2007年试题-07-3-附答案 - 图文

第二届（《求学》杯）全国高中应用物理知识竞赛试题

注意事项：

1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3．答卷过程中可以使用普通型计算器。 4．本试卷共有三个大题，总分为150分。

5．答卷时间：2007年4月15日（星期日)上午9：30～11：30。 题号 分数 复核人 一 二 1 2 3 1 2 三 3 4 5 总分 得 分 评卷人 一、本题包括10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。请 把符合题目要求的选项的序号填入题后的（ ）内。全选对的得5

分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分。

1．（07）验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”能用来控制电视机、空调器等家用电器。对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是 （ BD ）

A．验钞机发出的“光”是红外线 B．遥控器发出的“光”是红外线

C．遥控器发出的“光”是原子的内层电子受到激发后产生的 D．遥控器发出的“光”是原子的外层电子受到激发后产生的 2．（07）在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，如图1所示。已知消防车梯子的下端用摩擦很小的铰链固定在车上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上。消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法中正确的是（ CD ）

A．铰链对梯的作用力逐渐减小 B．墙对梯的弹力不变

图1

C．地面对车的摩擦力逐渐增大 D．地面对车的弹力不变 3．（07）小明有一台小型收录机（俗称“随身听”）是用两节5号干电池供电的，有一天需要更换电池了，他一时没有合适的电池，就从家中一台工作正常的石英钟中取出了两节5号电池给这个随身听供电。用它收听电台广播，声音基本正常。但用它听录音带上的音乐时却发现录音磁带虽然转动，但声音不正常。出现这种现象的原因可能是（ D ）

A．开关接触不良 B．收录机的扬声器质量有问题

C．电池已用旧，电动势变得很小 D．电池已用旧，内阻变得很大 4．（07）对于不同的柴油机，燃烧同样的燃料，输出的机械能越多，表明柴油机越

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节能。柴油机的节能状况是衡量其性能好坏的重要指标之一。有经验的柴油机维修师，不用任何仪器，只是靠近柴油机排气管口，将手伸到排气管口附近感觉一下尾气的温度，就能够初步判断这台柴油机的节能效果。在同样负荷的情况下，关于柴油的节能效果，下列判断中正确的是 （ B ）

A．尾气的温度越高，柴油机越节能 B．尾气的温度越低，柴油机越节能 C．尾气的柴油味越浓重，柴油机越节能 D．尾气的颜色越发黑，柴油机越节能 5．（07）在新年联欢会上，物理老师给同学们表演了一个小魔术：他首先出示了两根外表看上去完全相同的管子甲和乙，然后又拿出两个完全相同、直径略小于管子内径、且带有磁性的小铁球，如图2所示。表演时老师先将两个小铁球接触两管子，证明铁球和管子不会相互吸引，然后将两小球同时从竖直放置的甲、乙两管的上端口由静止释放，结果发现小铁球很快穿过甲管落地，而小铁球穿过乙管的过程却比较慢。对于这个现象，同学们做出了如下几个猜想，你认为其中可能正确的是（ A ） A．甲管是用塑料制成的，乙管是用铜制成的 乙 甲 B．甲管是用铝制成的，乙管是用塑料制成的 图2

C．甲管是用胶木制成的，乙管是用塑料制成的 D．甲管是用铜制成的，乙管是用铝制成的 6．（07）质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至跃过横杆的过程中克服重力所做的功（ C ）

背越式

图3

跨越式

A．都必须大于mgh B．都不一定大于mgh

C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh D．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh 7．（07）图4是燃煤锅炉烟囱中的静电除尘原理示意图，A为与烟囱内壁金属管相连的一个电极、B为与金属丝E相连的另一个电极，C和D分别表示烟囱的两个气口。在A、B之间加上高电压，金属丝附近的强电场将空气分子电离为电子和正离子，

