高中数学会考三角函数概念两角和差二倍角专题训练

关于会考

高中数学会考三角函数概念两角和差二倍角专题训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、下列各组角中，终边相同的角是

A、

k

与k

22

(k Z) B、k D、k

k

与 33

(k Z)

C、(2k 1) 与(4k 1) (k Z)

6

与k

6

(k Z)

2、将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是

B、－ 3314

)的值等于 3、sin( 3

A、

A、

C、

6

D、－

6

1 2

3 54 3

B、－

1 2

C、

2

4 5

D、－

3 2

4、点M（－3，4）是角α终边上一点，则有

A、sin C、tan

B、cos D、cot

3 4

D

、第四象限

5、若

满足sin2 0,cos sin 0,则 在

A、第一象限；

B、第二象限；

C、第三象限；

6、已知sin(

A、

1

) ,则cos( ) 434

B、

2

2 322 3

C、

1 3

D、

1 3

7、已知

sin 2cos

5,那么tan 的值为

3sin 5cos

B、2

C、

A、－2

23 16

D、－

23 16

8、sin

12

12

的值是 B、

A、0

C

D、2

关于会考

2sin2 cos2

9、化简得

1 cos2 cos2

A、tan

B、tan2

C、1

D、

1 2

10、在 ABC中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③tan

其中恒为定值的是

A、① ②

B、② ③

C、② ④

B CAA BC

tan；④cos，2222

D、③ ④

11、已知f(x) x，化简：f(sin2) f( sin2)

A、2cos1

B、2sin1

C、－2cos1

D、－2sin1

12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由

4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

,则sin2 cos2 的值等于 25

A、1

B、

24 25

C、

7

25

D、

7 25

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、函数y sinxcos(x 14、函数y=tan（x－

4

) cosxsin(x

4

)的最小正周期。

3

，则(1 tan )(1 tan )的值4

）的定义域是 若 4

是 . 15、若 16、若

3

，则(1 tan )(1 tan )的值是4

1 tan 1

2005,则 tan2 .

1 tan cos2

三、解答题：（本大题共4小题，共36分）

sin2 cos2 22

17、化简 cos csc 22

sec 1csc 1

关于会考

18、已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x． （Ⅰ） 求f(

)的值；（Ⅱ） 设 ∈(0， )，f()

＝，求sin 的值 422

关于会考

19、已知：tanα=3，求sin2α－3sinαcosα＋4cos2α值.

ππ35

20、已知2 <α<π,0<β<2 ,tanα=－ 4 ,cos(β－α)= 13,求sinβ的值.

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数学参考答案

五、三角函数概念两角和差二倍角

一、选择题

二、填空题：13、 ; 14、 xx k 三、解答题

,k Z ; 15、2;

16、2005 4

sin2 cos2 cos2 12222

17、解： cos csc cos sin csc2 2222

sec 1csc 1sin sin

18、解：f(x)＝2sinxcosx＋cos2x=sin2x+cos2x=2sin(2x

(Ⅰ) f(

4

)

)=2sin( )=2cos=1 4244 2sin( ) 1 (Ⅱ) ∵ f()＝，∴2sin( ) ∴∵∈(0， )

242242 5 7

∴ ∴

4612

19、解：由tanα=3得sinα=3cosα,∴1-cos2α=9cos2α.

2

∴cosα=

1. 10

2. 5

2222

故原式=(1-cosα)-9cosα+4cosα=1-6cosα=22

解法二：∵sinα+cosα=1.

sin2 3sin cos 4cos2 tan2 3tan 49

9 42

∴原式= 222

9 15sin cos tan 1

343

20、解：∵ ， 且tan ∴sin ,cos ；∵ ， ， 0

2 2 2 455

5 12 ， ，0 又∵cos( ) ∴sin( ) ∴ ，

2 13 13

4 5363 ∴sin sin sin( )cos cos( )sin 12 13 5 13565

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