二年级奥数试卷

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目录

第一讲 混合运算 ............................................................................. - 1 - 第二讲 简单的页码问题 .................................................................. - 4 - 第三讲 平均数 ................................................................................. - 8 - 第四讲 解决问题 ........................................................................... - 12 - 第五讲 数学趣题（一） ................................................................ - 17 - 第六讲 数学趣题（二） ................................................................ - 21 - 第七讲 有趣的余数........................................................................ - 25 - 第八讲 算式谜 ............................................................................... - 29 - 第九讲 钟面上的数学 .................................................................... - 34 - 第十讲 倒推法解应用题 ................................................................ - 38 -

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第一讲混合运算

知识要点及解题基本方法

混合运算掌握其运算法则是关键，计算法则:1.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3.算式里有括号的要先算括号里面的。

经典例题

例1. 67?35?25?7

例2. 9?9?9?2?3

例3. 42?5?8

例4. 6?(45?41)

例5. 36?49?7

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例6. 2?4?6?8?10?1?3?5?7?9

例7. 8?5?5?5?2?5?5

例8. ?1?2?3?4???1?2?3?

例9. 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11+95-91+85-81+75-71+65-61

例10. 1?9?2?9?3?9?4?9?5?9?6?9?7?9?8?9?9?9

家庭作业 1.42?18?19

2. 36?4?3?3?2

3.3?5?5?5

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4.8?8?8?5?5?5?5

5.?87?80???25?16?

6.5??2?6?

7.45?52?61?45?52

8. 41?42?43?44?45?46?47?48?49

9. 10?9?8?7?6?5?4?3?2?1

10.1?7?2?7?3?7?4?7?5?7?6?7?7?7

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一共有多少个小朋友在报数？

7. 一排10个座位，其中有些座位已经有人，小刚无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少个人已经就坐？

8. 一根长16米的木条，把它锯成4段，要锯几次？

9. 体育小组有20个学生，排成两排队伍做早操，每两个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？

10. 姐姐有4支铅笔，妹妹给姐姐3支铅笔后，两人的支数相同，妹妹原来有几只铅笔？

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第七讲 有趣的余数

知识要点及解题基本方法

在有余数的除法中，我们知道：

被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商

在解题时，我们常常要注意到：余数一定比除数小；在除法算式中，余数个数的多少、余数的大小是随着被除数和除数的不同而不同的。

经典例题

例1. 李老师有48本笔记本，每位同学分得5本，还余3本，李老 师分给了几位同学？

例2. 张老师把43张爱心卡片发给第一小队，每人分到5张，还余3张，问第一小对有几人？

例3. 有40根跳绳，至少拿走多少根，才能使6个班每班分得的跳绳一样多？

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例4. 某一个数除以7，商是5，有余数，问：被除数最大是几？最 小是几？

例5. 某一个数除以另一个数，商是9，余数是10,要使得除数最小，被除数是几？

例6. 写出所有除以5所得的商和余数相同的数。

例7. 按照3红、1白的规律穿珠子，问第30颗珠子是什么颜色的？

例8. 一个班有36人乘小汽车去郊游，每辆小汽车限制载5人，问至少需要乘多少辆小汽车？

例9. 小明做一道除数是9的除法题，把被除数的十位数字与个位数字看颠倒了，结果除得的商是3，余数是5。这道题正确的商和余数各是多少？

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例10. 六一节，同学们把30个气球按2个红色、3个黄色连成一串，问有多少个红气球和多少个黄气球？

家庭作业

1. 某个数除以7,商是6，余数是3，那么这个数是多少？

2. 51除以某个数，商是7，余数是2，那么这个数是多少？

3. 某班有30名同学去野营，晚上睡帐篷，每个帐篷都只能住下4人，问最少需要几个帐篷？

4. 有35只桃子，至少拿走几只，才能使6个小朋友分到同样多的桃子？每个小朋友分到多少只桃子？

5. 某个数除以10，商是9，有余数，这个数最大是多少？最小是多少？

6. 某一个数除以另一个数，商是4，余数是5，问除数最小是几？这时被除数是几？

7. 某一个数除以8，商是3，有余数，问余数最大是几?这时被除数

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是几？

8. 写出所有除以4所得的商和余数相同的数。

9. 一串珠子按3颗红色、4颗白色、2颗黄色的顺序串在一起，问第54颗珠子是什么颜色？

10. 有一串数字是26542302654230??。第10个数字是多少?第65个数字是多少？

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第八讲 算式谜

知识要点及解题基本方法

解算式谜，就是要将缺少的数字和空格补齐，使它成为完整的、有规律的。解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

