《结构力学考试样题库》4-静定位移

《结构力学》习题集

第四章 静定结构位移计算

一、是非题

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、用图乘法可求得各种结构在荷载作用下的位移。

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(?1y1??2y2)/(EI)。

?1Mp* （ ）

P1P2EI1l2

10、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式即可求出杆AC的转角。

P=1AEI=∞CP= 1EI1?2*

11、图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为ql33。

ql/2qAlB Mk

7、图示桁架各杆EA相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

APy1y2

12、图示桁架结点C水平位移不等于零。

B

8、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

PaBEA1CPEA2?∞ 13、图示桁架中，结点C与结点D的竖向位移相等。

PADCP

9、图示简支梁，当P1?1，P2?0时，1点的挠

l3/EI，2点挠度为0.077l3/EI。当度为0.0165P1?0，P2?1时，则1点的挠度为0.021l3/EI。

aaB

二、选择题

1、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

M=1A.CM=1C.C;D.B.;CM=1C

—— 25 ——

《结构力学》习题集

2、图示结构A截面转角（设顺时针为正）为：

22A.2Pa/EI ; B.?Pa/EI ;

22C.5Pa/(4EI) ; D.-5Pa/(4EI) 。

P2EIaEIaA12kN.m3mB4m2m

7、图示桁架各杆EA =常数，则结点K 的水平位移（→）等于：

A .2( 1+2 )Pa / (EA ) ; B .( 4Pa ) / (EA ) ;

C .( 2+2 )Pa / ( EA ) ; D . ( 3Pa ) / (EA ) 。

PaKa

3、图示刚架l?a?0 , B点的水平位移是： A .不定，方向取决于a的大小； B .向左； C .等于零； D .向右。

aPBl

a

4、图示静定多跨粱，当EI2增大时，D点挠度： A .不定，取决于EI1EI2；B .减小； C .不变； D .增大。

PDAEI1EI2PBEI1PC8、图示结构的受弯杆件的抗弯刚度为EI，链杆的抗拉（压）刚度为EA，且A=I/( 30m2 )， 则D端的转角（顺时针方向）为： A. 223 /( 3EI ) ; B. 137 / ( 3EI ) ; C. 4673 / ( 3EI ) ; D. 1500 / ( EI ) 。

8kN/m10kND3m

5、图示刚架中杆长l，EI相同，A点的水平位移为:

22A.2M0l/3EI???; B.M0l/3EI???;

22C.2M0l/3EI???; D.M0l/3EI???。

3m2mM0A

ll

9、图示桁架，由于制造误差，AE杆过长了1cm，BE杆过短1cm，结点E的竖向位移为： A. 0; B. 0.05cm (?); C. 0.707cm (?); D. 1.0cm (?) 。

E2cmA2cmCB2cm

6、图示为结构在荷载作用下的MP图，各杆EI=常 数，支座B截面处的转角为： A. 16/(EI) ( 顺 时 针 ); B. 0;

C. 8/(EI) ( 顺 时 针 ); D. 18/(EI) ( 顺 时 针 )。

10、图示结构两个状态中的反力互等定理r12?r21，r12和r21的量纲为： A.力 ； B.无量纲 ；

C.力/长度 ； D.长度/力 。

—— 27 ——

《结构力学》习题集 ?1=1 r21状 态 （1） ?2=1状 态 （2）

r12

三、填充题

1、图示刚架材料膨胀线系数为?，各杆为矩形截面，h?l/20,在图示温度变化情况下，B、C两点的竖向相对位移为________________。

B-3tC-3t-3t-2t+tA l l2 lDA2、欲使A点的竖向位移与正确位置相比误差不

超过0.6 cm，杆BC长度的最大误差?max?_______________ , 设其它各杆保持精确长度。

CB2m

1.5m 1.5m

四、计算题

1、求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。

qAlll/2AMB3mCPD3m3m

5、求图示刚架B端的竖向位移。

q2EIEIABl/2l2、求图示静定梁D端的竖向位移?DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。

10kN/m

aaaD

6、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常

数 。

qBCE3、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。

ql/2All/3l2 /3l/3

l

4、图示结构，EI=常数 ，M?90kN?m, P = 30kN。

求D点的竖向位移。

7、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。

—— 28 ——

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Pl/2AMCllDll

Bll8、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

qDaaa

13、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

ABl

9、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。

qDll/2l/2l

2l

14、求图示刚架C点的水平位移 ?CH，各杆EI = 常数 。

3m4m4m2kN/mC

10、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

AＢ 2l/3PPl/3l

15、求图示刚架B的水平位移 ?BH ，各杆 EI = 常数 。

7kN/mB4m

q

11、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I

= 常数。

PAPBl3m4m

16、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。

qPcll

3m4m4m

12、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。

17、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

—— 28 ——

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q2EIC2EIEIEIlll22、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截

