15.4二次根式的混合运算

课题 审核 学习 目标 重点 难点 教学 方法 15.4二次根式的混合课型 新授 时间 运算 八年级数学教师 主备人 课时 1、了解二次根式的加、减、乘、除运算的顺序。 2、会进行二次根式的混合运算。 重点：二次根式的混合运算。 难点：二次根式的除法（分母有理化） 和谐互助 教具 多 媒 体 第1课时 学 习 过 程 预习交流 相关知识连接： 1、常见的乘法公式： （1）平方差公式： 。 （2）完全平方公式： 。 2、乘法分配律： 。 3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 另一个多项式的 ，再把所得的 相加。 4、分母有理化：把 中的 化去，叫做分母有理化。 互助探究 互助探究一：利用运算律进行混合运算 例1：计算下列各式 （1）3×（6+10） （2）（62+318）÷2 （3）（2+32）（1-2） 小结：整式的运算法则在二次根式的运算中仍然适用，注意运算律的应用。 跟踪训练一:计算下列各式 (1)(6?

3)?2;(2)(2?32)(1?2)81

（3）2×（8-10） （4）（24+50）÷2 互助探究二：应用乘法公式进行二次根式的混合运算 例2：计算下列各式 （1）（5+2）（5-2） （2）(3+1) 跟踪训练二：计算下列各式 （3）（25-7）（25+7） （4）(37+1) 小结：二次根式的混合运算，一定要注意运算顺序，灵活运用乘法公式，最终结果化为 或 。 互助探究三：分母有理化 例3：计算系列各式 （1） 小结：把分母中的根号化去就叫分母有理化。常见形式a乘以a，（a+b） 1222 (1)(2?1)(2?1);(2)(2?3)2 （2） 2+12-11?5计算：1?5 2

乘以（a-b），（a-b）乘以（a+b）可以把根号化去。 跟踪训练三：计算下列各式 22?3?2? 3?12?3?1? 互助提高 1、计算 （1）（32-48 ）（32+48） 1 2、已知a= ，b=2-3，试比较a和b的大小 2+3 归纳总结 师友总结本节课的收获 布置作业 课本103页A组1、2题.B组2题

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反思： 当堂检测 1.6-3乘以 就可以把根号化去。 2.计算 3( 1 ) 5 × ( 15 - 4 ) ； 5( 2 )( 1 + 23 )( 3 -3 )；( 3 )( 2 +3 )( 2 -3 )；( 4 )( 5 + 32 )2 .将下列各式分母有理化

( 1 ) 2 ；( 2 ) 2-3 .2+33-1 4

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