一元线性回归实验报告

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材P61第12题的实验报告。基于EViews软件的详细实验操作。

实验一 一元线性回归

一 实验目的：掌握一元线性回归的估计与应用，熟悉EViews的基本操作。 二 实验要求：应用教材P61第12题做一元线性回归分析并做预测。 三 实验原理：普通最小二乘法。

四 预备知识：最小二乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。 五 实验内容： 第2章练习12

下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。

单位：亿元

(1)作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；

(2)对所建立的回归方程进行检验；

(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。

六 实验步骤

1.建立工作文件并录入数据：

(1)双击桌面快速启动图标，启动Microsoft Office Excel, 如图1，将题目的数据输入到excel表格中并保存。

(2)双击桌面快速启动图标，启动EViews6程序。

(3)点击File/New/ Workfile ，弹出Workfile Create对话框。在Workfile

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材P61第12题的实验报告。基于EViews软件的详细实验操作。

Create对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated选项，在右侧Data Range中填入样本个数31.在右下方输入Workfile的名称P53.如图2所示。

图 1 图 2

(4)下面录入数据，点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel...选中第(1)步保存的excel表格，弹出Excel Spreadsheet Import对话框，在Upper-left data cell栏输入数据的起始单元格B2，在Excel 5+sheet name栏中输入数据所在的工作表sheet1，在Names for series or Number if named in file栏中输入变量名Y GDP，如图3所示，点击OK，得到如图4所示界面。

图 3 图 4

(5)按住Ctrl键同时选中Workfile界面的gdp表跟y表，点击鼠标右键选Open/as Group得到完整表格如图5，并点击Group表格上菜单命令Name，在弹出的对话框中命名为

group01.

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材P61第12题的实验报告。基于EViews软件的详细实验操作。

图 5 图 6

2.数据的描述性统计和图形统计：

以上建立的序列GDP和Y之后，可对其做描述统计和统计以把握该数据的一些统计属性。 (1)描述属性：

点View/Descriptive Stats\Common Sample，得描述统计结果，如图6所示，其中：Mean为均值，Std.Dev为标准差。 (2)图形统计：

双击序列GDP，打开GDP的表格形式，点击表格左边View/Graph，可得图7。 同样可查看序列Y的线形图。

很多时候需要把两个序列放在一个图形中来查看两者的相互关系，用线图或散点图都可以。

在命令栏键入：scat GDP Y，然后回车，就可以得到用散点图来查看GDP和Y的关系，如图8所示。

图 7 图

8

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材P61第12题的实验报告。基于EViews软件的详细实验操作。

3.设定模型，用最小二乘法估计参数：

设定模型为Yi 1 2Xi ui。

按住Ctrl键，同时选中序列Y和序列GDP，点击右键，在所出现的右键菜单中，选择Open/as Equation 后弹出一对话框，在框中一次输入“y c gdp ”，（注意被解释变量在最前，变量间要空格，如图9）点击其下的确定，即可得到回归结果（如图10）。

图 9 图 10

由图10数据结果，可得到回归分析模型为：

Yi 10.62963 0.071047Xi

( 0.123500) (9.591245)

R2 0.760315， F 9199198， DW.. 1.570523

其中，括号内的数为相应的t检验值。R2是可决系数，F与DW..是有关的两个检验统计量。

4.模型检验：

0.071047为边际可支国内生产总值GDP，(1)经济意义检验。斜率 表明20072

年，中国内地各省区GDP每增加1亿元时，税收平均增加0.071047亿元。

(2)t检验和拟合优度检验。在显著性水平下，自由度为31-2=29的t分布的临界值t0.025(29) 2.05。因此，从参数的t检验值看，斜率项显然不为零，但不拒绝截距项为零的假设。另外，拟合优度R2 0.760315表明，税收的76%的变化也以由GDP的变化来解释，因此拟合情况较好。在Eqution界面点击菜单命令View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted.Residual Graph可得到图11，可直观看到实际观测站和拟合值非常接近。

