工程热力学(第五版)课后习题答案

工程热力学（第五版 ）课后习题答案 2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）p?0.1MPa，

t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

R?R0M?831428＝296.9J/(kg?K)

（2）标准状态下N2的比容和密度

v?RTp?296.9?2731013253＝0.8m/kg

3??1v＝1.25kg/m

（3）p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝

R0Tp＝64.27m/kmol

32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力pg1?30kPa，终了表压力pg2?0.3Mpa，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

m1?p1v1RT1

压送后储气罐中CO2的质量

m2?p2v2RT2

根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1?pg1?B p2?pg2?B

（1） （2） （3） （4）

T1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

m?m1?m2?vRT2(p2?p1T1) （5）

1

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

m?m1?m2?

vRT2(p2?p1T1)?300287(99.3300?101.325273)?1000＝41.97kg

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

m2?p2v2RT2?7?10?8.5287?2885kg

压缩机每分钟充入空气量

m?pvRT?1?10?3287?2885kg

所需时间

t?m2m?19.83min

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程

pv?const

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

V1?p2V2P1?0.7?8.50.1?59.5 m3

，则

59.5 m3的空气需要的时间

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3

??

59.53?19.83min

2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。

2

（1）空气终态温度

T2?V2V1T1?582K

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa

V1?mRT1p?0.527 m3

空气的终态比容

v2?或者

V2m?2V1m＝0.5 m3/kg

v2?RT2p?0.5 m3/kg

（3）初态密度

?1?mV11v2?2.120.527＝4 kg /m3

?2? 2-9

?2 kg /m3

解：（1）氮气质量

m?pvRT?13.7?10?0.05296.8?3006＝7.69kg

（2）熔化温度

T?

pvmR?16.5?10?0.057.69?296.86＝361K

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2?23.2%，gN2?76.8%。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

M?1?气体常数

giMi?10.23232?0.76828＝28.86

R?R0M?831428.86＝288J/(kg?K)

容积成分

3

ro2?go2M/Mo2＝20.9％ rN2?

1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

??M22.4?28.8622.4＝1.288 kg /m3

v?

1?＝0.776 m3/kg

2-15 已知天然气的容积成分rCH4?97%，rCH26?0.6%，rC3H8?0.18%，rC4H10?0.18%，

rCO2?0.2%，rN2?1.83%。试求：

天然气在标准状态下的密度； 各组成气体在标准状态下的分压力。

（1） （2）

解：（1）密度

M??rMii?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.2?44?1.83?28)/100

＝16.48

?0?M22.4?16.4822.4?0.736kg/m

3（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：pi?rip

pCH4?97%*101.325?98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q??U?W

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。

4

闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q??U?W

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

热量Q（kJ） 10 -7 x2 膨胀功W（kJ） x1 -4 2 ??Q???Wx1=7 kJ

即10＋（－7）＝x1+（－4）

(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据Q??U?W

?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 Q（kJ） W（kJ） ΔE（kJ） 5

1～2 2～3 3～4 4～5 解：同上题

1100 0 -950 0 0 100 0 50 1100 -100 -950 -50 3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：p?av?b

?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]＝90kJ

由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

2W?1.5?pdv?1.5[112(?800)v?1160v]0.2＝900kJ

21.2过程中传热量

Q??U?W＝990 kJ

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

Q??U?W

绝热Q?0 自由膨胀W＝0 因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K

根据理想气体状态方程

p2?

RT2V2?p1V1V2?16p1＝100kPa

6

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

0?m2h2?m0h0?dE

没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1 mcv1=mcv2 =

(1)

p1VRT1p2V

RT2代入上式(1)整理得

T2?kT1T2T1?(kT0?T1)p1p2=398.3K

3－10

供暖用风机连同加热器，把温度为t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然后送入建

筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统

?Cp?T?Q??T?（1）风机入口为0℃则出口为mt2?t1??t?1.78℃

空气在加热器中的吸热量

Q?Cpm?10000.56?1.006?103?1.78℃

?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)＝138.84kW Q?m(3)若加热有阻力，结果1

仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中

Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)，p2减小故吸热减小。

3－11

一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流

进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

7

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

mh?mu

T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K

罐内温度回复到室温过程是定容过程

p2? 3－12

T2TP1?300420?5＝3.57MPa

压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与

它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

T?kT0?1.4?473?662K=389℃

（2）h?u?w h=cpT0 L=kp

w??pAdL??pAkdp?12kpAp?12pV?12RT

T=

cpcv?0.5RT0?552K=279℃

同（2）只是W不同

w??pdVcp?pV?RT

T=

cv?RT0?T0?473K＝200℃

3－13

解：W???h

对理想气体h?cp?T

u?cv?T

3－14

解：（1）理想气体状态方程

T2?T1p2p1?2*293＝586K

（2）吸热：

Q?mcv?T?p1VRRT1k?1?T＝2500kJ

8

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

Q?1.09?245＝267kJ

?t?Q?vc?2671.293?1?1.01＝205℃

t2=10+205=215℃

3-16 解：m1h1?m2h2?(m1?m2)h3

h?cpT

代入得：

T?m1cT1?m2cT2(m1?m2)c?120*773＋210?473330＝582K

＝309℃ 3－17

解：等容过程

k?cpcp?R?1.4

RT2?RT1k?1p2v?p1vk?1Q?mcv?T?m

3-18 解：定压过程

T1=

?＝37.5kJ

p1VmR?2068.4?10?0.031?2873=216.2K

T2=432.4K

内能

?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.＝156.3kJ

焓变

?H?k?U?1.4?156.3218.8 kJ

＝62.05kJ

功量

V2?2V1?0.06mW?

?pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.9

热量

p73

Q??U?W?156.3?62.05=218.35 kJ

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v2?10v1，压力降低为p2?p1/8，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气 过程特征：多变过程

n?因为

ln(p2/p1)ln(v1/v2)?ln(1/8)ln(1/10)＝0.9

q?cn?T

内能变化为

cv?cp?5272R＝717.5J/(kg?K) R?75cv＝1004.5J/(kg?K) ?5cv?＝3587.5J/(kg?K)

cn? cvn?kn?1?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J

膨胀功：w?q??u＝32 ×103J 轴功：ws?nw?28.8 ×103J

焓变：?h?cp?T?k?u＝1.4×8＝11.2 ×103J

熵变：?s?cpln

v2v1?cvlnp2p1＝0.82×103J/(kg?K)

4－2 有1kg空气、初始状态为p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过程： （1）可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa；

（2）不可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa，T2?300K； （3）可逆等温膨胀到p2?0.1MPa；

（4）可逆多变膨胀到p2?0.1MPa，多变指数n?2；

10

中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力： p2?p1p3?0.775MPa

p3p2n?1 4-16

T3?T2()n=441K

有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，

t2=75℃。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？

(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） m?p1V1RT1=8.04kg/s

n?ln(p2/p1)ln(v1/v2)nRn?1=1.13

Ws?mnw?mn?kn?1(T1?T2)?1183KW

（2） Q?m4－17

cv(T2?T1)=-712.3kJ/s

三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，

但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。 解：?v?1?c[(p2p11)n?1]

n=1.4:

?v?1?0.06*[(0.50.11)1.4?1]?0.87

n=1.25：?v=0.84 n=1：

?v=0.76

第七章水蒸气

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。 解：查表得：h``＝2777kJ/kg

h`=762.6 kJ/kg

16

v``＝0.1943m3/kg

v`＝0.0011274 m3/kg

u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg

s`＝2.1382 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。

解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg h``＝2796.4kJ/kg

v`＝0.0011726 m3/kg

h`=897.8 kJ/kg

湿饱和蒸汽的质量：m?mvx

Vm?xv``?(1?x)v`

解之得： x=0.53

比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg v``＝0.12714m3/kg

h`=852.4 kJ/kg v`＝0.0011565m3/kg

饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：

v?0.22＝0.1 m3/kg

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。 干度：x?vx?v`v``?v`＝0.78

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： mv=x×m=0.78×2=1.56kg V= mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数 h``＝2773kJ/kg v``＝0.21484m3/kg 湿蒸汽的质量：

