第三章《概率》综合测试2(苏教版必修3)(1)

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高中苏教数学③第3章概率综合测试题

一、选择题

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ） Ａ．必然事件 Ｂ．随机事件 Ｃ．不可能事件 Ｄ．无法确定 答案：Ｂ

2．从含有20个次品的1000个显像管中任取一个，则它是正品的概率为（ ）

1 50答案：Ｃ Ａ．

Ｂ．

1 49Ｃ．

49 50Ｄ．

1 100013．某医院治疗一种疾病的治愈率为，那么，前4个病人都没有治愈，第5个病人治愈的

5概率是（ ） Ａ．1

1Ｂ．

5Ｃ．

4 5Ｄ．0

答案：Ｂ

4．若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与B的关系是（ ） Ａ．互斥不对立 Ｂ．对立不互斥 Ｃ．互斥且对立 Ｄ．不对立且不互斥 答案：Ｃ

5．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）

1141Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

45105答案：Ｃ

6．同时投掷两枚大小相同的骰子，用（x，y）表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是（ ） Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6 答案：Ｄ

7．先后抛掷两枚骰子，若出现点数之和为2、3、4的概率分别为P 1，P2，P3，则有（ ）Ａ．P Ｂ．P1?P2?P3 1?P2?P3 Ｃ．P Ｄ．P2?P1?P2?P3 1?P3 答案：Ａ

8．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于Ａ．

S的概率是（ ） 41132 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4243答案：Ｃ

9．一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） Ａ．至多有一次中靶 Ｂ．两次都中靶 Ｃ．两次都不中靶 Ｄ．只有一次中靶

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答案：Ｃ

10．一个盒子里装有标号为1，2，?，10的标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上数字为相邻整数的概率为（ ）

1231Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5455答案：Ａ

11．将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（ ）

1533Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7888答案：Ｃ

12．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）

1339 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 1010105答案：Ｄ 二、填空题

13．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件 ①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品” ②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品” ③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”

④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”

其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件． 答案：④；②；①；③

14．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球40个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为 ． 答案：0.37

15．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都Ａ．

112，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一735色的概率是 ． 是黑子的概率是

17 3516．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件： ①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和全是次品

③至少有1件正品和至少1件次品 ④至少有1件次品和全是正品 其中为互斥事件的是 ． 答案：①④ 三、解答题

17．下表是2000年某种彩电的质量检测的数据． 答案：

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抽取彩电的台数 50 120 180 300 450 合格品的台数 合格品的频率 47 112 170 285 428 （1）在上表中填上合格品的频率； （2）求该种彩电合格品的概率． 解：（１）填入表中的数据依次为0.940，0.933，0.944，0.950，0.951， （2）该种彩电合格品的概率约为0.95．

18．从分别写有数字1，2，3，?，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，试求下列事件的概率：

（1）两数和为偶数；

（2）两数积为完全平方数．

解：从9张卡片中任取2张，共有9?8?2?36种可能结果． （1）两数和为偶数，则取得的两数同为奇数或同为偶数，共有故所求事件的概率为P?5?44?3??16种可能结果，22164?． 369（2）两数积为完全平方数，若为4有一种可能，若为9有一种可能，若为16有一种可能，4)(19)(28)(49)，所求事件的概率为若为36有一种可能，故共有4种可能结果(1，，，，，，，41 ?．

369

19．玻璃盒中装有各色球12只，从中任取一球，其中“取得红球”，“取得黑球”，“取得白球”，“取得绿球”的概率分别为

5111，，，，试问：从中任取一球，或红或黑或白的概率是123612多少？

解：设从中任取一球，“取得红球”，“取得黑球”，“取得白球”分别记为事件A，B，C，则它们是互斥的，于是P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?51111???． 123612∴任取一球，或红或黑或白的概率是

11． 12 20．如下图，在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）任取一点M，求：

1的概率； D 4（2）AM的长度小于1的概率． 解：（1）如图1所示，取BC，AD的中点E，F，连结EF，当M （1）△AMB的面积大于等于

在CEFD内运动时，△ABM的面积大于等于

S矩形CEFDS正方形1． 2C 1，由几何概型 4A B 的概率的定义知P??欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com

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（2）如图2，以A为圆心，AB为半径作圆弧，M在阴影部分时，AM长度大于等于1，由几何概型的概率的意义知P?S阴影SABCD1π?1??π?12?1?

4421．某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘面被分成20等份，其中1

份是红色，2份是黄色，4份是绿色，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就分别可以获得100元、50元、20元的购物券，某顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

解：此顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会，转盘一共等分了20份，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于顾客来说，

P(获得购物券)?1?2?47121；P(获得100元购物券)?；P(获得50元购物券)? ??，

202020201041?． 205P(获得20元购物券)?n222．袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重?5n?15

3(克)，这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋里取出． (1)如果任意取1球，试求其重量大于号码数的概率；

（2）如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率． n2解：（1）由不等式?5n?15?n，得n?3或n?15．

32或n?16，17，?，35时其重量大于号码数，故所求概率为由题意知，当n?1，22． 35n2m2（2）设第n号与第m号的两个球的重量相等，其中n?m，则有?5n?15? ?5m?15，

33即(n2?m2)?15(n?m)?0． 因为n?m，所以n?m?15．

，，，(213)，?，，(78)． 所以(n，m)?(114)由于从35个球中任取两个球的方法数为故所求概率为

35?34?595， 271． ?59585欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com

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