第十四章_电气设备的选择

第十四章 电气设备的选择

本章简要介绍短路电流的电动力效应和热效应，重点介绍发电厂变电站主要电气设备选择的一般要求和选择方法。

第一节 短路电流的效应

一、短路电流电动力效应 1.载流导体的电动力

所谓电动力是指载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。

在一般情况下，当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。如果导体和绝缘子的机械强度较低，短路电流所产生的电动力将会引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。为了避免短路后再引起新的故障，必须采取相应的技术措施，以保证电气设备的动稳定性合格。

（1）两平行导体间最大的电动力。

当任意截面的两根平行导体分别通有电流i1和i2时，两导体间最大的电动力F根据电工学中比奥—萨伐尔定律，应采用如下公式进行计算：

F?2Kfi1i2L?10?7 （N） （14-1） a式中：i1 、i2—通过导体的电流瞬时最大值，A；

L—平行导体长度，（m）； ɑ—导体轴线间距离，（m）； Kf—形状系数。

形状系数Kf表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。形状系数Kf与导体截面形状以及导体的相对位置有关。形状系数的确定较复杂，矩形母线截面形状系数曲线如图14－1所示，可供工程计算使用。只有当导体截面积非常小、导体长度比导体之间轴线距离大得多，才能假定通过导体

图14－1 矩形母线截面形状系数曲线

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的电流集中在导体轴线上，这时形状系数Kf等于1。实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数Kf取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数Kf可取为1。

通有电流的导体所产生电动力的方向与导体中电流的方向有关：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。

（2）两相短路时平行导体间的最大电动力。

发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F

（2）

（N）可用下列公式计算：

F?2??2ik?2?式中：i?2?k2L?10?7（N） （14-2） a—两相短路冲击电流，（A）。

（3）三相短路时平行导体之间的最大电动力。

发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。

(3)边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力FU、FV(3)分别为

FU?3??1.61ik?3? FV?3?2?1.73ik?3?2L?10?7 （N） （14-3） aL?10?7 （N） （14-4） a(3)式中：ik—三相冲击短路电流，（A）。

比较式（14-3）和式（14-4）之后可以看出，发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。故计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。

当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为2/3。F(3)/F(2)?1.15，即电力系统中同一地点发生不同种类的短路时，导

体所承受三相短路时的最大电动力比两相短路时的最大电动力大15％。因此，在校验导体的最大电动力时，按三相短路的最严重情况考虑。

二、短路电流的热效应

电气设备在工作过程中，由于自身存在着有功功率损耗，所以必然会引起电气设备的发热。电气设备的功率损耗主要包括以下几部分：导体与导体之间接触电阻上产生的损耗，导体自身电阻上产生的损耗；绝缘材料在电场作用下产生的介质损耗等等。

根据导体通过电流的大小和持续时间长短的不同，可将导体发热分为长期发热和短路时发热两种。长期发热是指正常工作电流在较长时间内所引起的发热；短路时发热是指短路电流在极短的时间内所引起的发热。

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电气设备在工作过程中所产生的热量会使元件自身的温度升高，电气设备温度升高后会造成一些不良的影响。其主要是：

（1）影响电气设备的绝缘。绝缘材料在高温和电场的作用下会逐渐老化，绝缘老化的速度与温度的高低有关，温度愈高绝缘的老化速度愈快。电气设备根据本身绝缘材料的耐热性能和使用寿命确定其允许的使用温度。电气设备如果在使用中的温度超过所规定的允许温度时，结果会使电气设备的使用年限缩短；反之，能延长电气设备的使用寿命。

（2）影响接触电阻值。如果金属导体的温度在较长时间内超过一定数值，导体表面的氧化速度会加快，会使导体表面金属氧化物增多。由于有些金属氧化物的电阻率较其金属电阻率大许多倍，所以当导体温度过高时会造成接触电阻增大。导体接触电阻增大之后，又引起自身功率损耗加大，其结果导致导体温度再升高；当导体温度升高后，又要引起接触电阻再增大，如此恶性循环下去，会造成导体接触部分的温度急剧升高，甚至于会使接头熔化，造成严重事故。

（3）降低机械强度。金属材料在使用温度超过一定数值之后，其机械强度会显著降低。如果电气设备的使用温度过高，可能会使电气元件的机械强度降低，影响电器的安全运行。

为了限制电气设备因发热而产生不利影响，保证电气设备的正确使用，国家规定了载流导体和电器长期发热和短路时发热的允许温度，详见表14－1所示。

当母线的材料相同、截面相等时，通常称之为均匀导体。均匀导体无电流通过时，其温度与周围环境温度相同。当有工作电流通过时，导体所产生的热量一部分用于导体温度

表14－1 载流导体和电器长期发热和短路时发热的允许温度

长期工作发热 导体种类和材料 允许温度（℃） 铜 裸母线 铝 钢（不和电器直接连接时） 钢（和电器直接连接时） 铜芯10V及以下 油浸纸绝缘电缆 铝芯10V及以下 铜芯20～30kV 充油纸绝缘60～330kV 绝缘电缆 交联聚乙烯绝缘电缆 有中间接头的电缆

