可能发生的数据联想事件。由5.1.2节可知，根据Gating技术数据联想概率pm,t可表示为：

pm,t?1?2??Q/2??d2m,texp?1/2?2Sm,t?? (5.17) ???因此，式（5.14）所表示的联合数据联想概率可改写为：

?m,t???C??Mk?????m,t?m,t????pm,t (5.18)

由2.1.2节可知，对于单个目标t，贝叶斯状态滤波可表示为：

p?Xk,tZ1:k?1???pXk,tXk?1,tp?Xk?1,tZ1:k?1?dXk?1,t (5.19) p?Xk,tZ1:k???pZkXk,tp?Xk,tZ1:k?1? (5.20)

其中，?为归一化常数。由于不知道观测向量Zk中的哪一个观测m与目标t关联，因此在式（5.20）中必需引入联合数据联想概率，即为：

kp?Xk,tZ1:k????m??pZk,mXk,tp?Xk,tZ1:k?1? (5.21) 1m,t????M??于是，式（5.19）与式（5.21）就构成了联合概率数据联想滤波基本理论框架。由上面推导可知，该联合概率数据联想滤波包括三个主要步骤：（1）根据目标运动模型预测单目标状态（2）计算联合数据联想概率?m,t；（3）进行单目标状态估计。显然地，卡尔曼滤波可Xk,t；

实现该联合概率数据联想滤波，但在非高斯、非线性情况下粒子滤波是有效的贝叶斯状态滤波方法，5.3.2节将在粒子滤波理论框架下讨论该联合概率数据联想滤波。

5.3.2 基于粒子滤波的联合概率数据联想滤波

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第五章 基于粒子滤波与MCMC数据联想的多目标跟踪 粒子滤波是处理非高斯、非线性滤波的有效方法，一些学者提出了基于粒子滤波的联合概率数据联想滤波[27,67,140-142]。Karlsson等提出了一种基于粒子滤波的联合概率数据联想滤波方法，并应用于多目标跟踪，取得了比扩展卡尔曼滤波较优的跟踪性能[140]，但该方法是在联合状态空间下的状态估计，计算复杂度较高。Schulz等在移动机器人领域提出了一种基于粒子滤波与联合概率数据联想滤波的多目标跟踪方法，该方法假设各目标状态滤波独立，而观测与目标的关联采用联合概率数据联想实现[27]。Vermaak等提出了基于蒙特卡罗（Monte Carlo）滤波的多目标跟踪与数据联想方法，将粒子滤波与联合概率数据联想相结合实现多目标跟踪，并提出了两种滤波方法：顺序采样滤波和独立分块采样滤波[67]。通过对这些方法分析可知，在粒子滤波理论框架下独立采样滤波与联合概率数据联想相结合的多目标跟踪方法较有效，原因在于：各目标状态独立假设简化了采样和数据联想过程，从而提高多目标跟踪效率。下面将介绍在粒子滤波理论框架下基于独立采样的联合概率数据联想滤波。

如果假设场景中各目标状态独立，那么可对T个目标进行独立地采样，通过粒子滤波对各目标进行独立地滤波跟踪，并通过联合概率数据理想将观测与各目标的采样粒子关联。对于目标t，其采样粒子集为Xk,t率可改写为：

???i?Ni?1。于是，在粒子滤波下式（5.18）所表示联合数据联想概

?m,t??i????m,t?C??Mk????m,t????1N?i? (5.22) p?i?1m,tN其中，pm,t为粒子滤波下基于Gating的数据联想概率：

pm,t?1?2??Q/2i?2??d?m?,texp?? (5.23) 1/2??Sm,t?2?其中，观测更新的协方差Sm,t和归一化的观测更新dm,t将在采样粒子集上求解，5.2.4节将在视觉跟踪应用的背景下讨论其计算问题。

于是，根据联合数据联想概率，采样粒子Xk,t的权值wk,t可表示为：

k????wk,t??m?1?m,tpZk,mXk,t (5.24)

?i?2?i??i?iM?i?因此，对于目标t，其加权采样粒子集为Xk,t,wk,t??i??i??Ni?1，可通过粒子滤波实现该目标状态滤波。

在粒子滤波理论框架下，基于独立采样的联合概率数据联想滤波算法可表示如下：

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博 士 学 位 论 文 算法 5.2（基于独立采样的联合概率数据联想滤波算法）

