理论力学选择题集锦(含答案)

《理论力学》

1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若 F1 = - F2，则表明这两个力

(A) 必处于平衡；

(B) 大小相等，方向相同；

(C) 大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D) 必不平衡。

1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所

作用的对象必需是 (A) 同一个刚体系统； (B) 同一个变形体；

(C) 同一个刚体，原力系为任何力系；

(D) 同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围

(A) 必须在同一个物体的同一点上； (B) 可以在同一物体的不同点上； (C) 可以在物体系统的不同物体上； (D) 可以在两个刚体的不同点上。

1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围

(A) 必须在同一刚体内； (B) 可以在不同刚体上；

(C) 可以在同一刚体系统上； (D) 可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是

(A) 只适用于刚体的内部；

(B) 只适用于平衡刚体的内部；

(C) 对任何宏观物体和物体系统都适用； (D) 只适用于刚体和刚体系统。

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1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平

衡的

(A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件；

(D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于

(A) 任何受力情况下的变形体；

(B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统；

(D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反

向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？

F1

(A) A F2 (B)

F1

A F1 A F2 F1 C (C)

B

(D)

B

A F2 B

B F2

1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD杆不是二力构件？

P A D (A)

B A D (B) C P C B A D P (C) B A D (D) B Q C P C 1-11．图示ACD杆与BC杆，在C点处用光滑铰链连接，A、B 均为固定铰支座。若以整

体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。

A RA RB (A) C D P B A RA (B) C A C D P B D P B A RA RB C P C B A XRB A YA D P B RB (D) D (C) 1-12．图示无重直角刚杆ACB，B端为固定铰支座，A端靠在一光滑半圆面上，以下四图中

哪一个是ACB杆的正确受力图。

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RARBAP C BP RAP RA PP RA PP RB(A)(B) (C)1-13．图示无重直杆ACD在C处以光滑铰链与直角刚杆BC连接，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。

RA (A) RB RA (B) RB P P D C A B P P P RB RB(D) XY(C) RB RA (D) RB 1-14．图示三角拱，自重不计，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是其正确的受力图。

RA (A) RB RA (B) RB RA (C) RB RA (D) RB P A P P C B P P 1-15．图示梁AD ，A端为固定端，B处由一无重直杆支撑。以下四图中哪一个是其正确的

受力图。

上海理工大学 力学教研室 P A B 2 D XA P mA P XA mA P XA mA XB P 《理论力学》选择题集

1-16．图示无重直杆AB ，A端为固定端，B端为滚轴支座。以下四图中哪一个是其正确的

受力图。

30? 30? RB P YA (B) RB P mA mA XA (A) RA (C) RB P YA XA B 30? P A 30? RB P mA RA (D)

1-17．图示三角梯架，A为固定铰支座，B为滚轴支座，C为铰链。以下所取研究对象的受

力图，哪一个是正确的？

A RA (A) RB P C P XC B RA (B) T XA (C) A YC P YA T NB XA (D) NB YC P XC YA P C B 1-18．图示曲柄连杆机构OAB，O为光滑圆柱轴承，A为光滑铰链，B为光滑滑块，曲柄、

连杆和滑块的自重不计。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。

A Q 3 上海理工大学 力学教研室 B P O RA RA 《理论力学》选择题集

1-19．图示曲柄滑道机构OA为曲柄，A为滑块，可在T形滑槽的光滑垂直槽内上下滑动，

整个滑槽可沿两个光滑水平滑道B、C内左右滑动。若曲柄、滑块和滑槽的自重忽略

不计。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。

Q RA XQ Q R’A P P XYQ P NP RO YNB (B)

NC NB (C)

NC NB (D)

NC (A)

1-20．图示杆件结构，AB、CD两杆在其中点E由铰链连接，AB与水平杆GB在B处铰接，

BG与CD杆在D处光滑接触，各杆重不计，G处作用一铅垂向下的力P。以下四图

中哪一个是所选研究对象的正确受力图。

(A) RE ND E C RC RA (B) RC (C) P D A P E C P RD RB XXC Y(D) YC P B 1-21．AB与CD两杆在E点由光滑铰链连接，A、C为固定铰支座，D和B端各装一光滑

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的滑轮，滑轮上挂一重物P，由无重细绳绕过滑轮后固定在铅垂墙上。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。

TF TD RE XC YC (A) XYXC YC (B) (C) P XYTB R’E P TF XYXC YC (D) P A D F E C B P 1-22．无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上，B处为光滑接触点，C端挂一重为P的重

物，以下四图中哪一个是其正确的受力图，且直杆处于平衡。

1-23．AB为一均质直杆，一端靠在光滑的斜面上，另一端靠在一光滑的圆弧面上，以下四

图中哪一个是其正确的受力图，且杆处于平衡。 RA RB 上海理工大学 力学教研室P (A) RA P (B) RB 5 C A B RB P RA RA RB P P RA RB P RA RB P (A) (B) (C) (D)

A B RA P (C) RA RB (D) RB P 《理论力学》选择题集

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2-1. 作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F1和F2 ，可求得其合力R = F1 + F2 ，则其

合力的大小

(A) 必有R = F1 + F2 ；

(B) 不可能有R = F1 + F2 ； (C) 必有R > F1、R > F2 ； (D) 可能有R < F1、R < F2。

2-2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力矢量

R R R R F2 F2 F2 F2

F1 F1 F1 F1

(A)

