河北保定清苑中学2015-2016学年高一上学期月考二数学试卷

2015-2016第一学期高一年级第一学期月考二数学试题

时间 120分钟 分数 120分 命题人：

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．设集合A?{x|1?x?4}，集合B?{x|x2?2x?3?0}，则A?(CRB)?A．(1,4)

B．(3,4) C．(1,3)

（ ）

D．(1,2)?(3,4)

2. tan(?3300)的值为（ ）

A．

33 B．?3 C．? D．3 333. 下列各函数中与y?x有相同图像的是 （ ）

x2A．y? B．y?x2

xC．y?logaa(a?0,且a?1) D．y?axlogax(a?0,且 a?1)

4.设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A．2x?1 B．2x?7 C．2x?3 D.2x?1

1

5. 函数f(x)＝log2x－的零点所在区间为( )

x?1??1?A.?0，? B．?，1? C．(1,2) ?2??2?

6. 已知tanx?D．(2,3)

1,且x在第三象限，则cosx? ( ) 3A. 1031031010 B. - C. D.?

101010102，则此三角形是（ ） 37. 已知?是三角形的一个内角且sin??cos??（A）等腰三角形 （B）锐角三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形

8. 已知函数g(x)?f(x)?1，其中log2f(x)?2x，x?R，则g(x) （ ） f(x)B．是偶函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数

A．是奇函数又是增函数 C．是奇函数又是减函数

9.已知函数f?x?是定义在 ?0,??)上的增函数，则满足f(2x?1)＜f()的x取值范围是（ ）

13 A（??，

122112） B［，） C（，??） D［，）

33322310. 函数f(x)?x3?1?x3?1,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）

A．(?a,?f(a)) B．(a,f(?a)) C．(a,?f(a)) D．(?a,?f(?a))

11 .求函数

f(x)?2?x?x(?2?x?2)的值域（ ） 2 A.?1,? B. C.?2,4? D.?2,?4 3?1,?312. 已知定义在R上的函数f(x)?2x?m?1（m为实数）为偶函数。记a?f(log0.53),

b?f(log25),c?f(2m),则a,b,c的大小关系为（ ）

A．c?a?b B．a?b?c C．a?c?b D．c?b?a 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分 ）

?3?13、已知幂函数f?x?的图象过点?3,?3??,则f?3?与f???的大小关系为

??14、已知函数f(x)???3x?2,x?1?x?ax,x?12，若f(f(0))?4a，则实数a? ．

15、函数f(x)?4x2?kx?8在上?5,20?具有单调性，求实数k的取值范围 16、若函数f(x)?ax(a?0,a?1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数

g(x)?(1?4m)x在[0,??)上是增函数,则a=____. 三、解答题（本大题共6小题，共56分 ） 17．（本小题满分8分）已知tan?，122是关于x的方程x?kx?k?3?0的两个实根，tan?且3????

7?，求cos??sin?的值． 218. （本小题满分8分）已知集合A?{x|x?3x?10?0},B?{x|x?2x?8?0}，C?{x|2a?x?a?3}.若(A?B)?C?C，试确定实数a的取值范围.

22

19、（本小题满分10分）当tan??3， 求：（1）求

sin(??2?)?sin(???3?)cos(??3?)cos(???)?cos(????)cos(??4?)的值．

（2）求cos2??3sin?cos?的值；

20．（本小题满分10分） 已知函数y?（1）求M；

（2）当x?M时，求函数f(x)?4x-124?x2?lg(?x2?4x?3)的定义域为M，

-3?2x+5的最大值，最小值。

21、（本小题满分10分）

据气象中心观察和预测：发生于华北地区的降雪一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内降雪所经过的路程s（km）. （1）当t=4时，求s的值；

（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

x=t

22. （本小题满分10分）

设函数y?f(x)是定义在(0,??)上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x,y都有f(xy)?f(x)?f(y);②当x?1时，f(x)?0；③f(3)??1。

（1）求f(1)

（2）证明：f(x)在?0，+??上是减函数；

（3）如果不等式f(x)?f(2?x)?2成立，求x的取值范围．

高一年级第一学期月考二数学试题

一、选择：（每题4分，共48分）

1、B,2、A,3、C,4、D,5、C，6、B、7、D，8、A,9、D，10、B，11、C，12、A 二、填空：（每题4分，共16分）

13、f(3)?f(?)；14、2；15、???,40???64,???；16、三、解答：（共56分） 17、(8

分) 解：?tan??1 417?k2?3?1,?k??2，而3?????，则tan?2tan??1?k?2, tan?得tan??1，则sin??cos???2，?cos??sin???2。 218、解：由题意，得A??x|?2?x?5?…………2分 B?x|x??4或x?2…………4分

??A?B??x|2?x?5?

∵(A?B)?C?C∴C?(A?B)…………5分

当C??,2a?a?3,即a?3,?????6分?a?3?5 ∴ ?当C??,则?2a?a?3，解得1?a?2???7分?2?2a?∴a的取值范围是?1，2???3,???…………8分

19、[解析] （1）-3………5分

cos2??3sin?cos?1?3tan?（2）因为cos??3sin?cos??， ?222sin??cos?tan??12 且tan??3， 所以，原式?1?3?34. ………………………………10分 ??253?120. （1）M?(1,2] ………………………………5分 （2）最大值1. 最小值

1 ………………………………10分 221. 、解 （1）由图象可知： 当t=4时，v=3×4=12,

∴s=×4×12=24..................................................2分 （2）当0≤t≤10时，s=·t·3t=t，.............................3分

当10＜t≤20时，s=×10×30+30（t-10）=30t-150；..................4分

当20＜t≤35时，s=×10×30+10×30+(t-20)×30-×(t-20)×

2

2(t-20)=-t+70t-550...................................................5分

2

综上可知s=

....10分

22.解：（1）当x?y?1时，f(1)?0 （2）任取x1,x2??0,???,且使x1?x2,则x2?1 x1?y?f(x2)?f(x1)?f(x1?x2)?f(x1) x1?f(x1)?f(x2x)?f(x1)?f(2)?0，即f(x2)?f(x1) x1x1?f(x)在R?上是减函数

（3）当x?y?3时，f(9)?f(3)?f(3)??2

11当x?9,y?时，f(1)?f(9)?f()

99

1?f()?2

9根据题意，得f[x(2?x)]?f()

19??x?0?2222??2?x?0，?1? ?x?1?33?1

?x(2?x)?9??2222??所求x的范围是?1?,1??

33??

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