四川省泸州泸县2018届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）

2017年秋泸县九年级期中考试

数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A B C D 2．方程x2?3x?0的解是

A?3 B?x1?0,x2?3 C?x1?0,x2??3

D?x1?1,x2?3

3．抛物线y?2x2?1的顶点坐标是

A?(2,?1) B?(?1,2) C?(?1,0) D?(0,?1)

4．如图，⊙O的弦AB?8， OM?AB于M，且OM?3，则⊙O的半径等于

A?8 B?4 C?10 D?5

5．关于x的一元二次方程(m?2)x?5x?m?2m?0的常数项为0，则m的值为

224题图 A?1 B?2 C?0或2 D?0

6．2017年某市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2019年再追加投资210万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为

A?10% B?8% C?1.21% D?12.1%

7．如图， A,B,C三点在⊙O上，且∠ACB＝50，则∠AOB等于

?A?130? B?100? C?50? D?40?

228．若?,?是方程x?2x?2017?0的两个实数根，则??3???的值为

7题图 A?2017 B?0 C?2015 D?2016

9．如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y??水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为

12x，当水位线在AB位置时，4A?3m B?26m C?43m D?9m

10．已知二次函数y?kx2?6x?9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为

A?k??1 B?k??1且k?0 C?k??1 D?k??1

11．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，对称轴是直线x??1，有以下结论：

2①abc?0；②4ac?b；③2a?b?0；④a?b?c9题图 ?2.其中正确的结论的个数是

A?1 B?2 C?3 D?4

12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(?1,?2)，将OA绕原点O逆时针 旋转90得到OA?，点A?的坐标为(a,b)，则a?b等于

?A?3 B??1 C??3 D?1

二、填空题（每小题3分，共12分） 13．当m? ▲ .关于x的方程（m+2）xm2?211题图 ?2x?1?0是一元二次方程．

214．已知关于x的方程x?2x?m?0有两个相等的实数根，则m的值是 ▲ .．

15．点P(5,?3)关于原点的对称点的坐标为 ▲ .

16．若点P到⊙O圆周上的最大距离为8cm，最小距离为2cm，则⊙O的半径为 ▲ .．

三、（每小题6分，共18分）

2217.解方程：3x?10?2x?7x.

18.?3x?2??4?3?x?

19．已知二次函数y?a(x?h)2，当x?2时有最大值，且此函数的图象经过点(1,?3)，求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大．

四、（每小题7分，共14分）

20．如图，?ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，C(4,3). （1）请画出?ABC关于原点对称的?A1B1C1，并写出A1,B1,C1的坐标； （2）请画出?ABC绕点B逆时针旋转90后的?A2B2C2

21．某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？

?22五、（每小题8分，共16分）

22．如图，?BAC的平分线交?ABC的外接圆于点D，?ABC的平分线交AD于点E． （1）求证：DE?DB；

（2）若?BAC?90?，BD?5，求?ABC外接圆的半径．

23．已知关于x的一元二次方程x??4m?1?x?2m?1?0，

2(1)求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两根分别为x1，x2，且满足

六、（每小题12分，共24分）

24．如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且?CDA??CBD． （1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC?2，⊙O的半径是3，求BE的长．

111???，求m的值. x1x2225．已知二次函数y??x2?bx?c的图象过点A（3，0）、C（－1，0）． （1）求二次函数的解析式；

（2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P，求P点的坐标；

（3）在第一象限内的抛物线上有一点Q，当?QAB的面积最大时，求点Q的坐标．

2017年秋泸县九年级期中考试

数学试题参考答案

一、选择题： 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 D 5 D 6 A 7 B 8 C 9 D 10 B 11 C 12 A 二、填空题：

13．2 14．1 15．（﹣5，3）． 16．5cm或3cm

三、17.解：原方程变形为：x2?7x?10?0，…………………………1分 分解因式，得(x?2)(x?5)?0，…………………………………………3分 ∴x?2?0或x?5?0，…………………………………………………5分 即原方程的根为：x1?2，x2?5.………………………………………6分 18.解：移项得：（3x?2）2?4（3?x）2＝0…………………………1分 分解因式得：[（3x?2）＋2（3?x）][（3x?2）?2（3?x）]＝0，……………………3分 可得x＋4＝0或5x?8＝0，…………………………………………………………………5分 解得：x?＝?4，x?＝

8．…………………………………………………………………6分 519．解：根据题意得y=a（x﹣2）2，……………………………………………………2分 把（1，﹣3）代入得a=﹣3，……………………………………………………………3分 所以二次函数解析式为y=﹣3（x﹣2）2，………………………………………………4分 因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下，………………………………………5分 所以当x＜2时，y随x的增大而增大．……………………………………………………6分

四、20．解：（1）如下图：△A1B1C1为所求三角形，A1的坐标为（-2，-4）、B1的坐标为（-1，-1）、C1的坐标为（-4，-3）；……………………………………………………3分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3owt.html