面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。

B A2aCaqDa18、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

PD

23、求图示结构S杆的转角?S 。( EI = 常数 ，

aEA?EI/a2 )。

Pa

aS19、求图示桁架A、B两点间相对线位移 ?AB ，EA=常数。

aAaBaP 一aa

一aP 一a一

24、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

aD0.01rada/2a/2a/40020、已知

?ba，求圆弧曲梁B点sinucosudu?[sin2(u)/2]ba的水平位移，EI?常数。

P

a

25、刚架支座移动如图，c1 = a / 2 0 0 ，c2 = a /3

0 0 ，求D点的竖向位移。

a/2Dac1AA'aBac2B'BθπA/2oR

21、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

PACD3aB4a2a26、图示结构B支座沉陷 ? = 0.01m ，求C点的水平位移。

ClAB?

l/2l/2

—— 29 ——

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27、结构的支座A发生了转角?和竖向位移?如图所示，计算D点的竖向位移。

AD32、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。

E2cmACB2cm??lll/2 2cm

28、图示刚架A支座下沉 0.01l，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。

DhA0.01l0.015radlll33、求图示结构A点竖向位移?AV 。

MaEI1=?EIEIEIAK?3EIa3aa

34、求图示结构C点水平位移?CH，EI = 常数。

MB2lC6EIk=l3o29、图示桁架各杆温度均匀升高tC，材料线膨胀系数为?，求C点的竖向位移。

a3 /4CaaAl

35、求图示结构D点水平位移 ?DH 。EI= 常数。

PDlk?3EIl330、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l

= 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ?，求C点的竖向位移。

-3t+t-3t+tAlClAll

36、BC弹簧抗压刚度为 k，其它各杆EA = 常数，求A点的竖向位移。

CD31、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t1?10℃，t2?20℃ ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。

t1BaAPBa

6mt1t2第四章 静定结构位移计算（参考

4m

答案）

—— 30 ——

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一、是非题：

1、（X） 6、（X）

2、（O） 3、（X） 4

、

（X） 5、（O）

7、（O） 8、（X） 9、

（X） 10、（X）

11、（X） 12、（O） 13、（O）

13、

?HAB =– 8 l5 / 3 E I (??) ( m)

14、

?CH?380?EI? ???

)

16

、

15、?BH=2 7 2 . 7 6 / ( E I ) (

?c?1162?

EI??二、选择题：

1、（C） 2、（C） 3、（D） 5、（B）

6、（A） 7、（A） 8、（C）（A） 10、（C）

三、填充题

1、?kt?240?tl(??)

2、?0.4cm

四、计算题：

1、?7ql3A?24EI （）

?DV?140/(EI)(?)

3、?4EV??7ql/?432EI?(?)

?1485DV?2EIkN?m3 ??? 5、?ql4BV?5?16EI? ???

?ql3?C24EI（）

7、 ??7Pl3DV24EI???

4?65qaDV?24EI???

9、?4DV?253ql/384EI (?)

?AB?4Pl2/9EI （ ）

11、3Pl3/EI????

?BV?Ml22EI(?)

、??ql317C2EI （）

18、

4、（C） ?DH?2?1?2?PaEA???

9、19、?1414.PaAB?EA （ ）

20、

MP??PRsin?，

M??R(1?cos?)，

?BH?PR3/2EI???

21、?8Pa3DV?/EI?125Pa/4EA(?)

22

、

?DV?11qa4/24EI?15qa2/8EA(?)

2

、

23、?3Pa2SR?EI （ ）

24、

??3DV??6?25?10a

4、

25、 ?DV???R?c??a/480 ???

26、

?CH???R????(?1??)?? （→）

6

、

27、

?DV??l/2??/2(?) 28、

?D?0.025rad( )

8

、

29

、

?CV???t0Nl??t(2?2?a/3?1?3?a/4?2?(?5/6)?5?a/4)10

、

30、?cv??tl?120?tl??119?tl???

31、

?H21、

CD?0.795cm（）

32、0

33

、

4Ma23EI （?）

—— 31 ——

《结构力学》习题集

34、?CH?Ml32EI(?)

35、

?DH?5Pl36、?AV4EI(?)

?3Pa/EA?2P/k(?)

—— 32 ——

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3qut.html