(B)

(C)

(D)

2-3. 以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪

一个图表示此汇交力系是平衡的

F3 F1 (A)

F2

F3 F1 (B)

F2

F3 F1 (C)

F2

F3 F1 (D)

F2

2-4. 已知F1 、F2 、F3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，

则该力系

（A）有合力R = F1； （B）有合力R = F3 ； （C）有合力R = 2F3； （D）无合力。

F3 F1

F2

2-5. 下图所示四个力F1 、F2 、F3 、F4，下列它们在x轴上的投影的计算式中，哪一个是

正确的？

y F1 F2 (A) X1 = - F1sinα1；

α1 α2 (B) X2 = - F2cosα2；

x (C) X3 = - F3cos(180°+α3)；

α3 F4 (D) X4 = - F4sinα4。

F3 α4

2-6．图示四个力F1、F2、F3、F4 ，下列它们在y轴上的投影的计算式中，哪些是正确的？

(A) Y1 = F1cosα1； (B) Y2 = F2sinα2； (C) Y3 = F3sinα3； (D) Y4 = F4cosα4。

F2 y α2 α3 F3 F4 α4 F1 α1 x 2-7．一个力沿两个互相垂直的轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是

(A) 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；

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(B) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值； (C) 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值； (D) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。

2-8. 一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是

(A) 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；

(B) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值；

(C) 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值； (D) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。

2-9. 四连杆机构ABCD，B、C为光滑铰链，A、D为固定铰支座，受图示两力P和Q的作

用。若要使此机构在图示位置处于平衡，则有 (A) P = -0.61Q (B) P = 1.22Q (C) P = 0.61Q (D) P = 0.707Q

A B 45? P 30? C Q D 2-10. 图示两等长的杆件AB、CD，AB杆的中点E固定一销钉，销钉可在杆CD的光滑直

槽中相对滑动，若销钉又位于杆CD的中点，并在D端挂一重物P，问使此机构在水

平力Q作用下处于平衡，则有 (A) P = Q (B) RC = P (C) RA = Q (D) NB = Q

C 60? 30? Q E B D P A 2-11. 图示直杆重量不计，两端分别以铰链与一可在光滑的水平和垂直滑槽内滑动的滑块A

和B连接，若在细杆的中点C作用一力P>0。下列四图的作用力中，哪一个可使细杆处于平衡？

A C B (A) (B) P A C P B (C) (D) B A C P A C P 2-12. 图示机构中各杆的自重均忽略不计。其中各杆哪些是二力构件？

(A) OA是二力构件。

C (B) ABC是二力构件。 P B (C) BE是二力构件。 m D (D) CD是二力构件。

E A O 2-13. 图示系统摩擦忽略不计，球重为P，三角木块重量不计挡块G高度为h。为使系统处

于平衡，下述说法哪个是正确的？

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G h P

(A) 能使系统平衡的h值是唯一的。 (B) 任意h值都能使系统平衡。

(C) 无论h取何值，系统均不能平衡。

(D) 只要h值在某一范围内，系统就处于平衡。

2-14. 图示系统杆与光滑铅直墙的夹角为θ，AB为均质杆，杆AB靠在固定的光滑圆销C

上。下述说法哪一个是正确的？

B C A (A) 能使杆AB平衡的θ值是唯一的。

(B) 能使杆AB平衡的θ值不是唯一的，而是有某一个范围。 (C) 任何的θ值都不能使杆AB平衡。

(D) 只要AB杆的重心在销子C的外侧，则任意小于90o的θ值都能使杆AB平衡。

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3-1．作用在刚体上的力F对空间内一点O的矩是

（A）一个通过O点的固定矢量； （B）一个代数量； （C）一个自由矢量； （D）一个滑动矢量。 3-2．作用在刚体上的力F对通过O点的某一轴y的矩是

（A）一个通过O点的固定矢量；

（B）一个纯数量； （C）一个自由矢量； （D）一个滑动矢量。

3-3．作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是

（A）一个方向任意的固定矢量； （B）一个代数量； （C）一个自由矢量； （D）一个滑动矢量。

F O y O F F F’ 3-4．以下四种说法，哪一种是正确的

（A）力在平面内的投影是个矢量；

（B）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C）力在平面内的投影是个代数量；

（D）力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。 3-5. 以下四种说法，哪些是正确的？

(A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。

(C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。

3-6. 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？

(A)

(B)

(C)

(D)

P P P P 上海理工大学 力学教研室 10

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4-1. 以下四种情况(F1 = F2 = F)的说法，哪一种是正确的

（A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

r F1 r F2

r F1 r F2

（B）力F1与F2和M对圆轮的作用是等效的； r F1 r F2

M=2Fr

（C）力F1与F2对圆轮的作用是等效的； r F1 r F2

（D）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

4-2. 以下四种情况(F1 = F2 = F)的说法，哪一种是正确的

（A）力偶(F,F’)与力2F对圆轮的作用是等效的；

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r F’ F

r 2F

（B）力F1与力F2和力偶M对圆轮的作用是等效的；

M=Fr F1 F2 （C）力F1与力F2和力偶M互相平衡；

M=Fr F1 F2 （D）力F与力偶M互相平衡。

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M=Fr r F

4-3. 图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系简化的最后结果为

（A）作用线过B点的合力； （B）一个力偶；

（C）作用线过O点的合力； （D）平衡。

F1 B F2 F4 O A F3 4-4．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F

所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为

F4 (A) 过O点的合力； A (B) 力偶；

F1 O F3 (C) 平衡；

(D) 过A点的合力。

B F2 4-5．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F

所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为

（A）过O点的合力； （B）力偶；

（C）平衡；

（D）过A点的合力。

F1 O F2 F4 A F3 4-6．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F

所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为

（A）过A点的合力； （B）力偶；

（C）平衡；

（D）过O点的合力。

F1 B F2 F4 O A F3 4-7. 图示刚体在一个平面汇交力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立

