《工程力学》作业参考答案

《工程力学》作业1参考答案

说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。

1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）

A 三链杆相连，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相连，三铰不在一直线上

C 三铰三链杆相连，杆不通过铰 D 一铰一链杆相连，杆不通过铰

2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C A 可变体系 B 瞬变体系

C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．图示体系为（ D ） 。 A 瞬变体系 B 常变体系 C 有多余约束的几何不变体系 D 无多余约束的几何不变体系

4．下图所示平面杆件体系是何种杆件体系（ A ） A 常变 B 瞬变

C 不变且无多余联系

D 不变且有一个多余联系 5．图示桁架有几根零杆（ D ） A 0 B 2 C 4

）D 6 FP 6．图1所示结构的弯矩图形状应为（ A ） FPFPA图1C7．图示结构中C截面弯矩等于（ B ） FPCBAaaa A FPa4（上拉）； B FPa2（上拉） C FPa4（下拉）； D FPa2（下拉） 8．图示刚架杆端弯矩MBA等于（ A ） A 30kN·m（左侧受拉） B 30kN·m（右侧受拉） C 10kN·m（左侧受拉） D 10kN·m（右侧受拉） 5kN5kN20kN·mBm3A2m2m 9．下图所示伸出梁弯矩图的正确形状为（ C ） BD ABCD 10．图示刚架截面C右的弯矩等于（ D ） A m（上侧受拉） B m（下侧受拉） C m（下侧受拉） D 0 2mCa 11．图示多跨静定梁的基本部分是（ B ） A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分 ABCDEll 12．悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（ C ） A ablablablabl B ? C D ? 4EI4EI12EI12EIEIbal 13．对图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（D ） A 截面B的转角 B 截面D的转角 C BD两点间的相对移动 D BD两截面间的相对转动 BC11A(a)D(b) 14．悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（ A ） FPl32FPl32FPl2FPl4A B C D 3EI3EI3EI3EIFPEIFPlll 15．图示虚拟状态是为了求（ B ） A A点线位移 B A截面转角 C A点竖向位移 D A点水平位移 m=1A 二、判断题 （每小题1分，共10分） 你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。 1．两刚片用三链杆相连，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。 （√ ） 2．两刚片之间以三根链杆相连均能组成无多余约束的几何不变体系。 （ ╳ ） 3．图示体系，三刚片以共线的三个铰（A、B、C）相连，故构成几何瞬变体系（ ╳ ） ABC 4．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（ ╳ ）FPFP 5．三铰拱水平推力的大小，不仅与拱高f有关，而且与拱轴线形状有关 （ ╳ ）

6．判断下列M图形状对否。（ ） 7．尽管拱高f，跨度l相同，但荷载不同，三铰拱的合理拱轴线也不同。（√ 8．试判断下列弯矩图是否正确。（ ） 9．静定桁架位移的计算可以把积分公式改成求和运算，而静定刚架则不能（10．图示两根梁的内力相同，变形也相同。（ ╳ ） 三、填空题 （每空2分，共20分）

1．定向支座的反力分量是一个力和 一个反力偶 。 2．连接两个刚片的单铰相当于 两 个约束。 3．平面内一点有 两 个自由度。 4．不能作为结构使用的是几何常变体系和 瞬变 体系。 5．图示多跨静定梁C截面弯矩= FPa/2 (上侧受拉) 。 FPC2aaaa 6．在竖向荷载作用下，拱愈扁平，水平推力 愈大 。 7．图2所示刚架支反力FVA= —qa/2 。 BCaqAFVAa图2 8．判断图3所示桁架结构有 4 根零杆。

） ╳ ）

c5kNa2m2m图32m2mb 9．求图3所示桁架a杆的内力FNa= 5kN （ 拉力 ）。 ?FQFQPFFMMP10．位移计算公式?iP?? ds??NNPds??ds是由变形体虚功原理推出来的。

EIEAGA

四、计算题 （共40分） 1．作下图刚架的弯矩图（8分） maaa 解：(1).求支座反力： FA= FB= m/a (2).作刚架的弯矩图 FA A m m a FB a a M图 FB y=0 2．作下图刚架的弯矩图（8分） FPLFPL/2L/2L 解：（1）.求支座反力：FA= FP/2 , FB= 3FP/2 . （2）.作刚架的弯矩图

