计量地理学实验报告

课程设计(论文)

题目名称 运用时间系列分析具体例子 课程名称 计 量 地 理 学 学生姓名 学 号 系、专业 09级地理科学 指导教师

2011年12月25日

目录

目录 ???????????????????? 2 计量地理学 ????????????????? 3 时间序列分析 ???????????????? 3

平滑法 ??????????????????? 4 1.移动平均法 ??????????????? 4

2.滑动平均法 ??????????????? 4

对福建1978—2008年人均粮食产量平滑计算

3.指数平滑法 ??????????????? 7 （1）一次指数平滑法 ????????????? 7 根据福建2004—2008年农民消费支出数据进行计算分析

以及预测2009年农民消费支出

（2）高次指数平滑法 ?????????????? 8 根据福建2001—2009年入境旅游人次数据进行计算分析

以及预测2010年入境旅游人次

发展趋势及研究方向 ????????????? 12 总结 ???????????????????? 12

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计量地理学

计量地理学指的是应用数学方法和电子计算机技术进行地理学研究的一种方法，又称数量地理学。地理数量方法发轫于20世纪30年代，60年代前主要是一般的数理统计，60年代起迅速发展，发展了地理系统的数学模型和数学模拟技术，应用计算机和多元分析方法等 。

计量地理学是应用数学方法研究地理学方法论的学科。是地理学中发展较快的新学科。它运用统计推理、数学分析、数学程序和数学模拟等数学工具，凭计算机技术，分析自然地理和人文地理的各种要素，以获得有关地理现象的科学结论，在地理学的自然与人文的传统领域，不断取得开拓性研究结果。

主要分析方法有：相关分析、回归分析、时间系列分析、系统类聚分析、主成分分析、马尔科夫预测方法等等。

计量地理学研究的内容主要有： ①研究地理要素的描述统计和数量分析技术； ②研究地理系统的分析方法、数学模型的构造和应用，以及数学模拟(仿真)技术； ③研究地理数据库、地理信息系统、专家系统的设计和应用； ④研究地理预测和决策的方法、程序和模型； ⑤研究地理学理论表述的数学形式。

时间序列分析

时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动而排列的一种数列，它反映了要素随时间变化的发展过程。地理过程的时间序列分析，就是通过分许地理要素随时间变化的历史过程，揭示其发展变化规律，并对其未来状态进行预测。

时间序列分析是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。

它包括一般统计分析(如自相关分析，谱分析等),统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。

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平滑法

一个地理变量在不同时期的数值大小，通常受主导性因素（经常发挥作用）和偶然因素的影响。为了消除偶然因素对地理变量的影响，常常采用平滑法对数据进行处理，以便使其随时间发展变化的趋势和方向明显化。时间序列分析的平滑法主要有以下三类。

1．移动平均法

如果某时间序列为y1，y2,?,yt,则该序列在t+1时刻的移动平均预测值为：

1n?1?t=?nj?0yt-j=

1nyt?yt?1???yt?n?1n

= ?t + (yt – yt-n) (1.1)

式中：?t为t点的移动平均值； n称为时距（点数）。

2．滑动平均法

其计算公式为

?t=

1y?yt?(l?1)???yt?1?yt?yt?1???yt?12l?1t?l??

(2.1)

式中：?t为t点的滑动平均值； l为单侧平滑时距（点数）。

若l=1，则（1.2）式称为三点滑动平均，其计算公式为

?t=

yt?1?yt?yt?13

(2.2)

若l=2，则（1.2）式称为五点滑动平均，其计算公式为

?t=

yt?2?yt?1?yt?yt?1?yt?25

(2.3)

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例如，根据表1福建1978—2008年人均粮食产量（kg）的数据，分别运用公式（2.2）和（2.3）进行滑动平均和移动平均计算，结果如表2。

表1 福建1978—2008年人均粮食产量（kg）

年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 人均产量（kg） 306.72 306.29 320.38 318.71 327.34 324.43 315.61 289.45 268.92 294.75 282.06 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

人均产量（kg） 299.19 292.19 290.93 289.65 277.37 280.25 287.03 293.53 293.99 291.17 284.86 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 人均产量（kg） 254.14 238.62 221.03 199.90 199.89 176.57 178.46 177.91 181.55 福建1978—2008年人均粮食产量曲线（kg）350.00300.00250.00200.00150.00100.0050.000.001978 1983 1988 1993 1998 2003 2008

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3kth.html