2018年全国有关中考数学试题分类汇编（一次函数）

2018年全国有关中考数学试题分类汇编（一次函数）

一、选择题

1、（2007福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图1所示，那么a的取值范围是（ ）A A．a?1 B．a?1

y C．a?0

D．a?0

O 图1

x 2、（2007上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与

y轴负半轴相交，那么（ ）B

A．k?0，b?0

B．k?0，b?0

C．k?0，b?0

D．k?0，b?0

y A B 2 ??x的3、（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??y x 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）B A．y??x?2 C．y?x?2

B．y?x?2 D．y??x?2

?1 O 图2

x 4、（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。C

A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2)

5、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=

像，则关于x的方程kx+b=

2的图x2的解为( )C x (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1

6、（2007四川乐山）已知一次函数y?kx?b的图象如图（6）所示，当x?1时，y的取值范围y 是（ ）C Ａ．?2?y?0

Ｂ．?4?y?0

Ｃ．y??2

Ｄ．y??4

0 2 x 7、（2007浙江金华）一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图，则下列结论①k?0；②a?0；－4 ③当x?3时，y1?y2中，正确的个数是（ ）B A．0 B．1 二、填空题

C．2

D．3

图（6）

1、（2007福建晋江）若正比例函数y?kx（k≠0）经过点（?1，2），则该正比例函数的解析式为y?___________。?2x

2、（2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．

3当x?36(kPa)时，y?108(g/m3)，请写出y与x的函数关系式

y?3x

3、（2007湖北孝感）如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax?b?0的解集是 ． x<2

4、（2007浙江杭州）抛物线y?2?x?2??6的顶点为C，已知y??kx?3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。1

5、（2007四川成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y?kx?b(k?0)的图象过点P(11)，，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan?ABO?3，那么点A的坐标是 ．

2（第3题图）

(?2，，，0)(40)．

6、（2007山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y?kx?b的系数k，b，则一次函数y?kx?b的图象不经过第四象限的概率是________． 7、（2007上海）如图7，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是 ．

16y y?3x

三、解答题

1、（2007甘肃白银等7市）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x

（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销x （元） 15 20 25 … 售价x的一次y （件） 25 20 15 … 函数．

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 解：（1）设此一次函数解析式为y?kx?b.

3 A O 1 x 图7

?15k?b?25,则? 解得k=?1，b=40．

20k?b?20.?即一次函数解析式为y??x?40．

（2）每日的销售量为y=-30+40=10件， 所获销售利润为（30?10）×10=200元

2、(2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 解：（1）设y?kx?b．

由图可知：当x?4时，y?10.5；当x?7时，y?15．

?10.5?4k?b, 把它们分别代入上式，得 ? ，

?15?7k?b.解得k?1.5，b?4.5．∴ 一次函数的解析式是y?1.5x?4.5． (2)当x?4?7?11时，y?1.5?11?4.5?21．

即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．

3、（2007浙江嘉兴）周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：

观察时间 9∶00（t＝0） 9∶06（t＝6） 9∶18（t＝18） 路牌内容 嘉兴90km 嘉兴80km 嘉兴60km （注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米） 假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．

5?k???b?905?t＋90 解：设s＝kt＋b，则?，解得：?，所以s＝－33?6k?b?80?b?90?4、（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月

2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表： 月份 销售额 销售额（单位：元） 1月 2月 12800 9200 3月 14000 1100 4月 15200 12800 5月 16400 14600 6月 17600 16400 小李（A公司） 11600 小张（B公司 7400 (1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？

(2)小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?1200x?10400,小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；

(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）

小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）

（2）设y2?kx?b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得

?7400?k?b?k=1800　　解得? 即y2?1800x?5600 ??9200?2k?b,?b=5600（3）小李的工资w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208

小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824 当小李的工资w2?w1时,即72x?1824?24x?2208 解得，x>8

答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。

5、（2007江苏盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中

他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】

6、（2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

y(千米) ⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。 解：⑴交点P所表示的实际意义是：

经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇。 ⑵设y1?kx?b，又y1经过点P（2.5，7.5），（4，0） ∴?7.5 P y1 y2

O 1 2 2.5 3 4 x(小时)

?2.5k?b?7.5?m?20 ，解得?

4k?b?0k??5??∴y1??5x?20 当x?0时，y1?20 故AB两地之间的距离为20千米。

7、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m时，按2元／m计费；月用水量超过20m时，其中的20m仍按2元／m收费，超过部分按2.6元／m计费．设每户家庭用用水量为xm时，应交水费y元． （1）分别求出0≤x≤20和x?20时y与x的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

3333333月份 交费金额 四月份 30元 五月份 34元 六月份 42.6元 小明家这个季度共用水多少立方米？

解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y?2x； 当x?20时，y与x的函数表达式是

y?2?20?2.6(x?20)，

即y?2.6x?12； ·························································································· 3分 （2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y?30代入

y?2x中，得x?15；把y?34代入y?2x中，得x?17；把y?42.6代入y?2.6x?12中，

得x?21． ··································································································· 5分 所以15?17?21?53． ·················································································· 6分 答：小明家这个季度共用水53m．

8、（2007江苏泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（元/千克）（0?x?30）存在下列关系： 2x（元/千克） y（千克） 5 10 15 20 4500 4000 3500 3000 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z?400x（0?x?30）．现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态．

（1）请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

y(千克) 5000 4500 4000 3500 3000 O 5 10 15 20 25 x(元／千克) （第8题图）

（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？

（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？

解：（1）描点略．

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