FL F FL

L 3FL/4 A B L/2 F/2 FA FB 3．绘图示刚架的弯矩图（8分） m2/l2/ll 解：（1）求支座反力： FA= FB= m/l；

（2）作刚架的弯矩图.

m

L/2 B L/2 A

F B FA L 4．绘制图示静定刚架弯矩图（8分）

M图 m M图 qLqL/2L/2L 解：（1）求支座反力： FAx=ql, FA y=0 , FB=ql ； （2）作刚架的弯矩图。 qL qL2/2 q L qL2/2 FAx A B L/2 L/2 M图 FA y F B 5．试作图示刚架的剪力图与弯矩图（本题8分）。 B2m C20kN2mA4mD 解：（1）求支座反力： FAx=20kN ， FA y=FB=10kN 。 方向如图

（2）作刚架的弯矩图：MEA=MEB= MBE= MBC=40kN?m (内侧受拉) （3）作刚架的剪力图：AE段： Q=20kN EB段： Q=0

BC段： Q=-10kN CD段： Q=0

40 10 kN

_ 2m 40

40

20 kN 2m FAx A B M图 4m (kN?m) FA y FB

+ 20 kN Q图 《工程力学》作业2参考答案

说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题2分，共30分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。

1．力法计算的基本未知量为（ D ）

A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力

2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）

A 无关

B 相对值有关 C 绝对值有关

D 相对值绝对值都有关 3．图4所示结构的超静定次数为 （ D ） A 1 B 2 C 3 D 4 图4 4．力法方程中的系数?ij代表基本体系在Xj?1作用下产生的（ C ） A Xi次开发 B Xj C Xi方向的位移 D Xj方向的位移 5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）

A ?ij恒大于零 B ?ii恒大于零 C ?ji恒大于零 D ?iP恒大于零 6．图5所示对称结构的等代结构为（ A ） qqqqqq图5ABCD 7．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（ C ） A 无关 B 相对值有关 C 绝对值有关

D 相对值绝对值都有关

8．力法典型方程中的自由项?iP是基本体系在荷载作用下产生的（ C ）

A Xi B Xj C Xi方向的位移 D Xj方向的位移 9．下图所示对称结构的等代结构为（ D ） FPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPAABCBDCD 10．一结构的超静定次数等于结构中（ B ） A 约束的数目 B 多余约束的数目 C 结点数 D 杆件数 11．力法的基本体系是（ D ）

A 一组单跨度超静定梁 B 瞬变体系

C 可变体系 D 几何不变体系 12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ）

A 1个 B 3个 C 2个 D 4个 13．图示刚架的超静定次数为（C ） A 1次； B 2次； C 3次； D 4次 14．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ） A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力 15．力法方程中的系数?ij代表基本体系在Xj?1作用下产生的（C ）

A Xi B Xj C Xi方向的位移 D Xj方向的位移

二、判断题 （每小题1分，共10分） 你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。 1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。 （ ╳ ） 2．力法计算的基本体系不能是可变体系。 （ √ ）

3．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（ ╳ ）

4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （ √ ） 5．同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。 （ √ ） 6．图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。（ ╳ ）

①②③ 7．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（ ╳ ） 8．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。 （ √ ） 9．在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。 （ ╳ ） 10．图示结构有两次超静定。 （ ╳ ） 三、填空题 （每空2分，共20分） 1．确定超静定结构的次数时，若撤去一个单铰，相当于去掉 两个 约束。 2．超静定结构的几何组成特征是 有多余约束的几何不变体系 。 3．温度改变对超静定结构 产生 内力和反力。 4．力法基本结构是 无多余约束的几何不变体系 静定结构 。 5．超静定结构的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足 位移协调 条件。 6．静定结构的反力和内力用 静力平衡条件 可全部求出。 7．力法的基本未知量是多余未知力，其典型方程是根据多余未知力处的 位移 条件建立的。 8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。 9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。

10．力法的基本方程使用的是 位移协调条件；该方法只适用于解 超静定 结构。 四、计算题 （共40分）

1．对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求

（1）列出力法典型方程；

（2）画M1，M2，MP图； （3）求出各系数及自由项。（10分） qEIEIX1X1LqX2L图a图b 解：（1）列出力法典型方程：

?11x1??12x2??1P?0

?21x1??22x2??2P?0（2）M1，M2，MP图如下； q 1 x1 1 x1=1 X2 x2=1 M1图 M2图 1 （3）求出各系数及自由项。（10分）

