2011年中考数学第一轮总复习教案(1课时)

2011年中考数学第一轮总复习教案

课时1．实数的有关概念

环节一、【课前热身】

1. （2010山东日照）-3的倒数是 ．

2.（08白银）若向南走2m记作 2m，则向北走3m记作 m．

3.（08

．

4. （2010安徽芜湖）－6的绝对值是（）

11A．6 B．－6 C．6 D．－ 65．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）

－6－6－7－8 A.7×10 B. 0.7×10 C. 7×10 D. 70×10

环节二、【考点链接】

1．有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.

⑵ 实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则a b= .

⑶ 非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= .

⑷ 绝对值：

正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。 ____ (a 0) 即：a ____ (a 0)．

____ (a 0)

⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这

时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

2.数的开方

⑴ 任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______.

⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 .

_______ (a 0)⑶ a2 a . (a 0) _______

3. 实数的分类 和 统称实数.

环节三、【典例精析】

例1 在“5 ，3.14 ， 3 ， 03 2，cos 600 ， sin 450 ”这6个数中， 无理数的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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1例2 ⑴（2010吉林长春） 的相反数为 5

11Ａ．． Ｂ．－． Ｃ．５ 55 Ｄ．－５．

⑵（08芜湖）若m 3 (n 2)2 0，则m 2n的值为（ ）

A． 4 B． 1 C．0 D．4

⑶（07扬州）如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

B. C.

3.2 D.

例3 下列说法正确的是（ ） 3A．近似数3．9×10精确到十分位

B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400

C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.

D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

环节四、【中考演练】

11.（08常州）-3的相反数是____,-的绝对值是____,( 1)2008 2 2=___, 2

2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，

一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .

（填“合格” 或“不合格”）

3. 下列各数中：－3

220

，0.31，，2 ，2.161 161 161 ， 72

（－2 005）0是无理数的是___________________________．

4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款

约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）

5．（06北京）若m 3 (n 1)2 0，则m n的值为．

6.（2010年贵州毕节）2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ）

A．十分位 B．十万位 C．万位 D．千位

17.（06泸州） 的倒数是 ( ) 5

11A． B． C． 5 D．5 55

8．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则

点B所表示的实数是（ ）

A．3 B．-1 C．5 D．-1或3

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9．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）

111A． B． C． D．2 222

10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A．2和111 B．-2和－ C．-2和|-2| D．2和 222

11．（08无锡）16的算术平方根是（ ）

A.4 B.－4 C.±4 D.16

12.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ）

A．a > b B． a = b C ． a < b D．不能判断

13．若

x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ）

A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2

14．(08湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数

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