江苏省太仓市第二中学九年级数学上册 二次根式的混合运算课件 苏

二次根式的混合 运算

1.判断： 下列计算哪些正确，哪些不正确？⑴ ⑵ ⑶ ⑷

3

2

5

(不正确)(不正确) (不正确) (正确)a 0(不正确)

a b a b

a b a b

a a b a (a b) a1 3a 2 2a a

1 ⑸ 3

2.做做看：(1)48 3 12 300

(2)

2 1 40 5 5 10

原式 0

13 原式 10 10

2x x 2 a 2 (4) (3) 2ab 4b 8ab 18 x 12 x x 3 2b 3 8 x

原式 2ab

原式 (5 x 1) 2 x

1.计算

(1). 27 3 6 2 3 6 (2). 3 3 8 (3).( 48 27 ) 3

1、注意运算顺序 2、运用运算律

练习:计算

1 1 24 2 3 2 227 12 3 3

1 2 3 1 15 3 5 8 (4) 6 5 3 27

5 (5)( 2 3) 15 12

2.计算

( 1 )(3 10) ( 2 5)

(2)( 3 2) ( 3 2) 2 (3)(3 2 5)(4)提示:1.题目中两个因式是什么关系？ 2.可以应用哪条乘法公式？

6 3 3

2

例4 计算：

12 8 (1) 3 2(3) 2 2 1

(2)、 ( a b 3ab ab ) ab3 3

2 1

2

1 1 2 (4)、 ( ) 1 3 1 3

(5) 2

1 3 ( 6

1 ) 2

(1)已知a 2

3 2

2, b

3

2,

求a ab b 的值.

2 已知a 3 2

5, b 3 2 5, 求a b ab 的值2 2

1 1 例5(1) 已知a ,b , 3 2 2 3 2 2 a b 求代数式 的值. a 2 ab ba2 1 (2). 先化简，再求值： a 1其中

a 2 2a 1 2 a a

a

1 2 3

(3)已知

x

x 的值。 3 1,求 2 1 2x x

2

提高题比较根式的大小.

6 14和 7 13解∵ √ 84 +14=20+2 √ 84 ( 6 + 14 ) = 6+2 : 2 ( 7 + 13) = 20+2 91又 ∵ 6 + 142

07 + 13

7 + 13

0

6 + 14

小结(1)二次根式的混合运算与有理数 的混合运算、整式运算类似；(2)乘法公式在二次根式的运算中 仍然适用.

作业： 1. 计算： ( 1)( 2)

(1 2)(2 2)

5 6 5

2 2 3

(3)( 3 2)( 2 ( 4) ( 5) ( 6) ( 7)

7

5 6 7 6 7 7 5

3)

3

(3 5 5 2)

4 3 5

2 4 5

2

2

2

思考题 : 计算 3 22 2 2

3 2 2002

2003

.

2.已知a b 3 2 , b c 3 2 , 求a b c ab bc ac的值. a b 3.已知a b 4a 2b 5 0, 求 的值. 2 b a b2 2

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