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绝缘塞 D B 烟囱空腔 金属管 A E C 图4

电子在烟囱空腔的电场中运动时被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电后而被吸附到带正电的电极上，因此排出的烟就比较清洁了。有关这种静电除尘的装置，下列说法中正确的是 （ AC ）

A．高压电源的正极接A，负极接B B．高压电源的负极接A，正极接B C．C为烟气的进气口，D为排气口 D．D为烟气的进气口，C为排气口

8．（07）小明通过观察发现，通常人在正常步行时手臂自然摆动的频率与臂长的关系类似于单摆固有频率与摆长的关系，由此他猜想人的步行速度v与身高h之间可能存在如下的关系，你认为他的下列猜想中正确的是 （ C ）

A．v∝h2 B．v∝h C．v∝h D．v∝1/h 9．（07）夜晚，在只有日光灯照明的室内，电扇（三片叶片）启动后有时看起来象有六片叶片，有时看起来是静止的，有时看起来在反向转动。下列判断中正确的是 （ BC ）

A．如果看到转动着的电扇好象静止，其转速可能是1 500 r／min． B．如果看到转动着的电扇好象静止，其转速可能是2 000 r／min． C．如果看到转动着的电扇有六个叶片，其转速可能是1 000 r／min． D．如果看到转动着的电扇有六个叶片，其转速可能是1 500 r／min．

10．（07）心电图仪（如图5所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上，这样医务人员便可得到被检者的心电图。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1 min内心脏跳动的次数（即心率）。同一台心电图5 图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图6甲、乙所

25mm 25mm 20mm 20mm 示。若医生测量时记下被检者甲

的心率为60次/ min，则可知乙甲 乙 的心率和这台心电图仪输出坐图6 标纸的走纸速度大小分别为（ B ）

A．48次/ min，25 mm/s B．75次/ min，25 mm/s C．75次/ min，45 mm/s D．48次/ min，36 mm/s 二．本题包括3小题，共25分。请按题目的要求做简要的回答。

1．（07）（8分）拔河比赛时，为了取得胜利，通常需要从穿得 分 评卷人 着和姿势等方面做好必要的准备和训练。请你说出必要的穿着和姿 势，并说明其中的道理。

1．（8分）（1）穿橡胶鞋底、且底面粗糙的鞋子，以增大鞋与地面间的最大静摩擦力，防滑效果好； （2）身体适当后倾，以充分利用重力的力矩向后拉绳，这种姿势也容易以较大的力向前蹬地； （3）用力握紧绳子，以增加手对绳的压力，从而增大手与绳间可能产生的最大静摩擦力，防止手

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与绳打滑；

（4）身体稍下蹲一些，以减小绳对人的拉力的力臂，从而防止人被向前拉倒； （5）全队要站成一条直线，且动作要整齐统一，以形成最大的合力。 说明：其他正确的说法也同样得分，每回答正确一项得2分，最多得8分。

2．（07）（8分）小明发现，家中的空调、电炉等大功率用电器启动时，正在照明的电灯会变暗。他向物理老师请教其中的原因，老师

提示说这是由于从电网到小明家的输电线有不能忽略的电阻的缘故。

老师借给小明一块交流电压表，让他自己去探究一下。小明回到家中，在家中只有一盏电灯工作时，测得电灯两端的电压为U1；当空调启动时（已知其启动功率可达到P），测得电灯两端的电压为U2。

（1）如果输电线的电阻不可忽略，当大功率用电器开启时，为什么原来正常发光的电灯会变暗？

（2）导出估算输电线电阻r的表达式。 得 分 评卷人 2．（8分）（1）在只有一盏电灯工作时，由于通过输电线中的电流很小（一般在0.3 A以下），同时又因输电线的电阻也不是很大，所以输电线上的电压降可以忽略不计，电灯两端的电压就是电网电压，也就是电灯的额定电压U0，因此电灯正常发光。当有空调、电炉等大功率用电器启动时，输电线中的电流增大（一般可达10 A以上），此时输电线上的电压降U线较大，导致电灯两端的实际电压U用=U0-U

