第2章 - 动力学基本定律

第2章 动力学基本定律题目无答案

一、选择题

1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动

(B) 物体不受力也能保持本身的运动状态

(C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致

2. 下列说法中正确的是

[ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止

(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量

(D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体

3. 下列诸说法中, 正确的是

[ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大

(C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对

4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度

(D) 必定对另一些物体产生力的作用

5. A、B两质点m A＞m B, 受到相等的冲量作用, 则

[ ] (A) A比B的动量增量少 (B) A与B的动能增量相等

(C) A比B的动量增量大 (D) A与B的动量增量相等

6. 物体在力F作用下作直线运动, 如果力F的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 F (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小

(D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大

T2-1-6图

7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化?

[ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性

(C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化

1

8. 一物体作匀速率曲线运动, 则

[ ] (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零

???d(mv?)dv?dm9. 牛顿第二定律的动量表示式为F?, 即有F?m．物体作怎样?vdtdtdt的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上?

[ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动

(C) 变质量的直线运动 (D) 变质量的曲线运动

10. 质量相同的物块A、B用轻质弹簧连结后, 再用细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间 [ ] (A) A、B的加速度大小均为g (B) A、B的加速度均为零

(C) A的加速度为零, B的加速度大小为2g (D) A的加速度大小为2g , B的加速度为零

T2-1-10图

11. 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置 [ ] (A) 都有切向加速度 (B) 都有法向加速度

(C) 绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力 (D) 绳子的拉力和重力的合力是惯性离心力的反作用力

12. 卡车沿一平直轨道以恒定加速度a运动, 为了测定此加速度, 从卡车的天花板上垂挂一质量为m的均匀小球, 若悬线与铅直方向的夹角为?, 则a与? 间的关系为 [ ] (A) sin???a

T2-1-12图

aa (B) cos?? ggga(C) tan?? (D) tan??

ag

13. 一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体以匀加速度a上升. 当绳突然断开的瞬间, 气球的加速度为

[ ] (A) a (B)

M?ma M(M?m)a?mgma?g (C) (D)

MM

M?mT2-1-13图

?a14. 在电梯内用弹簧秤称量物体的重量, 当电梯静止时称得一物体重量50kg, 当电梯

2

作匀变速运动时称得其重量为40kg, 则该电梯的加速度

[ ] (A) 大小为0.2g, 方向向上 (B) 大小为0.8g, 方向向上

(C) 大小为0.2g, 方向向下 (D) 大小为0.8g, 方向向下

15. 假设质量为70kg的飞机驾驶员由于动力俯冲得到7g的净加速度, 问作用于驾驶员上的力(N)最接近于下列的哪一个值

[ ] (A) 10 (B) 70 (C) 490 (D) 4800

16. 升降机内地板上放有物体A, 其上再放另一物体B, 二者的质量分别为MA、当升降机以加速度a向下加速运动时(a＜g), 物体A对升降机 MB．地板的压力为

[ ] (A) MAg (B) (MA?MB)g

(C) (MA?MB)(g?a) (D) (MA?MB)(g?a)

?aBAT2-1-16图 17. 三艘质量均为M的小船以相同的速度v鱼贯而行．今从中间船上同时以速率u (与速度v在同一直线上)把两个质量均为m的物体分别抛到前后两船上. 水和空气的阻力均不计, 则抛掷后三船速度分别为 [ ] (A) v, v, v (B) v＋u , v , v－u (C) v?

umm32T2-1-17图

u1vmmu,v,v?u

m?Mm?Mm?Mm?Mu,v,v?u (D) v?mm

18. 一质量为60kg的人静止在一个质量为600kg且正以2 m.s-1的速率向河岸驶近的木船上, 河水是静止的, 其阻力不计．现人相对于船以一水平速度v沿船的前进方向向河岸跳去, 该人起跳后, 船速减为原来的一半, 这说明v值为