的 y

（A）?mA(F) = 0, ?mB(F) = 0； （B）?X = 0, ?Y = 0； （C）?X = 0, ?mA(F) = 0； （D）?mA(F) = 0, ?mC(F) = 0。

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C A F1 F2 x B F3 《理论力学》选择题集

4-8．图示刚体在一个平面平行力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立

的 y x

（A）?Y = 0, ?mO(F) = 0； （B）?X = 0, ?mO(F) = 0； （C）?X’ = 0, ?mO(F) = 0； （D）?mO(F) = 0, ?mA(F) = 0。

O A F X’

4-9．图示刚体在一个平面任意力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立的

（A）?X = 0, ?? = 0, ?mA(F) = 0； （B）?mO(F) = 0, ?mA(F) = 0, ?mB(F) = 0； （C）?mO(F) = 0, ?mC(F) = 0, ?Y = 0； （D）?X = 0, ?Y = 0, ?mO(F) = 0。

O A C m F x ξ

B y ξ 4-10．图示刚体在一个平面任意力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立y 的

（A）?X = 0, ?mO(F) = 0, ?mA(F) = 0； （B）?mO(F) = 0, ?mA(F) = 0, ?mB(F) = 0； （C）?mA(F) = 0, ?mC(F) = 0, ?Y = 0； （D）?X = 0, ?mA(F) = 0, ?mB(F) = 0。

A m F B C x O

4-11．下图所示的四种结构中，各杆重忽略不计，其中哪一种结构是静定的

(A)

(B)

(C)

(D)

4-12．下图所示的四种结构中，梁、直角刚架和T型刚杆的自重均忽略不计，其中哪一种结

构是静不定的

(A)

(B) (C)

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(D)

4-13．下图所示的四种结构中，哪一种结构是静不定的

(A)

(B) (C)

(D)

4-14．下图所示的四种机构中，P为已知，m为未知，判断其中哪一个机构中的未知量数超

过它所能列出的独立平衡方程数

m P P (C)

P ? P m P m m P P (D)

(A) (B)

4-15．图示结构，其对A点之矩的平衡方程为

(A) ?mA(F) = m + Psin? ? L/2 + 2Qa + mA = 0 (B) ?mA(F) = -m - Psin? ? L/2 + Qa = 0 (C) ?mA(F) = -mL - P ? L/2 + Qa/2 + mA = 0 (D) ?mA(F) = -m - Psin? ? L/2 + Qa + mA = 0 4-16．图示结构，其对A点之矩的平衡方程为

Q a A L/2 m Q B L/2 m L Q 2 L 1

(A) ?mA(F) = Qa + m + NB ? ?17 ? L/2 = 0?

L (B) ?mA(F) = -Qacos45? - m?2L + NB ? 2?2L/?5 + NB?L/?5 = 0? 45? (C) ?mA(F) = -Qa - m + NB ? 2?2L/?5 + NB?L/?5 = 0? A (D) ?mA(F) = -Qa - m + NB ? ?17 ? L/2 = 0?

Q a B 4-17. 图示结构，其对A和B点之矩的平衡方程中，哪一个是正确的

(A) ?mA(F) = -Q?a - q?2L?L + NB?2L = 0

(B) ?mA(F) = -P?L/?5 -Q?a - q?2L?L + NB?2L = 0 (C) ?mA(F) = P?L/?5 -2Q?a - q?2L?L + NB?2L = 0

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Q q A Q a L P 2 1 L/2 B L

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6-1. 图示的力分别在x、y、z三轴上的投影为

(A) X=2?2P/5, Y=3?2P/10, Z=?2P/2 (B) X=2?2P/5, Y= - 3?2P/10, Z= - ?2P/2 (C) X= - 2?2P/5, Y=3?2P/10, Z=?2P/2 (D) X= - 2?2P/5, Y= - 3?2P/10, Z=?2P/2

6-2. 图示的力分别在x、y、z三轴上的投影为

(A) X= - 3?2P/10, Y= 2?2P/5, Z= - ?2P/2; (B) X= - 2?2P/5, Y= 3?2P/10, Z= - ?2P/2; (C) X= 3?2P/10, Y= - 2?2P/5, Z= - ?2P/2; (D) X= 2?2P/5, Y= 3?2P/10, Z= - ?2P/2.