线

将明显低于额定电压，所以电灯会变暗。

（2）在大功率用电器启动前，由于输电线上的电压降可以忽略不计，电压表示数U1可以认为就

是电网电压U0。空调启动时，由于此时电路中的电流远大于只一个电灯工作时的电流，可以近似认为通过输电线的电流等于通过空调的电流；通过空调的电流为I=P/U2，因此有 U1?U2r?P，解得

U2r=(U1?U2)U2。

P说明：每问4分，共8分。第（2）问的解答中，若认为通过空调的电流为P/U1，得到r=(U1?U2)U1P也同样得分。

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3．（07）（9分）在学习光的干涉现象时，老师在课堂上谈到了肥皂泡在白 光下出现彩色条纹的例子，这引起了小

明同学对儿时玩吹肥皂泡游戏时的美好回忆。在他的记忆中，用嘴吹出的肥皂泡总是先上升、后下降，同时在泡的侧壁上总会有许多“转动”的彩色花纹，而且当这些彩色花纹消失后，这个肥皂泡也就会破裂了。请你说明出现这些现象的道理。

3．（9分）（1）嘴吹出的气中含有大量的水蒸气，这些水蒸气的

图7

密度通常小于空气的密度，将这样的气充入肥皂泡中，会使肥皂泡在空气中所受的浮力大于其所受的重力，所以肥皂泡会在空气中上升；随着时间的推移，水蒸汽由于液化而减少，同时肥皂泡内气体的温度降低，导致肥皂泡体积减小，其所受的浮力变小，所以肥皂泡将会在空中下降。（2）肥皂液具有流动性，从而使得肥皂泡侧壁的厚度也在不断的变化，因此白光在肥皂膜内、外表面的干涉条纹也随之变化，所以会看到肥皂泡侧壁的彩色花纹在转动。（3）由于重力作用，经过一段时间，肥皂泡上部的厚度越来越薄、下部越来越厚，当肥皂泡的膜薄到小于可见光的波长的1/4时，将不能再看到白光的干涉现象，即条纹消失。当然，这样薄的肥皂膜也就经不起“风吹草动”而很快就破裂了。

说明：上述每个要点3分，共9分。

得 分 评卷人 三．本题包括5小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

1．（07）（10分）潮汐能是一种很有潜力的待开发的新能源，图8得 分 评卷人 是双向潮汐发电站示意图。涨潮后打开闸门，海水经通道进入海湾， 水轮机转动并带动发电机发电，如图甲所示；待海湾内外水位高度相

同，水轮机停止转动，关闭闸门，如图乙所示；潮落后再打开闸门，海湾中的水经通道进入大海，水轮机转动并再次带动发电机发电如图丙所示；待海湾内外水面高度相同，水轮机停止转动，再关闭闸门，直到下次涨潮至最高点，再打开闸门放水发电，如此循

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环往复。如果海湾的平均蓄水面积为S，涨潮与落潮水位差为h，海水密度为ρ，水轮机带动发电机将海水的机械能转化为电能的效率为η。求经过一次涨、落潮可以发出的电能。

海湾 海湾 海湾 大海 大海 大海

水轮机 水轮机 水轮机 闸门

丙 甲 乙

图8 m=ρSh????????????（2分） 1．（10分）一次涨（或落）潮放进（出）水的质量

一次涨（或落）潮放进（出）的水减少的重力势能EP0=mgh/2=ρSh2g/2???????（3分） 一次涨（或落）潮过程中由水的重力势能转化为的电能E电0=ηEP0=ηρSh2g/2????（3分） 一次涨、落潮可转化出的总电能E电=2 E电0=ηρSh2g????????????????（2分）

2．（07）（15分）小明等几位同学在研究性学习的活动中，决定对“蹦极” v/m·s-1 运动所用的弹性绳的性能进行20 研究。勇敢的同学小红自愿进行测试，同学们在她身上装好了位移传感器，用以测量她在不同时刻下