2l ?11? ?22?l 3EI3EIl ?12??21??6EIql3 ?1F?? MF图 24EI ?2F?0

2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分）

20kN/mI=2.43mI=13m 20kN/m 1 x1 x1=1

x2 基本体系 M1图 x 2=1 M2图 1 解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，

（2）列出力法典型方程：

?11x1??12x2??1P?0 22.5kN?m

?21x1??22x2??2P?0（3）作M1，M2，MP图，求出各系数及自由项。 MF图

33??1.417

3?2.43313 ?12??21?-?- ; ?22??1 623121 ?1F?? ; ?2F?0 ??22.5?3???9.3752.432 ?11? (4) 力法典型方程为：1.417x1?0.5x2?9.375?0?0.5x1?x2?0 3．建立图示结构的力法方程（不求解）。（10分） qlllEI=常数 解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图所示。 qqEIlEI=常数llLLEI

（2）半刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图， q

（3）列出力法典型方程：

?11x1??12x2??1P?0 x1 ?21x1??22x2??2P?0（4）作MP，M1，M2图，求出各系数及自由项。

l2l ?11? ?22?l ?12??21?? X2 基本体系

6EI3EI3EI3ql ?1F?? ?2F?0

24EI

1 1

x1=1 ql2 8

MF图 M1图 x2=1 M2图 1 （5）力法典型方程简化为：16x1?4x2?ql2?0?4x1?8x2?0 4．用力法计算图示对称结构，并作弯矩图（EI=常数）。（10分） 15kNBC15kNA3m3mD4m 解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图（）所示。 （2）半刚架为一次超静定结构，选力法基本体系如图，

15 kN 15 kN 3m x1 x1=1 半刚架 基本体系 M1图 MF图 图（a） 图（b） 3m 60 kN?m

（3）列出力法典型方程：?11x1??1F?0

(4) 作M1， MP图，求出各系数及自由项。 24 24 ?11? ?1F

(5)解方程得x1??1?1?45 ??3?3?2?3?4?3??EI?2?EI3?4?30360 M图（kN?m) ????EIEI?1F?360?8 kN 36 36 45?11 (6)用叠加法作弯矩图M?M1?x1?MF

qL213qL2qL2qL22+ MBC=6·= qL=MBA=4·281681216828qL2qL2qL2qL2= MDB=2·= MBD=4·1684216884 3．用力矩分配法计算连续梁画M图（10分） 80kN/mi=16mi=16mi=23m 80kN/mi=16mi=16mi=23m 杆端 AB BA BC CB CD DC S 4 4 4 6 ? 0.5 0.5 0.4 0.6 MF 0 0 0 0 ―90.0 0 分 18 36 54 配 ―4.5 ―9 ―9 ―4.5 传 0.9 1.8 2.7 递 ―0.23 ―0.45 ―0.45 ―0.22 计 0.04 0.09 0.13 算 ―0.01 ―0.02 ―0.02 M ―4.74 ―9.47 9.47 33.17 ―33.17 0 33.17 4.74

9.47 M图（kN?m）

4．用力矩分配法计算图示连续梁并画弯矩图（10分） 10kN/mi=0.756mi=14m200kNi=26m4m

《工程力学》作业4参考答案

说明：本次作业对应于文字教材第7—12章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题3分，共30分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。 1．绘制影响线采用的是（ D ）

A 实际荷载 B 移动荷载 C 单位荷载

D 单位移动荷载

2．静定结构的影响线的形状特征是（ A ）

A 直线段组成 B 曲线段组成 C 直线曲线混合 D 变形体虚位移图

3．单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是（ B ）

A 各杆端产生单位位移时，在1端产生的力 B 1杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力

C 各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力 D 1杆端产生单位位移时，在1端产生的力 4．单元刚度矩阵表示的是（ B ）

