浙江省瑞安市龙翔高级中学2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试卷

瑞安市龙翔高级中学2015学年高一年级上学期第三次月考

数学试卷

时间：120分钟 总分：120分 2015年12月

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．设集合M 1,0,2,4 ,N 0,2,3,4 ，则M N ( ) A.｛0,2｝ B.｛2, 4｝ C.｛0,2,4｝ D.｛-1,0,2,3,4｝ 2. sin13 ( )

6

1

A． B

． C

．

2

D

3. 下面的图象可表示函数y f x 的只可能是（ ）

y

y

A. C. D.

x 1 x 0

x 0 ，则f[f(1)] 的值是( ) 4. 函数f x 0

2 x 1 x 0

A．1 B． 1 C．3 D． 3

2

2

2

2

5. 已知角 为三角形的一个内角，且满足sin tan 0，则角 是（ ）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

6. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）

A. f x 与g x x B. f x 3

1

C. f x 2与g x

2

x

x

log3x

与g x x

D. f x x 3与g x x 3

1

7.设a 40.9,b 80.48,c

2

.15

，则a,b,c的大小顺序为 （ ）

A． a b c B．a c b C．b a c

D．c a b

13

x ，下面说法中正确的是 ( ) 8. 对于函数f x sin 2

A. 是最小正周期为π的奇函数 B. 是最小正周期为π的偶函数 C. 是最小正周期为2π的奇函数 D. 是最小正周期为2π的偶函数 9. 已知sin cos

3

，则sin cos 的值为（ ） 2

5A．

8

B．5 C．

4

3 2

D

10. 函数f x lg sinx a 的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是（ ）

A． 1,2 B． 1,2 C． 2,3 D． 2,3 二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

11.已知扇形的圆心角为60 ，半径等于30cm ，扇形的弧长为____，面积为____ 12. 已知幂函数y f x 的图象过点 2,8 ，则f 3 __________

x 3

13. 若a 0,a 1，则函数f x a 2的图像一定过定点__________

14. 角α的终边上一个点P的坐标为

4a, 3a (a 0)，则2sin cos ________

2

15.已知f x 为奇函数，当x 0时，f x x sinx，则当x 0时f x ____

16.若定义在R上的单调减函数f x 满足：f a 2sinx f cos2x 对一切实数x R恒成立，则实数a的取值范围是_________

………

… … … … … … :…号…考… … … … … 线 … :…名…姓… … … … 订… … … :…级…班… … … 装… … … … …:校…学…………………

瑞安市龙翔高级中学2015学年高一年级上学期第三次月考

数学试卷答题卷

时间：120分钟 总分：120分 2015年12月

一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

11．_______ _________ 12． 13． 14． 15． 16． 三．解答题（本大题共5小题,共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（10分）已知集合A x| 3 x 4 和B x|m 1 x m 1 ， （1）若m 3，求A B； （2）当B A时，求实数m的取值范围

18.（10分）计算或化简：

1（1

）lg25 lg4 3

27

8

3log32

cos

（2） 2 cos tan 5 cos sin3 sin

19.（12分）已知sin 3cos 0 ，求下列各式的值： （1）3sin 2cos

4cos sin

； （2）sin2 2sin cos 4

20.（12分）已知函数f x x

13,x 0, f2 ，且 xm2

（1）求f x 的解析式，并判断函数的奇偶性；

（2）判断函数f x 在其定义域 0, 上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）解不等式：f(3

x 2

1) f(9 1)

x3

21.（12分）已知函数f

x

sin 2x 2 ，试求： 4

（1）函数f x 的最小正周期及x为何值时f x 有最大值； （2）函数f x 的单调递增区间；

（3）若方程f x m 1 0在x 0, 上有解，求实数m的取值范围.

2

瑞安市龙翔高级中学2015学年高一年级上学期第三次月

考 数学参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求。

本大题共6小题，每小题4分，共24分。

；2； ；

25

14.

； 15.f x x2 sinx. 16.

a 2；

三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）解：

(1)当m＝－3时，B＝{x|－4≤x≤－2}，A∩B＝{x|－3≤x≤－2}．

(2)∵B A，

m 1 3

，即－2≤m≤3.

m 1 4

3

18．（10分）解：（1）原式=lg 25 4

2

3 2 1

7 2

sin cos tan 1

（2）原式=

cos sin sin cos

19．（12分）解：由原式得：sin 3cos ，tan 3

（1）原式=

9cos 2cos

11

4cos 3cos

sin2 2sin cos 原式= 4

sin2 cos2 （2） 2

tan 2tan 11 4

tan2 12

13

20．（12分）解：（1）由f(2) 得m=1 f(x) x .

x2

x (0, )，∴f(x)是非奇非偶函数. （2）对任0 x1 x2，有

f(x2) f(x1) (x2

x x (1 x2x1) 0，即f(x) f(x)，故11

) (x1 ) 2121x2x1x1x2

f(x)在定义域(0, )上为增函数；

（3）由（2）知，f(3

x-2

1) f(9 1)等价于0 3x 2 1 9 1

x

3x3

3x 2 1 即 x，∴

x 23 3 921

．

（

x 2 0

2x， 2 x 6.

x 2 3

12

分

）

解：（1）

T

2 2

，…………………………………………………………… 1分 |w|2

令2x 即x （2）

4

2

2k (k Z)，解得x

8

k (k Z)，

8

k (k Z)时，f(x)有最大值……………………………… 2分

2k (k Z)， ……………………………… 2分

2423 ∴ k x k (k Z)，

88

3

∴函数f(x)的单调增区间为 [ k , k ](k Z)……………………… 2分

88

令

2k 2x

（3）方程f(x) m 1 0在x [0,

2

]上有解，等价于两个函数y f(x)与y m 1的

图像有交点。 ……………………………… 1分 ∵x [0,

2

]∴2x

5

[,]， 444

∴

sin(2x ) 1， ……………………………………………… 2分

433 m 1 2 f(x) 2

225

2

. ……………………………………………… 2分 即得

∴m

的取值范围为[,3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3rwi.html