运营管理计算例题

作业相关图法范例4-4:一个快餐店欲布置其生产与服务设施。该快餐店共分成 个部门 个部门， 范例 ：一个快餐店欲布置其生产与服务设施。该快餐店共分成6个部门， 计划布置在一个2× 的区域内 已知这6个部门间的作业关系密切程度 的区域内。 个部门间的作业关系密切程度， 计划布置在一个 ×3的区域内。已知这 个部门间的作业关系密切程度， 如下图所示。请根据下图作出合理布置。 如下图所示。请根据下图作出合理布置。

解：1、列出关系密切程度(只考虑A和X): A:1-2,1-3,2-6 3-5,4-6,5-6 X:1-4,3-6,3-4 2 6 5图b 联系簇

4 1

2 6 3图c 联系簇

4

5

2、根据列表编制主联系簇，如图b所示。 3、考虑其它“A”关系部门，如图c所示。 4、画出“X”关系联系图，如图d所示。 5、根据联系簇图和可供使用的区域，用实验法安置所有部门。如图e所示。

1 4 3 6 图d 1 3 2 5 图e 6 4 2 1 6 3 4 5

图f (图f不符合“X”关系图)

装配线平衡

装配线平衡步骤如下： 装配线平衡步骤如下： (1)确定装配流水线节拍。 确定装配流水线节拍。

计划期有效工作时间 节拍 (r ) = = Fe 计划期内计划产量 N(2)计算最少工作地数Smin 各工步时间之和 ∑ t i Smin = = r 节拍

其中：ti——工序i的工作时间 其中：

[ ]——高斯符号。 高斯符号。

(3) 根据产品加工的时序约束，确定工步组合，划分成各工作 根据产品加工的时序约束，确定工步组合， 地。 约束条件：a、保证各工序之间的先后顺序； 约束条件： 保证各工序之间的先后顺序；b、每个工作地的作业时间不能大于节拍； 每个工作地的作业时间不能大于节拍； c、各工作地的作业时间应尽量接近或等于节拍； 各工作地的作业时间应尽量接近或等于节拍； d、应使工作地数目S尽可能少。 尽可能少。

(4)计算各工作地的效率α:工作时间 α = 节拍

∑ 完成任务所花时间 或α =工作站数 × 节拍

理论计算最小工作地数 或α = 实际采用最小工作地数

范例4-5 范例 (详见范例4-5.doc)某静电复印机厂每天计划产出量是40台 某静电复印机厂每天计划产出量是 台，该厂每天有效的工作 时间为480分钟，表1给出了装配工序、作业时间及紧前工序等到信 分钟， 给出了装配工序、 时间为 分钟 给出了装配工序 给出了装配顺序图。 息，图1给出了装配顺序图。试进行工作地的划分与确定。 给出了装配顺序图 试进行工作地的划分与确定。工序 A B C D E F G H I 作业时间( 作业时间(分 钟) 10 11 5 4 12 3 7 11 3 紧前工序 --A B B A C,D , F E G,H ,

解： 1、求节拍计划期有效工作时间 节拍 = 计

划期产品产量 480 = = 12 (分钟 / 台 ) 40

2、求Smin

∑ t i 66 smin = r = 12 = 6(个 )

3、确定工作地

(用试用法) 用试用法)

4、计算装配平衡效率 、 α1 =10/12, α2 =11/12, α3 =12/12, α4 =12/12, α5 =11/12, , , , , , α6 =10/12 α=∑αi/ (实际工作地数 = (66/12)/6 =91.7 % 实际工作地数) 实际工作地数 ) 或 α=(理论计算最小工作地数)/(实际采用最小工作地数)= (理论计算最小工作地数) (实际采用最小工作地数) 5.5/6 = 91.7 %

第五章 生产计划

1、学习曲线的估算

y x1 = kx1

b

和

y x 2 = kx 2

b

y x2 x2 b =( ) y x1 x1b = lg p / lg 2

y x2 lg y x1 b= x2 lg x 1

p=2

b

p

第五章 生产计划 已知生产第10台产品的成本为3000 30台的成本 例：已知生产第10台产品的成本为3000元，生产第30台的成本 已知生产第10台产品的成本为3000元 生产第30 2000元 求该产品的学习率。 为2000元，求该产品的学习率。 由已知条件可得： 解：由已知条件可得： y10 = k10 b , y 30 = k 30 b b y30 2000 30 0.67 = 3b → b = 0.365 故 y = 3000 = 10 → 10

p=2 =2b

0.365

= 0.78

故该产品的学习率为78%。 故该产品的学习率为78%。 78%

2、学习曲线的应用 、 利用学习曲线来估算一批产品的生产周期 ：m

k H m = ∫ kx dx = m1+ b 1 1+ b 1b

(

)