A 杆端力与荷载之间的刚度关系 B 杆端力与杆端位移之间的刚度关系 C 杆端力与结点力之间的刚度关系 D 杆端力与结点位移之间的刚度关系

5．单元刚度矩阵中某元素Kij的物理意义是（ B ）

A i端产生单位位移时，在j端产生的力 B j端产生单位位移时，在i端产生的力 C i端产生单位位移时，在i端产生的力 D j端产生单位位移时，在j端产生的力

6．在弹性力学平面应力问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（ D ）。

A. ?zx?0；

B. ?zy?0； C. ?z?0； D. ?z?0；

7．在弹性力学平面应变问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（ B ）。

A. ?zx?0； B. ?z?0； C. ?z?0；

D. ?zy和?z均为0。

8．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变?x与位移分量的关系为A

A ?u； B ?v； C ?u； D ?v 。

?x?x?y?y9．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变?y与位移分量的关系为D

A ?u； B ?v； C ?u； D ?v ?x?x?y?y

10 在弹性力学平面问题的几何方程中，剪应变?xy与位移分量的关系为D

A ?u； B ?v； C ?u??v； D ?u??v

?x?y?y?x?y?y

二、判断题 （共10分）

你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。 左1．图示伸臂梁FQB影响线如图示。（ √ ）（4分） A1B 2．刚度矩阵中各元素的物理意义是单位力（偶）引起的位移。（ ╳ ）（4分） 3 在弹性力学平面问题中，圆孔的孔边应力集中，不是因为圆孔的存在使得平板的截面面积减小所致。（ √ ）（2分） 三、填空题 （每空2分，共20分） 1．单跨静定梁影响线的作法是（机动法），撤去相应约束，正向内力引起的 虚位移图 。 2．从形状上看连续梁影响线是 曲线 图形。 3．简支梁的剪力影响线为两条 平行 直线。 4．弯矩影响线竖标的量纲是 长度单位 。 5．单元刚度矩阵是 单元杆端力 与 单元杆端位移 间的关系矩阵。 6．矩阵位移法是适应 计算机发展的 要求，用矩阵分析表达的位移法。 7．单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为 形常数 。 8．弹性力学平面问题一般分为 平面应力 问题和 平面应变 问题。

9．按应力求解弹性力学问题时，一般用 逆解法 和 半逆解法 两种方法。

10 。弹性力学中求解问题有三种基本方法，即按 位移 求解，按 应力 求解和混合求解。四、计算题 （共40分）

1．画图示伸臂梁MK，FRA的影响线（6分）

AKBC2m2m2m

答案在后 左2．作图示静定梁FQA的影响线（6分） ALBL/2LL/2

3．作图示静定梁FRB的影响线（6分） ALBL/2 4．画图示伸臂梁MK，FQK的影响线（6分） FP=1K4m

5．绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。（8分）

FP=1CD1m3m0.5m1.5m 6．已知多跨梁支座B的反力影响线（见图a）。设有一组荷载在多跨梁上移动（见图b）。

现利用支座B的反力影响线，求支座B的最大支座反力（荷载的最不利位置是把FP2置于影响线的顶点位置）。该荷载组FP1=FP3=150kN，FP2=300kN。（8分）

1A12mFP3FP2FP1图b B12mC图a 支座B反力影响线4m4m

计算题参考答案 1．画图示伸臂梁MK，FRA的影响线。 4．画图示伸臂梁MK，FQK的影响线 AKBC2m2m2m FP=1K4m 1m + ― ― 1m 4m MK影响线 MK影响线 1 1 + + ― 0.5 FRA影响线 FQK影响线 左2．作图示静定梁FQA的影响线. 3．作图示静定梁FRB的影响线。 ALBL/2LL/2

ALBL/2 1 ― 1 + 左 FQA影响线 FRB影响线 5．绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。（8分） FP=1CD1m3m0.5m1.5m 0.75m 1 + + ― MC影响线 0.5m FQD影响线 6．已知多跨梁支座B的反力影响线（见图a）。设有一组荷载在多跨梁上移动（见图b）。现利用支座B的反力影响线，求支座B的最大支座反力（荷载的最不利位置是把FP2置于影响线的顶点位置）。该荷载组FP1=FP3=150kN，FP2=300kN。（8分）

1ABC12m12mFP3FP2FP14m4m y2=1 响线

y3 y1 + F3 F2 F1

最不利荷载位置

图a 支座B反力影响线图b 解：最不利荷载位置如图所示，在支座B的反力影 上可得y1 =y3=2/3， y2=1.0。代入求量值公式中， 得：RB=2×150×2/3+300×1.0 =200+300 =500 kN

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