传热学教案6

第六章 凝结与沸腾换热

1 、重点内容：

① 凝结与沸腾换热机理及其特点；

② 膜状凝结换热分析解及实验关联式； ③ 大容器饱和核态沸腾及临界热流密度。

2 、掌握内容：掌握影响凝结与沸腾换热的因素。

3 、了解内容：了解强化凝结与沸腾换热的措施及发展现状、动态。

蒸汽遇冷凝结，液体受热沸腾属对流换热。其特点是：伴随有相变的对流换热。工程中广泛应用的是：冷凝器及蒸发器、再沸器、水冷壁等。

6-1 凝结换热现象

一、基本概念 1.凝结换热现象

蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结换热现象。 2.凝结换热的分类

根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种： （1）膜状凝结：

①定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式，称膜状凝结。

②特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷却壁面上，此时液膜成为主要的换热热阻。 （2）珠状凝结

①定义：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个小液珠的凝结形式，称珠状凝结。

产生珠状凝结时，所形成的液珠不断发展长大，在非水平的壁面上，因受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠，合并成更大的液滴，另一方面也扫治了沿途的液珠，使壁面重复液珠的形成和成长过程。图6－3是珠状凝结的照片，从中可清楚地看出珠状凝结时壁面上不同大小液滴的存在情况。

θ小则液体湿润能力强，就会铺展开来。一般情况下，工业冷凝器，形成膜状凝结，但珠状凝结的形成比较困难且不持久。

特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。 所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。

3.产生的条件：固体壁面温度tw必须低于蒸气的饱和温度ts，即tw?ts。 实验查明，几乎所有的常用蒸气，包括水蒸气在内，在纯净的条件下均能在常用工程材料的洁净表面上得到膜状凝结。在大多数工业冷凝器中，例如动力与制冷装置的冷凝器上，实际上都得到膜状凝结。

6-2 膜状凝结分析解及关联式

一、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解

1.努塞尔微分方程组根据：液体膜层的导热热阻是凝结过程的主要热阻。

1916年，努塞尔在理论分析中作了若干合理假设，从而揭示了有关物理参数对凝结换热的影响。

2.假设条件：

除在标题中已明确的纯净饱和蒸气层流液膜的假定外，还有：（1）常物性；（2）蒸气静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞应力，即

dudyy???0。（3）液膜

的惯性力可以忽略；（4）汽液界面上无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，

t??ts；（5）膜内温度分布是线性的，即认为液膜

内的热量转移只有导热，而无对流作用；（6）液膜的过冷度可以忽略；（7）?V??l，?V相对于?l可忽略不计；（8）液膜表面平整无波动。

根据以上9个假设从边界层微分方程组推出努塞尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的统一性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合边界层的薄层性质。以竖壁的膜状凝结为例，x坐标为重力方向，如图6－4所示。在稳态情况下，式（5-14）、（5-15）（加上体积力?g）以及（5-16）适用，则凝结液膜流动的微分方程组为：

