1.几何光学

几何光学 1 填空题

1.1 表示光源传播方向的几何线称为（ 光线 ）。

1.2 费马原理指出，光在指定的两点间传播，实际的（ 光程 ）总是一个极值。 1.3 凡是具有单个顶点的光束称为（ 单心光束 ）。

1.4 实物是指如果入射到光学系统的是一束（ 发散 ）单心光束，它的顶点就是实物。 1.5 虚物是指如果射入到光学系统的是一束（ 汇聚 ）单心光束，它的顶点就是虚物。 1.6 实像是指如果出射于光学系统的是一束（ 会聚 ）的单心光束，它的顶点就是实像。 1.7 虚像是指如果出射于光学系统的是一束（ 发散 ）的单心光束，它的顶点就是虚像。 1.8 在几何光学系统中，唯一能够完善成象的是（ 平面镜 ）系统，其成象规律为（ 虚像、

等大、正立、等距离 ）。 1.9 对光具组来说，物点和象点是一对（ 共轭点 ）。

1.10 光从水中进入空气时，若入射角大于（ 临界角 ）将发生（ 全反射 ）现象。 1.11 近年来应用最广的（ 光学纤维 ）是利用全反射规律的光学元件。 1.12 正常人眼的明视距离是( 25 cm )。

1.13 远视眼的明视距离是( 大于 )（填：大于，小于，等于）正常人眼的明视距离。 1.14 有效光阑总是对某一个指定的（ 参考点 ）而言的。 1.15 要提高物镜的聚光本领，就要增大（相对孔径 ）。

1.16 入射光瞳是指（有效光阑被自己前面部分（向着物空间）的光具组所成的象 ）。 1.17 入射光瞳是指（有效光阑）被自己前面部分的（光学系统 ）所成的象。 1.18 象点对（ 出射光瞳 ）半径两端所张的立体角称为出射孔径角。 1.19 主轴上物点发出的宽光束将产生（ 球差 ）。

1.20 发光强度的单位是（坎德拉 ），照度的单位是（ 勒克斯 ）。

1.21 理想光具组的两个主平面是一对横向放大率等于（ 1 ）的共轭平面；理想光具组的两个节平面是一对角放大率等于（ 1 ）的共轭平面。 1.22 一个5cm 高的物体放在球面镜前10cm处成1cm高的虚像，则此镜的曲率半径为

（ 5cm ）, 此镜是（ 凸面镜 ）（凸面镜/凹面镜）。 1.23 不同波长的光在同一介质中的折射率不同，这种现象称为（ 色散 ）。

1.24 欲使由无穷远出发的近轴光线通过透明球体并成像在右边球的顶点处，则这透明球的

折射率为（ 2 ）。 1.25 有一折射率为1.5、半径为4cm的玻璃球，物体在距球表面6cm处时，物体成像到球

心距离为（ 15cm ），像的横向放大率为（ 1.5 ）。

1.26 一个折射率为1.53、直径为20cm的玻璃球内有两个小气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从离观察者最近的方向看去，好像在表面与球心连线的中点上，则两气泡的实际位置在（一个在气泡的球心）、（ 另一个在离球心39.5mm处）。 1.27 直径为1m的球形鱼缸的中心有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可以忽略不计，则缸外的观察者看到的小鱼位置在（ 原处 ）. 1.28 玻璃棒的一端成半球形，其曲率半径为2cm，将它水平的侵入折射率为133的水中，

沿着棒的轴线离球面顶点8cm处的水中有一物体，则像的位置在( -18cm )，横向放大率为( 2 )。 1.29 有两块玻璃薄透镜的两表面均各为凸球面及凹球面，其曲率半径为10cm，一物点在主

轴上距镜20cm处，若物和镜都浸在水中，则像点的位置在（ s凸=-40.9cm ）、（ s凹=-13.2cm ）。（设玻璃的折射率为1.5，水的折射率为1.33）

1.30 在一张不透明的纸上用针扎一个约1mm的小孔，让白炽灯炮发出的光穿过小孔射到白纸上，在白纸上可看到一个清晰的灯丝状的光斑，这是（ 小孔成像 ）现象。 1.31 在“研究凸透镜成像”的实验中：