（1）初始化：令k?0，对于多目标1,?,T，独立从其先验分布pX0,t抽取N个采样粒子，

????i?1?建立初始状态粒子集?X0,t,?，t?1,?,T。

N?i?1??（2）粒子状态转移：对于目标t?1,?,T，根据随机漂移模型（见3.2.1节）和粒子X?k?，1,tiN?。 预测计算新的粒子Xk,t

（3）联合数据联想概率计算：

?i???i?ⅰ. Gating计算：在粒子集Xk,1:T??Ni?1上计算Sm,t和dm,t；

?i?2ⅱ. 联合数据联想概率计算：根据式（5.22）计算联合数据联想概率?m,t。

?i???i?（4）粒子的权值计算：对于目标t?1,?,T，计算观测概率pZk,tX进而根据式（5.24）k,t，

??计算样本Xk,1:T的权值wk,t，并进行归一化，则有wk,t?wk,t??i??i??i??i??w??。

ik,ti?1NN???w?i?X??i?。 （5）目标状态估计输出：对于目标t?1,?,T，计算其状态估计Xk,tk,tk,ti?1?i???i?,w?i?（6）重采样：对于目标t?1,?,T，根据粒子的权wk,t从粒子集Xk,tk,t??N重新抽取N个

i?1??i?1?粒子，形成新的粒子集?Xk,t,?。

N?i?1?（7）令k?k?1，返回步骤（2）。

N5.3.3基于粒子滤波与联合概率数据联想的多视觉目标跟踪

虽然基于粒子滤波与联合概率数据联想的多目标跟踪在信号处理（尤其是雷达信号处理）相关领域得到了广泛的关注[67,140-142,150]，但在视觉跟踪领域基于粒子滤波与联合概率数据联想的多视觉目标跟踪研究比较滞后。Rasmussen等提出将概率数据联想方法应用于复杂视觉目标跟踪问题，虽然该跟踪方法采用随机采样方法生成视觉目标观测集（称为测量采样），但视觉目标的滤波跟踪采用卡尔曼滤波器[115]。本节将讨论基于粒子滤波与联合概率数据联

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第五章 基于粒子滤波与MCMC数据联想的多目标跟踪 想的多视觉目标跟踪，并将基于独立采样的联合概率数据联想滤波算法（见算法5.2）应用于多视觉目标跟踪。

Frame 305 Frame 315 Frame 325

Frame 335 Frame 350 Frame 360 图5.4 简单视频场景下基于粒子滤波与联合概率数据联想的两个人体目标的跟踪结果 Fig. 5.4 Two human objects tracking results based on particle filtering and JPDAF under the simple video

surveillance scene.

设k时刻，场景中有T个视觉目标，其状态为Xk?Xk,1,?,Xk,T。对于视觉目标t，

????HX。于是，在其其观测可通过观测模型将其状态Xk,t影射到观测空间获得，即Zk,tk,t粒子集Xk,t?????i?Ni?1上，其观测集的均值?Z和协方差SZ可定义为： ??k,tk,t?Z??k,tSZ?k,t1N?i?HX?k,t (5.25) i?1NT1N?i??i???????i?1HXk,t??ZHXk,t??Z (5.26) ??k,t??k,t??N??????根据Gating技术，由上面的统计信息可将视觉目标t的有效观测区域定义为：

?k,t????Zk,m:dk2,t?Zk,m??? (5.27)

2其中，dk,tZk,m为归一化的观测更新度量，可表示为：

????d2k,t?Z???Zk,mk,m??Z?k,t?S?ZT?1?Zk,tk,m??Z?k,t? (5.28)

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博 士 学 位 论 文 ?为有效观测区域控制参数，可通过概率方法确定[67,142]。特别地，在高斯假设下，有效观

测区域为椭圆区域。在视觉跟踪中，可根据视觉目标的尺度来确定?，于是在视觉跟踪实验中将?选择1.5倍视觉目标尺度。

Frame 580 Frame 625

Frame 675 Frame 725

图5.5 复杂视频场景下基于粒子滤波与联合概率数据联想的多个人体目标的跟踪结果

Fig. 5.5 Multiple human objects tracking results based on particle filtering and JPDAF under the complex video

surveillance scene.

