2010年高中物理自主学习同步讲解与训练 选修3-5原子结构

选修3—5

第十八章 原子结构 第一节 电子的发现

第二节 原子的核式结构模型 第三节 氢原子光谱 第四节 玻尔的原子模型

二. 知识内容 （一）

1. 阴极射线：阴极射线的本质是带负电的粒子流，后来，组成阴极射线的粒子被称为电子。

2. 电子的发现：1897年英国的物理学家汤姆孙发现了电子，并求出了这种粒子的比荷。 （二）

1. 汤姆孙的原子模型：原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。 2. a粒子散射实验：

（1）a粒子：a粒子是从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，带有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍。

（2）实验现象：绝大多数a粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数a粒子（约占八千分之一）发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于900，也就是说它们几乎被“撞了回来”。

（3）卢瑟福核式结构模型：原子中带正电的部分体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。按照卢瑟福的理论，正电体被称为原子核，卢瑟福的原子模型因而被称为核式结构模型。

3. 原子核的电荷与尺度：

（1）电荷：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。

－

（2）尺度：对于一般的原子核，核半径的数量级为1016m，而整个原子半径的数量级－

是1010m，两者相差十万倍之多，可见原子内部是十分“空旷”的。

（三）

1. 光谱：（1）定义：把光按波长的大小分开，获得光的波长（频率）成分和强度分布的记录。即光谱。

（2）分类：光谱分为线状谱和连续谱。

（3）特征：线状谱是一条条分立的亮线；连续谱是一条连续的光带。

2. 原子光谱：（1）定义：各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的亮线位置不同，把这些亮线称为原子的特征谱线。

（2）光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，我们可以用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。

3. 氢原子光谱：巴耳末公式：，式中R是里德伯常量，其

－

值为R=1.10×l07m1，n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值。

（四）

1. 轨道量子化：玻尔认为：围绕原子核运动的电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，即电子的轨道是量子化的。

2. 能量的量子化：（1）原子在不同的状态中具有不同的能量，因此，原子的能量是量子化的。

（2）原子量子化的能量值叫做能级，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态。

3. 频率条件：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为Em）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为En，m>n）时，会放出能量为hv的光子（h为普朗克常量），这个光子的能量由前、后两个能级的能量差决定，即：hν＝Em－En，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件。

4. 玻尔理论的局限：

（1）成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。

（2）局限：对于稍微复杂一些的原子如氦原子。玻尔理论就无法解释它的光谱现象。 （3）原因：玻尔理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动。

三. 重点、难点解析

（一）原子核式结构模型 1. α粒子散射实验 装置：如图所示

现象：绝大部分α粒子穿过金箔后沿原方向进行，少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子的偏转角超过了90?，个别的甚至被反向弹回。 2. 卢瑟福核式结构模型的内容 在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间运动。 3. 卢瑟福的核式结构与经典电磁理论的矛盾

（1）绕核旋转的电子要不断向外辐射电磁波，能量不断减小，轨道半径不断减小 （2）核式结构得出原子光谱是含一切波长的连续光谱，而实际上原子发光是不连续的

（二）玻尔的原子模型、能级 1. 轨道量子化与能量量子化

围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象称为轨道量子化。不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不向外辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。 2. 氢原子的轨道和能级

原子的可能状态是不连续的，各种状态对应的能量值叫做能级，下图为氢原子的能级图。 能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。

轨道：基态轨道半径为r1==0.053nm，量子数为n的激发态轨道半径为rn=n2r1。

基态能量为E1=－13.6eV，量子数为n的激发态能级为

3. 光子的发射与吸收

原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁，经过一次会几次到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量；原子在吸收了光子后则从较低能级向较高能级跃迁， 原子在始、末两个能级Em和En间跃迁时发射或吸收的光子的频率由下式决定：

hν＝Em－En （m＞n时发射光子，m＜n时吸收光子） 4. 关于原子跃迁的问题

（1）区别是“一群原子”还是“一个原子”，是“直接跃迁”还是“间接跃迁”，是“跃迁”还是“电离”，是“入射的光子”还是“入射的电子”。

（2）把握各情况所遵循的规律。如：

“一群原子”在题设条件下各种跃迁的可能性都有；而“一个原子”只能沿题设条件下可能情况的一个途径进行跃迁。

“直接跃迁”只能对应一个能级差，发射一种频率的光子。“间接跃迁”能对应多个能级差，发射多种频率的光子。

“跃迁”时辐射或是吸收光子的能量由两个定态的能级差决定，而“电离”时如在第n到n=∞所需要的能量，即：0－=－（对于氢原子E1=－13.6eV）

若是“入射的光子”，光子的能量需等于两个定态的能级差，才能引起原子跃迁；若是“人射的电子”，则要求电子的能量大于或等于两个定态的能级差，才能跃迁。

【典型例题】

[例1] 电子所带电量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电量，发现这些电量都等于某个最小电量的整数倍。这个最小电量就是电子所带的电量。密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电。从喷雾器嘴喷出的小油滴落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小

－

油滴静止处的电场强度是1.92×105N/G，油滴半径是1.64×l04cm，油的密度是0.851g/cm3，求油滴所带的电量，这个电量是电子电量的多少倍？

解析：小油滴质量 由题意知 由①②两式可得：

小油滴所带电量q是电子电量e的

。

[例2] 如图所示为卢瑟福和他的同事们做粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象，下述说法中正确的是（ ）

A. 放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多

B. 放在B 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些 C. 放在C、D 位置时，屏上观察不到闪光

D. 放在D 位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少

解析：根据α粒子散射现象，绝大多数转。

答案：A、B、D

点评：本题考查学生是否掌握卢瑟福的α粒子散射实验结果。

粒子沿原方向前进，少数

粒子发生较大偏

[例3] 卢瑟福通过实验，发现了原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型，平面示意图中的四条线表示α粒子运动的可能轨迹，在图中完成中间两条α粒子的运动轨迹。

解析：在卢瑟福的α粒子散射实验中，观察到了离核较近的那些α粒子的运动方向发生了很大的改变，有的甚至完全反弹，由此提出了原子中间聚集着原子几乎所有质量和正电荷的原子的核式结构学说。所以图中α粒子运动轨迹应如下图所示。

点评：人们对原子和原子核结构的认识，都是通过实验获得的，因此，熟记一些典型实验中所发生的物理现象，对掌握和理解该部分知识是非常重要的。

[例4] 下列说法中正确的是（ ）

A. 炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱

B. 各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应 C. 气体发出的光只能产生明线光谱

D. 甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成的是甲物质的吸收光谱

解析：对照连续光谱的特征和产生机理可知A选项正确：对于同一种元素的原子能级结构一定。因此它辐射或吸收的光的能量是一定的，因此B选项正确；高压气体发出的光是连续光谱，低压稀薄气体发出的光是明线光谱，因此C选项错误：甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气。其中有部分波长的光被乙物质的原子吸收。因此暗线是与乙物质的原子的能级差对应，所以这样形成的吸收光谱是乙物质的吸收光谱，D选项错误。 答案：A、B

[例5] 根据巴耳末公式，计算氢原子光谱中巴耳末系中波长最长的光子的能量是多少？

解析：根据公式可知，

当n=3，λ最大，带入计算得到λ=656.3nm， 据公式

，

得：

[例6] 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ）

A. 原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量

B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

C. 电子从—个轨道跃迁到另—个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子 D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨相对应，是经典理论与量子化概念的结合 答案：A、B、C

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