h`=742.6 kJ/kg v`＝0.0011213m3/kg

17

v?xv``?(1?x)v`?0.0759 m3/kg

m?Vv＝105.4kg

焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg

v`＝0.0011274m3/kg

v?xv``?(1?x)v`?0.18464 m3/kg ??蒸汽体积流量： vmv3600＝0.077m3/s

输汽管的半径最小为 r?内径：0.0626m

?vc?＝0.0313m

7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。 解：空气吸收的热量：

q?mcp?t?pVRTcp?t?1?10?4000287?2735?1.01?120＝619000kJ/h

p＝0.3 MPa的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg

h`=561.4 kJ/kg

p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓 hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽

ms?法二：

qh?h`?304.28 kg /h

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

xm(h``?h`)?macp?t

m?4000*1.293*1.005*1200.94*(2725.5?561.4)＝306.6 kg /h

7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数：

v``＝0.89202m3/kg t＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m3/kg

v``＝3.4104m3/kg h``＝2706.6kJ/kg

p1=0.19854MPa

容积：V=mv``=0.44601 m3

18

h``＝2643.8kJ/kg 比容：vx? h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa

Vm?0.446010.5＝0.26

＝0.89202 m3/kg

干度：x?vx?v`v``?v`焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ

7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积 pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``＝0.37481m3/kg

h``＝2748.5kJ/kg

uA＝2561.1kJ/kg

A占容积：VA=mAv``=0.37481 m3 pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.1943m3/kg h``＝2777kJ/kg

v`＝0.0011274m3/kg h`＝762.6kJ/kg

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB＝2219kJ/kg

B占容积：VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3

0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.27274m3/kg h``＝2762.9kJ/kg 蒸汽比容：v? v`＝0.0011082m3/kg

h`＝697.1kJ/kg

Vm?0.228 m3/kg

蒸汽干度：x?vx?v`v``?v`＝0.84

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux＝2342.4kJ/kg

q?mAuA?mBuB?(mA?mB)ux＝-193.7 kJ

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。 解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃ h1=2850kJ/kg h2=3061kJ/kg

v1=0.352 m3/kg （u1=2639 kJ/kg）

v2=0.4344 m3/kg

查表p2=0.6MPa，t2=300℃

s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg）

查表p3=0.1MPa，s=7.372

19

v3=1.706 m3/kg

h3=2680kJ/kg （u3=2509 kJ/kg）

定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg

?u??h?p?v?211?0.6?10?(0.4344?0.352)=162 kJ/kg

绝热膨胀过程所作的功量

6w???u?h2?h3?(p2v2?p3v3)＝292 kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？ 解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg

s1=7.083 kJ/(kg.K)

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃

h2=2160kJ/kg

v2=23.52 m3/kg

汽轮机所作的功

wt??h?1184 kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg

汽轮机所作的功 wt??h?1108 kJ/kg

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解：（1）煤的总发热量Q?1430?29400?42.042MkJ/h p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg

v1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104 kJ/kg 单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量：Q2?mq?29.36 MkJ/h

锅炉效率：??Q2Q?69.84％

（2）湿蒸汽的参数 v2＝0.136 m3/kg h2＝2708kJ/kg 定压过程吸收的热量 q=m(h1-hx)= 3.32MkJ

20

吸收的水份：

mw?ma(d3?d2)＝1538.4g

8-9某空调系统每小时需要tc＝21℃，?c＝60％的湿空气12000m3。已知新空气的温度t1＝5℃，?1＝80％，循环空气的温度t2＝25℃，?2＝70％。新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）？ 解：已知：t1＝5℃，?1＝80％，

t2＝25℃，?2＝70％ 查h-d图可得： h1=15.86 kJ/kg(a) d1=4.32g/kg(a) ， h2=60.63 kJ/kg(a) d2=13.93 g/kg(a)