橡皮绝缘电缆 聚乙烯绝缘电缆 铜芯 铝芯 锡焊接头 压接接头 70 70 70 70 60～80 60～80 50 70～75 50 60 80 80 允许温升（℃） 45 45 45 45 短路时发热 允许温度（℃） 300 200 400 300 250 200 175 160 150 130 230 200 120 150 允许温升（℃） 230 130 330 230 190～170 140～120 125 90～85 100 70 150 120 296

升高，另一部分则会散布到导体周围的介质中去。这样，导体在不断产生热量的同时，也不断地向周围介质散发热量，当导体所产生的热量与散发的热量相等时，导体温度将会稳定到某一数值。

工作电流所产生的热量引起导体温度的变化如图14－2中曲线AB段所示。图中?0为导体周围介质温度，?1为导体通过工作电流时的稳定温度。稳定温度?1与导体周围介质温度?0的高低以及通过电流的大小有关。当导体周围介质温度?0等于我国所采用的周围媒介质（环境）计算温度，通过工作电流为额定电流时，导体稳定温度恰等于其长期允许工作发热温度。

当短路电流通过导体时，由于短路电流值较正常工作电流大许多倍而且通过的时间很短，所以短路电流所产生的热量几乎全部用于导体温度的升高。短路时导体温度变化如图14－2中曲线BC段所示，?k为短路时的最高温度。短路电流被切除之后，导体温度会逐渐地降至周围环境温度?0，其温度变化如图14－2中曲线C点后的虚线所示。 1.短路时最高发热温度计算

Aθ0θθkCθB1Ot1t2t3t图14－2 导体温度变化曲线

在实用计算中，导体短路时的最高温度可以根据??f?A?关系曲线进行计算。如图14－3所示，图中横坐标为A值，纵坐标为?值。当导体材料的温度?值确定之后，从图

图14－3 导体?

?f?A?曲线图

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14－3中可直接查到所对应的A值。反之，已知A值时也可从曲线中找到对应的?之值。

使用图14－3所示的曲线计算导体短路时的最高温度?k的步骤如下：

首先根据运行温度?i从曲线中查出Ai之值；然后将Ai与Qk之值代入（14－5）式，计算出Ak；然后再根据Ak，从图14－3曲线中查出?k之值。

AK?式中：S—导体截面积，（m2）；

14

Q?A （J/Ω.m） （14-5） Ki2S（J/Ω.m4）； Ak—短路时的热状态值，

（J/Ω.m4）。 Ai—初始温度为?i所对应的热状态值，

式（14－5）中的Qk称为短路电流的热效应，它与短路电流产生的热量成比，即：

Qk??Ik2dt（A2.s） （14-6）

0t2.短路电流的热效应Qk计算

在发电机供电电路内发生短路时，由于短路电流随时间变化的规律难以用简单的数学公式表示，所以进行

?t0Ik2dt的数学计算是很困难的，

2故工程计算中采用等值时间法。等值时间法是根据短路电流Ik随时间变化规律绘制出Ik?f?t?关系曲线，如图14－4所示。当短路电流持续时间为ts时，图中曲边梯形ABC－DOEA的面积则与

?t0Ik2dt所表示热量的大

图14－4 Ik小成正比。适当选用坐标，上述曲边梯形的面积则代表

短路电流Ik在时间0～t内所产生的热量。

?f?t?曲线

假定稳态短路电流I?通过导体在时间tk内所产生的热量与实际短路电流I通过导体在时间t内所产生的热量相等，则称时间tk为短路电流发热的等值时间；如果用图形表示，在图14－4中曲边梯形ABCDOEA的面积应与矩形EF－GO的面积相等。 为此，式（14－5）可表示为：

Qk?I?tk?S或 Ad?22?Ad?Ai?（A2.s） （14－7）

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It?A （14－8） i（J/Ω.m）2?kS从短路电流计算的分析中知道，短路电流Ik是由短路电流周期分量Ip和短路电流非

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周期分量Iap两个分量所组成。由于短路电流周期分量与短路电流非周期分量变化的规律

不相同，所以将它们各自对应的等值时间分别计算较为方便。因此，等值时间可分两部分，即：

tk?tp?tap （s） （14－9）

式中：tk—短路电流发热的等值时间，（s）； tp—短路电流周期分量发热的等值时间，（s）； tap—短路电流非周期分量发热的等值时间，（s）。 这样，式（14－5）可改写为：