6-3. 图示的力分别对x、y、z三轴之矩为

(A) mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; (B) mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; (C) mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; (D) mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P;

x

4 x

z 5 P 3 z 5 P 3 x z P y 4 y 5 y 4 3 z 6-4. 图示的力分别对x、y、z三轴之矩为

(A) mx(F)=2?2P, my(F)= - 3?2P/2, mz(F)= - 6?2P/5; (B) mx(F)= - 2?2P, my(F)=3?2P/2, mz(F)= 6?2P/5; (C) mx(F)= 2?2P, my(F)= - 3?2P/2, mz(F)= 0; (D) mx(F)= - 2?2P, my(F)= 3?2P/2, mz(F)= 0;

5 P 3 y

4 x

点作曲线运动时，其切向加速度和副法向加速度分别是

??dvdv (A) a?? (B) a?? (C) ab?0 (D) ab?0

dtdt7-1. 已知点沿其轨迹的运动方程为s = b + ct，式中b、c均为常量，则

(A) 点的轨迹必为直线；

(B) 点的轨迹必为曲线； (C) 点必作匀速运动； (D) 点的加速度必为零。

7-2. 点沿其轨迹运动时

(A) 若a? ? 0、，an ? 0则点作变速曲线运动；

(B) 若a? = 常量、an ? 0，则点作匀变速曲线运动；

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(C) 若a? ? 0、an ? 0，则点作变速曲线运动； (D) 若a? ? 0、an ? 0，则点作匀速直线运动。 7-3. 若点作匀变速曲线运动，则 (A) 点的加速度大小?a? = 常量 (B) 点的加速度矢量a = 常量

(C) 点的切向加速度矢量a? = 常量 (D) 点的切向加速度大小?a?? = 常量 7-4. 点作曲线运动时，在其运动过程中的某瞬时

(A) 可能有?v? ? 0 , ?a? = 0 (B) 不可能有?v? = 0 , ?a? ? 0 (C) 可能有?v? = 0 , ?a? = 0 (D) 不可能有?v? = 0 , ?a? = 0 7-5. 点作曲线运动时，

(A) 若始终有v?a，则必有?v? = 常量

(B) 若始终有v?a，则点必作匀速圆周运动 (C) 不可能存在某瞬时有v??a

(D) 若某瞬时v = 0，则其加速度a必等于零

7-6. 点沿图示螺旋线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点

(A) 越跑越快；

(B) 越跑越慢；

(C) 加速度越来越大； (D) 加速度越来越小。

7-7. 点沿下图所示的轨迹作减速曲线运动，以下四种它的速度和加速度的组合，哪一种是可

能的?

a ? v ? v a ? a v v a ? (A) (B) (C) (D)

7-8. 一质点从高为处以初速度垂直下落，选轴垂直向上（如图），则该点的运动方程为

(A)y?v0t?1212gt?h

2(B)y??v0t?1212gt?h

M v 2y h o (C)y?v0t?gt?h

2(D)y??v0t?gt?h

27-9. 点M沿图示曲线AOB运动，曲线由AO、OB两圆弧组成，AO段圆弧的半径R1 = 18m，

OB段圆弧的半径R2 = 24m，取两圆弧交接处O为弧坐标的原点，其正负方向规定如

图。已知点的运动方程为

s?3?4t?t

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2《理论力学》选择题集

式中s以米计，t以秒计。则点从运动开始算起的5秒内走过的路程为

- R1 s o M R2 + (A) 2m (B) 16m (C) 13m (D) 9m

7-10. 图示点作圆周运动，弧坐标的原点在o点，弧坐标的正负方向规定如图。点的运动方

程为：

s?12?Rt

2式中以厘米计，以秒计。当点第一次到达y坐标值最大的位置时，点的加速度在x轴和y轴上的投影分别为

(A)ax??R,ay?2?R

22y s M x o R

(B)ax???R,ay?2?R

22(C)ax???R,ay???R (D)ax??R,ay???R

7-11. 矿山升降机以初速v0开始上升，其加速度的变化规律为：

a?b(1?sin?t)

式中b为常数。取oy轴铅垂向下，升降机初始位置的y坐标为y0，则升降机的运动方程为：

(A)y?y0?v0t?12b?bb(1?sin?t)t

12122x y0 V0 a y (B)y?y0?v0t?t?bt?2b?2sin?t

(C)y?y0?v0t??t?bt2?b?2sin?t

(D)y?y0?v0t?12bt?2b?2sin?t

上海理工大学 力学教研室 22

《理论力学》选择题集

8-1. 下图所示机构均由两曲柄O1A、O2B和连杆AB组成,且图示瞬时均有O1A??O2B。在下

列四图中，当O1A、O2B两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB作平移运动

8-2. 平移刚体上点的运动轨迹，

(A) 必为直线；

(B) 必为平面曲线；

(C) 不可能是空间曲线； (D) 可能是空间曲线。

8-3. 某瞬时刚体上任意两点A、B的速度分别用vA 、vB表示，则

(A) 当刚体作平移时，必有?vA?=?vB?；

(B) 当?vA?=?vB?时，刚体必作平移；

(C) 当刚体作平移时，必有?vA?=?vB?，但vA与vB的方向可能不同； (D) 当刚体作平移时，vA与vB的方向必然相同，但可能有?vA???vB?。 8-4. 刚体作定轴转动时

(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；

(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比； (C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。 8-5. 刚体作定轴转动时

(A) 其上各点的轨迹不可能都是圆弧；

(B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比； (C) 某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。 8-6. 某瞬时定轴转动刚体的角速度?和角加速度?都是一代数量

(A) 当?>0时，刚体作加速转动； (B) 只要?<0，则刚体必作减速运动； (C) 当?<0, ?<0时，则刚体作减速运动；

(D) 当?<0, ?>0时，则刚体作减速运动。

8-7. 一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为?，角加速度为?，它们的方

向如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪

一个图是完全正确的

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O2 A a O1 a (A) O2 a O1 (B) A B a O1 a A O2 2a a B (C) A (D) B O1 O2 a 《理论力学》选择题集

B vB aB?