求tc＝21℃，?c＝60％的水蒸气分压力

hc＝44.76 kJ/kg(a)，dc=9.3g/kg(a)，ps1＝2.485kPa，pv1＝1.49kPa，

求干空气质量：ma?paVRaT?(101300?1490)?12000287?294?14195kg/h

根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得：

ma1?6839 kg/h

ma2?7356 kg/h

h=27.7 kJ/kg(a)

根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得 t=17℃

8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t1＝10℃，?1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t2＝21℃，处理空气的热湿比?＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、 ?2。解：由t1＝10℃，?1＝30％，?＝3500查图得： h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)，?2＝85％

8-11某空调系统每小时需要t2＝21℃，?2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量ma?4500 kg/h）。现将室外温度t1＝35℃，?1＝70％的空气经处理后达到上述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B＝101325Pa。 解：（1）查h-d图

t2＝21℃，?2＝60％ t1＝35℃，?1＝70％得

h1=99.78 h2=44.76

kJ/kg(a) kJ/kg(a)

d1=25.17 g/kg(a) d2=9.3 g/kg(a)

处理过程除去的水分mw?ma(d1?d2)=71.4 kg/h

26

放热量：q?ma(h1?h2)＝247.6 kJ/h

（2）将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，放出热量

q?macp(t1?t2)＝63630kJ

8－12已知湿空气的温度t＝18℃，露点td＝8℃,试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa。 解：(1)查图得：

?1?52％

vs＝65.08m3/kg

?v1??1??s??1vs＝0.008kg/m3

d1?622pv1B?pv1?6.7g/kg(a)

(2) 相对湿度?2=14％

vs ＝19.5m3/kg

绝对湿度?v2??2??s??2vs＝0.0072kg/m3

(3) 冷却至饱和状态?3=100％ 饱和温度为8℃

vs ＝120.9m3/kg

绝对湿度?s＝0.00827kg/m3

8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B＝101325Pa。 解：查h-d图

t1＝15℃，?1＝50％

t2＝30℃，?2＝100％得

h1=28.45

kJ/kg(a)

d1=5.28 g/kg(a) d2=27.2 g/kg(a)

h2=99.75kJ/kg(a)

由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热cpm＝4.1868kJ/(kg.K)

27

水的焓值：

hw3＝159.1 kJ/kg hw4＝96.3

干空气的质量：

kJ/kg

ma?mw3(hw3?hw4)(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3＝90.7×103kg(a)/h

送入湿空气的质量

m?ma(1?0.001d1)＝91.2×103kg/h

蒸发的水量

mw?ma(d2?d1)?10?3＝1988 kg/h

（2）查图湿球温度为9.7℃，hw4＝40.6kJ/kg

ma?mw3(hw3?hw4)(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3＝168.3×103kg(a)/h

送入湿空气的质量

m?ma(1?0.001d1)＝169.2×103kg/h

8－14某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比?＝7000。为保持室内温度t2＝27℃及相对湿度?2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B＝101325Pa。

解：厂房的余湿：?d?查图得h2=49.84 送干空气量ma?1000?h??1000?165007000＝2.357kg/h

kJ/kg ,h1=35 kJ/kg，d1=6.3 g/kg(a)

Qh2?h1?1112 kg/h

送风量m?ma(1?0.001d1)＝1.12×103kg/h

9-1压力为0.1MPa，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？ 解：h1=cpT1=1.01×293=296kJ/kg

h0=h1+

c22

28

当c=100m/s时： h0=301 kJ/kg，T0＝当c=300m/s时：

h0=341 kJ/kg，T0＝337.6K，p0= 0.158MPa 当c=500m/s时：

h0=421 kJ/kg，T0＝416.8K，p0= 0.33MPa 当c=1000m/s时：

h0=796 kJ/kg，T0＝788.1K，p0= 0.308MPa

h0cp＝298K，p0?p1(T0T1k)k?1＝0.106 MPa

??1kg/s的空气在喷管内作定熵流动，在截面1-1处测得参数值p1= 0.3MPa，t1＝200℃，9-2质量流量mc1=20m/s。在截面2-2处测得参数值p2＝0.2MPa。求2-2截面处的喷管截面积。 解：pc??p1?0.528?0.3?0.1584>0.2 MPa 采用渐缩喷管。 c1=20m/s较小忽略。 因此2-2截面处是临界点

T2?T1(p2p1k?1)k?421K

v2?RT2P2?0.6m3/kg

c2?2kRT1k?1v2?mc2[1?(p2p1k?1)k]?323m/s

f2?