222 Qk?I?tk?I?tp?I?tap?Qp?Qap（A2.s） （14－10）

式中： Qp—短路电流周期分量的热效应，（A2.s）； Qap—短路电流非周期分量的热效应，（A2.s）。 （1）短路电流周期分量发热等值时间tk的计算。

由于短路电流周期分量发热等值时间tp除与短路电流持续时间t有关之外，还与短路电流周期分量幅值的变化规律有关。

短路电流周期分量幅值变化

tp (s) 图14－5 具有自动电压调整时周期分量等效时间曲线

的规律可以用????I??表示，即I????等于次暂态电流I??与稳态短

路电流I?的比值。

为了计算上的方便，将短路电流周期分量的发热等值时间tk与短路持续时间t和???的关系绘制成tp?f?t、???? 曲线，其曲线如图14－5所示。

图14－5中曲线表示出

t??1?5?s的时间内所需tp之值

的曲线。当发电机具有自动调节励磁装置，若短路时间t＞5s时，电路则进入稳定状态，这时实际短路

电流的持续时间应该与其对应的发热等值时间相等。因此，当t＜5s时tp由曲线确定。当

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t＞5s时tp分两部分计算。0～5s内根据曲线确定其等值发热时间tp5；5s之后的等值发热时间等于?t?5?。这时全部假想时间tk?tp5?(t?5)。此外，如果短路电流持续时间在图14－5中的曲线中未标出，可采用插入法由相近的两条曲线决定。

特别需要强调指出的是，利用图14－5所示曲线确定周期分量等值时间，在??1的情况，只适用于由发电机供电电路内的非远距离短路点，即I???I??It的情况。而对无穷大电力系统供电电路内的短路和由发电机供电电路内的近距离短路点而言，因短路电流周期分量的幅值始终维持不变，根据tp的定义知道，短路电流周期分量的发热等值时间应与短路电流持续时间应相同，即tp?t，故不需要使用图14－5确定。

（2）非周期短路电流发热等值时间tap的计算。

?I???tap?0.05????0.05????2 （14-11）

?I??当短路电流持续时间t大于1s时，短路电流周期分量发热等值时间tp将远大于短路电流非周期分量发热等值时间tap，这时短路电流非周期分量所产生的热量可略去不计。近似地取tk?tp；当短路电流持续时间t小于1s时，短路电流非周期分量所产生的热量则不能忽略，短路电流发热等值时间应根据式（14－9）进行计算。

实际工程计算中，对于大容量的发电机供电系统，其短路电流的热效应Qk通常采用近似数值积分法计算。

短路电流周期分量的热效应Qp可用下列公式进行计算：

2Qp?tdI??2?10It2?It2 （kA2.s） （14-12） d/2d12??式中：I??—次暂态短路电流周期分量的有效值，（kA）； Itd/2—td/2时刻短路电流周期分量的有效值，（kA）； Itd—td时刻短路电流周期分量的有效值，（kA）；

，td=tpr+tab，其中，tpr是继电保护动作时间，tabtd—短路热效应的计算时间（s）

是断路器分闸时间。

采用无延时保护时，td可取表表14－2 校验热效应的计算时间（s） 14－2中的数据。该数据为继电保断路器开断速度 断路器的全分闸时间tab 计算时间td 护装置的起动机构和执行机构的高速断路器 ＜0.08 0.1 动作时间，断路器的固有分闸时间中速断路器 0.08～0.12 0.15 以及断路器触头电弧持续时间的低速断路器 ＞0.12 0.2 总和。当继电保护装置有延时整定

时，则应按表中数据加上相应的整定时间，一般应按后备保护的整定时间来考虑。

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短路电流非周期分量的热效应

表14-3 非周期分量等效时间T

短路点 发电机出口及母线 发电机升高电压母线及出线 发电机电压电抗器后 变电站各级电压母线 T（s） td≤0.1s td＞0.1s 0.15 0.08 0.05 0.2 0.1 Qap可用下列公式进行计算：

Qap?TI??2（kA2.s） （14-13）

式中：T—非周期分量等效时间，与短路点及短路时间td有关，可由表14-3查得。

例14－1 某10kV配电装置中，

三相母线水平排列，三相母线通过的最大短路电流如下：次暂态短路电流I??(3)?26kA；

(3)稳态短路电流I??19.5kA。短路电流持续时间t?0.9s。母线相间距离a=25cm，母线

长度L=100cm。短路前母线温度为70℃。若选用矩形铝质母线为30mm×4mm时，试求：

（1）母线短路时所承受的最大电动力；（2）母线短路后的最高温度?k之值。 解: 根据题意已知I???26kA，所以

ik?2KkI???2?1.8?26?66.19(kA)

L?7110?1.73?66190210?7?3031(N) a0.25(3)（1）母线短路时所受的最大电动力。

(3)2F(3)?1.73ik（2）短路时的最高温度计算。

I??(3)26????(3)??1.33

19.5I?因为t?0.9s，所以根据图14－5曲线查得tp?1.0s。

tap?0.052?????0.05?1.332?0.09(s)

短路电流发热的等值时间

tk?tp?tap?1.0?0.09?1.09(s)

164因为?i?70℃，查曲线14－3得Ai?0.6?10[J/(??m)]