A aB? ? o ? B aBn vB A ? aBB aB? vB A ? o ?

vB B aBn aB? A ? o ?

n aBn (A)

? o (B)

(C)

(D)

8-8. 图示汽车路过十字路口，在转弯时，由A到B这一段路程中，若已知车体尾部C、D

两角的速度大小分别为vC和vD，C、D之间的距离为d，则汽车绕定轴O转动的角速度大小为

(A)??vDd

(B)??vC?vDdvC?vDd

B D O C A (C)??

vD?vCd

(D)??

8-9. 图示机构中，已知o1A=o2B=AC=a，o1o2=AB=2a，曲柄o1A以匀角速度?朝顺时针方向

转动。在图示位置时，o1、A、C三点位于同一铅直线上，E点为AB的中点，则此时

以下所示的点C和E的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的 (A)vC?2a? (C)aC?a?

2(B)vE?(D)aE?2a? 2a?

2C A o1 ? E D B o2

8-10. 刚体作定轴转动时，其上某点A到转轴的距离为R。为求出刚体上任一点B（到转轴

的距离已知），在某瞬时的加速度的大小。以下四组条件，哪一个是不充分的？ (A) 已知点A的法向加速度和该点B的速度。 (B) 已知点A的切向加速度和法向加速度。

(C) 已知点A的速度和该点B的全加速度的方向。 (D) 已知点A的法向加速度和该点B的全加速度的方向。 8-11. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？

(A) 当转角?>0时，角速度?为正；

(B) 当角速度?>0时，角加速度?为正；

(C) 当?与?同号时为加速转动，当?与?反号时为减速转动； (D) 当?>0时为加速转动，当?<0时为减速转动。

8-12. 刚体绕定轴转动时，以下四图所示的运动状态，哪些是可能的？

图(A)中A、B、C三点为等边三角形的顶点，且aA=aB=aC；图(B)中A、B、C三点为

等边三角形的顶点，且vA=vB=vC；图(C)中vA与aA共线；图中A、B、C三点为等边三角形三条边的中点，且vA=vB=vC。

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《理论力学》选择题集

aA A aC vA A vC vA A A aA (C) vA vC C B aB (A) C B vB (B) C vB B (D) 8-13. 圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如下列各图所示，以下所列的

四组列式中，哪一组符合图示的实际情况？ M a M ? M a a

O O O

(c)

(a)

(b)

(A) (a)?=0、??0, (b)??0、?=0, (c) ?=0、??0； (B) (a)??0、?=0, (b)??0、??0, (c) ??0、?=0； (C) (a)??0、?=0, (b)??0、??0, (c) ?=0、??0； (D) (a)??0、??0, (b)?=0、??0, (c) ??0、??0。

9-1. A、B两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A点相对于B点的运动，则

(A) 可以选固结在B点上的作平移运动的坐标系为动系；

(B) 只能选固结在B点上的作转动的坐标系为动系；

(C) 必须选固结在A点上的作平移运动的坐标系为动系； (D) 可以选固结在A点上的作转动的坐标系为动系。 9-2.点的合成运动中

(A) 牵连运动是指动点相对动参考系的运动；

(B) 相对运动是指动参考系相对于定参考系的运动；

(C) 牵连速度和牵连加速度是指动参考系对定参考系的速度和加速度； (D) 牵连速度和牵连加速度是该瞬时动系上与动点重合的点的速度和加速度。

???dve?dvr9-3. ae?和ar?两式

dtdt(A) 只有当牵连运动为平移时成立； (B) 只有当牵连运动为转动时成立；

(C) 无论牵连运动为平移或转动时都成立； (D) 无论牵连运动为平移或转动时都不成立。 9-4.点的速度合成定理

(A) 只适用于牵连运动为平移的情况下才成立；

(B) 只适用于牵连运动为转动的情况下才成立； (C) 不适用于牵连运动为转动的情况；

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《理论力学》选择题集

(D) 适用于牵连运动为任意运动的情况。

9-5.点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中

(A) 绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；

(B) 牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线； (C) 相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线； (D) 相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。

9-6. 图示机构中，直角形杆OAB在图示位置的角速度为?，其转向为顺时针向。取小环M

为动点，动系选为与直角形杆OAB固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一

个是正确的

9-7. 图示机构中，OA杆在图示位置的角速度为?，其转向为逆时针向。取BCD构件上的B

点为动点，动系选为与OA杆固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正

确的

O D (A)

va ve ? C O D (B) (C) A vr ? O ? A M ve (A) ve M va (B)

vr O O ? A M va B B (C)

(D) vr B B ve O ? A ve A vr va va M vr A ve va ? B vr C O ? va ve vr B C A ve ? O D va B C A vr B D (D) 9-8. 图示机构中，圆盘以匀角速度?绕轴O朝逆时针向转动。取AB杆上的A点为动点，

动系选为与圆盘固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的

va vr ? ve A O B vr ? va A ve O O (B)

26

vr B ve ? A vr va B ve ? va A O B 上海理工大学 (A)力学教研室 (C) (D)

