山东农业大学大地测量学复习资料 - 图文

大地测量学复习资料

题型：名词解释、填空题、简答题、计算题、分析推导题、附加题

1.概念

(1)垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为

该点的垂线偏差。根据所采用的椭球不同分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差。

(2)大地水准面差距：从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。①绝对大地水准面差

距②相对大地水准面差距。测定大地水准面差距一般有以下几种方法：地球重力场模型法、斯托克司方法、卫星无线电测高方法、GPS高程拟合法以及最小二乘配置法等。

(3)正高：以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是指该点沿垂线方向至大地

水准面的距离。

(4)正常高:正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过

该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。

(5)力高:一点的力高就是水准面在纬度45度处的正常高

(6)参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭

球叫做参考椭球。

(7) 总地球椭球：顾及地球的几何和物理参数，在全球范围内与大地体最佳吻合的地球

椭球。

(8) 正常椭球：正常椭球面所包围的形体，是大地水准面的规则形状。可有多个 水准椭球：水准椭球面所包围的形体，是大地水准面的规则形状。仅有一个 正常水准椭球：其表面为正常重力位水准面的旋转椭球。 (9)大地高：地面点沿椭球法线至椭球面的距离。

(10)法截线（法截面）：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条

法线的平面叫做法截面，法截面同椭球面交线叫做法截线（或法截弧）。

(11)卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直

的法截面同椭球相截形成的闭合的圈成为卯酉圈。卯酉圈的曲率半径用N表示。

(12)相对法截线：过椭球面上A点向另外一点B作法截面，与椭球面交线称A到B的相

对法截线（正反相对法截线不共线）。

(13)平均曲率半径：平均曲率半径R是指经过曲面任意一点所有可能方向上的法截线曲

率半径RA的算术平均值。

(14) 子午线收敛角：椭球面子午线投影到高斯投影面上为曲线，该曲线上一点切线与坐

标纵轴北方向的夹角。

(15)大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。

(16)大地元素：椭球面上点的大地经度L、大地纬度B，两点间的大地线长度S及其正、

反大地方位角A12、A21，通称为大地元素。

(17)地图投影：所谓的地图数学投影，简略地说就是将椭球面上元素（包括坐标、方位和

距离）按一定的数学法则投影到平面上，建立椭球面元素和投影面相应元素之间的解析

关系式。

(18)七参数：两个空间直角坐标系的坐标换算需要3个平移参数和3个旋转参数以及1个

尺度变化参数，共计有7个参数，称七参数。△X0,△Y0,△Z0为3个平移参数，ε

X,εY,εZ为3个旋转参数，m为尺度变化参数。

(19)天文大地点：同时进行大地测量和天文测量确定经度和纬度的点称为天文大地点。 (20)拉普拉斯点：在天文大地点上同时测定方位角的点称为拉普拉斯点。 (21)等量纬度：是一种辅助纬度，是大地纬度的函数，详见课本P163 (22)重力扁率：系数表达了重力从两极向赤道相对的变化率，称为重力扁率。

(23)底点纬度：在y=0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度

(P170)

(24)垂足纬度：过高斯平面上有一点Ｐ，作垂线和中央子午线的交点，该点的纬度即为垂

足纬度。(171)

(25)定向角未知数：从各测回中求未知数时，各测回应有一个共同的起始位置，这个共

同的起始位置与各测回起始位置方向的夹角称为定向角，它也是未知数，以εi表示。

2.大地测量学研究内容？ P4 外业测量，内业计算，基准面、线？P9

1)、确定地球形状、外部重力场及其变化；建立大地测量坐标系；研究地壳形变，极移和海洋水面地形用其变化

2)、研究月球及太阳系行星的形状及重力场

3)、建立和维护国家和全球天文大地水平控制网、精密水准网及海洋大地控制网

4)、研究为获得高精度测量成果的仪器和方法

5)、研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算

6)、研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理理论方法，测量数据库的建立及应用。

外业测量：基准面是大地水准面，基准线是铅垂线 内业计算：基准面是参考椭球面，基准线是法线

3.建立大地基准含义？定位分类、定向应满足的几何条件？

1.求旋转椭球的参数；

2.定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转轴，椭球的起始子午面平行于地球的起始子午面）； 3.定位（旋转椭球中心与地球中心的相对关系），分为局部定位和地心定位

4.重力位方程式，正常重力计算公式？

5.正高、正常高、大地高三者之间的联系？P95

H大=H正+N（大地水准面差距）H大=H常+ζ（高程异常值）

6.几个辅助函数和曲率半径计算公式（t，η2，W，V，N，R，M)

辅助函数公式：W、V，t、η2 P100

子午圈曲率半径M计算公式： P108 卯酉圈曲率半径N计算公式： P109 平均曲率半径R计算公式： P113

7.平面二维直角坐标转换（四参数）

例题：已知平面直角坐标系内A（7637.271，2524.661），B（7966.529，3284.161），C（7550.869，2931.285），经坐标转换后A’（7988.399，2684.763），B’（7985.836，3512.558）。 求：（1）参数（△x0、△y0、θ、k）。（2）C’坐标。

8.大地线微分方程和克莱罗定理?

9.子午面直角坐标与大地纬度关系式 P104、平行圈曲率半径 P119

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