根据式（14－8）计算

12)I?tk?AiS2

1?()2?195002?1.09?0.6?1016?3.48?1016[J(??m)4]?630?4?10Ak?(查曲线图14－3得知?k＞400℃。

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第二节 电气设备选择的一般要求

一、一般原则

（1）应满足正常运行、检修、短路和过电压情况下的要求并考虑远景发展； （2）应按当地环境条件校核； （3）应力求技术先进和经济合理；

（4）与整个工程的建设标准应协调一致； （5）同类设备应尽量减少品种；

（6）选用的新产品均应具有可靠的试验数据，并经正式鉴定合格。在特殊情况下，选用未经正式鉴定的新产品时，应经上级部门批准。

二、技术条件

选择的高压电气设备，应能在长期工作条件下和发生过电压、过电流的情况下保持正常运行。各种高压电器的一般技术条件如表14－4所示。

表14－4 选择电器的一般技术条件 序号 电器名称 1 高压断路器 2 隔离开关 3 负荷开关 4 熔断器 5 电压互感器 6 电流互感器 7 限流电抗器 8 消弧线圈 9 避雷器 10 穿墙套管 11 绝缘子 额定电压额定电流额定容量（kV） √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ （A） √ √ √ √ √ √ √ √ √ （kVA） √ 机械荷载（N） √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 额定开断电流（kA） √ √ 短路稳定 热稳定 动稳定 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ ①注：悬式绝缘子不校验

1.长期工作条件

（1）电压。选用的电器允许最高工作电压Umax不得低于该回路电网的最高运行电压UNSmax，即： Umax≥UNSmax （14-14）

三相交流3kV及以上电气设备的最高电压见表14－5。

表14－5 电气设备的额定电压与最高电压（kV） 设备额定电压 设备最高电压

3 3.5 6 6.9 10 11.5 35 40.5 63 69 110 126 220 252 330 363 500 550 302

（2）电流。选用的电器额定电流IN不得低于所在回路在各种可能运行方式下的最大持续工作电流Imax，即： IN≥Imax （14-15）

由于变压器短时过载能力很大，双回路出线的工作电流变化幅度也较大，故其计算工作电流时应根据实际需要确定。

高压电器没有明确的过载能力，所以在选择其额定电流时，应满足各种可能运行方式下回路持续工作电流的要求。

（3）机械荷载。所选电器端子的允许荷载，应大于电器引线在正常运行和短路时的最大作用力。电器机械荷载的安全系数，由制造部门在产品制造中统一考虑。

1.短路稳定条件

（1）校验的一般原则。

1）电气设备在选定后应按可能通过的最大短路电流进行动、热稳定校验。校验的短路电流一般取三相短路时短路电流，若发电机出口的两相短路，或中性点直接接地系统及自耦变压器等回路中的单相、两相接地短路较三相短路严重时，则应按严重情况校验。

2）用熔断器保护的电气设备可不验算热稳定。当熔断器有限流作用时，可不验算动稳定。用熔断器保护的电压互感器回路，可不验算动、热稳定。

（2）短路的热稳定条件。

It2t＞Qk （14-16）

式中：Qk－在计算时间td秒内，短路电流的热效应（kA2·s）；

It－t秒内电气设备允许通过的热稳定电流有效值（kA）； t－电气设备允许通过的热稳定电流时间（s）。 （3）短路的动稳定条件。

ies?ik?? （14-17）

Ies?Ik?式中：ik—短路冲击电流峰值（kA）；

Ik—短路全电流有效值（kA）；

ies—电气设备允许的极限通过电流峰值（kA）； Ies—电气设备允许的极限通过电流有效值（kA）。 3.环境条件 （1）温度。

普通高压电气设备一般可在环境最低温度为－30℃时正常运行。在高寒地区，应选择能适应环境最低温度为－40℃的高寒电气设备。

在年最高温度超过40℃，而长期处于低湿度的干热地区，应选用型号后带“TA'’字样的干热带型产品。

选择电气设备用的环境温度应按表14－6选取。 （2）日照。

屋外高压电气设备在日照影响下将产生附加温升。可按电气设备额定电流的80％选择设备。在进行试验或计算时，日照强度取0.1W／cm2。

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（5）电容式电压互感器的开口三角绕组的不平衡电压较高，常常影响零序保护装置的灵敏度。当灵敏度不能满足要求时，可要求制造部门装设高次谐波滤过器。

5、铁磁谐振特性和防谐措施

电容式电压互感器具有带铁芯的非线性电感和电容器。在一次电压或二次电流剧变时，将产生暂态过程和非工频铁磁谐振。因此要求制造厂家应采取抑制措施（例如装设谐振式阻尼器），保证铁磁谐振特性满足下列要求：在1.2倍额定电压且负载为零时，电压互感器二次侧短路后又突然消失短路，其二次电压峰值应在额定频率10个周波时间内恢复到与正常值相差不大于10％的数值；而在1.5倍额定电压，且在相同的短路条件下，其二次电压回路铁磁谐振持续时间不应超过2s。

电磁式电压互感器安装在中性点非直接接地系统中，且当系统运行状态发生突变时，有可能发生并联谐振。为防止此类型铁磁谐振发生，可在电压互感器上装设设消谐器，亦可在开口三角端子上接人电阻或白炽灯泡。电阻R可按下式选取：