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材P61第12题的实验报告。基于EViews软件的详细实验操作。

图 11 图 12

5.应用：回归预测：

(1)被解释变量Y的个别值和平均值的点预测：

X 由第二章第五节知道，个别值和平均值点预测的预测公式均为YF 12F

内插预测：

在Equation框中，点击“Forecast”，在Forecast name框中可以为所预

测的预测值序列命名，计算机默认为yf，点击“OK”，得到样本期内被解释变量的预测值序列yf（也称拟合值序列）的图形形式（图12）。同时在Workfile中出现一个新序列对象yf。

外推预测：

① 录入2008年某地区国内生产总值GDP为8500亿元的数据。

双击Workfile菜单下的Range所在行，出现将Workfile structured对话框，讲右侧Observation旁边的数值改为32，然后点击OK，即可用将Workfile的Range以及Sample的Range改为32；

双击打开GDP序列表格形式，将编辑状态切换为“可编辑”，在GDP序列中补充输入GDP=8500（如图13所示）。

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材P61第12题的实验报告。基于EViews软件的详细实验操作。

图13 图 14

② 进行预测

在Equation框中，点击“Forecast”，弹出一对话框，在其中为预测的序列命名，如yf2。点击OK即可用得到预测结果的图形形式（如图14所示）。 点击Workfile中新出现的序列yf2，可以看到预测值为593.2667（图15）（注意：因为没有对默认预测区间1-32做改变，这时候得到的是所有内插预测与外插预测的值，若将区间改为32 32，则只会得到外推预测结果）。

图 15 图 16

③ 结果查看

按住Ctrl键，同时选中y、yf、resid，点击右键，在右键菜单中选Open/as Group可打开实际值、预测值、残差序列，在view菜单选择Graph...，画折线图（如图16所示）。

李子奈版的《计量经济学》(第三版)教材P61第12题的实验报告。基于EViews软件的详细实验操作。

(2)区间预测原理：

当2007年中国某省区GDP为8500亿元时，预测的税收为

10.63 0.071 8500 593.2667 亿元 Y被解释变量Y的个别值区间预测公式为：

t Yf

被解释变量Y的均值区间预测公式为：

t Yf

可以在前面点预测序列yf2 593.2667中找到；t=2.045可具体地说，Yf /2

以查t分布表得到；样本数n=31为已知；GDPf GDP中的GDPf=8500为已知，

GDP 8891.126， gdpi2 55957878.6可以在序列GDP的描述统计中找到，

2

(GDPf GDP)2=（ 391.126）=152979.5；

e

2

i

RSS 2760310，从而

2

G

2760310

95183.1；由X总体方差的无偏估计式

n k 131 1 1222 gdp/( n1) 619.5 803383，87可9.7以48计148算09DP i

i

e

2

2

gdp

i

（n 1） 11900272.19259079 ( GDP可在序列X的描述统计中找到)。

(3)区间预测的Eviews操作： ①个别值置信区间的计算：

在命令栏输入：（yfu为个别值的置信上界，yfl为个别值的置信下界）

“scalar yfu=593.2667+2.045*@sqrt(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6))” “scalar yfl=593.2667-2.045*@sqrt(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6))” 得到：

yfu=1235.12876632 yfl=-48.5953663235

于是95%的置信度下预测的2008年某省区税收入个值的置信区间为：

（-48.5953663235,1235.12876632）。

②均值的置信区间的计算：

在命令栏输入：（eyfu为均值的置信上界，eyfl为均值的置信下界）

“scalar eyfu=593.2667+2.045*@sqrt(95183.1*(1/31+152979.5/55957878.6))” “scalar eyfl=593.2667-2.045*@sqrt(95183.1*(1/31+152979.5/55957878.6))” 得到：

eyfu=711.287072849 eyfl=475.246327151

于是在95%的置信度下，预测省区的2008年的税收收入均值的置信区间为：

（475.246327151，711.287072849）。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3oq4.html