小型变压器课程设计

辽宁工程技术大学

《电机学》课程设计

设计题目：小型单相变压器设计

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日期：2013-6-28

电气工程系课程设计标准评分模板

摘要

电，现今社会已经近乎于主导地位的洁净能源，还在继续提高着自己的位置。围绕着它所展开的学术研究也一天天的多了起来，针对着世界能源紧缺这个不可回避的问题，人们把希望寄托到了电的身上。它的产生方式很多，这就为它能多方式的产生打下了基础，如水能、风能等不好利用的能源，都能被合理的转化成电能，可见电的发展前景是很广阔的。发电、变电、用电，很多课题都已经大规模的展开，变压器也是其中一门很重要的学科。

变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电变压器原理图流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。变压器就是一种利用电磁互感应，变换电压，电流和阻抗的器件。

目录

一﹑变压器的工作原理5

二﹑变压器的组成6

（三）﹑其他部分8

三﹑变压器主要参数的计算8

（一）、容量的确定8

（二）、铁心尺寸的选定9

（三）、绕组的计算11

（四）、绕组排列12

（五）、安全性和稳定性14

四、例题15

五、结论16

参考文献17

一﹑变压器的工作原理

当一个正弦交流电压U1加在初级线圈两端时，导线中就有交变电流I1并产生交变磁通ф1，它沿着铁芯穿过初级线圈和次级线圈形成闭合的磁路。在次级线圈中感应出互感电势U2，同时ф1也会在初级线圈上感应出一个自感电势E1，E1的方向与所加电压U1方向相反而幅度相近，从而限制了I1的大小。为了保持磁通ф1的存在就需要有一定的电能消耗，并且变压器本身也有一定的损耗，尽管此时次级没接负载，初级线圈中仍有一定的电流，这个电流我们称为“空载电流”。

如果次级接上负载，次级线圈就产生电流I2，并因此而产生磁通ф2，ф2的方向与ф1相反，起了互相抵消的作用，使铁芯中总的磁通量有所减少，从而使初级自感电压E1减少，其结果使I1增大，可见初级电流与次级负载有密切关系。当次级负载电流加大时I1增加，ф1

也增加，并且ф1增加部分正好补充了被ф2所抵消的那部分磁通，以保持铁芯里总磁通量不变。如果不考虑变压器的损耗，可以认为一个理想的变压器次级负载消耗的功率也就是初级从电源取得的电功率。变压器能根据需要通过改变次级线圈的圈数而改变次级电压，但是不能改变允许负载消耗的功率。

二﹑变压器的组成

（一）﹑铁心

1﹑铁心的作用和形式铁心是变压器的基本部件，由磁导体和夹紧装置组成，所以它有两个作用。

在原理上，铁心的磁导体是变压器的磁路。它把一次电路的电能转为磁能，又由自己的磁能转变为二次电路的电能，是能量转换的媒介，磁导体是铁心的主体。在结构上，铁心的夹紧装置不仅使磁导体成为一个机械上完整的结构，而且在其上面套有带绝缘的线圈，支持着引线，几乎安装了变压器内部的所有部件，所以它又是变压器的骨架。

铁心的重量在变压器各部件中占有绝对的优势，在干式变压器中占总重量的60％左右，在油浸式变压器中由于有变压器油和油箱，重量的比例才下降约占40％。

变压器的铁心（即磁导体）是框形闭合结构。其中，套线圈的部分称心柱，不套线圈只起闭合磁路的部分称铁扼。

铁心分为两大类，不套线圈只起闭合磁路的部分称铁扼。

铁心分为两大类，壳式铁心和心式铁心。铁扼包围了线圈的称为壳式铁心，否则称心式铁心，由带状硅钢片卷绕而成的称卷铁心。

壳式铁心一般是水平放置的，心柱截面为矩形，每相有两个旁扼，壳式铁心的优点是铁心片规格少，心柱截面大而长度短，夹紧和固定方便，漏磁通有闭合回路，附加损耗小，易于油对流散热。缺点是线圈为矩形，工艺特殊，绝缘结构复杂，短路能力差，尤其是硅钢片用量多。

心式铁心的优缺点正好与壳式相反，壳式和心式两种结构各有特色，很难断定其劣式。但由其绝缘所决定的制造工艺则大有区别，一旦选定了某一种结构，就很难转而生产另一种结构。正由于这个原因，国内都采用心式铁心，只有在小容量的单相变压器及特殊用途的变压器中采用壳式铁心。

