第3届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

2.

四边形ABCD被AC和DB分成甲，乙，丙，丁4个三角形。已知：

BE=80cm．CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm．

问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？

[5分]

参考答案：

3.

已知：a=1991 1991 (1991)

问：a除以13所得余数是几？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

1.

一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图

阴影所示部分，红条宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少？

[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数

到1991时，你数在那个手指上？

[5分]

参考答案：

4.

图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E．已知：DE=2CE，

BE=3AE．

在AB和CD上取3个点画一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面

积最大？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

蓝色二圆面积大？

[5分]

参考答案：

6.

在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方

格中，例如a=5＋3=8．问：填入的81个数字中，奇数多还是偶数多？

[5分]

参考答案：

8.

把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36

圈．开始时3针重合。问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计

起始和终止的位置）．

[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

10.

这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋

盘线上。问：共有多少种不同的放法？

[5分]

参考答案：

11.

这是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的

90％．问：大圆的面积是多少？

[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

这是一个楼梯的截面图，高2.8米，每级台阶的宽和高都是20厘米。问：此楼

梯截面的面积是多少？

[5分]

参考答案：

14.

请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中，使这个等式成立。[5分]

参考答案：

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