?0.00185m3

9-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t1＝80℃，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。 解: pc??p1?0.528?2.53=1.33<1.5 MPa 没有到临界。 滞止温度：

T0?T1?c122cp＝354.24K

滞止压力：p0?p1(T0T1k)k?1＝2.56 MPa

c2?2kRT0k?1[1?(p2p0k?1)k]?317.5 m/s

29

T2?T1(p2p1k?1)k＝304K

v2?m?

RT2P2f2c2v2?0.058 m3/kg ?0.55 m3/s

9-4如上题喷管背压pb= 0.1MPa。求喷管出口的气流速度及质量流量？ 解：pc??p1?0.528?2.53=1.33 MPa >pb 所以渐缩喷管进口截面压力p2＝pc＝1.33 MPa 由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理）

T2?T1(p2p1k?1)k＝294K

c2＝a＝KRT2＝344 m/s

?0.0634 m3/kg ?0.543 m3/s

v2?m?

RT2P2f2c2v29-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1＝947℃，c1=0m/s。喷管出口处的

??0.5kg/s。试选择喷管类型，计算喷管出口截面处压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量流量均为m的流速及出口截面积。 解：（1）p2＝0.5MPa

pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa

未到临界，选用渐缩喷管。

T2?T1(p2p1k?1)k＝1108K

c2?2kRk?1RT2[T1?T2]?474 m/s

v2?f2?P2v2?mc2?0.636 m3/kg ?6.7cm2

（2）p2＝0.12MPa

pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa>pb

选缩放喷管。

30

T2?T1(p2p1k?1)k＝737K

c2?2kRk?1RT2[T1?T2]?985 m/s

v2?f2?

P2v2?mc2?1.76 m3/kg ?8.9cm2

9-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p2＝0.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。 解：（1）质量流量

v1?m?RT1P1fc1v1?0.71 m3/kg

?14.08 kg /s fc2m?0.1?171.414.08＝1.22 m3/kg

（2）v2?T2?p2v2R?595K

（3）q?mcp?t?3141kJ/s

9-7有p1= 0.18MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。 解： p2＝0.1 MPa

pc??p1?0.528?0.18=0.1 MPa =pb

出口为临界流速

cc?2kk?1RT1?416.7 m/s

质量流量

T2?T1(p2p1k?1)k＝484K

v2?m?

RT2P2fcv2?1.26 m3/kg

?0.026 kg /s

31

??1.5kg/s。如该喷管的出口处压9－8空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1＝600K，质量流量为m力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？ 解：pc??p1?0.528?0.5=0.264 MPa >p2 所以应采用缩放喷管。 (1)出口流速：

(p2p1k?1)k?0.6314

T2?T1(p2p1k?1)k＝378.8K

v2?RT2P2?1.09 m3/kg

c2?2kRT1k?1mv2c2[1?(p2p1k?1)k]?667m/s

f?＝24.5cm2

(2)c2?''?c2?650 m/s

T2?T1??(T1?T2)?390 K

'2v?RT2P2'?1.12 m3/kg

f?

mvc''2＝25.8cm2

29-9某燃气p1= 1MPa，t1＝1000K，流经渐缩渐扩喷管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，进口流速

??50kg/s，燃气的比热k＝1.36，定压质量比热cp＝c1＝200m/s，喷管效率η＝0.95，燃气的质量流量m1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部截面积和出口截面积。 解：进口流速c1＝200m/s

c122?20 kJ/kg远小于燃气的进口焓cpT1＝1000 kJ/kg

忽略。 出口流速：

(p2p1k?1)k?0.5436

32

T2?T1(p2p1k?1)k＝543.6K

c2?44.72cp(T1?T2)?955m/s

c2?''?c2?931 m/s

T2?T1??(T1?T2)?566 K R?k?1kcp＝264.7 kJ/(kg.K)

v?'2RT2P2'?1.5 m3/kg

出口截面积

f?mvc''2＝805cm2

2(2)喉部流速：

pc??p1??0.535 MPa

k?1Tc?T1?k＝847.4K

cc?vc?kRTc)?552m/s RTcPc?0.4193 m3/kg

喉部截面积

f?