1）在光具座上依次摆放好蜡烛、凸透镜、光屏，当点燃蜡烛后，无论如何调整它们之间的距离，都不能在光屏上得到清晰的像，原因是：（ 蜡烛放在凸透镜的一倍焦距以内 ）； 2）经过调整后，光屏上已成一缩小清晰的像，要在光屏上成一放大清晰的像，则蜡烛到透镜的距离应（ 减小 ）（选填“增大”、“减小”或“不变”）； 3）要想成放大的虚像，蜡烛到透镜的距离应（ 小于一倍焦距 ），生活中的（ 放大 ）镜就是这一成像特点的应用。

1.32 某校太阳能科技活动小组用一口铁锅、光亮的铝箔等材料自制成太阳能灶，给铝壶中

的水加热。在晴朗的日子里，实验小组将太阳灶正对着太阳（隔8分钟调整一次） ，直到壶中水沸腾为止。

1）自制的太阳灶是（ 凹面 ）镜，利用光的（反射）原理来工作。铝壶放在太阳灶的（ 焦点 ）处，升温最快。 2）太阳光是通过（ 辐射 ）方式将热传递到地球的。

3） 通过测定，每次实验时沸水的温度都达不到100摄氏度，表明该地大气压（ 低于）标准大气压。

2 选择题

2.1 玻璃棱镜的折射角A为60，对某一波长的光其折射率为1.6，其最小偏向角为（ A ）

0000

A:4616’ B: 4810’ C:4920’ D: 4523’ 2.2 光学系统理想成像的条件是（ C ）

0

A：近轴物、宽光束 B：远轴物、窄光束 C：近轴物、近轴光束 D：远轴物、宽光束

2.3 以下实验现象中，能够保持光束单心性的是（C ）

A:平面折射成像 B: 球面反射成像 C:平面反射成像 D：球面折射成像

2.4 光从左向右射到透镜上，s为物距，s?为象距，下列（ C ）是虚物成虚象

A：s?0,s??0 B：s?0,s??0 C：s?0,s??0 D：s?0,s??0

2.5 光从左向右射到透镜上，s为物距，s?为象距，下列（ A ）是虚物成实象

A：s?0,s??0； B：s?0,s??0 C：s?0,s??0 D：s?0,s??0

2.6 光从左向右射到透镜上，s为物距，s?为象距，下列（ B ）是实物成虚象

A：s?0,s??0； B：s?0,s??0

??C：s?0,s?0 D：s?0,s?0

2.7 光从左向右射到透镜上，s为物距，s?为象距，下列（A ）是实物成实象

A：s?0,s??0 B：s?0,s??0 C：s?0,s??0 D：s?0,s??0

2.8 由折射率n=1.65的玻璃制成的薄凸透镜，前后两球面的曲率半径均为40cm,则其焦距

为（ D ）cm.

A：20.4 B：21.6 C：25.8 D：30.7 2.9 对处在空气中的薄凸透镜当S= -∞时,象的性质为（ A ）

A：倒、实、小 B：倒、实、大 C：正、虚、小 D：正、虚、大 2.10对单球面反射系统，其两主点重合于（B ）

A：曲率中心 B：顶点 C：焦点 D：不定 2.11共轴系统的一对主点（A ）

A：是一对β=+1的物象共轭点 B：一定位于厚透镜的内部 C：不是一对物象共轭点 D：和物点位置有关

2.12 使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是

入射光线必须通过（ C ）

A：光心 B：物方焦点 C：物方节点 D：象方焦点 2.13高5cm的物体距凹面镜的顶点12cm，凹面镜的焦距是10cm, 求像的高度（ D ）

A：45cm B：-45cm C：25cm D：-25cm 2.14高5厘米的物体距凹面镜顶点12厘米，凹面镜的焦距是10厘米，求像的位置及高度

（B ）

A：S’=-50cm, Y’=-20cm B：S’=-60cm, Y’=-25cm C：S’=-30cm, Y’=-12.5cm D：S’=10cm, Y’=10.5cm 2.15夜间自远处驶来汽车的两前灯相距1.5m.如将眼睛的瞳孔看成产生衍射的圆孔，若恰能