R?X （14-42） K13式中：K13—次绕组对开口三角绕组的变比；

X—电压互感器感抗。当电网内有多台互感器时，应取并联值。

R值为抑制谐振的总阻值。若分置于n台互感器时，每个电阻值应取nR。

例14－4 选择例14－3中10.5kV母线测量用电压互感器及其高压熔断器。已知：母线上接有馈线7回、厂用变压器2回、主变压器1回，共有有功电度表10只、有功功率表3只、无功功率表1只、母线电压及频率表各1只、绝缘监视电压表3只，电压互感器及仪表接线和负荷分配如图14－8和表14－14所示。

3×WUuvwVAR10×WhfVVVVVW

图14－8 测量仪表与电压互感器的连接图

表14－14 电压互感器各相负荷分配（不完全星形负荷部分）

仪表名称及型号 有功功率表16D1—W 无功功率表16D1—VAR 有功电度表DS1 频率表16Ll—Hz 电压表16L1—V 总计

每线圈消耗功率（VA） 0.6 0.5 1.5 0.5 0.2 仪表电压线圈 仪表数目 3 1 0.925 10 1 1 UV相 Puv 1.8 0.5 5.7 0.5 8.5 13.9 13.9 Quv VW相 Pvw 1.8 0.5 5.7 8.2 13.9 314 13.9 Qvw cos? sin? 1 1 0.38 1 1 解：鉴于10.5kV为中性点不接地系统，电压互感器除供测量仪表外，还用来作交流电网绝缘监视，因此选用JSJW—10型三相五柱式电压互感器（也可选用3只单相JDZJ型浇注绝缘电压互感器），其一、二次电压为10/0.1/0.1kV。由于回路中接有计费用电3度表，故互感器选用0.5准确级。与此对应，互感器三相的额定容量为120VA。电压互感器接线为Y0/Y0/?。

根据表14－14可求出不完全星形部分负荷为：

S?P22uvuv?Quv?8.52?13.92?16.3(VA)S22vw?Pvw?Qvw?8.22?13.92?16.1(VA)

cos?Puv?8.5uv??0.52、?uv?58.7?Suv16.3cos?Pvwvw?S?8.2?0.51、?vw?59.3?vw16.1由于每相上尚接有绝缘监视电压表V（P??0.2，Q??0），故U相负荷为：

P1?U?3S??P??1uvcos??uv?303?16.3cos?58.7??30???0.2?8.45(W)

Q1U?3S??1uvsinuv?30???3?16.3sin?58.7??30???4.5(var)V相负荷为： P1

V?1??S PV?3??Suvcos??uv?30????????Svwcos?vw?3030???????P?uvcos?uv?30?Svwcos?vw???Pvv? ? ?13?13???????????3????16.3cos?16.3cos58.758.7???3030???16.3cos16.3cos59.359.3???3030??????0.2??0.2 ??8.33 (W)8.33 (W)

Q1??QV?1???SSuvsin??uv?30??Suvsin?uv?30???V?3uvsin???uv?30??S?uvsin???? 13?uv?30??????? ??13????16.3sin58.7??30??16.3sin59.3???30??? ?13.96 (var)3??16.3sin?58.7?30???16.3sin??59.3?30???

?13.96 (var)315

显而易见，V相负荷较大，故只须用V相总负荷来进行校验。

22SV?PV?QV?8.312?13.972?16.28VA＜120VA 3因此所选JSJW－10型互感器满足要求。 五、限流电抗器的选择

目前电力系统常用的限流电抗器，有普通电抗器和分裂电抗器两种。两者的选择方法基本相同，一般按照额定电压、额定电流、电抗百分数、动稳定和热稳定进行选择和校验。

1.额定电压和额定电流的选择

额定电压和额定电流的选择应满足：

UN?UNs （14-43） IN?Imax （14-44）

式中：UN、－电抗器的额定电压和额定电流；

UN、－电网额定电压和电抗器的最大持续工作电流。 sImax分裂电抗器当用于发电厂的发电机或主变压器回路时，Imax一般按发电机或主变压器额定电流的70％选择；而用于变电站主变压器回路时，Imax取两臂中负荷电流较大者，当无负荷资料时，一般按主变压器额定容量的70％选择。

2.普通电抗器电抗百分数选择

（1）电抗器的电抗百分数按将短路电流限制到一定数值的要求来选择，设要求将短

??，则电源至短路点的总电抗标幺值X??为： 路电流限制到Iz?? （14-45） X???IB/Iz式中：IB－基准电流。

? 所需电抗器的电抗标么值为：X?k?X???X???－电源至电抗器前的系统电抗标幺值。 式中：X??电抗器在其额定参数下的百分电抗

Xk%?X?kINUB?100% （14-46） IBUN或 Xk%???IB?IU??NB?100% （14-47） ?X?????Iz?IBUN式中：UB－基准电压。