mvc''c＝380cm2

c9-10水蒸气压力p1= 0.1MPa，t1＝120℃以500m/s的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止压力。 解：p1= 0.1MPa，t1＝120℃时水蒸气焓 h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K) 滞止焓

h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg 查表得 p0=0.19 MPa t0=185.7℃

9-11水蒸气的初参数p1= 2MPa，t1＝300℃，经过缩放喷管流入背压pb= 0.1MPa的环境中，喷管喉部截面积20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。

33

解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K) pc= 0.546×2=1.092 MPa hc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kg h2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m3/kg cc=44.72c2=44.72质量流量

h1?hc?532.9 m/s

h1?h2?1066.7 m/s

m?fminccvcmvc22?0.533 kg /s

f2?

＝76.4cm2

9-12解：h1=3231 kJ/kg， 节流后s=7.203 kJ/(kg.K) h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kg pb/p>0.546 渐缩喷管 c2=44.72h1?h2?407.4 m/s ?0.35 kg /s

m?

fc2v29-13解：查表得 h2=2736 kJ/kg

由p1= 2MPa等焓过程查表得 x1＝0.97 t1=212.4℃

?j?

t2?t1p2?p1?130?212.4(0.1?2)?106?43.4K/MPa

9-14解:查表得：h1=3222 kJ/kg h2=3066 kJ/kg c2=44.72'h1?h2?558.6 m/s

c2??c2 ＝519 m/s

动能损失：

34

(1??)

2c222?21 kJ/kg

9-15解：?s?cvlnT2T1?Rlnv2v1?0.199 kJ/(kg.K)

（理想气体的绝热节流过程温度相等） 用损

?ex?h1?h2?T0(s1?s2)?T0?s＝59.7 kJ/kg

9-16解：由cpT1?c1/2?cpT2?c2/2得

22T2?T1(p2p1)k/(k?1)?355K

c1?

2cp(T2?T1)?c2/2＝337m/s

210-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa、550℃，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa时的热效率。 解：朗肯循环的热效率

?t?h1?h2h1?h3

h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa、550℃定 查表得：h1=3433kJ/kg h2由背压和s1定 查h-s图得：

p2=4、6、8、10、12kPa时分别为 h2=1946、1989、2020、2045、2066 kJ/kg h3是背压对应的饱和水的焓 查表得。

p2=4、6、8、10、12kPa时饱和水分别为 h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg 故热效率分别为：

44.9％、44％、43.35％、42.8%、42.35％

10-2某朗肯循环的蒸汽参数为：t1＝500℃、p2＝1kPa，试计算当p1分别为4、9、14MPa时；（1）初态焓值及循环加热量；（2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差；（3）汽轮机作功量及循环净功；（4）汽轮机的排汽干度；（5）循环热效率。

解：（1）当t1＝500℃，p1分别为4、9、14MPa时初焓值分别为： h1=3445、3386、3323 kJ/kg 熵为s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

s1=6.461kJ/(kg.K)

35

p2＝1kPa(s2=s1)对应的排汽焓h2：1986、1865、1790 kJ/kg 3点的温度对应于2点的饱和温度t3=6.98℃、焓为29.33 kJ/kg s3=0.106 kJ/(kg.K)

3`点压力等于p1，s3`=s3， t3`=6.9986、7.047、7.072℃

则焓h3`分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg

循环加热量分别为：q1=h1-h3`=3411、3347、3279.8 kJ/kg （2）凝结水泵消耗功量： h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 （3）汽轮机作功量h1-h2 循环净功w0?h1-h2-( h3`-h3) （4）汽轮机的排汽干度

s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa对应的排汽干度0.79、0.74、0.71 （5）循环热效率??初焓值h1 排汽焓h2 w0q1＝