[ ] (A) 2 m.s-1 (B) 12 m.s-1 (C) 20 m.s-1 (D) 11 m.s-1

19. 牛顿定律和动量守恒定律的适用范围为 [ ] (A) 仅适用于宏观物体 (B) 仅适用于宏观, 低速物体

(C) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律普遍适用 (D) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律适用于宏观物体

20. 一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点

[ ] (A) 比原来更远 (B) 比原来更近

(C) 仍和原来一样 (D) 条件不足不能判定

3

21. 停在空中的气球的质量和人的质量相等．如果人沿着竖直悬挂在气球上的绳梯向上爬高1米, 不计绳梯的质量, 则气球将

[ ] (A) 向上移动1米 (B) 向下移动1米 (C) 向上移动0.5米 (D) 向下移动0.5米

22. 质量为m的铁锤竖直落下, 打在木桩上并停下. 设打击时间为?t, 打击前铁锤速率为v, 则在打击木桩的时间内, 铁锤所受平均合外力的大小为 [ ] (A)

T2-1-21图

mvmvmv2mv (B) ?mg (C) ?mg (D) ?t?t?t?t23. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为

[ ] (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小 (B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒

(C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大

(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大

24. 有两个同样的木块, 从同一高度自由下落, 在下落途中, 一木块被水平飞来的子弹击中, 并陷入其中．

子弹的质量不能忽略, 若不计空气阻力, 则 [ ] (A) 两木块同时到达地面 (B) 被击木块先到达地面

(C) 被击木块后到达地面 (D) 不能确定哪块木块先到达地面 T2-1-24图

25. 将一物体提高10m, 下列哪种情形下提升力所作的功最小?

[ ] (A) 以5m.s-1的速度匀速上升 (B) 以10m.s-1的速度匀速提升

(C) 将物体由静止开始匀加速提升10m, 速度达到5m.s-1

(D) 使物体从10m.s-1的初速度匀减速上升10m, 速度减为5m.s-1

26. 质点系的内力可以改变

[ ] (A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量

27. 质点组内部保守力作功量度了

[ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组机械能的变化

(C) 质点组势能的变化 (D) 质点组动能与势能的转化

28. 作用在质点组的外力的功与质点组内力作功之和量度了 [ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组内能的变化

(C) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化

(D) 质点组动能与势能的转化

4

29. 质点组内部非保守内力作功量度了 [ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组势能的变化

(C) 质点组内动能与势能的转化

(D) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化

31. 一轮船作匀变速航行时所受阻力与速率平方成正比．当轮船的速率加倍时, 轮船发动机的功率是原来的

[ ] (A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 8倍

32. 一质点由原点从静止出发沿x轴运动，它在运动过程中还受到指向原点的力的作用，此力的大小正比于它通过的距离x，比例系数为k．那么，当质点离开原点距离为x时，它相对于原点的势能值是 [ ] (A) ?121kx (B) ?kx2 (C) kx2 (D) kx2 2233. 物体沿一空间作曲线运动,

[ ] (A) 如果物体动能不变, 则作用于它的合力必为零 (B) 如果物体动能不变, 则没有任何外力对物体作功 (C) 如果物体动能变化, 则合外力的切向分量一定作了功 (D) 如果物体动能增加, 则势能就一定减少

34. 在一般的抛体运动中, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 最高点动能恒为零

(B) 在升高的过程中, 物体动能的减少等于物体的势能增加和克服重力 所作功之和

(C) 抛射物体机械能守恒, 因而同一高度具有相同的速度矢量

(D) 在抛体和地球组成的系统中, 物体克服重力作的功等于势能的增加

35. 有A、B两个相同的物体, 处于同一位置, 其中物体A水平抛出, 物体B沿斜面无摩擦地自由滑下, 则

[ ] (A) A先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等 (B) A先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等