（2）电压损失校验。

普通电抗器在运行时，电抗器的电压损失应不大于额定电压的5％，即：

?U%?Xk%Imaxsin??5% （14-48） IN316

式中：?－负荷功率因数角，一般cos??0.8。

（3）母线残压校验。若出线电抗器回路未设置无时限保护，为减轻短路对其他用户的影响，当线路电抗器后短路时，母线残压应不低于电网额定值的60～70％，即：

?Ucy%?Xk%??Iz?60~70% （14-49） IN3.分裂电抗器电抗百分数的选择

因分裂电抗器产品系按单臂自感电抗XL％算出，按前面公式所计算出的电抗百分值Xk％应进行换算，XL％与Xk％的关系与电源连接和限制那一侧短路电流有关。分裂电抗器的接线如图14－9所示。

U当仅3侧有电源，1（或2）侧短路时，XL%＝Xk%； 当1、2侧有电源，3侧短路时，XL％＝2 Xk%／（1－f0）。

3式中：f0－分裂电抗器的互感系数，如无资料，取f0＝0.5。

12在正常运行情况下，分裂电抗器的电压损失很小，但两

I1I2臂负荷变化可引起较大的电压波动，故要求两臂母线的电压

U1U2波动不大于母线额定电压的50%。由于电抗器的电阻很小，III且电压降是由电流的无功分量在电抗器的电抗中产生的，故

图14－9 分裂电抗器接线 母线I的电压为：

U1?U?3XLI1sin?1?3XLI2sin?2

因为 XL?XL%UN ?1003IN故 U1?U??XL%?I1I UN?sin?1?f02sin??2 （14-50）

100IN?IN?I1Isin?1?f02sin?2) （14-51） ININU100%； UN上式除以UN，可得I段母线电压的百分数：

U1%?U%?XL%(式中：U%—分裂电抗器电源侧电压的百分值，U%?I1、I2—I、Ⅱ段母线上负荷电流；

?1、?2—I、II段母线上负荷功率因数角，一般可取cos??0.8；

UN、IN—电抗器的额定电压和额定电流。 同理II段母线的电压：

317

U2?U??XL%?I2IUN?sin?2?f01sin?1? （14-52） 100IN?IN??I2?I1或 U2%?U%?XL%? sin?2?f0sin?1? （14-53）

IIN?N?计算时如无负荷资料，可按一臂为0.3IN，另一臂为0.7IN计算母线电压和电压波动。

4.热稳定和动稳定校验

热稳定和动稳定校验应满足下式；

Itt?Iktk （14-54） ies?ik （14-55）

式中：ik、Ik—电抗器后短路冲击电流和稳态短路电流；

。 ies、It—电抗器的动稳定电流和短时热电流（t＝1s）

由于分裂电抗器抵御二臂同时流过反向短路电流的动稳定能力较低，因此，在可能出

现上述情况时，分裂电抗器除分别按单臂流过短路电流校验外，还应按两臂同时流过反向短路电流进行动稳定校验。

在选择分裂电抗器时，还应注意电抗器布置方式和进出线端子角度的选择。

例14－5 如图14－6所示接线，已知10.5kV出线拟使用SN8－10型断路器，其允许开断电流INbr=11kA，断路器QF全开断时间tab=0.1s，出线保护动作时间tpr=1s，线路最大持续工作电流为360A，试选择出线电抗器。

解：按正常工作电压和最大持续工作电流选择NKL－10—400电抗器（N－水泥支柱，K－电抗器，L－铝线），UN=10kV，IN＝400A。

由图14－8可求电抗器前系统电抗：

???X?0.33?0.209?0.128

0.33?0.209???INbr，则 令Iz?IB?INUB?5.5?400?10500?Xk%???X????100%???0.128??100%?2.84%

???11?5500?10000?Iz?IBUN若选用3％的电抗，计算结果表明不满足动稳定要求，故改选NKL－10－400－4型，其Xk%?4%，ies?25.5kA，It1?22.5(kA?s)

计算电抗器后短路电流

12 318

<1；固有率较高时，β≈1。对于屋外配电装置中的铝管导体，β＝0.58。

为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外： ①单条导体及一组中的各条导体为35～135Hz。 ②多条导体及有引下线的单条导体为35～155Hz。 ③槽形和管形导体为90～160Hz。

表14－21 导体不同固定方式下的频率系数Nf值

跨数及支撑方式 单跨、两端简支 Nf 1.57 单跨、一端固定、一端简支两等跨、简支 2.45 单跨、两端固定多等跨、简支 单跨、一端固定、一端活动

3.56 0.56 图14-11 动态应力系数β

如果固有频率在上述范围以外，可取β＝1。如果在上述范围以内，需要在电动力

上乘以β，即

2Fmax?1.73?10?7ikL?(N) （14-96） a计算导体的一阶自振频率fl时，当fl无法限制在共振频率之外，导体受力必须乘应力系数。导体不发生共振的最大绝缘子跨距lmax为：

lmax?Nff1EI （14-97） m当已知导体材料、形状、布置方式和应避开自振频率（一般可取fl=160Hz）时，由式（14－97）计算导体不发生共振的最大绝缘子跨距lmax，当所取绝缘子跨距l