焓h3` 焓h3 循环加热量凝结水泵消耗功量进出口水的温差t3`-t3 汽轮机作功量h1-h2 1459 1521 1533 循环净功循环热效率q1=h1-h3` 3445 3386 3323

1986 1865 1790 33.33 38.4 43.2 29.33 29.33 29.33 3411 3347 3279.8 h3`-h3 4 9.07 13.87 w0 1455 1512 1519 （％） 0.0186 0.067 0.092 42.78 45.17 46.74 10-3一理想朗肯循环，以水作为工质，在循环最高压力为14MPa、循环最高温度540℃和循环最低压力7 kPa下运行。若忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。

解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2027kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K) （1）

平均加热温度

th?h1?h3s1?s3h2?h3s2?s3?547.7K

（2） 平均放热温度

tc??312.17K

（3） 循环热效率

??1?

tcth?43％

10-4一理想再热循环，用水作为工质，在汽轮机入口处蒸汽的状态为14 MPa、540℃，再热状态为3 MPa、

36

540℃和排汽压力7 kPa下运行。如忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K)

再热入口焓B：压力为3 MPa，熵为6.529 kJ/(kg.K)，

hB=2988 kJ/kg

再热出口焓A：hA=3547 kJ/kg，sA=7.347 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2282kJ/kg、7.347 kJ/(kg.K) （4）

平均加热温度

th?h1?h3?(hA?hB)sA?s3平均放热温度

?564K

（5）

tc?h2?h3s2?s3?312K

（6） 循环热效率

??1?

tcth?44.7％

10-5某回热循环，新汽压力为10 MPa，温度为400℃，凝汽压力50kPa，凝结水在混合式回热器中被2 MPa的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉。不考虑水泵消耗的功及其他损失，计算循环热效率及每千克工质的轴功。

解：1点焓和熵分别为：h1=3096kJ/kg、s1=6.211 kJ/(kg.K) 排汽2点焓为：h2=2155kJ/kg

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：h3=340.57kJ/kg 抽汽点4的焓（查2 MPa和s4=s1）：h4=2736 kJ/kg 2 MPa对应的饱和温度212.37℃，h5=908.6 kJ/kg 求抽汽率

??h5?h3h4?h3?908.6?340.572736?340.57＝0.237

循环功量：

w0?h1?h4?(1??)(h4?h2)?794 kJ/kg

热效率：??

w0q1?w0h1?h5?36.2％

10-6 某厂的热电站功率12MW，使用背压式汽轮机p1＝3.5MPa ，t1＝435℃、p2＝0.8 MPa，排汽全部用于供热。假设煤的发热值为20000kJ/kg，计算电厂的循环热效率及耗煤量。设锅炉效率为85％。如果热、电分开生产，电能由p2＝7kPa的凝汽式汽轮机生产，热能（0.8 MPa的230℃的蒸汽）由单独的锅炉供应，其他条件相同，试比较耗煤量。设锅炉效率同上。

37

解：1点的焓h1=3303 kJ/kg、s1= 6.957kJ/(kg.K) 排汽点焓（s2=s1）h2=2908 kJ/kg

锅炉进口水焓（0.8 MPa对应的饱和水焓）h3=720.9 kJ/kg 热效率：??总耗煤量：

h1?h2h1?h3＝15.3％

m?P??2?10?0.857?12?10630.153?20000?10?0.85＝4.61kg/s=16.6t/h

有15.3％的热能发电，发电煤耗为： m1=m??=0.705 kg/s＝2.54 t/h

p2＝7kPa对应的排汽焓和锅炉进口水焓： h2=2161 kJ/kg 电的耗煤量：

h3=163.38 kJ/kg

m1?P20000?1?0.85?20000?Ph1?h2h1?h3?0.85?12?1060.36?20000?0.85＝1.96 kg/s＝7.06 t/h

供热煤耗量相同14.06 t/h。 总煤耗：m=7.06+14.06=21.12 t/h

10-7小型供热、供电联合电站，进入汽轮机新蒸汽的压力为1 MPa、温度为200℃，汽轮机供热抽汽压力为0.3 MPa，抽汽通过热交换器后变成0.3 MPa的饱和液体，返回动力循环系统。汽轮机乏汽压力为40kPa。汽轮机需要输出1MW的总功率，而热交换器要求提供500kW的供热率。设汽轮机两段（即抽汽前后）的相对内效率都为0.8。试计算进入汽轮机的总蒸汽量和进入热交换器的抽汽量。 解：0.3 MPa的饱和液体、饱和汽、汽化潜热的焓：