心式铁心一般有单相二柱式，单相单柱旁扼式叠铁心。

单相二柱旁扼式叠铁心（四柱铁心）（C）,三相三柱（B），三相五柱式（C）

派生出的还有，辐射式，Y型，卷铁心等。

2﹑铁心用硅钢片

铁心用材质是电工硅钢片是在炼刚时加入（3～5）％左右的硅，从而提高了钢片的导磁率和电阻率，减少了钢片中的磁滞损耗和涡流损耗，这种材料由于软磁特性好而用于电工产品中，所以称为硅钢片。

硅钢片表面具有双面耐热绝缘层，多采用磷酸盐涂层，每层厚度不超过3-4um，即使经退火处理，绝缘膜仍不致破坏，在压力为5kg/cm^2的情况下，双面绝缘层表面电阻不小于7052cm^2对变压器铁心做片间绝缘不需再另涂绝缘层。此绝缘膜为透明的灰色。

硅钢片的厚度一般为或更薄一些（，）我国冷扎硅钢片的厚度一般为，和三种，用的比较普遍，做薄的目的是为了限制硅钢片的涡流损耗。此外，硅钢片的涡流也产生磁场，这种磁场要减弱主磁场，硅钢片边缘的涡流磁场较中间弱，因此造成磁通绝大部分沿表面通过，片中间部分实际上不起导磁的作用，因此硅钢片越薄电磁性能越好，但太薄时，在相同铁心柱直径情况下，铁心叠片系数减小，有效截面积相应降低，空载损耗增大，此外铁心制造时片数增多，工时增加，经济效果也差，根据生产实践经验，目前认为冷扎硅钢片厚度在 mm范围内较为合适。

电工钢片有热扎和冷扎两种，热扎的磁性能差，磁通密度只能达到而单位损耗P15/50却大于208W/KG已不采用，冷扎电工钢片磁饱和点较高，磁密在时才开始饱和。

磁性能好，饱和Bt高，单位损耗和单位励磁容量小。现变压器均采用此材料（如果横着轧制方向损耗将大三倍左右）片号中符号DW-冷扎无取向硅钢片；DQ－冷扎取向硅钢片；高磁密取向硅钢片；符号后数字－单位损耗值的100倍（DW为P15/50的100倍，DQ为P17/50的100倍）；横线后数字厚度mm的100倍，如DQ120G-30 30Q140。

现还有经激当处理的高导磁硅钢片，型号为ZDKH，通过激光束扫描照射，此畴变细，进一步降低了铁心的空载损耗，一般可降PO(7-13)%;非晶合金材料（金属玻璃，其厚度更薄，损耗更低（约定冷扎晶粒取向的20-25％）

3﹑铁心常见故障1>铁心噪音大2>空载损耗，空载电流大3>多点接地和局部过热（二）﹑线圈

1.变压器线圈的作用

线圈是变压器输入和输出电能的电气回路，是变压器的基本部件，它是由铜铝的圆扁导线绕制，再配置各种绝缘件组成的。

因变压器容量和电压不同，线圈所具有的结构特点亦各不相同，这些特点是匝数，导线截面，并联导线换位，绕向，线圈连接方式和形式等。

线圈必须具有足够的电气强度，耐热强度和机械强度，以保证变压器可靠运行。 因我国生产的电力变压器绝大多数都是心式变压器，线圈一般采用圆柱形的同心式结构

2．线圈绕组的型式

（三）﹑其他部分

如继电器、高低压套管、分接开关等等。

三﹑变压器主要参数的计算

工频小容量变压器（1000V·A 以下）单相变压器在控制系统中应用较多。一般的一次小容量单相变压器一次侧有一种电压，而二次侧有几种电压 。计算内容有四部分：容量的确定；铁心尺寸的选定；绕组（线圈）的计算；绕组（线圈）排列及铁心尺寸的最后确定。

（一）、容量的确定

1、二次侧总容量

小容量单相变压器二次侧为多绕组时，若不计各绕组等效阻抗及负载阻抗的幅角之差别。可以认为输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率之代数和，即

I U I U I U S n n +???++=33222 （—1） 式中 U 2，U 3，···,U n ————二次侧各绕组电压的有效值（V ）;

I 2,I 3,···,I n -------------二次侧各绕组的负载电流有效值（A ）;