(C) B先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等

(D) B先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等

36. 将一小球系在一端固定的细线(质量不计)上, 使小球在竖直平面内作圆周运动, 作用在小球上的力有重力和细线的拉力．将细线、小球和地球一起看作一个系统, 不考虑空气阻力及一切摩擦, 则

[ ] (A) 重力和拉力都不作功, 系统的机械能守恒

(B) 因为重力和拉力都是系统的内力, 故系统的机械能守恒 (C) 因为系统不受外力作用,这样的系统机械能守恒 (D) 以上说法都不对

5

??212. 一质点受力F?3xi(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2m的过程中,

力F作功为 ．

????13. 一个质点在几个力同时作用下的位移为:?r?4i?5j?6k(SI), 其中一个恒力????为: F??3i?5j?9k(SI)．这个力在该位移过程中所作的功为 ．

14. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 ???F?F0(xi?yj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到 ? (0,2R)位置过程中，力F对它所作的功为 ．

15. 质量为m = 0.5kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x = 5t,

YRXO T2-2-14图

y = 0.5 t2 (SI), 从t = 2s到t = 4s这段时间内, 外力对质点作的功为 ． F(N)40

T2-2-16图所示的变力F的作用，由静止开始沿x轴正向运动，

20

t(s)而力的方向始终为x轴的正方向，则10秒内变力F所做的功

O105

为 ． T2-2-16图

17. 质量为m的质点在外力作用下运动, 其运动方程为x = Acos? t, y =Bsin? t, 式中A、B、? 都是正常数．则在t = 0到t?16. 一质量为m=5kg的物体，在0到10秒内，受到如

π这段时间内外力所作的功为 ． 2? 18. 有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地面接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为 ．

19. 一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功 ．

20. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F??k/r的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v? ．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E? ．

11

2三、计算题

1. T2-3-1图所示为一物块在光滑水平面上受力运动的俯视

?图．该物块质量为2.0kg, 以3.0m?s-2的加速度沿图示的a方向加运动．作用在该物体上有三个水平力，图中给出了其中的两个力

????F1和F2，F1的大小为10N，F2的大小为20N．试以单位矢量和

大小、角度表示第三个力．

y ??aF2 60? 30?

?F1xT2-3-1图

2. 两小球的质量均为m，小球1从离地面高为h处由静止下

?落，小球2在小球1的正下方地面上以初速v0同时竖直上抛．设

空气阻力与小球的速率成正比，比例系数为k (常量)．试求两小球相遇的时间、地点以及相遇时两小球的速度．

y1h?v023. 竖直上抛物体至少以多大的初速v0发射，才不会再回到地球．

OT2-3-2图

4. 飞机降落时的着地速度大小v0?90km?h?1，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数??0.10，迎面空气阻力为Cxv2，升力为Cyv2(v是飞机在跑道上的滑行速度，

Cx和Cy均为常数)．已知飞机的升阻比K = Cy/Cx=5，求飞机从着地到停止这段时间所

滑行的距离．(设飞机刚着地时对地面无压力)

边光滑．今在其斜边上放一质量为m的物块，求物块沿楔块下滑时对

楔块和对地面的加速度． m

6. 如T2-3-6图所示，漏斗匀角速转动，质量为m的物块与漏斗

壁之间的静摩擦系数为?，若m相对于漏斗内壁静止不动，求漏斗

5. 在光滑的水平面上放一质量为M的楔块，楔块底角为?，斜转动的最大角速度．

7. 已知一水桶以匀角速度? 绕自身轴z转动，水相对圆筒静止，

求水面的形状(z - r关系)．

8.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为

4?105F?400?t(SI)，子弹从枪口射出的速率为300m?s?1．假设

3 子弹离开枪口时合力刚好为零，求：

(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ； (2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ； (3) 子弹的质量 m ．

yr?T2-3-6图

T2-3-7图

12

9. 如T2-3-9图所示，砂子从h＝0.8m高处下落到以3 m?s-1的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m?s-2，求传送带给予沙子的作用力．

? v? 301

A? v

2h

B

15?

