测试技术试题及答案2

考试日期： 2009 年5月19日

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学 院 专业班级 学 号 姓 名

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… 2008 ~2009 学年 2学期 测试技术 课程 时间110分钟

……… 40学时，2.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70% 线 封题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合 计 密卷得 分 评 …评卷人 ………复查人 ……

处理得 分 一 分析说明题（14分）

1.（8分）说明测量装置的幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)的物理意分0评卷人 义。为什么A(ω)=k(常数）和?按(?)??t0?时，可以做到理想的不

绩成失真测量？

试答： 定常线型系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比被考者定义为该系统的幅频特性，记为A(ω)；稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相违，频特性，记为φ(ω)。

息信A(ω)=k可以保证输入信号的各次谐波分量获得同等程度的放大；?(?)??t0?生考写可以保证各次谐波分量在时间轴上无相对移动，同时满足上述条件可以保证各次谐波填分量叠加后的信号波形做到理想的不失真。

准不外（或者，当A(ω)=k(常数）和?(?)??tjt0?0?时，H(?)?ke?，

线封密Y(?)?X(?)H(?)?kX(?)e?jt0? ，根据傅里叶变换的时移特性可知

，题答kX(?)e?jt0??kx(t?t0)，即y(t)?kx(t?t0)，此式表明这个装臵输出的

要不的波形和输入精确地一致，只是幅值放大了k倍，在时间上延迟了t0而已，即满足不内线失真测量。)

封

密… 2. (6分) 电阻丝式应变片与半导体式应变片在工作原理上有何不同？各有何优缺点？

…答：电阻丝式应变片是利用导体变形引起电阻的变化，半导体式应变片是利用半……导体电阻率变化引起电阻的变化。

…… 电阻丝式应变片受温度的变化影响较小，但是灵敏度较低；半导体式应变片最突 线出的优点是灵敏度高，最大的缺点是温度稳定性差，以及在较大应变作用下，非线性封密误差大。 卷

评 …

………得 分 评卷人 二、（8分）一测力系统由下述三台仪器串联组成。测力传感器受力100kN时输出12mV，放大器输入20mV时输出30mA，记录仪输入40mA时，记录曲线高度(纵坐标)20mm。求该测力系统的总灵敏度，并问当曲线高9mm时，测力传感器承受多大力。

解：测力传感器的灵敏度：S1?放大器的灵敏度：S212mV100kN30mA??1.5mA/mV 20mV20mm40mA?1.2mV/mA

记录仪的灵敏度：S3??0.5mm/mA

系统的总灵敏度：S?S1?S2?S3?0.12?0.5?0.5mm/kN?0.09mm/kN 当曲线高位9mm时，受力为：F?

得 分 评卷人 三、（6分）某一存在质量不平衡的齿轮传动系统，大齿轮为输入轴，转速为600r/min，大、中、小齿轮的齿数分别为40,20,10。下图是在该齿轮箱机壳上测得的振动信号功率谱，请根据所学的频谱分析知识，判断是哪一个齿轮轴存在质量不平衡？

HS?9mm0.09mm/kN?100kN

答：大齿轮及其轴的旋转频率为：f大?60060Hz?10Hz

中齿轮及其轴的旋转频率为：f中?f大?z大z中z中z小?10?40202010Hz?20Hz

小齿轮及其轴的旋转频率为：f小?f中??20?Hz?40Hz

结合振动信号的频谱图可知，三个齿轮均存在质量不平衡，但是三者对振动的

贡献是不同的。小齿轮的质量不平衡对振动的影响最大，其次是大齿轮，对振动影

响最小的为中齿轮的质量不平衡。

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分 四、（18分）一个直流应变电桥下图（a）所示，已知R1= … 得R2=R3=R4=R=100Ω, E=4V，电阻应变片灵敏度S=2。求：① ……评卷人 当R1为工作应变片，其余为外接电阻，R1受力后变化…ΔR1/R=1/100时，输出电压为多少？② 当R2也改为工作

线 应变片，若R2的电阻变化也为1/100时，问R1和R2能否感受同样极性的应变，封密为什么？ ③ 若要测量图（b）所示悬臂梁的受力F, 四个臂全部为应变片，卷请在梁上标出R1、R2、R3、R4应变片粘贴的位置。

评 ……R1 F …R2 ……U0

… 处理R3 R4 分0按E

绩成 (a) (b)