?u?x????y图6-4 努塞尔理论分析的

坐标系与边界条件

（5-14） ?0

2??u?u?dp?u?l?u??????g??ll?2?y?dx?y??x （5-15a）

u?t?x???t?y?al?u?y22 （5-16）

其中角码“l”表示液相。

应用简化假定（3），式（5-15a）左边可舍去。

dpdx为液膜在x方向的压力

梯度，可按y??处液膜表面蒸汽的压力梯度计算。据假设（2），若以?V表示

蒸汽密度，则有：

dpdx??Vg

根据假设（7），相对于?lg，?Vg可忽略。根据假设（5），式（5-16）左边舍去。由此可见，方程（5-15a）及（5-16）只有u、t两个未知量，不必补充其他

方程即可进行求解。所以方程（5-14）可舍去。由此，微分方程组可简化为：

?l?u?y22??lg?0 （a）

dudy22（b） ?0

其边界条件为：

u?0,t?twy?0时：

y?? （c）

时：

dudyy??（d） t??ts ?0，

这一组简化了的方程组是努塞尔推导的出发点。

2.努塞尔微分方程组理论解的求解方法 （1）求解的基本思路

①先从简化的微分方程组出发获得包括液膜厚度δ在内的流速u及温度t分布的表达式；

②再利用dx一段距离上凝结液体的质量平衡关系取得液膜厚度的表达式； ③最后利用傅立叶定律与牛顿冷却公式的联系求出表面传热系数的表达式。 （2）求解过程详见附录4

（3）求解结果：（液膜层流时竖壁膜状凝结换热） ①液膜厚度：

?4?l?l?ts?tw?x?????2g?r??l??14 （6-1）

②局部表面传热系数：

23??gr?l?l hx???4?t?tx????w?ls?14 （6-2）

③整个竖壁的平均传热系数：

注意到，在高为l的整个竖壁上牛顿冷却公式中的温差?t?ts?tw为常数，因而整个竖壁的平均表面传热系数为：

hV?1l14?l0hxdx?43hx?l?gr?2?l3?l?0.943??4?t?t???w??ls? （6-3）

式（6-3）就是液膜层流时竖壁膜状凝结努塞尔的理论解，其中h的角码“V”

表示竖壁。

（4）努塞尔的理论分析的推广

努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流膜状凝结，平均表面传热系数为：

hH?gr?2?l3?l?0.729???dt?t???sw??l?14 （6-4）

?gr?2?l3?lhS?0.826???dt?t???l?sw??14 （6-5）

其中：

① H、S、d分别表示水平圆管、球及直径；

② 除相变热按蒸汽饱和温度ts确定外，其他物性温度均取膜层平均温度

tm??ts?tw?/2为定性温度；

③ 横管、竖壁的平均表面传热系数的不同点：特征长度和系数。特征长度横管用d，而竖壁用l；在其他条件相同时，横管平均表面传热系数hH与竖壁平均表面传热系数hV的比值为：

hHhV?l??0.77???d?14 （6-6）

④当l/d?50时，横管的平均表面传热系数是竖管的2倍，所以冷凝器通常

都采用横管的布置方案。

对于与水平轴的倾斜角为?（??0）的倾斜壁，只需将式（6-3）中的g改为gsin?就可应用。

3.膜层中凝结液的流动状态

根据膜层雷诺数的大小，其流动状态分：

层流：Rec?1600 湍流：Rec?1600

（1）膜层雷诺数Re

①膜层雷诺数是根据膜层的特点取当量直径为特征长度的雷诺数。

②数学表达式：如图6-5所示，以竖壁为例，在离开液膜起始处为x?l处的膜层雷诺数为：

Re?de?ul? （6-7）

其中：ul为x?l处液膜层的平均流速；de为该截面处液膜层的当量直径；参看图6-5，

当液膜宽为b时，润湿周边P?b，截面积

Ac?b??，代入式，于是de?4Ac/p?4（6-7）得：

Re?4??ul图6-5 竖壁上层流液膜的质量流量

??4qml? （6-8）

式中：qml???ul是x?l处宽为1m的截面上凝结液的质量流量，kg/(m.s)。qml乘以汽化潜热r就等于高l、宽1m的整个竖壁的换热量，故有：

h?ts?tw?l?rqml

将此关系式中的qml代入式（6-8）得：

Re?4hl?ts?tw??r （6-9）

值得指出，式（6-7）～（6-9）中的物性参数都是指液膜的，为书写简单略去了角码。对于水平管，用?r代替上式中的l，即为其膜层雷诺数。

（2）理论解与实验结果的比较分析

①对于水平圆管、横管，实验数据与理论解相符。 ②对于竖壁：

当Re?20时，实验数据与理论解相符；

当Re?20时，实验数据越来越高于理论解，最高大于20%（在层流向紊流转折点处，原因是膜层表面波动的结果），所以，应对理论解修正之，则

?gr?2?3? h?1.13???t?tl????w?ls?14 （6－10）

对于Pr数接近于1或大于1的流体，只要无量纲量（雅各布数）

Ja?rcp?ts?tw??1时，微分方程中的惯性力项，液膜过冷度的影响才可忽略。

二、紊流膜状凝结换热

实验证明：

（ 1 ）膜层雷诺数Rec?1600时，液膜由层流转变为紊流；

（ 2 ）横管均在层流范围内，因为管径较小。 1.特征

对于紊流液膜，热量的传递：（1）靠近壁面极薄的层流底层依靠导热方式传递热量；（2）层流底层以外的紊流层以紊流传递的热量为主。因此，紊流液膜换热远大于层流液膜换热。 2.计算方法 对于竖壁，紊流膜状换热，沿整个壁面上的平均表面传热系数可按下式求取：

h?hlxcx?? ?ht?1?c? （6—11）

ll??其中：hl——层流段的平均表面传热系数；

ht——紊流段的平均表面传热系数；

xc——层流转变为紊流时转折点的高度；

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