T2-3-10图 T2-3-9图

10. 矿砂从传送带A落到另一传送带B(如T2-3-10图)，其速度的大小v1?4m?s?1，速度方向与竖直方向成30°角；而传送带B与水平线成15°角，其速度的大小

v2?2m?s?1．如果传送带的运送量恒定，设为qm?2000kg?h?1，求矿砂作用在传送带

B上的力的大小和方向．

11. 一架喷气式飞机以210m?s-1的速度飞行，它的发动机每秒钟吸入75kg空气，在体内与3.0kg燃料燃烧后以相对于飞机490m?s-1的速度向后喷出．求发动机对飞机的推力．

12. 三个物体A、B、C，每个质量都是M，B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m的细绳，原先放松着．B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如T2-3-12图)．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：

(1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动? (2) C开始运动时速度的大小是多少? (取g?10m?s)

水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行， ? 以速度v1(对地)与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速

率为v2(对地)．若碰撞时间为?t，试计算此过程中滑块 对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．

?2 C BAT2-3-12图 13. 如T2-3-13图所示，质量为M的滑块正沿着光滑

m?v1?v2MT2-3-13图 13

14. 高为h的光滑桌面上，放一质量为M的木块．质量为m的子弹以速率v0沿图示方向( 图中? 角已知)射入木块并与木块一起运动．求：

(1) 木块落地时的速率；

(2) 木块给子弹的冲量的大小．

m?v0MhT2-3-14图 15. 一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．

16. 一物体按规律x?ct3在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k．试求物体由x?0运动到x?l时，阻力所作的功．

17. 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其一端下垂，下垂一端的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为?，令链条由静止开始运动，则

(1) 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功? (2) 链条离开桌面时的速度是多少?

18. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：

(1) 若每秒有质量为?M?需要多大的功率?

(2) 若?M?20kg?s?1,v?1.5m?s?1, 水平牵引力多大? 所需功率多大?

dM的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，dt19. 质量为m的质点在XOY平面上运动，其位置矢量为

???r?acos?ti?bsin?tj(SI) 式中a,b,?是正值常数，且a?b．

(1) 求质点在A(a,0)点时和B(0,b)点时的动能；

??(2) 求质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功．

14

20. 两物块分别固结在一轻质弹簧两端, 放置在光滑水平面上．先将两物块水平拉开，使弹簧伸长 l ，然后无初速释放．已知：两物块质量分别为m1，m2 和弹簧的的劲度系数为k，求释放后两物块的最大相对速度．

m2 m1klV h mM ? xxS

T2-3-20图 T2-3-21图 21. 水平面上有一质量为M 、倾角为? 的楔块；一质量为 m的小滑块从高为h 处由静止下滑．求m滑到底面的过程中， m对M作的功W及M后退的距离 S．（忽略所有摩擦）

22. 地球可看作半径 R = 6400km的球体，一颗人造地球卫星在

地面上空h = 800 km 的圆形轨道上以v1=7.5 km?s-1的速度绕地球运

行．今在卫星外侧点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分

-1

速度v2 = 0.2 km?s．问此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地

面各多少公里?

v1ORv2T2-3-22图

23. 赤道上有一高楼，其高度为h．由于地球的自转，楼顶和楼根对地心参考系都有线速度．试证明：

(1) 楼顶和楼根的线速度之差为? h，其中?为地球自转角速度．

(2) 一物体自楼顶自由下落时，由于地球自转的影响，着地点将在楼根东侧约?h2hg处，即落体偏东现象．计算h?30 m时着地点偏东的距离．（此结果利用了物体下落时“水平”速度不变这一近似处理．实际上物体下落时，应该是地球对自转轴的角动量保持不变．利用这一点，并取楼高对地球半径之比的一级近似，则可得更为准确的结果

2?h2h）

3g 15

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