15 落的高度及速度。蹦极前他们首先测得小红及所携带的全部设备的总质量为50 kg，弹性绳不拉伸时

10 的长度为12 m。小红从蹦极台上下落，根据传感得 分 评卷人 第 6 页 共 11 页

5

0 10 20 30

40 s/m 图9

器测到的数据，可以利用计算机作出如图9所示的速度 – 位移图象。请估算：

（1）如果认为弹性绳的弹力大小跟它的伸长量的关系符合胡克定律，则弹性绳的劲度系数k为多大；

（2）小红下落速度最大时和落至最低点时，绳的弹性势能各为多大。

2．（15分）（1）小红到达距蹦极台面L1= 20 m处速度最大，此时合力为零，

即mg = kx?????????????????????????????????（2分） 此时弹性绳的伸长量为x=L1-L0=（20-12）m = 8 m????????????????（1分） k = mg / x= 62.5 N/m?????????????????????????????（2分） （2）小红从开始下落至距蹦极台面L1= 20 m时速度最大，

此时vm= 17.9 m/s??????????????????????????????（2分） 对于小红从开始下落至L1= 20 m的过程，设弹性绳做功为W1，根据动能定理有 mgL1+W1=

12mvm2??????????????????????????????（1分）

解得：W1= -2.0×103 J

所以此时弹性绳的弹性势能大小 EP1= 2.0×103 J?????????????????（2分） 小红下落至最低点时距蹦极台面 L2= 36 m??????????????????（2分） 对于小红从开始下落至L2= 36 m的过程，设弹性绳做功为W2，根据动能定理有

mgL2+W2 = 0?????????????????????????????????（1分） 解得：W2 = - 1.8×104 J?????????????????????????????（1分） 所以此时弹性绳的弹性势能大小为EP2 = 1.8×104 J??????????????????（1分） 说明：由于解答中的vm需由图象读出，所以应允许有一定的读数误差，故EP1的答案在1.9×103 J～2.1×103 J的范围内均可得分。

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3．（07）（15分）我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太得 分 评卷人 阳的辐射功率。他们通过多种途径，查到以下资料：日地距离r =1.5×1011 m，水的比热容c = 4.2×103 J/（kg·℃），射到地球的太阳能由

于大气层的吸收，约有50%能够到达地面。他们在夏至前后做了如下的实验：取一个横截面积S = 3.0×10-2 m2、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，并将筒的内壁衬上黑色塑料薄膜。在圆筒内装上质量m = 0.60 kg的水，并用透明塑料薄膜将筒口封闭。在天气晴好的某天中午进行实验时，调整水平放置圆筒口的方位，使太阳光尽可能的垂直照射在水面上，经过时间t = 2 min后，测得水的温度升高了△t = 1.0 ℃，请你帮助该小组的同学估算太阳的辐射功率。（保留一位有效数字）

3．（15分）由于泡沫塑料不仅保温性能很好，而且比热容很小，所以可近似的认为太阳射入圆筒的能量完全用来使水升温。????????????????????????????（3分）

根据圆筒中的水在2 min内的升温情况，可以计算出水在2 min时间内吸收到的热量

Q = cm△t = 2.52×103 J ?????????????????????????（3分） 在太阳直射下，地球表面每平方米的面积上每秒内得到的辐射能量

2520 Q0=Q== 7.0×102 J/(m2·s) ??????????????（3分）

?2S?t3?10?120太阳直射到地球表面每平方米的面积上每秒钟得到的辐射能量

Q1= Q0//0.5 = 1.4×103 J/(m2·s) ????????????????????????（3分） 太阳辐射的能量应均匀分布在以日地距离r为半径、以太阳为球心的整个球表面上，所以单位时间通过地球所在球面的总能量，即为太阳单位时间发出的总能量，即太阳的辐射功率 P 4?r2 Q1 = 4×1026 W ???????????????????????????（3分）