设计计算：二次侧容量为。

2、一次侧绕组的容量

对于小容量变压器，不能认为绕组的容量等于二次侧绕组的总容量，因为考虑到变压

器中有损耗，所以一次侧绕组的容量应为：

ηS S 2

1= （单位为V·A ）

式中 η----变压器的效率，约为到，

设计计算：一次侧绕组容量为，其中效率取80%。

参看表A-1所给的数据是生产实践的统计数据。

3、变压器的额定容量

变压器的额定容量取一、二次绕组容量的平均值，即

)(2121S S S += （单位为V·A ） 设计计算：额定容量为·A

4、一次电流的确定

I=——U S

1

式中考虑励磁电流的经验系数，对容量很小的变压器应取大的系数。设计计算得：

(1=I ）U S

1=

（二）、铁心尺寸的选定

小容量变压器铁心形式多采用壳式，中间心柱上套放绕组，铁心的几何尺寸如图A-2所示。

图A-2 小型变压器硅钢片尺寸

小容量心柱截面积A 大小与其视在功率有关，一般用下列经验公式计算（单位为m c 2

）

S

A K 0= 式中 k 0

——经验系数，可参考表A-2选用。 计算心柱截面积后，就可确定心柱的宽度和厚度，根据图A-2可知

k b a ab A 0'== （——6）

式中 a ——心柱的宽度（cm ）;

b ——心柱净叠厚（cm ）;

b '——心柱的实际厚度（cm ）;

c k ——叠片系数，是考虑到铁心叠片间的绝缘所占空间引起铁心面积的减少所引起的。

对于厚、两面涂漆的热轧硅钢片，

c k =; 对于厚、两面涂漆的冷轧硅钢片，c k =；对于厚、两面涂漆的冷轧硅钢片，c k =；对于厚、不涂漆的冷轧硅钢片，

c k =。 按A 的值，确定a 和b 的大小，答案是很多的，一般取a b =,并尽可能选用的硅钢片尺

寸。表A-2列出了通用的小型变压器硅钢片尺寸。

表A-2 小型变压器通用的硅钢片尺寸

a c h A’ H

13

22 40 34 16 9 24 50 40

19

30 60 50 22 11 33 66 55

25 75

28 14 42 84 70

32 16 48 96 80

38 19 57 114 95

44 22 66 132 110

计算铁心截面

S K A 0== m ㎡ 式中，

K 按表A-1取2.

a=2.1A

=

按表A-1选用a=32mm 的硅钢片，则 b '

==a K A c

取b '=48mm ，硅钢片尺寸，a b

=。由表A-2查得

C=14mm h=42mm A=84mm H=70mm

（三）、绕组的计算

绕组的计算内容为确定各绕组匝数与导线直径及选择导线。 计算每伏匝数

从变压器的电动势公式E=φ=

m

B ;若频率f=50Hz,可得出每伏的匝数

N 0=E N

=A

f B m 44.4108

=

A

B

m

10

5

5.4? （A-7）

式中 B

m

---心柱的磁通密度最大值，单位是特斯拉。对于普通的热轧钢片可参考表A-1

选用。

每伏匝数 N 0=E N

=A

f B m 44.4108

=5 根据每伏匝数计算各绕组匝数

一次绕组 N 1

=U N 1

=

二次绕组

=

N

2

（——）U N 20

=

N

3

（——）U N 30

﹒ ﹒ ﹒

设计计算： 各绕组匝数

N 1

=U N 1

=1100

=N 2

U

N 2

=56

=

N

3

U

N 3

=405

对于小容量变压器，应考虑其内部阻抗压降，为使在额定负载时二次侧有额定电压，适当地增加二次侧绕组的匝数，约增加5%---10%的匝数。 计算绕组的导线直径d 及选择导线 导线截面积 j I

A =

0（单位为m ㎡） (A-9)

导线直径

j I j I d 13.14

==

π

（单位为m ㎡） (A-10)

按各绕组的负载电流，选择导线截面，如选得小，则电流密度大，可节省材料，但铜

耗增加，温度增高。小容量变压器是自然冷却的干式变压器，容许电流密度较低，根据实践经验，一般选用j=2---3A/m ㎡，短时工作变压器取j=4---5A/m ㎡.按计算所得导线截面积和直径，查表A-3。选取相近截面的导线直径d ，再由表A-4查得带绝缘的线径d '. 表

表A-4 圆截面漆包线漆膜厚度 不带绝缘的线径分别为 mm 、 mm 、 mm 。 带绝缘的线径分别为 mm 、 mm 、 mm 。

（四）、绕组排列

绕组的匝数和导线直径确定之后，可作绕组排列。绕组每层匝数为

()[]

d h N c '-=

4~29.0 (A-11)

