《大学物理A》静电场中的导体和电介质习题、答案及解法(2010.6.4)

静电场中的导体和电解质习题、答案及解法

一．选择题

1.一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为a处放一点电荷?q，如图1所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 [ D ]

（A）

q2??0aq4??0RROa?q； （B）0 ；

（C）?

； （D）

q4??01??1???。

R??a参考答案：V??RaEdl??Rq4??0Radl??2q4??0(1R?1a)?q4??0(1a?1R)

2.三块互相平行的导体板之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，如果d2?2d1外面二板用导线连接，中间板上带

?1?2d1d2电。设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图2所示，则?1?2为

（A）1 ； （B）2 ； （C）3 ；（D）4 。 [ B ] 解：相连的两个导体板电势相等E1d1?E2d2，所以

?1?0d1??2?0d2

?1?2?d2d1

P3.一均匀带电球体如图所示，总电荷为?Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1,r2的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势分别为

[ B ] （A）

q4??0r2?QOr1r2，0 ； （B）0，

q4??0r2 ；

（C）0，

q4??0r ； （D）0，0 。

?Up??pr2??E?dl??E?dl?1Q0???r??r2??E?dl参考答案：

?r2?4??r2dr

??Q?11?????4??0??r2??Q4??0??1????r??2?4.带电导体达到静电平衡时，其正确结论是 [ D ]

（A） 导体表面上曲率半径小处电荷密度较小; （B） 表面曲率较小处电势较高; （C） 导体内部任一点电势都为零;

（D） 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势面。

5.两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R（，若内球壳带上电荷Q，则R1?R2）2两者的电势分别为V1?Q4???R1和V2?Q4???R2，（选无穷远处为电势零点）。现用

导线将两球壳相连接，则它们的电势为 [ D ]

?V1?V2? （C）V1?V2 （D）V2 （A）V1 （B）12参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势面。

6.当平行板电容器充电后，去掉电源，在两极板间充满电介质，其正确的结果是[ C ]

（A） 极板上自由电荷减少 （B） 两极板间电势差变大

（C） 两极板间电场强度变小 （D） 两极板间电场强度不变 参考答案：C?

7.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图4所示。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，其正确的结果是 [ A ]

（A） 极板左半边电荷面密度大 （B） 左半边电介质内电场强度大 （C） 极板右半边电荷面密度大 （D） 左半边电介质内电场强度小 参考答案：C左??左??QQU C??0?rSd E?Q?0?rS U?Ed?Qd?0?rS

?Q?0?rS2d C右??0U0d?0S2d

U0d?0?rU0d ?右? E左? E右?U0d

8.一个平行板电容器，充电后断开电源，使电容器两极板间距离变小，则两极板间的电势差U12，电场强度的大小E，电场能量W将发生如下变化 [ D ] (A) U12 减小， E减小，W减小 ； (B)U12 增大， E增大，W增大 ； (C) U12 增大， E不变，W增大 ； (D)U12 减小， E不变，W减小 。 参考答案：

C?QU C?Q?0?rSdd

?0?rSdQ?QEd

12CU2U?Ed??0?rS E??0?rS W??1Q22C?12?0?rSEd

2

9、两空气电容器C1和C2，串联起来接上电源充电。充满后

E将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图5所示，则 C 2C1[ D ]

(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少 (B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加

(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 (D)C1极板上电荷不变，C2极板上电荷不变 参考答案：C1?Q1U1 充满后将电源断开，电量不变

10. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在

EC2C1电源保持连接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图6所示，则

(A)C1极板上电荷不变，C2极板上电荷减少 (B)C1极板上电荷不变，C2极板上电荷增加 (C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变 (D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变 [ C ] 参考答案：C1?

11，有两只电容器，C1?8?F,C2?2?F，分别把它们充电到2000V，然后将它们反接（如图所示），此时C1C1两极板间的电势差为 [ D ]

???Q1U C??0?rSd

?C2

（A）600V ; （B）200V ; （C）0V ; （D）1200V 。 参考答案：C1?Q1U0 C2?Q2U0 ?C1?C2?U0?Q1?Q2

U1???C1?C2?U0C1?C2?1200?V?

二、填空题

1、如图8所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1,Q2,如不计边缘效应，则A,B, C, D4个表面上的电荷面密度分别为

??q1?q22SQ1Q2ABCDA；?B?q1?q22S；?C??q1?q22S；

?D?q1?q22S 参考答案：

??A??D???B???C ?????A??B?S?Q1??????S?QD2?C??????????A??D?Q1?Q22SQ1?Q22S

B???C? 2一金属球壳的内外半径分别为R1,R2带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷。则地壳外表面上的电荷面密度??nQ?q4?R22 ?q参考答案：??i?1iS?q?Q4?R22

3、如果地球表面附近的电场强度为200N?C?1,把地球看做半径为6.4?106m的导体球，则地球表面的电荷Q= 9.1?105C （

?参考答案：E?14??014??0?9?10N?m/C)922

Q?r20r

Q?4??0ER地?2200?6.4?109?109?6?2?9.1?105?C?

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