=

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4．（07）（17分）图10是小明为某粮店设计的自动称米机的示意图，它的工作过程是这

样的：提前在磅秤上输入要称量的质量数，然后开启阀门K，米就 自动落到磅秤上。当磅秤示数等于购买者所需质量数时，称米机将自动关闭阀门K，从而实现了快捷的自动称量。

在对这个自动称米机进行可行性论证时，买者认为：因为米流

1 4 7 0 kg 落到容器中时会有向下冲击的力，因而实际得到的米少了，买方吃2 5 8 元 3 6 9 C OK 了亏；而卖者认为：当磅秤示数达到预定米的质量数时，即使自动

图10

装置立刻关闭了阀门K，也还有少量米仍在空中，这些米将是多给

买者的，卖方吃了亏。为此双方发生了争执。请你通过计算判定实际情况是怎样的。

提示：分析过程中不妨假设单位时间内通过阀门K的米的质量为m0，米从阀门K中流出的初速度为零，从阀门K到米堆的高度为h，米落到米堆上速度立即减为零。

4．（17分）米从阀门K落到秤上的容器中的过程做自由落体运动，所需时间为

t1=2h ?????????????????????????????????（2分）

g米落至秤上容器中的初速度v=2gh ????????????????????（1分） 在阀门K与秤上容器之间的空间范围内中米的质量m=m0t1=m02h????????（3分）

g关闭阀门后空中的米全部落至秤上的总时间为t2=2h??????????????（3分）

g设关闭阀门的瞬间，秤上的米的质量为m′，此后的很短一小段时间Δt内将落至秤上的米的质量为Δm=m0Δt，又设这些米与秤的相互作用力为N，根据动量定理有

（N-Δmg）Δt=Δmv，即 N=m0gΔt+m02gh????????????????（2分） 由于Δt很小，所以m0gΔt可以忽略不计，可得N=m02gh??????????（2分） 而这时尚在空中的米的总重为m空中g= m0t2g=m02gh= N ???????????（2分） 关闭阀门的瞬间，秤受到的米的总作用力N总= m′g+N= m′g+ m空中g。这说明买者实际得到的米的质量与磅秤的示数是一致的。????????????????????????（2分）

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5．（07）（18分）得 分 评卷人 u3 u2 示波器是一种常用的 C A 电学仪器，可以在荧S K 光屏上显示出被检测的电压随时间的变

B D s 化情况。它的工作原理如图10所示，真

U1 空室中阴极K逸出电子（初速度可忽略

图10

不计），经过电压U1= 910 V的加速电场

后，由小孔S沿正对且相互靠近的水平金属极板A、B和竖直金属板C、D间的中心线依次通过两对平行金属板间。且已知A、B和C、D的长度均为l = 0.20 m，A、B和C、D两板间的距离均为d = 0.020 m，金属板的面积足够大。在A、B两板间加上如图11甲所示的正弦交变电压u2，当A板电势高于B板电势时，电压记为正值；在C、D两板间加上如图11乙所示的交变电压u3，当C板电势高于D板电势时，电压记为正值。两对金属板间的电场可视为全部集中在两板之间，且分布均匀。在C、D两极板右侧与极板右端相距s = 0.30 m处有一个与两对金属板中心线垂直的荧光屏，中心线正好经过屏的中点。若不计两对金属板之间的距离，且荧光屏足够大，并已知电子的质m = 0.91×10-30kg，所带电荷量e = 1.6×10-19 C，不计电子之间的相互作用力。