《理论力学》选择题集

9-9. 曲柄滑道机构中T形构件BCDE的BC段水平，DE段铅直。已知曲柄OA长r，它在图示位置时的角速度为?，角加速度为?，其转向均为顺时针向。取曲柄OA上的A点为动点，动系选为与T形构件固连。现欲求动点A的相对加速度和T形构件的加速度，标出A点的各项加速度如图，并取图示的坐标系，则根据加速度合成定理，以下所示的四个表式中，哪一个是正确的

(A)x:aasin??aacos???ae (B)y:aacos??aasin??ar?0 (C)?:aa?aecos??arsin??0 (D)?:aa?aesin??arcos??0

?n?n?nB D A E ? ? C ae ? y ? aa? ? ? x ar aan ? 9-10.利用点的速度合成定理va=ve+vr求解点的运动时，以下四组已知条件下的问题，哪些

可求出确定解？

(A) 已知ve的大小、方向和vr的方向求va的大小。 (B) 已知ve的方向和vr的大小求va的大小。

(C) 已知va和ve的大小和方向求vr的大小和方向。

(D) 已知vr和ve的方向以及va的大小和方向求ve的大小。

9-11.图示机构中半圆板A、B两点分别由铰链与两个等长的平行杆连接，平行杆O1A和O2B

分别绕轴O1与O2以匀角速度?转动，垂直导杆上装一小滑轮C，滑轮紧靠半圆板，并沿半圆周作相对滑动，使导杆在垂直滑道中上下平移。若以滑轮C为动点，以半圆板AB为动系，分析图示位置滑轮C的运动速度。以下所画的四个速度四边形中，哪一个是正确的？

Ve va ve A O1 O2 vr C B A O2 (C) (D) ve va C vr O1 O2 vr A Va C B ve va A O1 C vr B O2

(B) (A)

10-1. 刚体作平面运动时， (A) 其上任一截面都在其自身平面内运动；

(B) 其上任一直线的运动均为平移运动； (C) 其中任一点的轨迹均为平面曲线； (D) 其上点的轨迹也可能为空间曲线。

10-2. 刚体的平面运动可看成是平移和定轴转动组合而成。平移和定轴转动这两种刚体的基

本运动，

(A) 都是刚体平面运动的特例； (B) 都不是刚体平面运动的特例；

(C) 刚体平移必为刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动不一定是刚体平面运动的特

上海理工大学 力学教研室 27

《理论力学》选择题集

例；

(D) 刚体平移不一定是刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动必为刚体平面运动的特

例。

10-3. 将刚体平面运动分解为平移和转动，它相对于基点A的角速度和角加速度分别用?A

和?A表示，而相对于基点B的角速度和角加速度分别用?B和?B表示，则

(A) ?A=?B, ?A=?B; (B) ?A=?B, ?A??B; (C) ?A??B, ?A=?B; (D) ?A??B, ?A??B.

10-4. 平面图形上任意两点A、B的速度在其连线上的投影分别用[vA]AB和[vB]AB表示，、两点的加速度在其连线上的投影分别用[aA]AB和[aB]AB表示，则 (A) 可能有[vA]AB=[vB]AB, [aA]AB?[aB]AB；

(B) 不可能有[vA]AB=[vB]AB, [aA]AB?[aB]AB； (C) 必有[vA]AB=[vB]AB, [aA]AB=[aB]AB； (D) 可能有[vA]AB?[vB]AB, [aA]AB?[aB]AB。

10-5. 设平面图形在某瞬时的角速度为?，此时其上任两点A、B的速度大小分别用vA、vB

表示，该两点的速度在其连线上的投影分别用[vA]AB和[vB]AB表示，两点的加速度在其连线上的投影分别用[aA]AB和[aB]AB表示，则当vA=vB时 (A) 必有?=0； (B) 必有??0；

(C) 必有[aA]AB=[aB]AB； (D) 必有[vA]AB=[vB]AB；

10-6. 平面运动刚体在某瞬时的角速度、角加速度分别用?、?表示，若该瞬时它作瞬时平移，

则此时

(A) 必有?=0, ??0； (B) 必有??0, ??0； (C) 可能有??0, ??0；

(D) 必有?=0, ?=0。

10-7. 图示平面机构在图示位置时，AB杆水平，BC杆铅直，滑块A沿水平面滑动的速度

vA?0、加速度aA=0。此时AB杆的角速度和角加速度分别用?AB和?AB表示，BC杆的角速度和角加速度分别用?BC和?BC表示，则

(A)?AB?0,?AB?0

B (B)?AB?0,?AB?0 (C)?BC?0,?BC?0 (D)?AB?0,?AB?0

10-8. 某瞬时平面图形内任意两点A、B的速度分别为vA和vB，它们的加速度分别为aA和

aB。以下四个等式中哪些是正确的？

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A C 《理论力学》选择题集

(A) [vA]AB=[vB]AB

(B) [vA]x=[vB]x (C) [aA]AB=[aB]AB

(D) [aA]AB=[aB]AB+[aAB]AB

10-9. 图示平面图形，其上两点A、B的速度方向如图，其大小vA=vB，以下四种情况中，

哪些是不可能的？

vB vA vA vB vA vB A B B A A A B A

vB vB

(D)

(C) (B) (A)

