小课题研究方案 小学数学第一学段利用“画图”策略解决问题的实践研究

课堂教学改革专项课题（教师小课题）研究方案

课题名称：小学数学第一学段利用“画图”策略解决问题的实践研究 负责人： 研究起始时间：2017年2月——2018年2月 一、课题研究的情境性分析 1．情境描述（来自对习题教学的困惑） 在实际的教学中，有时会碰到文字叙述抽象、数量关系复杂的问题，小学生的思维处于形象思维向逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解比较困难。如： 《课堂作业本》的第5题（见下图） 学生在做这道题时，答题情况如下表： 答题情况 人数 百分率 从表中数据中看出，大部分学生对相差关系中的“反叙”理解有困难，做题时凭着感觉走。为了更好地了解学生对解决这个问题的一些真实想法，我就对做对和做错的部分学生进行了随机访谈，以便改进日常的课堂教学行为，寻找有效的教学策略。 ◆对出错学生的访谈（男女生各3人）。 正确 15 36.6% 错误 26 63.4% 师：你们看懂了图中所呈现的信息了吗？ 生：我们看懂了。 师：要解决这个问题，你们是怎么想的？ 生1：比40个少12个，所以用减法计算。 生2：看到“比什么少”，我知道就用减法计算。 师：你们在草稿本上画图了吗？ 生1：这么简单，根本不用画图。 生2：画图太麻烦了。 生3：我不会画图。 访谈发现，学生受了“求比一个数少几”的负迁移的影响，认为题目中有“比?少”的关键词，就一定认为用减法计算。看来学生对信息中隐含的信息理解不够全面和到位，更不会想到用直观的方法进行思考，因此，就找不到正确的解题思路和方法。 那么我们再来看看15位做对同学的解题策略： 解题策略 人数 摆小棒 4 画图 2 想一想 6 同学教我 3 ◆对解题正确中“想一想”的学生也进行了访谈： 师：你们是怎么想的？ 生1：读了一遍就知道了。 生2：我是看图想出来的。 生3：反正用减法。 能用“想一想”的方法来解决问题的学生，对信息理解比较到位，但要让他们说出理由，还是有困难。可见，要正确理解题意，不仅要读懂信息，而且要在此基础上借助于“摆一摆”、“画图”等数形结合的方法，学生才能正确理解关系并能正确解决问题。 2.原因分析 导致学生解决问题的正确率低下的原因有很多，究其原因，我想主要有以下几方面：（1）教师在平时的教学中，采用画图的策略引导学生解决问题的意识淡薄，对数量关系的抽象不够具体形象，导致学生对信息的理解不够明晰。（2）由于受学生年龄特点的限制，学生缺乏直观的认识，不知道采用什么方法解决问题。（3）学生缺少画图解题问题的意识和策略，因此，学生想不到画图。 综观所述，本人认为非常有必要在小学低段开始就培养学生的自主“画图”能力，使“画 图”成为学生解决问题时的一种策略。 二、对核心概念的操作定义 1．画图 著名数学家华罗庚教授曾说过，“数少形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非”。本课题研究的是借助图形，把纯文字的解决问题变得直观明了，在纷繁的数量之间，去除非本质属性，抓住数量之间的本质联系。指导学生如何借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，恰当地借助直观图形，让数量基于图形“显山露水”。 2.画图策略 策略是什么？学习心理理论解释“策略”是目标指向旨在解决问题过程中的心理操作，是一种特殊的智慧技能和认知技能。所谓的“策略”是根据事情发展而制定的方针和对策，实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。那么 “画图策略”呢？画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。本课题的研究就是在小学低段数学中借助画图，通过“数”与“形”的有机结合，化抽象为具体，在提高低段学生理解题意的同时提高学生解决问题的能力，为高段的数学学习奠定坚实的基础。 三、研究指向、内容与过程 （一）课题研究的总目标 该课题依据小学生数学学习的特点以及数学学科的特性，以新《数学课程标准》为指导，通过具体的数学课堂教学实践，对画图策略有效性进行一些研究。 (二） 课题研究的主要内容 1．分析整理小学一到六年级不同版本的数学教材，明确各学段学生对画图策略把握和运用。 2．在小学第一学段，有效开展运用画图策略提高学生解决数学问题能力的研究，形成对学生“画图策略”能力的培养模式，并能全面推广。 3．透过画图研究学生是如何学习的，画图是如何促进学生思维发展的。 （四）研究的实施步骤 1.第一阶段 准备阶段 （2017年2月――2017年4月） ˙对小学低、中、高段学生的解决数学问题的现状和现有数学学习观的调查问卷，并进行数据分析，确定研究方向。 ˙数学教师查找有关文献资料，组织相关培训，对“画图策略”的相关问题进行学习，达成认识上的共识，形成研究的共同目标。 ˙成立课题研究组，明确分工，实验教师撰写研究计划，制定研究方案，课题指导小组进行评审。 2.第二阶段 实施阶段（2017年2月――2017年8月） ˙研究分析在小学各学段段学生在解决问题时现状及存在的问题。 ˙研究“画图策略”在低段解决问题中的应用，记录典型教学案例和实验中的体会、问题。 ˙开展实验专题交流活动，在第一学段形成对学生“画图策略”能力的培养模式，组织教师撰写实验论文或典型案例分析，并进行交流评比。 3.第三阶段 总结阶段 （2017年10月――2017年12月） ˙对数学教师和学生进行调查问卷，进行对比分析。 ˙收集、整理实验资料，形成初步实验成果集。 ˙课题小组总结实验过程中的经验教训。指导实验教师认真写出研究报告，课题组写出总研究报告。 注：本方案使用宋体5号字， 1．5倍行距，Ａ４纸三页。

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