式中 d '----绝缘导线外径（㎜）；

h '----铁心窗高（㎜）；

考虑绕组框架两端厚度的系数；

4~2---考虑裕度的系数。

各绕组所需层数为

N c N m =

(A-12)

各绕组厚度为 ()δi i d m t i i +'=+γ (A-13)

式中 δi ----层间绝缘厚度（㎜），导线较细（㎜以下），用一层厚度为04.0~02.0㎜白玻璃纸，导线较粗（㎜以上），用一层厚度为07.0~05.0㎜的电缆纸（或牛皮纸），更粗的导线，可用厚度为㎜的青壳纸；

γ----绕组的绝缘厚度（㎜），当电压不超过500V 时，可用层黄蜡布等。

绕组间的绝缘度为

()()2.1~1.1210?+????+++=t t t t n t (A-14) 式中 t 0-----绕组框架的厚度（㎜）；

2.1~1.1------考虑的考虑裕度的系数。

()δ000

+'=d m t +γ

()δ111+'=d m t i +γ ()δ22

2+'=d m t

+γ ()δ333+'=d m t +γ

绕组的总厚度

()()2.1~1.1210?+????+++=t t t t n t

计算所得的绕组总厚度t必须略小于铁心窗口宽度，若，可加大铁心叠装厚度，减少绕组匝数或重选钢片尺寸，按上述步骤重复计算和核算，至合适时为止。

设计计算：

各绕组没层匝数分别为138、166、115。

各绕组所需层数分别为8、1、4。

用两层电缆纸夹一张黄蜡布的方法，各绕组外包厚度分别为mm 、mm 、mm 、。绕组总厚度为〈C=16 mm 。

所以，设计数据合理，方案可行。

（五）、安全性和稳定性

既然变压器是一种长时间运转的电气设备，那么就不得不去考虑它的安全性和稳定性，以争取再设计的时候就能很好的改进和克服这些问题，使变压器能在长时间运转的情况下，依然能保证很好的安全性和稳定性。

1、套管引线的安装问题

近些年来，经常发现中小型变压器在交接和大修之后，做交流耐压试验时产生内部放电现象，跟容易造成事故。经研究发现是套管引线方式不对，造成引线对变压器外壳放电。厂家设计引线的时候都是宁长不短，引线多余处在套管下部绝缘筒外弯折，引线与外壳之间的距离减小，击穿电压降低造成的。

对于干式单相变压器来说，安装的时候应该从变压器的观察孔观察引线，如果出现弯曲部在管外，应该将其尽量往上推，并在变压器外将引线尽量往上提，直到引线在绝缘筒下不再打弯，再从套管上面把引线固定，尽量把引线多余部分放在管内。如果由于引线上提而使绝缘筒上串，这时尽量把绝缘筒下拽。

二、变压器绝缘配合与可靠性关系

（1）、绝缘水平是变压器绝缘可靠性的间接表达：变压器规定绝缘水平和绝缘耐受电压试验方法的目的是要保证产品在工作电压的长期作用下和暂态过电压作用下，有足够的绝缘耐受能力，可靠地运行。

（2）、绝缘水平和绝缘故障率：绝缘故障率是直接地、定量地描述变压器绝缘可靠性的技术指标，第条件对计算绝缘故障率的方法完全引用了IEC标准，现摘录如下：“当对某种过电压严格计算绝缘故障率时，需要给出此过电压及设备的绝缘性两者各自的分布率。”总体来说绝缘性能跟绝缘材料性能、温度高低和潮湿程度有很大关系，只有设计合适的绝缘能力，才能更好的绝缘，保证安全，而且经济实惠。

（三）、安全保护装置

（1）、断路器：断路器同时承担着控制和保护双重任务。

（2）、隔离开关与接地开关

隔离开关的具体用途如下：检修与分段隔离。

接地开关主要用来保护检修工作的安全。

接地开关的分类：按安装场所的不同，分为户内与户外；按操作方式不同，分为用钩棒和用操动机构；按使用特性不同，分为一般接地开关与快速接地开关。

（3）、负荷开关和熔断器

负荷开关是指关合、开断及承载运行线路正常电流（包括规定的过载电流）、并能关合和承载规定的异常电流（如短路电流）的开关设备。

负荷开关的品种很多，通常接灭弧介质和灭弧方式分类。

熔断器是在电路电流过大的时候，自动切断电路作用的保护装置。

以上就是设计一个单相小型变压器所要考虑进去的必要的问题，这对变压器能很好的运行是至关重要的。其余还应该考虑变压器的外型、安装位置等其他，使其性能能很好的发

挥。

四、例题

一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为倍额定电流，功率因数滞后，计算电压变化率；

解：（1

）变压器的近似等效电路如下图所示：

.