（1）要使所有的电子都能打在荧光屏上，两对偏转金属板间所加电压的最大值U20、U30应满足什么条件？

（2）若U20满足（1）中的条件，要使荧光屏上能显示出u2的若干个完整周期内的波形，C、D两板间所加交变电压u3的周期应满足什么条件？

（3）若荧光屏上显示出一个u2完整的波形，计算这个波形的峰值高度和最大长度，并在图11丙中画出这个波形。

u2 U20 0 -U20 1.0 2.0 3.0 t/×10-2s

u3 U30 0 -U30 T 2T 3T y t O 丙

x 甲 乙 图11

5．（18分）（1）对于电子在加速电场中的加速过程，设最终的速度为v0，由动能定理有

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eU1?12eU1= 1.8×107 m/s??????????????????（2分） 2，解得mv0v0?2m电子穿越金属板的时间t = l/v0= 1.1×10-8 s???????????????????（1分） 由于电子在金属板间的运动时间远小于偏转电场u2变化的周期，所以电子通过两对金属板的过程中，电场可视为场强为定值的匀强电场??????????????????????（2分）

要使所有的电子都能打在荧光屏上，最大侧移必须满足y?1at2?d???????（1分）

22电子在A、B两板间运动的加速度a?eU20??????????????????（1分）

md2eU1ld，解得 2d2U1= 18.2 V?????????（1分） 20所以有 y??U??2?20l22mdv02同理可解得U30 < 18.2 V???????????????????????????（2分） （2）要使荧光屏上能显示出u2完整的波形，C、D两板间所加交变电压u3的周期应为偏转电压u2

周期的整倍数，即T = 2n×10-2 s（n=1、2、3??）????????????????（3分）

（3）对于确定的U20= 18.2 V，电子在两极板间的最大侧移为ym= d/2 = 1.0 cm。

电子飞出A、B间的偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点沿竖直方向的最大距离（波形的峰值）为Ym，则由几何关系可知：

Yms?l?l/2，解得：Y= 6.0cm??????????????????????（2分）

m?yml/2同理，电子在通过C、D偏转板的过程中，沿水平方向的最大侧移为xm= d/2 = 1.0 cm。 设电子打在屏上距中心点沿水平方向的最大距离为Xm，则由几何关系可知：

Xms?l/2，解得：X= 4.0cm???????????????????????（1分）

m?xml/2 波形如图所示（这两个图同样得分）???????????????????????（2分）

Ym O -Ym y Ym x O -Ym y x 第 11 页 共 11 页

eU1?12eU1= 1.8×107 m/s??????????????????（2分） 2，解得mv0v0?2m电子穿越金属板的时间t = l/v0= 1.1×10-8 s???????????????????（1分） 由于电子在金属板间的运动时间远小于偏转电场u2变化的周期，所以电子通过两对金属板的过程中，电场可视为场强为定值的匀强电场??????????????????????（2分）

要使所有的电子都能打在荧光屏上，最大侧移必须满足y?1at2?d???????（1分）

22电子在A、B两板间运动的加速度a?eU20??????????????????（1分）

md2eU1ld，解得 2d2U1= 18.2 V?????????（1分） 20所以有 y??U??2?20l22mdv02同理可解得U30 < 18.2 V???????????????????????????（2分） （2）要使荧光屏上能显示出u2完整的波形，C、D两板间所加交变电压u3的周期应为偏转电压u2

周期的整倍数，即T = 2n×10-2 s（n=1、2、3??）????????????????（3分）

（3）对于确定的U20= 18.2 V，电子在两极板间的最大侧移为ym= d/2 = 1.0 cm。

电子飞出A、B间的偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点沿竖直方向的最大距离（波形的峰值）为Ym，则由几何关系可知：

Yms?l?l/2，解得：Y= 6.0cm??????????????????????（2分）

m?yml/2同理，电子在通过C、D偏转板的过程中，沿水平方向的最大侧移为xm= d/2 = 1.0 cm。 设电子打在屏上距中心点沿水平方向的最大距离为Xm，则由几何关系可知：

Xms?l/2，解得：X= 4.0cm???????????????????????（1分）

m?xml/2 波形如图所示（这两个图同样得分）???????????????????????（2分）

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