为了验证基于粒子滤波与联合概率数据联想的多视觉目标跟踪性能，在此将进行两个场景下的多视觉目标跟踪实验：第一个是图5.3所示的相对简单的视频监控场景，第二个是较复杂的视频监控场景。在这两个多视觉目标跟踪实验中，采用基于独立采样的联合概率数据联想滤波算法（见算法5.2）实现多视觉目标跟踪，而视觉特征选择为视觉目标的颜色特征。此外，在两个多视觉目标跟踪实验中，待跟踪视觉目标的初始化通过手动确定的。图5.4显示了简单视频监控场景下两个人体目标的跟踪结果。由图5.4所示的两个人体目标的跟踪实

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第五章 基于粒子滤波与MCMC数据联想的多目标跟踪 验结果可知，虽然相似的人体目标在一定程度上干扰了跟踪性能，但基于粒子滤波与联合概率数据联想多视觉目标跟踪算法在该场景下能获得较稳健的人体跟踪性能。图5.5显示了复杂视频场景下多视觉目标跟踪结果。在该复杂视频监控场景中，有多个杂乱无章的运动视觉目标（包括运动的人、骑自行车的人和车等），而且这些视觉目标在运动过程中时常发生遮挡：包括背景目标的遮挡和彼此互相遮挡。在该多视觉目标跟踪实验中，用手动选取了四个人体目标，不同人体目标由不同颜色的矩形框标示，每个人体目标的采样粒子数N取为30。由图5.5所示的四个人体目标的跟踪结果可知，基于粒子滤波与联合概率数据联想多视觉目标跟踪算法基本能较稳健地实现多个人体目标跟踪。但是，当视觉目标受到遮挡，其跟踪性能将下降（如Frame 675中的红色框标示的跟踪目标）；同时，如果两个视觉目标的视觉特征相似，当彼此靠近时，跟踪性能将受到干扰（如Frame 725中的白色框和红色框标示的跟踪目标靠近时）。特别地，算法5.1基本上不能稳健实现该复杂视频监控场景下的多个人体目标的跟踪。

虽然基于粒子滤波与联合概率数据联想的多视觉目标跟踪算法在上面两个视频监控场景中取得了较好的多视觉目标跟踪性能，但该算法仍存在一些不足，主要表现为：

（1）如果被跟踪的相似视觉目标之间存在交互，那么该算法的跟踪性能将严重下降，甚至发生误跟踪；

（2）虽然该算法比算法5.1更有效，对于每个被跟踪视觉目标用相对较少的粒子数即可实现较稳健的跟踪，但该算法仍很难实时实现较多视觉目标的跟踪；

（3）该算法只能处理被跟踪视觉目标数固定不变的情况，而被跟踪视觉目标数时变的情况仍是研究难点。

为了增强数据联想的有效性，Cong等提出了一种基于MCMC（Markov-chain Monte-Carlo）的概率数据联想方法，采用Metropolis-Hastings（MH）采样计算联想概率[68]。Khan等提出了基于MCMC采样的粒子滤波算法实现可变数目的有信息交互的多视觉目标跟踪，该方法采用MCMC采样实现粒子滤波的采样，但目标之间的交互行为采用MRF（Markov Random Field）运动模型描述[57]。显然地，基于MCMC采样数据联想的多目标跟踪算法研究是进一步提高多视觉跟踪性能的方向，未来的研究工作将以此展开。

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博 士 学 位 论 文 5.4 小结

本章主要讨论了基于粒子滤波与联合概率联想的多视觉目标跟踪问题。首先，简单介绍了多目标跟踪的基本概念、多目标跟踪的系统模型描述和数据联想问题。然后，在粒子滤波理论框架下讨论简单的多目标跟踪问题，通过简单场景下的两个人体目标的跟踪实验，深入分析了该多视觉目标跟踪的局限性，并指出粒子滤波与联合概率数据联想结合是提高该算法性能的途径。最后，讨论了联合概率数据联想滤波问题以及基于粒子滤波的联合概率数据联想滤波，并以此为基础讨论了在粒子滤波理论框架下联合概率数据联想滤波与多视觉目标跟踪问题，通过两个多视觉目标跟踪实验表明基于粒子滤波与联合概率数据联想的多视觉跟踪算法是有效的。但是，该算法仍存在一些不足：（1）很难稳健处理相似目标的交互运动；（2）算法效率仍较低，很难实时跟踪较多视觉目标；（3）算法只能处理固定数目的视觉目标跟踪问题，缺乏视觉目标的生灭机制，未来的研究工作将从这三点着手。

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