例14－7选择某电厂10kV配电装置的汇流母线，已知该母线的Imax= 3464A，三相导体水平布置，相间距离a＝0.75m，绝缘子跨距为1.2m。母线保护时间为0.05s，断路器的全开断时间为0.2s，母线短路电流I??＝51kA，Itk2＝41kA，Itk＝34kA，环境温度+30℃，铝导体的弹性模量E＝7×1010Pa。

解：（1）按长期发热允许电流选择导体的截面。查附录Ⅰ－2，选用3条125mm×l0mm矩形导体，Ia1＝3903A，Ks＝1.8，查附录Ⅰ－5查出温度修正系数K0＝0.94，则

Ia130 C?0.94?3903?3669 (A) ＞ 3464（A）（2）热稳定校验。短路持续时间为

tk?tpr?tab＝0.05+0.2＝0.25（s）

周期分量的热效应

329

tk512?10?412?342222Qp?I???10It2?It??0.25?482.7 [（kA）2·s]

??12kk12因t＜1s，故应计算非周期分量的热效应

Qap?TI??2?0.2?512?520.2 [（kA）2·s]

所以Qk?Qp?Qap?482.7?520.2?1002.9 [（kA）2·s]

正常运行时导体的温度为

?I2max?34652?i??0???e??0???I????30??70?30??65.6 （℃） N?36692查表14－18，C＝89，则

S6min?QkKs/C?1002.9?10?1.8/89?477.4 (mm2) ＜3750 (mm2)满足热稳定的要求。 （3）动稳定校验。此时

m?hb?W?0.125?0.01?2700?3.375（kg/m）

I?bh212?0.01?0.1253/12?1.63?10?6（m4）

按汇流母线为两端简支多跨距梁查表14－21，Nf = 3.56，则

fNfEI3.567?1010?1.63?10?61?L2m?1.223.375?454.5(Hz)＞155（Hz） 故取β=l

发电机出口短路时，冲击系数为1.9，则

ik?1.92I???2.69?51?137.19(kA)

（4）应力计算。短路时相间单位长度的最大电动力计算：

f1.73?10?7i21max?Ma??1.73?10?7?1371902/0.75?43419(N/m) W?0.5bh2?0.5?0.01?0.1252?78.125?10?6(m3)

则： ?2ph?fphiM/10W?4341?1.2210?78.125?10?6?8?106(Pa) 同相条间应力计算

b102b?b2?10?104b?bh?125?0.08,b?h?10?125?0.074,b?h?30135?0.222 由图14－1曲线查得K12=0.37，K13=0.57，则

330

21fb?8?K12?K13?ik?10?9?8?0.37?0.57??1371902?10?9/0.01?14153(N/m) b条间衬垫临界跨距计算

lcr??b4hfb?1197?0.0140.125/14153?0.65(m)

条间衬垫最大跨距为

lbmax?12?alWfb?12?70?8??106?102?0.125/14153?0.33(m) ＜ 0.65(m)

L1.2?0.3(m) 因此，可以在每跨装设三个衬垫 lb??44二、电缆的选择

电力电缆应按下列条件选择和校验：①电缆芯线材料及型号；②额定电压；③截面选择；④允许电压降校验；⑤热稳定校验。电缆的动稳定由厂家保证，可不必校验。

1.电缆芯线材料及型号选择

电力电缆芯线有铜芯和铝芯，国内工程一般选用铝芯电缆。电缆的型号很多，应根据其用途、敷设方式和使用条件进行选择。除1l0kV及以上采用单相交联聚乙烯电缆或单相高压充油电缆外，一般采用三相铝芯油浸纸绝缘电缆、橡皮绝缘电缆、聚氯乙稀绝缘电缆或交联聚乙烯电缆；动力电缆通常采用三芯或四芯（三相四线）；高温场所宜用耐热电缆；重要直流回路或保安电源电缆宜选用阻燃型电缆；直埋地下一般选用钢带铠装电缆；潮湿或腐蚀地区应选用塑料护套电缆；敷设在高落差大的地点，应采用交联聚乙烯电缆。随着材料技术的发展，阻燃耐热型交联聚乙烯电缆得到了越来越广泛的应用。油浸纸绝缘和充油电缆等已趋于淘汰。各类电缆的参数见附录Ⅰ－3、Ⅰ－4。

2.电压选择

电缆的额定电压UN应大于等于所在电网的额定电压UNs，即：

UN≥UNs （14-98）

3.截面选择

电力电缆截面一般按长期发热允许电流选择，当电缆的最大负荷利用小时Tmax>5000h，且长度超过20m时，则应按经济电流密度选择。电缆截面选择方法与裸导体基本相同，可按式（14－78）和式（14－79）计算。值得指出的是式（14－78）用于电缆选择时，其修正系数K与敷设方式和环境温度有关，即：