试考

者违，解：①此时为半桥单臂连接，输出为U0??R4RE?1/4?1/100?4V?10mV

息信 ②R1和R2不能感受同样极性的应变，因为此时有

生考（R1??R1）?R4?(R2??R2)?R3?R2?R??R

写填 电桥始终处于平衡状态，没有电压输出。 准不

外 ③如下图所示： 线封 密 ，题

答要 R1(R4) 不内 线封

密 R（… 2R3） ……

…

…… 线 封

密卷

评 … …… …

得 分 评卷人 五、（18分）对于图示的周期信号x(t)：① 当x(t)通过增益为1的理想低通滤波器（fc=100Hz）后，求其输出的均值；② 当x(t)通过增益为1的理想带通滤波器（fc1=150Hz, fc2=250Hz）后，求其输出的均方根值（有效值）；③ 若用计算机进行数据分析，设x(t)

通过理想低通滤波器（fc=1050Hz）后送采样电路，计算机的采样频率至少就为多少？并指出其确定依据。

2 x(t) x(t) 0.0025 0.005 滤波器 y(t) t (s)

解 ：由题可知f0?200Hz，?0?400?

?x(t)?a0??(an?1ncosnw0t?bnsinnw0t)

a0?1

an?2T0T0??2T02x(t)cosnw0tdt?2?n?1,3,5......n?2,4,6.....2T0T0?20x(t)cosnw0tdt?16T201nw220???1?n?1?

??8?,??n2?2??0,bn?2T0?T0??2T02x(t)sinnw0tdt?0(由奇函数的特性可知)

x(t)?1??n?1?8n?22cosnw0t,n?1,3,5.....

①当x(t)通过增益为1的低通滤波器后，输出可以写成

ky(t)?1??n?1?8n?22因此cosnw0t,n?1,3,5..... kf0?fc后面的谐波分量的均值都为零，

输出的均方根值为uy?1

②通过带通滤波器后，输出可以写成

jy(t)??n?i?8n?22cosnw0t,n?1,3,5..... fc1?nf0?fc2

将fc1=150Hz, fc2=250Hz ，f0?200Hz代入不等式可得j=i=1，也就是说只有基波能通过带通

滤波器，此时y(t)??8cosw0t， 因此，输出的均方根值为

82?2?2

③通过理想低通滤波器（fc=1050Hz）后，各谐波分量的最高频率为1000Hz,因此，根据采样定理可知计算机的采样频率至少应该为2000Hz。

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得 分 六、（18分）分别用时间常数为?=0.2s和?=0.002s的一阶… …仪器来测量信号x(t)=1sin2t+ 0.3sin20t。①分别求得这两…评卷人 个仪器在信号x(t)的两个分量频率处的频率响应函数； ②

…线 求出信号的稳态时域输出；3） 将稳态时域输出分别与输入信号x(t)比较，确封定哪个仪器可获得比较精确的结果？由此可得出什么结论？

密卷评解：一阶系统的传递函数为H（s）?1 ?s?1,频率响应函数为H(w)?1j???1……A（w）?1…2,?(?)??arctan??…(??)?1……（1）当??0.2时，H(?)?1j0.2,H(2)?1,H(20)?10.4j?14j?1 ??1处理，H(2)?1，H(20)?1分当??0.002时，H(?)?1j0.002??10.004j?10.04j?10按（2）当??0.2时，A（?）?1绩，?(w)??arctan0.2w成(0.2?)2?1试考A（2）?1?0.9285，?(2)??arctan（0.2?2）??21.8?者(0.2?2)2?1违，息A（20）?1?0.2425，?(20)??arctan（0.2?20）??76?信(0.2?20)2?1生考y(t)?A(2)sin?2t??(2)??0.3?A(20)sin?20t??(20)?写填?0.9285sin(2t?21.8?)?0.0728sin(20t?76?准)不外当??0.002时，A（?）?1，线(0.002?)2?(?)??arctan0.002??1封密，A（2）?1题(0.002?2)2?0.999992，?(2)??arctan（0.002?2）??0.229?

?1答要A（20）?1不(0.002?20)2?0.9992，?(20)??arctan（0.002?20）??2.29??1内线y(t)?A(2)sin?2t??(2)??0.3?A(20)sin?20t??(20)?封密… ?0.9285sin(2t?0.229?)?0.2998sin(20t?2.29?)……（3）将稳态时域输出分别与输入信号x(t)比较，可以确定时间常数为……0.002的装置可以获得比较精确的结果。由此可以看出，对于一阶系

… 统而言，时间常数?越小，输出的失真越小线封 密卷 评 ……

……

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