10-10. 图示椭圆规尺的、两点在某瞬时的速度如图，以下四图所画的速度平行四边形中，

哪些是正确的？

(A) vAB B vB vA A vA (B) B vAB vB B vB vA vAB (C) vB A vA vB (D) B vB vBA A vA vA A

10-11. 图示曲柄连杆机构，在某瞬时A、B两点的速度的关系如下，以下四种表示中，哪一

个是正确的？

vB O ? vA A vB B O ? vA A vB B O ? vA A B vB vA A O ? vB B (D) (A) (B) (C)

10-12. 图示四连杆机构，在某瞬时为求连杆AB的角速度?AB，用以下四种方法求得的结果，

哪些是正确的？

vA A ? ?AB=vAB/AB (A)

?AB=vAB/AB (B) 29 vB vA vAB B vA A vB vA vAB B C vA A vB vB B vA A ? ? B ? ?AB=vA/AC (C) C ?AB=vA/AC (D) 上海理工大学 力学教研室

《理论力学》选择题集

(A)KAB=KCD?KEF; (B)KAB= KEF ? KCD; (C)KAB?KCD? KEF; (D)KAB=KCD= KEF. 12-6. 图示均质杆AB重W，其A端置于水平光滑面上，B端用绳悬挂。取图示坐标系oxy，

此时该杆质心C的坐标xC=0。若将绳剪断，则

y C A o W x B

(A) 杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧； (B) 杆倒至地面后，xC>0； (C) 杆倒至地面后，xC=0； (D) 杆倒至地面后，xC<0。

12-7. 一圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止。当它受图示力偶(F,F')作用后

y F'

c

F

o

x

(A) 其质心C将仍然保持静止；

(B) 其质心C将沿图示轴方向作直线运动； (C) 其质心C将沿某一方向作直线运动； (D)其质心C将作曲线运动。

12-8. 试判断以下四种说法中，哪一个是正确的？

(A) 质点系的动量必大于其中单个质点的动量；

(B) 质点系内各质点的动量均为零，则质点系的动量必为零； (C) 质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系的动量必不为零； (D) 质点系的动量的大小等于其各个质点的动量的大小之和。

12-9. 图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛

出，它们的质量均为M。若不计空气阻力，它们的质心加速度分别以aa、ab、ac表示。以下四种说法中，哪一个是正确的？

上海理工大学 力学教研室 va vb (c) 35

vc (a)

(b) 《理论力学》选择题集

(A) aa=ab=ac；

(B) aa

(C) aa>ab>ac；

(D) aa>ab

12-10.图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛

出，它们的质量均为M。若不计空气阻力，它们的速度在坐标轴上的投影，有以下四种说法，其中哪些是正确的？

(A) vax=常量，vbx=常量，vcx=常量； (B) vax?常量，vbx=常量，vcx=常量； (C) vay?常量，vby=常量，vcy?常量； (D) vay?常量，vby?常量，vcy?常量。

12-11.图示均质方块质量为m，A、B两处装有两个大小忽略不计的圆轮，并可在光滑水平

面上滑动，开始时方块处于静止状态，若突然撤去B端的滑轮支撑，在刚撤去滑轮B的瞬时，以下几种说法中，哪些是正确的？

A C B (a)

(b) (c) va vb vc (A) 在刚撤滑轮B的支撑时，方块的质心加速度ac?AC向下； (B) 只有在刚撤滑轮B的支撑时，方块的质心加速度ac铅直向下； (C) 滑轮B的支撑撤去后，方块质心加速度ac始终铅直向下； (D) 只有在刚撤滑轮B的支撑时，方块质心速度vc铅直向下；

(E) 滑轮B的支撑撤去后，方块质心速度vc在x轴上的投影始终为零； (F)滑轮B的支撑撤去后，方块质心的x坐标xc始终保持不变。

13-1. 图示一均质圆盘以匀角速度?绕其边缘上的O轴转动，已知圆盘的质量为m，半径为R，则它对O轴的动量矩GO大小为

(A) GO=3mR?/2 (B) GO=mR2? (C) GO=mR?/2 (D) GO=mR2?/3

22

O C R ? 13-2. 图示一均质圆盘的质量为m，半径为R，沿倾角为?的斜面滚动而无滑动。已知轮心O的速度大小为v，则它对斜面上与轮的接触点C的动量矩大小GC为

(A) GC=mRv/2; (B) GC=mRv; (C) GC=3mRv/2; (D) GC=5mRv/2.

v O R C ? 13-3. 图示两均质细杆OA与AB铰接于A，在图示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速

上海理工大学 力学教研室 36

O A ? 《理论力学》选择题集

度为?，AB杆相对于OA杆的角速度亦为?，O、A、B三点位于同一铅直线上。已知OA和AB两杆的质量均为m，它们的长度均为L，则该系统此时对O轴的动量矩大小为GO为 (A) GO=21mL?/6; (B) GO=11mL2?/4; (C) GO=8mL2?/3; (D) GO=5mL?/3.

13-4. 图示z轴通过某物体的质心C，该物体的质量为m，图示z1、z2、z三轴彼此平行，z1

与z两轴相距为a，z与z2两轴相距为b，z1与z2两轴相距为d，则由转动惯量的平行轴定理可得 z (A) Jz1-Jz2=m(a2-b2); (B) Jz2= Jz1+md2; (C) Jz=Jz1+ma; (D) Jz2= Jz+mb2.