.

2*

短路阻抗 284 5.5963()29.3k

k k

U z I ===

Ω

短路电阻 22

5700/3

2.2132()29.3k k k p r I ===Ω

短路电抗 5.1401()k x ==Ω

激磁阻抗 0

008.3374()U z I ===Ω

激磁电阻 0

020

1.8898()p r I ===Ω

激磁电抗 8.1204()m x ==Ω

高压侧的基值选择16300()b U V =，则高压侧阻抗基值为

2

2

116300124.0313320000

b b N U z S ===

低压侧的基值选择2400()b U V =，则低压侧阻抗基值为

22

2240033 1.5320000

b b N U z S === 相应的标幺值为：

短路阻抗标幺值 *1 5.59630.0451124.0313

k k b z z z === 短路电阻标幺值 *1 2.21320.0178124.0313k k b r r z =

== 短路电抗标幺值

*0.0414k x ==

激磁阻抗标幺值 0*28.337416.67480.5

m b z z z === 激磁电阻标幺值 0*2 1.8898 3.77960.5m b r r z =

== 激磁电抗标幺值

*16.2408m x ==

（2）01*10U ?=∠

cos 0.8ψ=，则036.87ψ=，02*0.836.87I ?

=∠-，

02*2*1***()0.8682 3.89k k U U I r jx ???=-+=∠

电压变化率**(cos sin )100% 3.12k k U r x βψψ=+?=V

五、结论 设计个单相小容量的变压器，首先要想到的就是变压器的基本结构，只有将参数设置的很好，才能让变压器更好的工作。当参数设定不正确的时候，变压器就会发生异常，甚至不工作或出现危险。按照上问我所写出的计算过程计算变压器的各个参数是很科学的，能很正确又快捷的计算出它们的理论值，对变压器的大概形象有个初步的定性。

按照变压器的结构，有些部分对于小容量的变压器来说没有多大的意义，反而加大了变压器的体积，所以我们在可以省略的情况先，将一些不必要的东西省略，这就是化繁为简，既对变压器本身有好处，又能减低成本。

当然，我们也不能不考虑变压器的安全性与稳定性。变压器是为我们服务的电气，如果反到伤害到我们的健康与生命，那都是我们不愿意见到的。其实贵在防范，如果我们正确的操作，并加大安全防范措施，那么我们就能安心的让它为我们服务了。只要我们注意，一切都是可以避免的。

经过这次课程设计，给我我最大的感受就是科学的严密性，无论是参数的计算，还是不必要的部件的省略，甚至是安全设施的配备，都让我们感觉到科学是如此的严密，只要我们能正确合理的运用它们，它们就是我们最好的朋友。

其实也不得不承认我们学习知识的局限性。平时我们学习的东西都只是书本上的死知识，

我们只懂得原理不，却不懂得应用，到了我们做设计的时候，才发现我们真的是不会用我们学到的东西，知识到了我们的大脑里，我们却不知道怎么才能把它叫出来。看似很简单的东西，到了真正自己做的时候才知道，其实也不是那么简单。

事在人为，其实只要我们平时多看点课外的文献、书籍，我们就能多懂得一些关于我们学到的东西的真正用处。当老师给我们讲完了我们不明白的问题的时候，我们就想拨开了云雾看见了蓝天一样，难题也变的简单了。

知识是为了用而存在的，不是为了存而存在的。只有用，我们才能真正知道它的价值，也才能知道我们到底行不行。

参考文献

汤蕴璆编著.电机学.北京：机械工业出版社，。

赵家礼、张庆达等编著.变压器故障诊断与修理.北京：机械工业出版社，。

沈阳变压器研究所主办.〈〈变压器〉〉月刊.第2、5期.

冯琬芝主编.电机与电力拖动.北京：轻工业出版社，1991。

〈〈电气工程师手册〉〉第二版编辑委员会编.〈〈电气工程师手册〉〉.第二版.北京：轻工业出版社，2000。

变压器.维基百科：.变压器原理.百度百科：.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3muq.html