山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试三数学文试题 含答案 精品

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山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（三）

文科数学试题

命题：湖北沙市中学(郑华) 审题：湖北夷陵中学（夏咏芳） 湖南常德一中（贺少辉） 山

东莱芜一中（陈洪波）

本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

一.选择题

1．若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x+y=0，x∈R，y∈R}，则有（ ）

A．M∪N=M 2．已知复数Z?

B．M∪N=N

C．M∩N=M

D．M∩N=?

2

2

?2?i（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数Z的虚部为（ ） i2018 A．i B. ?i C.1 D. ?1

3．下列命题中，真命题是 A．?x0?R，使得e0≤0 B．sin2x?x2x2≥3(x?kπ,k?Z) sinx C．?x?R,2?x D．a?1,b?1是ab?1的充分不必要条件 4．某程序框图如图，该程序运行后输出的k的值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知a?2，b?log2A．a?b?c

?1311,c?log1,则a,b,c的大小关系为 323B．a?c?b C．c?b?a D．c?a?b

?x?2y?1?0?6．在满足条件?x?3y?1?0的区域内任取一点M(x,y)，则点M(x,y)?x?y?7?0?满足不等式(x?1)?y?1的概率为（ ）

A．

22?60

B．

?120

C．1??60

D．1??120

7．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若?取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（ ）

A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0 D.2.4

8．已知函数f(x)?2sin(?x??) (??0,0???最小值为

?2)，f(x1)?2,f(x2)?0，若|x1?x2|的

11，且f()?1，则f(x)的单调递增区间为（ ） 22A. ??51?1??5?+2k,+2k?,k?Z B. ??+2k,+2k?,k?Z.

66?6??6?71?1??5?+2k?,+2k??,k?Z D. ?+2k,+2k?,k?Z

66?6??6?2C. ??9．定义在Ｒ上的连续函数f(x)满足f(x)?f(?x)?x，且x?0时，f'(x)?x恒成立，则不等式f(x)?f(1?x)?x?1的解集为（ ） 21111A．(??,]B．(?,)C．[,??)D．(??,0)

2 222

10．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3(m?2)，则m?（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

11．已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱垂直于底面，该棱柱的体积为26 ，AB?4，AC?2，

?BAC?60?，若在该三棱柱内部有一个球，则此球表面积的最大值为( )

A．8π B．(16?83)? C．2π D．(4?23)?

12．若A、B是抛物线y2?x上关于直线x?y?3?0对称的相异两点，则|AB|?

A．3

二.填空题

13．若向量a,b满足|a|?|b|?2,且a?(a?b)?2,则向量a与b的夹角为 . 14．某工厂有120名工人，其年龄都在20~ 60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备。现采用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为20的样本参加新设备培训，培训结束后进行结业考试。已知各年龄段培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示：

培训成绩 年龄分组 优秀人数 [20，30） 5 B．4C．32D．42

[30，40） [40，50) [50，60] 6 2 1

若随机从年龄段[20，30）和[40，50）的参加培训工人中各抽取1人，则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为 .

15．共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，若椭圆的短轴长是双曲线虚轴长的3倍，则

11?的最大值为 . e1e216．若关于x的方程1?k(x?2e)?lnx?0在(1,??)上有两个不同的解，其中e为自然对数的底

数，则实数k的取值范围是 .

三.解答题

17．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB??2c?b?cosA. (Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若b?3，点M在线段BC上， AB?AC?2AM， AM?37,求?ABC的面积. 218．为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了n人进行问卷调查．调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的

13，男生喜欢看该节目的占男生总人数的．随后，该小组采用分层43抽样的方法从这n份问卷中继续抽取了5份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有3人．

(Ⅰ) 现从重点分析的5人中随机抽取了2人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；

(Ⅱ) 若有99%的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数n至少为多少？ 参考数据：

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