五年级数学下册 长方体和正方体的体积三教案 青岛版

五年级数学下册 长方体和正方体的体积三教案 青岛版

长方体和正方体的体积三

一．创设情境、激趣导入：

1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？

2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：

3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？ [设计意图]体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。

二．自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标：

谈话：观察情境图，你能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？ 谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？ 2．解决问题； （1）理解问题。

谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？ （就是求这个长方体含有多少个体积单位） （2）借助学具探究问题。

谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。） （3）切一切，数一数。 谈话：怎样用切的方法求体积？

（可以先把长方体切成1

立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积

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单位了，也就知道它的体积了。） 演示：集体演示切的过程。

（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。） （4）摆一摆，数一数。 谈话：怎样用摆的方法求体积？

（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）

小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：

思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）

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3.归纳结论. （1）猜想：

谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。 汇报板书：长方体的体积=长×宽×高 （2）验证结论：

谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？ （通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）

验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高） 请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。 2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。

谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？ （3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。 长方体的体积=长×宽×高

（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh

长方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a

a·a·a可以写作a,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a

4．应用公式解决实际问题。（回归导入） 用公式计算3个饮料箱的体积。

5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？

[设计意图]：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。

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