222

z1 a C b z2 y x d 13-5. 图示一细棒由铁质和木质两段构成，两段长度相等，都可视为均质的，其总质量为M。

此棒对通过A、B、C的三轴z1、z2、z3的转动惯量分别用Jz1、Jz2、Jz3表示，则

(A) Jz1>Jz2>Jz3; (B) Jz2> Jz1 >Jz3; (C) Jz1=Jz2>Jz3;

(D) Jz1=Jz3+M(L/2)2。

z1 铁A L/2 z3 木 C L/2 z2 B 13-6. 图示A、B两轮的转动惯量相同。图a中绳的一端挂一重W的物块，图b中绳的一端

作用一铅直向下的拉力T，且T=W。A轮的角加速度和它对转轴A的压力大小分别用?A和PA表示，B轮的角加速度和它对转轴B的压力大小分别用?B和PB表示，则

(A) ?A?B; (D) PA=PB;

A r B r (a) W (b) T 13-7. 图示一绳索跨过均质的定滑轮B，绳的一端悬挂一质量为m1的重物A；另一端悬挂一

质量为m3的重物C。滑轮B的质量为m2，半径为R，其角加速度?设为顺时针向。绳

索的质量忽略不计，则滑轮B的转动微分方程为

A m1 B R ? m3 C 上海理工大学 力学教研室 37

《理论力学》选择题集

(A)

12121212m2R??(m3?m1)gR

2(B)

m2R??(m1?m3)gR

2(C)

m2R??m3(g?R?)R?m1(g?R?)R

2(D)

m2R??m1(g?R?)R?m3(g?R?)R

213-8. 图示杆OA的重量为P，它对O轴的转动惯量为J，弹簧的刚性系数为c，当杆位于铅

直位置时，弹簧无变形，则OA杆在铅直位置附近作微小摆动时的运动微分方程为

A b a B C P ? O ??ca??Pb? ?(A) J?22

???ca??Pb? ?(B) J?2???ca??Pb? ?(C) ?J???ca??Pb? ?(D) ?J?213-9. 图示均质圆盘，其转动惯量为JO，可绕固定轴O转动，轴承的摩擦不计。盘上绕以绳

索，绳的两端各挂一重物A和B，它们的重量分别为PA和PB，且PA>PB。设绳与圆

盘间有足够的摩擦，使绳不在圆盘上打滑。悬挂A、B两重物的绳索的张力分别为TA和TB。以下几种说法中，哪些是正确的？

(A) TA>TB；

(B) TA=TB；

(C) TA

(D) 若在圆盘上加一适当大小的逆时针转向的力偶，有可能使TA=TB； (E) 若在圆盘上加一适当大小的顺时针转向的力偶，就可能使TA=TB。

13-10. 图示圆轮重为P，半径为R，绕固定轴O转动，若轴承的摩擦不计。图(a)、(d)两轮

的质量均匀分布在轮缘上，可视为均质圆环，而图(b)、(c)两轮的质量均匀分布在其

轮面内，可视为均质圆盘。图(a)和图(b)中的圆轮受P力作用，图(c)受力偶矩为M=PR/2的力偶作用，图(d)的圆轮上挂一重为P的重物。以下四种说法中，哪些是正确的？ 上海理工大学 力学教研室 38 ABM=PR/2 P (a) (b) P (c)

P (d) 《理论力学》选择题集

(A) 图(a)中圆环的角加速度与图(b)中圆盘的角加速度相等； (B) 图(a)中圆环的角加速度与图(c)中圆盘的角加速度相等； (C) 图(a)中圆环的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等； (D) 图(b)中圆盘的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等。

13-11. 图示半径为R的均质圆盘，可沿光滑水平面在铅直面内作平面运动，其受力情况如

图所示。若四图中各圆盘质心O的加速度分别以aO(a)、aO(b)、aO(c)和aO(d)表示，其绕

质心O的角加速度分别以?(a)、?(b)、?(c)、?(d)表示。以下几种说法中，哪些是正确的？

(a)(A) aO(a)= aO(b)= aO(c)； (D) ?(a)> ?(b)> ?(c)；

(b)(E) ?(a)= ?(d)。

(c)(d)(C) aO(a)= aO(d)； O P O R/2 P O M=PR P O (B) aO(a)> aO(b)>aO(c)； 13-12. 图示均质圆盘重P，半径为r，圆心为C，绕偏心轴O以角速度?转动，偏心距OC=e，

该圆盘对定轴O的动量矩为

(A)

O e C ? P2gP2g(r?e)?

2 (B)

P2gP4g(r?2e)?

22(C)

(r?e)?

22(D)

(r?2e)?

2213-13. 图示无重刚杆焊接在z轴上，杆与z轴的夹角??90?，两质量相同的小球A、B焊接

在杆的两端，且AO=OB，系统绕z轴以不变的角速度?转动。以下四种说法中，哪

个是正确的？

(A) 系统对O点的动量矩守恒，对z轴的动量矩不守恒； (B) 系统对O点的动量矩不守恒，对z轴的动量矩守恒； (C) 系统对O点和对z轴的动量矩都守恒； (D) 系统对O点和对z轴的动量矩都不守恒。

13-14. 图示均质圆轮重为Q，半径为R，两重物的重分别为P1和P2，平面的摩擦忽略不计。

以下所列的求圆轮角加速度的公式中，哪个是正确的？

P1 R O A ? ? B 上海理工大学 力学教研室 39 P2

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