北邮版通信原理课后习题的答案第四章

4.1将模拟信号m(t)?sin2?fmt载波c(t)?Acsin2?fct相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC）信号，设：

(1)请画出DSB-SC的信号波形图；

(2)请写出DSB-SC信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。 解：(1)

y(t)Ac10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-Ac-1t(s)01/2fc0.11/fc0.23/2fc0.32/fc0.45/2fc0.53/fc0.67/2fc0.74/fc0.89/2fc0.95/fc1 (2)s(t)?m(t)c(t)?sin(2?fmt)Acsin(2?fct)

Ac[cos?2fc(?fmt?)c?ofsc2?f(mt )]2Ac?{f[?fc(?fm?)?]f?[fc?(fm )]} S(f)?4Acfc?fm)?]?f?[fc?(fm )]} ?{?[f?(4 ?S(f)3Ac/4Ac/2Ac/4Ac/4Ac/4-fm-fc-fc-fc+fm0fc-fmfcfc+fmf-Ac/4-Ac/4

(3)相干解调

r(t)输出y0(t)理想低通滤波器Cos(Wct)与发端相干解调

相干解调：将接收信号与载波信号sin(2?fct)相乘，得到

Ac1?(2cft?)cAmt()?sicn(f2t?)cs?ifntm(t)[? r(t)sin2co?s(cf4t

)] 通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为y0(t)?4.2已知某调幅波的展开式为： s(t)?cos?(?244t1)?04cos?(?2?1.t1?1)0c?o?s(2?Acm(t) 24 10)1.t2(1)求调幅系数和调制信号频率；

(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。

解：(1)s(t)?cos(2??104t)?4cos(2??1.1?104t)?cos(2??1.2?104t) ?4cos(2??1.1?104t)[1?0.5cos(2??0.1?104t)]

调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz

1 (2)S(f)?[?(f?104)??(f?104)]?2[?(f?1.1?104)??(f?1.1?104)]

21 ?[?(f?1.2?104)??(f?1.2?104)]

2S(f)5/223/211/2-12000-10000-1100001000012000f(Hz)11000

(3)

r(t)y(t)包络检波器 4.3现有一振幅调制信号： s(t)?(1?Ac?omst)?cco st 其中调制信号的频率fm=5KHz，载频 fc=100KHz，常数A=15。 (1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图，并加以说明；

(3)请画出从该接收信号提取离散载波分量的框图，并加以简单说明。 解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是m(t)?1， 这里的A?maxm(t)?15?1，用包络检波将造成解调波形失真。 (2)

r(t)理想低通滤波器y0(t)cos(2*pi*fct)载波提取电路 相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos(?ct)相乘，得到

r(t)cos(?ct)?Acm(t)cos(?ct)cos(?ct)?Acm(t)[1?cos(2?ct)] 2Acm(t) 2通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号y0(t)?(3)

m(t)s(t)a=Ap/AcAccos(2*pi*fc*t)发端加导频的DSB-SC AM信号产生框图

r(t)窄带滤波器提取频率为fc的载波导频 如上图：在DSB-SC信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为

解调波

4.4已知一个解调信号波形为

s(t)?2cos(2?fmt)cos2?fct?2sin(2?fmt)sin2?fct

其中模拟基带信号 m(t)?2cos(2?fmt), fc是载波频率。

(1)试写出该已调信号的傅式频谱式，并画出该已调信号的振幅谱； (2)写出该已调信号的调制方式； (3)请画出解调框图；

解：(1)s(t)?2cos[2?(fc?fm)t]

)? S(f)??(f?cf?mf?(?fc?fS(f)2m f)1-(fc+fm)0fc+fmf

(2)调制方式为上边带调制。

(3)

r(t)理想低通滤波器y0(t)cos(2*pi*fct)载波提取电路

4.5一单边带调幅信号，其载波幅度Ac=100，载频fc为800KHz，模拟基带信号

m(t)?cos20?0t?0 (1)写出m(t)表达式

(2)写出SSB-AM信号的下边带时间域表达式 (3)画出SSB-AM信号的下边带振幅谱 解：(1) m(t)?cos2000?t?2sin2000?t m(t)?sin2000?t?2cos2000?t

? t 0 2si?n2?(2)调制信号：m(t)

载波：c(t)?Accos(2??8?105?t)

下边带信号为：

AcAc?(t)sin(2??8?105?t) s下(t)?m(t)cos(2??8?105?t)?m22 ?50c(os20?0t0? ?50s(in20?0t0?5 2sin?2t00co0?s(?)2?8?t105 2cos?2t00si0n?(?2)?8?t10)) ?50[cos2000?tcos(2??8?105?t)?sin2000?tsin(2??8?105?t)] ?100[sin2000?tcos(2??8?105?t)?cos2000?tsin(2??8?105?t)] ?50[cos(2??799?103t)?2sin(2??799?103t)]

11 S下(f)?50[?(f?79900)??(f?79900)?j?(f?79900)

22 ?j?(f?79900 )11 ?50[(?j)?(f?79900)?(?j)?(f?79900)]

22 S下(f)?25?5[f?((3)

79?9?00)?f( 79900)]S(f)50√550√5-79900079900f(Hz)

4.6一相移型SSB-AM解调器如题4.6图所示：

(1)若图中A点的输入信号是上边带信号，载频fc=455kHz，请写出图中各点表示式；

(2)若图中A点的输入信号是下边带信号，请问图中解调器应做何修改？并写出图中各点信号表示式：

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