2014版初中数学金榜学案精练精析课时作业（二十五） 第四章 3角 doc

课时作业(二十五)

角

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分) 1.两个锐角的和( ) A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角

D.可能是钝角,直角或锐角

2.下列对角的表示方法理解错误的是( )

A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁 B.任何角都可以用一个字母表示

C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字表示 D.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上希腊字母来表示 3.如图,下列说法:

(1)∠ECG和∠C是同一个角.

(2)∠OGF和∠OGB是同一个角.(3)∠DOF和∠EOG是同一个角.(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角,其中正确的说法有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共12分)

4.比较大小:38°15′ 38.15度(填“>”“=”或“<”).

5.如图,平角AOB被分成的三个角∠AOC,∠COD,∠DOB的比为2∶3∶4,则其中最

大的角是 度.

6.钟表在3点40分时,它的时针和分针所成的钝角的度数是 .用10倍的放大镜观察,这个角应是 . 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算:

(1)28°32′46″+15°36′48″. (2)(30°-23°15′40″)×3.

(3)108°18′36″-56.5°.(结果用度、分、秒表示) (4)123°24′-60°36′.(结果用度表示)

8.(8分)如图,C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,已知CD=5,求线段BD和AB的长度.

【拓展延伸】

9.(10分)如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).

答案解析

1.【解析】选D.设这两个锐角分别为α和β,则:0°<α+β<180°,所以两个锐角的和可能是钝角,直角或锐角.

2.【解析】选B.A,C,D都符合角的表示方法的要求,B,当角的顶点处只有一个角时,才能用一个字母表示,B说法错误.

3.【解析】选C.根据角的定义可知:(1)∠ECG与∠C满足顶点相同,两边所在的射线相同.∠ECG和∠C是同一个角,正确.(2)∠OGF与∠OGB满足顶点相同,两边所在的射线相同.∠OGF和∠OGB是同一个角,正确.(3)∠DOF与∠EOG的顶点相同,两边所在的射线不相同.∠DOF和∠EOG不是同一个角,错误.(4)∠ABC与 ∠ACB的顶点不相同,两边所在的射线也不相同.∠ABC和∠ACB不是同一个角,正确.所以正确的为3个.

4.【解析】因为1°=60′,所以38.15°=38°+(0.15×60)′=38°9′,所以 38°15′>38.15度. 答案：>

5.【解析】设∠AOC=2x°,则∠COD=3x°,∠DOB=4x°, 根据题意得:2x+3x+4x=180,解得:x=20, 则最大的角是4×20°=80°. 答案：80

6.【解析】钟表上相邻两个数字之间的度数为30°,那么3点40分时,它的时针和分针所成的钝角的度数为:4×30°+错误！未找到引用源。×30°=130°.用放大镜观察,角的大小不会变化,仍然是130°.

答案：130° 130°

7.【解析】(1)原式=(28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″) =43°68′94″=44°9′34″.

(2)原式=6°44′20″×3=18°132′60″=20°13′.

(3)原式=108°18′36″-56°30′=107°78′36″-56°30′=51°48′36″. (4)原式=122°84′-60°36′=62°48′=62.8°.

8.【解析】因为C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,所以BD=CD=5,所以AB=2BC=20.

9.【解析】观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°.

所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.

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