例：已知生产第1台产品所花费的工时为3500小时，学习率为 已知生产第1台产品所花费的工时为3500小时， 3500小时 90%;并给定每周的生产能力480小时。 480小时 生产50 50台的生产周 90%;并给定每周的生产能力480小时。问：生产50台的生产周 期需多少周？ 期需多少周？ :(1 计算生产50 50台产品的总工时 解：(1)计算生产50台产品的总工时 k 3500 1+ b Hm = m 1 = 501 0.152 1 = 108997(h) 1+ b 1 0.152

(

)

(

)

(2)生产50台产品所需用的周数 生产50台产品所需用的周数 50

T 50

H 50 108997 = = = 23 (周 ) 480 480

第五章 生产计划

随堂练习 某制造厂被委托在4个月(16周 某制造厂被委托在4个月(16周)内提供 16套某种特殊产品的任务 该产品的订价为30 套某种特殊产品的任务。 16套某种特殊产品的任务。该产品的订价为30 000元 生产第一台花费了1000小时。 1000小时 000元/台。生产第一台花费了1000小时。虽然 第二台只花费了750小时， 750小时 第二台只花费了750小时，但厂家仍担心是否 能近期完成任务，能否有得可图？他们想知道： 能近期完成任务，能否有得可图？他们想知道： 该订货能否在第16周近期交货； 16周近期交货 (1)该订货能否在第16周近期交货； 若每周可用的劳力工时为500小时， 500小时

(2)若每周可用的劳力工时为500小时， 为完成订货劳力是否够用？ 为完成订货劳力是否够用？

制造资源计划( 第七章 制造资源计划(MRPⅡ) Ⅱ 三、MRP的工作逻辑 的工作逻辑

举例

A LT=1

C(1) LT=3

B(2) LT=2

D(1) LT=1

E(2) LT=2

图7-5 产品结构树状图

表7- 4 (a)

A总装计划 总装计划

批量 20 安全库存 2 周 期 1 10 20 5 15 3 10 10 20 20 20 20 20 20 8 18 2 20 20 7 17 3 20 2 12 3 13 4 10 5 12 6 10 7 11 8 10 总需求量 G(t) 计划入库 S(t) 计划库存 H(t) 净需求量 N(t) 计划订单产出 ( 到达量 ) P(t) 计划订单投入(发出量) 计划订单投入(发出量) R(t) 表7- (b) B部件分装计划 部件分装计划 批量 50 周 期 安全库存 安全库存 10 1 5 5 20 2 5 45 50 25 3 5 45 30 20 50 50 4 5 5 25 5 5 45 30 20 50 50 6 5 5 25 7 5 45 30 20 50 8 5 5 25

备件需求量 总需求量 计划入库 25 计划库存 净需求量 计划订单产出(到达量) 计划订单产出(到达量) 计划订单投入(发出量) 计划订单投入(发出量)

50

制造资源计划( 第七章 制造资源计划(MRPⅡ) Ⅱ

N(t)=G(t)-H(t-1)N(t)=G(t)-H(t-1)-S(t); H(t)=H(t-1)+S(t)H(t)=H(t-1)+S(t)-G(t)+P(t); N(t)<Q(批量), N(t)<Q(批量), 批量 N(t)>Q(批量), N(t)>Q(批量), 批量 批量; P(t)= 批量; P(t)=订购量;or订购量的倍数 P(t)=订购量;or订购量的倍数 订购量;or

第X章 供应链管理 章 第 讲 排队管理

系统运行效率公式： 系统运行效率公式：

P

0

= 1 ρ,

PLq =

n

= (1 ρ ) ρ ,n

λ ρ= µ

λ Ls = µ ,

µ (µ λ )

λ

2

W

1 , = s µ λ

λ W q = µ (µ λ )