K=KtKlK2 或 K=KtK3K4 （14-99）

式中：Kt为温度修正系数，可由附录Ⅰ－6查找，但电缆芯线长期发热最高允许温度?a1与电压等级、绝缘材料和结构有关；Kl、K2：为空气中多根电缆并列和穿管敷设时的修正系数，当电压在l0kV及以下、截面为95mm2及以下时K2取0.9，截面为120～185mm2时K2：取0.85；K3为直埋电缆因土壤热阻不同的修正系数；K4为土壤中多根并列修正系数。Kl、K2、 K3、K4及?a1值可由附录Ⅰ－7、Ⅰ－8查出。

为了不损伤电缆绝缘及保护层，敷设时电缆应保持一定的弯曲半径，如多芯纸绝缘铅包电缆的弯曲半径不应小于电缆外径的15倍。

331

4.允许电压降校验

对供电距离较远、容量较大的电缆线路，应校验其电压损失△U％。一般应满足△U％<5％。对于三相交流，其计算公式为：

?U%?173ImaxL?rcos??xsin??/U （14-100）

式中：U、L－线路工作电压（线电压）和长度；

cos?－功率因数；

r、x－单位长度的电阻和电抗。 5.热稳定校验

由于电缆芯线一般系多股线构成，截面在400mm2以下时，K≈1，满足电缆热稳定的最小截面可以简化写成：

Smin?Qk/C （14-101）

电缆热稳定系数C计算式为：

C?1?4.2Q1?a??k?20?ln?10?2 （14-102） K?20a1?a???20??－计及电缆芯线充填物热容量随温度变化以及绝缘散热影响的校正系数；式中：对于3～6kV厂用回路?取0.93，35kV及以上回路可?取1.0；

Q－电缆芯单位体积的热容量，铝芯取0.59，J/（cm3·℃）； a－电缆芯在20℃时的电阻温度系数，铝芯为0.00403，1／℃；

K－20℃导体交流电阻与直流电阻之比，S<100mm2的三芯电缆K=1，S=120～240mm2

的三芯电缆K=1.005～1.035；

?20－电缆芯在20℃时的电阻系数，铝芯取0.031×10－4，Ω·cm2/cm；

θ－短路前电缆的工作温度，℃；

θk－电缆在短路时的最高允许温度，对10kV及以下普通粘性浸渍纸绝缘及交联聚乙烯绝缘电缆为200℃，有中间接头（锡焊）的电缆最高允许温度为120℃。

通常电缆C值也可通过计算电缆的正常最高工作温度后查表14－18求得。电缆的正常最高工作温度?i可查图14－3曲线求得。

例14－8：如图14－12所示接线，试选择出线电缆。在变电站A两段母线上各接有一台3150kVA变压器，正常时母线分段运行，当一条线路故障时，要求另一条线路能供两台变压器满负荷运行。Tmax＝4500h，变电站距电厂500m，在250m

10.5kVA接头tab=0.6s图14－12 选择出线电缆接线图

332

处有中间接头，该接头处发生短路时，I???18kA,Itk/2?14kA，Ik?10kA，Itk?12kA，电缆采用直埋地下，土壤温度?0?20℃，继电保护整定时间tpr?0.6s，断路器全开断时间tab?0.1s，cos??0.8,土壤的热阻系数g?80。

解：（1）按经济电流密度选择截面，一台变压器的出线回路

Imax?1.05?3150?182 (A)

3?10.52查图14－12曲线1铝芯电缆Tmax?4500h，J?0.8A/mm，

Sj?Imax182??227 (mm2) J0.8－3

选用两根10kV ZR YJV22－3×95（阻燃三芯交联聚乙烯绝缘铜芯铠装）电缆，每根电缆S=95mm，IN25?C?234 (A)，正常允许最高温度90℃，r=0.194×10（Ω/m），x=0.076

2

×10（Ω/m）。

（2）按长期发热允许电流校验，考虑一回线故障时负荷的转移，

－3

??2?182?364A Imax当实际土壤温度为+20℃时，查附录Ⅰ－6求得电缆的载流量的修正系数为1.04。当电缆间距取200mm时，由手册可查得二根并排修正系数为0.92，故二根电缆的允许载流量

? 为：IN20?C?1.04?0.92?234?2?447.8A>Imax（3）热稳定校验，tk?tpr?tab?0.1?0.6?0.7 (s)<1(s)，所以要考虑非周期分量的影响。

tk182?10?142?122222Qp?I???10Itk2?Itk??0.7?142.3[（kA）2·s]

1212??Qap?TI??2?0.6?182?194.4[（kA）2·s]

Qk?Qp?Qap?432.3?194.4?626.7[（kA）2·s]

短路前电缆的最高运行温度为

?i??0?(?y??0)(?2Imax3642)?20?(90?20)()?66（℃） IN447.8查表14－18得C=174，热稳定所需的最小截面为

Smin?Qk/C?626.7?106/174?144（mm2）<2×95 mm2

允许压降校验

333

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