2016-2017学年陕西省西安市碑林区交大附中八年级（上）期末数学

2016-2017学年陕西省西安市碑林区交大附中八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题

1．（3分）下列语言是命题的是（ ） A．画两条相等的线段

B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等． 2．（3分）A．3

B．

的算术平方根是（ ） C．±3 D．±

3．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65°

4．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）

A．24° B．30° C．32° D．36°

5．（3分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A．8

B．5

C．

D．3

6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女

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生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．C．

B． D．

7．（3分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8．（3分）图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）

A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米

D．张强从早餐店回家的平均速度是

千米/小时

9．（3分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）

A．5 B．25 C．10+5 D．35

，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）

10．（3分）如果

A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1

二、填空题

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11．（3分）计算﹣+= ．

12．（3分）过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线

平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．

13．（3分）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移线的解析式为 ．

个单位，则平移后直

14．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是 ．

15．（3分）设直线nx+（n+1）y=（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面

积为Sn，则S1+S2+…+S2016的值为 ．

16．（3分）已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是 ．

三、解答题 17．（6分）已知a=

，b=

，求a3+b3﹣4的值．

18．（8分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

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19．（8分）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1?k2=﹣1． （1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k； （2）直线经过A（2，3），且与y=

x+3垂直，求解析式．

20．（8分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

21．（8分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．

22．（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．

（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），

①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；

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②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式． （Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C． （1）求△OAC的面积；

（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的，求点M的坐标．

24．（8分）（1）问题

如图1，点A为线段BC外一动点，且AB=a，BC=b．

填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示） （2）应用

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值．

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（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

25．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题： （1）求直线AB所对应的函数关系式；

（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

26．（10分）利用二元一次方程组解应用题：甲、乙两地相距160 km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行，

小时后相遇，相遇后，

拖拉机已其原速继续前进，汽车在相遇处停留1小时后掉转头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自走了多少路程？

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2016-2017学年陕西省西安市碑林区交大附中八年级（上）

期末数学试卷

参考答案

一、选择题

1．D；2．B；3．A；4．C；5．A；6．D；7．A；8．C；9．B；10．C；

二、填空题 11．

三、解答题

17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．CB的延长线上；a+b；25．；26．；

；12．（1，4），（3，1）；13．y=2x；14．50°；15．

；16．a＞﹣1；

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