第X章 供应链管理 章 第 讲 排队管理 随机服务系统的模型 例1 AP331 例12.1 周日早晨， 例2:周日早晨，顾客到达面包店的平

均速度是每小时18位 均速度是每小时18位。到达分布能够用均 18 值为16的泊松分布表示。 16的泊松分布表示 值为16的泊松分布表示。每个店员能够在 平均3分钟内接待一名顾客； 平均3分钟内接待一名顾客；服务时间基 本符合均值为3分钟的指数分布。 本符合均值为3分钟的指数分布。 a. 到达速度与服务速度是多少？ 到达速度与服务速度是多少？ 计算同时接受服务的顾客平均数； b. 计算同时接受服务的顾客平均数； 假设队中等候的顾客平均数是3.2 3.2, c. 假设队中等候的顾客平均数是3.2,计算系统 中的顾客平均数(即排队等候的与接受服务的)、 )、顾 中的顾客平均数(即排队等候的与接受服务的)、顾 客平均排队等候时间以及在系统中的平均时间。 客平均排队等候时间以及在系统中的平均时间。

第X章 供应链管理 章 第 讲 排队管理 解：a. 题干中： λ = 16 位顾客 / 小时 题干中： 因此， 因此，µ = 20 顾客 / 小时 1 / µ = 3分钟 / 顾客

b. ρ = λ / µ = 16

/ 20 = 0.80 个顾客 c. 题干中给定：

L

q

= 3.2位顾客

Ls = L

q

+ ρ = 3.2 + 0.8 = 4.0位顾客

Wq=

Lq

λ = 3.2 / 16 = 0.20小时 / 顾客

1 1 W s = W q + µ = 0.20 + 20 = 0.25小时

第X章 供应链管理 章 第 讲 排队管理 练习： 练习： 影印店的维修工作全归一名修理工负责。 影印店的维修工作全归一名修理工负责。维修时间包 含运输时间，符合指数分布，均值为每次请求2小时。 含运输时间，符合指数分布，均值为每次请求2小时。复 印机修理请求以每天( 小时) 个的平均速度到来( 印机修理请求以每天(8小时)3个的平均速度到来(符合 泊松分布)。 )。求 泊松分布)。求： (1)等候维修顾客的平均数； 等候维修顾客的平均数； (2)系统利用率； 系统利用率； (3)在一个8小时的工作日，修理工不必外出回应请求的 在一个8小时的工作日， 时间有多少？ 时间有多少？ (4)系统里有两个或两个以上顾客的概率是多少？ 系统里有两个或两个以上顾客的概率是多少？ 参考答案( ) 个顾客；( 参考答案(1)2.25个顾客；( )75%; 个顾客；(2) ; 小时；( (3)2小时；( )0.562 ) 小时；(4)

第X章 供应链管理 章 第 讲 排队管理

练习： 练习：

某大学邮局负责全校师生的邮政业务，只设有 某大学邮局负责全校师生的邮政业务， 一个柜台专门负责包裹的领取。顾客以15 15人 一个柜台专门负责包裹的领取。顾客以15人/小时 的平均速度到达，服从泊松分布。业务员平均3 的平均速度到达，服从泊松分布。业务员平均3分 钟处理一名顾客领取包裹的业务，每小时处理20 钟处理一名顾客领取包裹的业务，每小时处理20 名顾客业务，服务指数分布。 名顾客业务，服务指数分布。

第X章 供应链管理 章 第 讲 排队管理 解：题干中： 题干中： 因此， 因此，

λ = 15人 / 小时µ = 20 顾客 / 小时

1 / µ = 3分钟 / 顾客

(1).

ρ = λ / µ = 15 / 20 = 0.75Lq

表明系统在75%的时间内 表明系统在75%的时间内 75% 处于繁忙状态。 处于繁忙状态。

2. 题干中给定：

= 3.2位顾客

P 0 =1 -ρ = 1-0.75 = 0.2515 L s = µ λ = 20 15 = 3(人) λ2 152 L q = µ (µ λ ) = 20(20 15) = 2.25(人)

λ

第X章 供应链管理 章 第 讲 排队管理

W

= Lq q

λ = 2.25 / 15 = 0.15(小时 / 顾客)

W

1 = W q + = 0.15 + = 0.2小时 s µ 20

1

系统中有5 个顾客等待领取包裹的概率 (下面公式有问题？)

P5= P + P + P + P + P + P0 1 2 3 4

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3lo1.html