河北省保定市竞秀区2017届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)

2016年秋季学期期中联考

九年级数学试卷

（命题学校：乐凯中学 命题人：韩东升 审题人：张丽娟）

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共 16个小题，1-10题每小题 3 分，11-16小题每小题2分共 42 分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．2x+1=0

B．x2+1=0

C．y2+x=1

D． +x2=1

2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下面四组线段中不能成比例线段的是（ ） ．．A．3、6、2、4

B．4、6、5、10 D．25、15、4、23

C．1、2、3、6; 4．如图，已知双曲线y?4上有一点A，过A作AB垂直x轴于点B，连x接OA，则△AOB的面积为（ ）

A．1

B．2 C．4 D．8

5．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ） A．10米

B．12米 D．22.5米

CABC．15米

6．下列命题中正确的是（ ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

7．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ） A．

ABAC ?ADAE

B．

ABBC ?ADDE

C．∠B=∠D

D．∠C=∠AED

8．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是 ( ) A．36(1－x)2=36－25 C．36(1－x)2=25

B．36(1－2x)=25 D．36(1－x2)=25

9．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N．连接AM，CN，MN，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A．

1 21B．

3 C．

2 3 D．

3 410．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的

取值范围是（ ）

9 49C． K＞-且K≠0

4A．K＞-

9 49D．K＜且K≠0

4B． K＜

11．如图，Rt△ABO中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点

A的坐标是（﹣4，2），以O为位似中心，按比列尺1：2把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为（ ） A．（﹣1，2） C．（﹣2，1）

B．（2，﹣1）

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

12．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则

线段AC的长为（ ） A．4 C．6

B．4D． 4

13．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，

若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（ ） A．1：2 C．1：5

B．1：4 D．1：25

14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分

别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=菱形ABCD的周长为（ ） A．4 C．4

B．4D．28

，BD=4，则

15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正

确的有（ ） ①AD=BD=BC； ③AD2=AC?DC；

②△BCD∽△ABC； ④点D是AC的黄金分割点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，

顺次连

接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1 ，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ．下列结论正确的有（ ）

①四边形A2B2C2D2是矩形；

②四边形A4B4C4D4是菱形； ③四边形A5B5C5D5的周长是 ， ④四边形AnBnCnDn的面积是 ．

A．①②③

B．②③④ C. ①② D．②③

卷II（非选择题，共78分）

二、填空题（17、19题每题3分，18题4分，共10分） 17．如果 =

，那么

的值等于______．

18．已知关于x的方程x2+mx－6=0的一个根为2，则m= ，另一根是 ． 19．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点．且CE=DF，AE、BF相交于

点O，下列结论：①AE=BF，② AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四边形DEOF中，错误．．的有 ．（只填序号）

三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

20．用适当的方法解方程：(每题4分，共8分)

（1）(x?3)2?2x(x?3)?0 （2）3x2?6x?1?0

21．（本题9分）在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，-3的小球，它们的材质、

形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）求点（x，y）在函数y=-6x 图象上的概率．

22．（本题9分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，

并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH.

23．（本题10分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0,﹣3）、B（3,﹣2）、C（2,

﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且．．．

△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标；A2（ ）. ．．．．（3）请直接写出△A2B2C2 与△A1B1C1的面积比. ．．．．

S△A2B2C2:S△A1B1C1= .

24．（本题10分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE

交DC的延长线于点F。 （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）连接AC、BF，若AE＝

1BC，求证：四边形ABFC为矩形； 2（3）在（2）条件下，直接写出当△ABC再满足 时，四边形ABFC为正方形。 ．．．．

25．（本题10分） 春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销

售，每天能售出240件.销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件. 为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？

26．（本题12分）已知矩形ABCD中，AB=10cm,AD=4cm,作如下折叠操作。如图1和图2所

示。在边AB上取点M，在边AD或DC上取点P，连接MP，将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠到△A’MP或四边形A’MPD’,点A落点为点A’ ,点D落点为点D’。 探究：

’ ’

（1）如图1，若AM=8cm，点P在AD上，点A落在DC上，则∠MAC的度数为 ．

图1 图2

’

（2）如图2，若AM=5cm，点P在DC上，点A落在DC上.

①求证：△MA’P是等腰三角形；

②请直接写出线段DP的长是 . ．．．．

（3）在（2）条件下，直接写出当△ABC再满足 时，四边形ABFC为正方形。 ．．．．

25．（本题10分） 春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销

售，每天能售出240件.销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件. 为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？

26．（本题12分）已知矩形ABCD中，AB=10cm,AD=4cm,作如下折叠操作。如图1和图2所

示。在边AB上取点M，在边AD或DC上取点P，连接MP，将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠到△A’MP或四边形A’MPD’,点A落点为点A’ ,点D落点为点D’。 探究：

’ ’

（1）如图1，若AM=8cm，点P在AD上，点A落在DC上，则∠MAC的度数为 ．

图1 图2

’

（2）如图2，若AM=5cm，点P在DC上，点A落在DC上.

①求证：△MA’P是等腰三角形；

②请直接写出线段DP的长是 . ．．．．

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