2019中考数学复习二次函数的应用专项训练题三（附答案详解）

2019中考数学复习二次函数的应用专项训练题三（附答案详解）

1．如图，已知直线y＝－x＋2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y＝－＋bx＋c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B． （1）求b、c的值．

（2）平行于y轴的直线x＝2交直线AB于点D，交抛物线于点E．①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG∶DE＝1∶2？

②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x＝2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．

2．今年我市的蔬菜市场从5月份开始，由于本地蔬菜的上市，某种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2．8元/千克下降至第2周的2．4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数：

．

（1）求出5月份y与x所满足的二次函数关系式；

（2）若5月份的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为

．求出5

月份销售此种蔬菜一千克的利润W（元）与周数x的函数关系式，并求出在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润是多少？

3．某商店经营一种成本为每千克40美元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，

一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，

(1)针对这种水产品的销售情况，设销售单价定为x元(x>50)，请用的x代数式表示月销售量,以及获得的利润.

(2)当x取什么数时利润最大?最大利润是多少？

4．如图1，抛物线y=－x2＋2bx＋c（b＞0）与y轴交于点C，点P为抛物线顶点，分别作点P，C关于原点O的对称点P′，C′，顺次连接四点得四边形PC P′C′．

（1）当b=c=1时，求顶点P的坐标；

（2）当b=2，四边形PC P′C′为矩形时（如图2），求c的值；

（3）请你探究：四边形PCP′C′能否成为正方形？若能，求出符合条件的b，c的值；若不能，请说明理由．

5．心理学家通过实验发现：初中学生听讲的注意力随时间变化，讲课开始时，学生注意力

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