《几何图形初步》复习学案(整理)

《几何图形初步》复习学案

知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角）

4 ★★ 已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（ ）

知识点二 从正面、上面、左面看立体图形

1 ★★★ 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该

位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（ ）

知识点三：度 分换算 １

分 38.2°= 度 分 ′18.65° 1、1800 -（78036′- 25027′） 18015′×6 13010′÷4

23045′+ 24026′= 55012′- 16037′= 5024′× 3= 25030′÷3=

1 ★★ 过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 2 ★★ 过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示）

A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6 4 ★★ 同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（ ）

A．任意三点不在同一直线上 B．四点都不在同一直线上

C．四点在同一直线上 D．三点在同一直线上，第四点在直线外

5 ★★ 已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（ ）

条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（ ）条

6 ★★下列说法中正确的个数为（ ）个 （1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．

知识点五 线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！） 引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（ ）

1 ★ 线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长

2 ★★ 直线AB上一点C，且有CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为

3 ★★ 线段AB=10，作直线AB上有一点C，且BC=6，M为线段AC的中点，则线段

4 ★★★BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长.

5 ★★★线段AB=8，在直线

AB上取一点P，使AP：PB=3,点Q是PB中点，求线段

AQ

6 ★★★已知线段AB=20cm，C是线段AB中点，E在直线AB上，D是线段AE中点，

且DE=6cm，求线段DC的长

知识点六 角度计算——涉及角分线和互余互补 ．．．．．．．

1 ★如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠DOB的平分线， ∠AOC=58°求∠AOB

2、如图∠AOB=90，∠BOC=30，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。

oo

（1）求∠MON的度数。

（2）设∠AOB= ，∠BOC= （其中 为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数。 （3）从（2）的解答过程中你发现怎样的规律？请用简短的语句描述这个规律。

A

C

O

BN

M

3 ★ OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，A，O，B三点在同

一条直线上，则图中互余的角有多少对，互补的角有多少对．

4 ★ ∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，则

∠AOD的度数为（ ）∠DOE的度数为（ ）∠AOE的度数为（ ）

5 ★★如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OB平分∠DOE，则∠3与∠4是什么关系？

C

B E

6 ★★ O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．若∠COD=20°，求

∠BOE的度数；若∠COD=30°，求∠BOE的度数；若∠COD=n°，则∠BOE=？

7 ★★O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分 ∠AOE

．若∠

COD=n°

，则∠BOE=

？

8 ★★ 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．

（1）若∠AOC=70°，请求出∠AOD和∠BOC的度数． （2）若∠AOD和∠DOE互余，∠AOD= 0.5∠DOE，

求∠AOD和∠COE

（3）该图中互为补角的角有几对？是哪几对？

9 ★★ 如右图，点A、O、B在同一条直线上． （1）∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC与∠BOC的度数 （2）在（1）的条件下，若∠BOC与∠BOD互余，求∠BOD （3）在（2）的条件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE

10 ★★ 如图，在直线AB上取点O，射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧，且∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．求∠AOF+∠BOD的度数

11 ★★★ 射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC= 1/5∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB（提示：设∠AOC=x度）

12 ★★★ O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．求∠DOM的度数？

强化练习

1、如图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

B'

AB

F

E

2、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．

3、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．

4、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．

图10

第2题图

（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？

知识点七 钟表的时针分针夹角的计算

此类题考查钟面角：钟面被分成

12大格，每格30°；时针每分钟转0.5°，

分针每分钟转6°．

1 下午3：30的时候，时针与分针的夹角是 2 晚上6：30的时候，时针与分针的夹角是 3 晚上11：30的时候，时针与分针的夹角是 4 中午12：30的时候，时针与分针的夹角是 知识点八 对正方体11种展开图的考察 1 ★ 课本148页第四题 2 ★ 如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是

3 ★★ 下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是

A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4） 知识点九 线段计算—涉及线段的中点和比例（此次不考三等分、四等分点） ．．．．

1 ★ 如图，AB=18，点M是AB的中点，点N将MB分成MN：NB=2：1

，则AN的长

度是（ ）

长度．

1

3 ★ 如图，C是线段AB的中点，D是线段

AC上一点，且DC=

AC，若BC=4，则

4DC等于?

1

4 ★★ 延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，DC=2cm，则线段AB的长度

3

是?

5 ★★ 已知点C在线段AB上，点M是AC的中点，点N在BC上，且CN：NB=1：

2若AB=11cm，AC=5cm，求MN的值

6 ★★ 线段AB=8cm，点E在AB上，且AE=

1

AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．

2

1

AB，延长线段AB到点C，使BC= 4

7 ★★ 如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

8 ★★ 如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，则AB的长是？ AF的长是？

9 ★★ 点C为线段AB上一点，若线段CB=8cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为?

10 ★★ 已知线段AB=12cm，点C在射线AB上，点M、N分别是AC、CB的中点．（1）若点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，求线段MN的长； （2）若点C在线段AB延长线上任一点，求线段MN的长．

11．★★★ 线段AC：CD：DB=3：4：5，M、N分别是CD、AB的中点，且MN=2cm，求AB的长．

12 ★★★ 点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE=

知识点十一 对立体图形的认知，区分柱、锥、球

1 如图，请把相应立体图形的平面展开图序号填在对应的立体图形下方．

知识点十二 三角板拼接的角的计算 如图，将两块三角板的顶点重合． （1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；（2）你写出的角中相等的角有 ；（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数； （4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角 板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎 样的数量关系？

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