分辨出光源是两个灯，则视力正常的人在（A）。(设眼睛瞳孔的直径为3mm，设光源发出的光的波长为550nm。)

A: 6.7km B: 6.5km C: 5.5km D: 5.7km 2.16直径为一米的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响忽略不计，求缸外观察

者所看到的小鱼的表观位置（ C ）。

A：鱼处在球面外部 B：鱼处在球面内部 C：鱼处在原处 D: 观察不到 2.17将一远点为0.5米的近视眼恢复正常，要戴（C）眼镜。

A: 2D B: 0.5D C: —2D D: — 0.5D 2.18引起球面像差的原因是(A ）

A:近轴物、宽光束; C:近轴物、近轴光线;

B:远轴物、窄光束; D:远轴物、宽光束

2.19直径为4cm的玻璃棒，折射率为1.5，其一端磨成曲率半径为2cm的半球形，长为0.1cm

的物体垂直置于棒轴上距离棒的凸面顶点8cm处，像的位置和大小为（ A）

A: S’=12cm Y’=-0.1cm B: S’=10cm Y’=-0.2cm C: S’=5cm Y’=-0.1cm D: S’=7cm Y’=-0.5cm 2.20电视机的遥控器能够发射出一种人眼看不见的光———红外线。把遥控器的红外线发射

窗对着电视机的红外线接收窗，分别按不同的键，就能控制电视机进行选台、调节音量、改变色彩浓淡等等。但有时把遥控器的红外线发射窗对着电视机对面、侧面的墙壁和天花板等，也能控制电视机， 这是利用了光的（ B ）

A：直线传播现象 B：反射现象 C：折射现象 D：色散现象 2.21下列说法中错误的是( C )

A:潜望镜利用了平面镜成像的原理 B:在光的反射现象中，光路是可逆的

C:在漫反射现象中，反射角可能不等于入射角 D:平面镜所成的像是由光的反射形成的

2.22入射光线与镜面夹角为55°，转动平面镜，使入射角增大5°，则入射光线和反射光线

的夹角增大到( C )

A：70° B：75° C：80° D：60° 2.23在做“凸透镜成像”的实验中，烛焰到透镜的距离为20厘米时，在透镜另一侧光屏上

观察到一个缩小的像，如果烛焰离透镜15厘米，那么烛焰经过透镜在光屏上( C )

A：一定成缩小的实像 B：一定成等大的实像 C：可能成放大的实像 D：可能成虚像 2.24下列说法正确的是( D )

A：从危险标志的颜色为红色可知， 人眼对红光最敏感 B：不同频率的光在同一物质中传播速度相同

C：发光强度的单位是坎德拉，但不是国际单位制的基本单位

D：费马原理的表述是，光在指定的两点之间传播，实际的光程总是一个极值

3 问答题

3.1 目的物通过光学系统得到正确的像要遵守的条件。

答：物面上每一个发光点应该成一个清晰的像点；所有的像点都必需位于同一个平面上，这个平面也必需垂直于光学系统的主轴；各像点的横向放大率都必须是常数；像的各部分应与物有相同的彩色。 3.2 孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，哪个分辨本领大？为什么？

答：最小分辨角为：??1.22?D，它的倒数为分辨本领，当?越小，?越小，那

么分辨本领就越大。由于微波的波长大于光波的波长，所以光波望远镜的分辨本领大。

3.3 要分辨出天空遥远的双星，为什么要用直径很大的天文望远镜。

答：最小分辨角为：??1.22?D，它的倒数为分辨本领，当?越小，?越小，那

么分辨本领就越大。由于微波的波长大于光波的波长，所以光波望远镜的分辨本领大。

3.4 如何确定光具组的有效光阑。

答：先求出每一个给定的光阑包括镜边缘对其前面（向着物空间方面）那一部分光具组所称的像，找出所有这些像和第一个透镜边缘对指定的物点所张的角，在这些张角中找出最小的那一个，和这最小张角对应的光阑就是对于该物点的有效光阑。 3.5 几何光学的基本实验定律是哪些？ 答：（1）光在均匀介质中的直线传播定律；

（2）光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律； （3）光的独立传播定律和光路可逆原理。

4 计算题

4.1 玻璃棱镜的折射棱角A为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向

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