经典例题

例1.按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ） （2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ） 例2.在空格中填上合适的数。

例3.用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：

2 2 2 2 2 = 1 2 2 2 2 2 = 2

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2 2 2 2 2 = 3 2 2 2 2 2 = 4 2 2 2 2 2 = 5 2 2 2 2 2 = 6 2 2 2 2 2 = 7 2 2 2 2 2 = 8 2 2 2 2 2 = 9 2 2 2 2 2 = 10

例4.将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．

÷ ＝ － ＝ × ＝ ＋ ＝ 例5.将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．

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口＋口＝口 ① 口＋口＝口 ② 口×口＝口 ③ 例6.计算下面小题( )

例7.请将如图竖式补充完整.

例8.交换一个数使两个算式和都等于20．

例9.在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号,使算式成立.

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

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例10.将1-9填入下面的格子中，使得每行、每列、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。

家庭作业 1. 找规律填数。

25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） 8，7，10，6，12，5，（ ），（ ） 2. 在空格中填入合适的数

3. 交换一个数使两个算式的和都等于18．

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4. 在下面算式合适的地方添上+、-、?,使算式成立.

1 2 3 4 5 6 7 8=1

5. 在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立.

8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 6. 请完成如图的竖式.

7. 如图，将1～9这九个数分别填入图中的○里(其中9已填好)，使每条直线上的三个数之和都相等。(数阵图)

8. 将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．

口—口＝口 ① 口—口＝口 ② 口×口＝口 ③

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9. 将3～9这七个数分别填入图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。(数阵图)

10. 按规律填数

第九讲 钟面上的数学

知识要点及解题基本方法

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在日常生活、学习、工作中，我们已经认识了时钟，在做题过程中，需要明白题目当中的计时是24小时制。

1小时=60分 1分=60秒

经典例题

例1. 一艘客轮在18日15时30分从甲港启航到到达乙港用时3小时，问到达乙港的时间是多少？

例2. 一场篮球赛从9时4分开始，比赛进行了65分钟。比赛结束时是什么时候？

例3. 现在是中午12点，再过108小时，太阳会出来吗？

例4. 小明早晨8:00到学校，下午4:30离开学校，小明一天在学校多少小时？

例5. 钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部 分，使这两部分的数的和相等吗？

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例6. 小张家的台钟，1点钟打l下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，每到半点，也打1下．小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前后一共听到台钟打了11下．问：小张做作业一共用了多少时间?

例7. 小李家有一老式挂钟，它1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下．4点钟时，钟打了4下，用了6秒钟．问：12点钟时，几秒钟打完?

例8. 一只蜗牛从 12 厘米深的杯底往上爬，每爬 3 厘米要用 3 分钟，然后停 1 分钟．问：蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间 ?

例9.一只蜗牛从 12 厘米深的杯底往上爬，每爬 3 厘米要用 3 分

钟，然后下滑1厘米．问：蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间 ?

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例10. 敏敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟，星期天上午9点整，敏敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在标准时间11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭，敏敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？

家庭作业

1. 小明从早上10:00开始上培训课程，一共报了三门课程，每门课程上90分钟，每门课程结束后期间休息20分钟，那么上完课以后是几点钟？

2.电影2点15分开映，4点零5分放映完，这部电影放映了多少时间?

3.一家商店上午9点开始营业，晚上8点停止营业．问：每天营业的时间是多少?

4.小凡从家到学校来回跑步要8分钟，如果去时步行，回来时跑步共需要10分钟．那么小凡来回都是步行要几分钟? 5.现在是上午10点，再过60小时，太阳会出来吗?

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6.一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后休息1分钟．问：蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间?

7.小华有一只电子表，他发现自己的手表比家里的挂钟每小时快30秒，可是家里的挂钟又比标准时间每小时慢30秒．那么小华的电子表准不准?

8.一种细菌每小时繁殖1倍，如果在30小时内繁殖到18个单位，问：繁殖到数量是9个单位时用了多少小时?

9.小刘家里的台钟，1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，而且每半点钟也打1下．某一天，小刘听见台钟打了一下，没多久，又听见打了一下，隔了一会又打了一下．问：最后一下是几点钟?

10. 一只蛤蟆掉在井里，井深8米，它白天爬上3米，夜里滑下2米，爬到井口要用多少天?

第十讲 倒推法解应用题

知识要点及解题基本方法

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