561.4 kJ/kg，2725.5 kJ/kg、2181.8 kJ/kg 进入热交换器的抽汽量：m1?5002181.8＝0.23kg/s

新汽焓h1=2827 kJ/kg，s1=6.693 kJ/(kg.K) 排汽焓(s2=s1)h2=2295 kJ/kg 抽汽焓(s3=s1)h3=2604 kJ/kg 乏汽量：m2?1?10/0.8?m1(h1?h3)h1?h23＝2.25 kg/s

总蒸汽量：m=m1+m2=2.48 kg/s

10-8奥托循环压缩比?＝8，压缩冲程初始温度为27℃，初始压力为97kPa，燃料燃烧当中对工质的传热

cv＝0.73 kJ/(kg.K)。量为700 kJ/kg，求循环中的最高压力、最高温度、循环的轴功及热效率。设工质k=1.41，

解：热效率

??1?轴功：

1?k?1?57.4％

38

w?q??401.5kW

T2?T1?最高温度

k?1＝703.7K

T3?T2?qcv＝1662.6K

p2?p1?k?1.82MPa

最高压力（定容）

p3?p2

T3T2?4.3MPa

10-9狄塞尔循环压缩比?＝15，压缩冲程初始压力为105kPa，初始温度为20℃，循环吸热量为1600 kJ/kg，设工质k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环中各点压力、温度、热效率。 解：2点的压力和温度：

T2?T1?p2?p1?k?1＝889K

k?4.78 MPa

3点压力和温度： p3=p2 T3?qcp?T2?2458K

4点的压力和温度：

v4v3?v1v3?v1T3v2?T2T3?＝5.4

T2v3kp4?p3()?0.443 MPa

v4T4?T3(p4p3k?1)k＝1231K

热效率： ??v3v2?T4T1?4.2 ??1??k?1k?1k(??1)?＝52％

10－10燃气轮机进气参数为p1＝0.1MPa、t1＝17℃、?＝8，工质定压吸热终了温度t3＝600℃，设k=1.41，

cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环热效率、压气机消耗的功及燃气轮机装置的轴功。

解：循环热效率

??1?1?(k?1)/k=45.3%

39

p2=p1?=0.8 MPa T2?T1?(k?1)/k＝530K

压气机消耗的功：wc?h2?h1?cp(T2?T1)?245 kJ/kg

T4?T3?(k?1)/k＝478K

燃气轮机作功：w1?cp(T3?T4)?403 kJ/kg

燃气轮机装置的轴功w?w1?wc?158 kJ/kg q1?cp(T3?T2)?350 kJ/kg

??

wq1?4

11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。

解：压缩机出口压力

??(1p2p1)(k?1)/k 故：p2?p1(1?1??1)(k/(k?1))＝0.325 MPa

p4p3?p1p2

T3=20+273=293K T4?T3(p4p3)(k?1)/k＝209K

致冷量：q2?cp(T1?T4)＝1.01×（263-209）＝54.5kJ/kg

致冷剂的质量流量m?Qq2?0.43kg/s T2?T1(p2p1)(k?1)/k＝368K

压缩功：w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg 压缩功率：P1=mw1=45.6kW 膨胀功：w2= cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg 膨胀功率:P2=mw2=36.5kW 循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW

11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa，t1=27℃，绝热压缩到p2=0.4MPa，经冷却后温度降为32℃，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。 解：已知T3=32+273=305K

T2?T1(p2p1)(k?1)/k＝446K

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