铂电阻温度计测量结果和不确定度评定报告2(2011-11-16 07.51.02)

九、测量不确定度的评定 1概述

测量依据：JJG229-2010«工业铂、铜热电阻检定规程»。 1.1 环境条件：温度为22℃、相对湿度42%。

1.2 被测量对象：铂热电阻。A级，测量点0℃、100℃，允许偏差见表（一）。 表（一）铂热电阻允差 ℃

1.3 测量标准

1.4.1二等标准铂电阻温度计

二等标准铂电阻证书给出的参数见表（二）

表（二）二等标准铂电阻温度计证书给出的（及推算的）参数

1.4.2电测设备

KEITHLEY2000型6 1/2位数字多用表。测量范围（0-1000K）Ω，分辨力0.1mΩ，MPE：±（0.01%读数+1 mΩ）。 1.4 测量参数与测量方法

测量参数为R(0℃)、R(100℃)；

用比较法进行测量。将二等标准铂电阻温度计与被测A级铂热电阻温度计同时插入冰点和100℃的恒温油槽中，待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度，然后通过公

‘’

式计算得出被检的实际值R0和R100。

2 数学模型

检定点0℃，测量误差的数学模型：

Ri R0WiS W0S

t0＝ -＝ ti- ti* E.1 S

（dR/dt）dt）t 0（dWtt 0

检定点100℃，测量误差的数学模型：

SRh R100WhS W100*

t100＝ -＝- E.2 t thhS

（dR/dt）t）t 100（dWtt 100

式中符号的含义同正文。从数学模型中可以观察到，0℃检定点的输入量有：Ri ，

*S**

和W0S；100℃检定点的输入量有：Rh，Rh、Rtp和W100。 Ri*、Rtp

（dR/dt）（dR/dt）（dWtSt）（dWtSt）t 0 、t 100 、t 0、t 100的不确定度很小，可以忽略不计。

E.5 输入量Δti、Δth的标准不确定度u( ti)和u( th)的评定

有4个主要不确定度来源：Ri、Rh测量重复性，插孔之间的温差，电测设备，测量电流引起的自热。

E.5.1 测量的重复性u(Ri1)和u(Ri2)——A类不确定度 以A级铂热电阻的三组24次重复性试验为例： a) 检定0℃时的合并样本标准差sp为

132

sp＝ si＝6.14 10 4Ω

3i 1

实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以u(Ri1)＝

sp4

＝3.07 10 4Ω。换算

u(Ri1)3.07 10 4

成温度：u( ti1)＝＝＝0.79mK, 1＝69。

0.39083(dR/dt)t 0

b）检定100℃时的合并样本标准差sp为

132

sp＝ si＝4.34 10 3Ω

3i 1

sp4

＝2.17 10 3Ω。

实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以u(Rh1)＝

u(Rh1)2.17 10 4

换算成温度：u( Rh1)＝＝＝0.57mK, 1＝69。

0.37928(dR/dt)t 0

E.5.2 插孔之间的温差引入的标准不确定度u( ti2)和u( th2)——B类不确定度

冰点槽插孔之间的温差很小，可以忽略不计。

水沸点槽插孔之间的温场均匀性不超过0.01℃；检定过程中温度波动不超过

0. ±0.02℃/10min，因标准和被检的时间常数不同，估计将有不大于0.01℃的迟滞。均服

从均匀分布， k=3。因此：

u( th2)＝

2

＝8.16mK 3

估计相对不确定度为20%，则其自由度 2＝12。

E.5.3 电测设备引入的标准不确定度u( ti3)和u( th3)——B类不确定度

热电阻测量仪的测量误差是主要的不确定度来源，四端转换开关杂散电势引起的不确定度相对很小（换算成电阻，不超过±1mΩ），可以忽略不计。

检定0℃时，热电阻测量仪的不确定度区间半宽为100Ω 0.01%+0.001＝0.0110Ω，在区间内可认为均匀分布，k＝。则 u(Ri3)＝

0.0110

＝6.35 10 3Ω 3

6.35 10 3

换算成温度：u( ti3)＝＝16.25mk

0.39083

检定100℃时，电阻测量仪的不确定度区间半宽138.51Ω 0.01%+0.001＝0.01485Ω，在区间内可认为均匀分布，k＝。则 u(Rh3)＝8.57×10 3Ω

8.57 10 3

换算成温度：u( th3)＝＝22.60mK

0.37928

估计相对不确定度均为10%，则其自由度 3＝50。

E.5.4 自热引入的标准不确定度u( ti4)和u( th4)——B类不确定度

电测设备供感温元件的测量电流为1mA,根据实际经验感温元件一般有约2mΩ的影响。

可作均匀分布处理，k＝。则

u(Ri4)＝u(Rh4)＝1.15 10 3Ω 换算成温度： u( ti4)＝2.95mK u( th4)＝3.04mK

估计相对不确定度均为20%，则其自由度 4=12。 E.5.5 u( ti)和u( th)的计算

由于上述4个不确定度之间相互独立，因此合成为

u( ti)＝0.792 16.252 2.952＝16.53mK eff＝53.3 u( th)＝0.572 8.162 22.602 3.042＝24.23mK eff＝61.6

**

E.6 输入量 ti*和 th的标准不确定度u( ti*)和u( th)的评定

主要有4个不确定度来源：标准铂电阻的复现性和电阻比值的周期稳定性，电测设

备的测量误差，测量电流引起的自热。

**

E.6.1 二等标准铂电阻复现性引入的标准不确定度u( ti1)和u( th1)——B类不确定度

按规程要求，水三相点处为U99＝5mK，k＝2.58：水沸点附近为U99＝3.4mK，k＝

**2.58。因此，u( ti1)＝1.94mK；u( th1)＝1.32mK。

估计相对不确定度为5%，则其自由度 1*＝100。

**E.6.2 电测设备引入的标准不确定度u( ti2)和u( th2)——B类不确定度

电测设备在水三相点、冰点槽和100℃恒温槽内测量某标准铂电阻温度计和被检热电阻的电阻值见表E.3。

表E.3 电测设备的测量值（含允差检定结果）

*

a)同一台电测设备测量Ri*和Rtp的不确定评估

Rt**因Wt＝*，用同一台电测设备测量Ri*和Rtp时，测量结果具有相关性。对WtS的全

Rtp

S

微分：

dRt*S

dWt＝*

Rtp

*

Rt*.dRtp *Rtp

2

WtS 1**

＝*（0.01%Rt+0.001）-*0.01%Rtp+0.001） RtpRtp

0.001 （1 WtS）

＝ *

Rtp

0.01 （1 WtS）

。估计为均匀分布，k＝3，则 Wt的最大误差为±*

Rtp

s

0.001 （1

检定0℃时，u(WtS）＝

24.8429

）

3.22 10 5＝0.001＝1.03 10 9

24.844031.03 10 91.03 10 9

u( t)＝＝＝0.000258mK s

0.0039898（dWtt）t 0

*

i2

0.001 （1

检定100℃时，u(WhS）＝

34.6005

）

0.473212824.8440＝0.001＝1.10 10 5

24.84401.10 10 51.10 10 5

u( t)＝＝＝2.84mK s

0.0038700（dWtt）t 100

*

h2

*

估计相对不确定度为10%，则其自由度 2=50。

*ｂ）Ri*由电测设备测量，而Rtp直接引用检定证书中的给出值时的不确定度评估

Rt**

是用不同电测设备测量的，测量误差之间互不相关。因此， Wt＝*，由于Ri*和Rtp

Rtp

S

dWts可用方差合成的办法得到：

**

dRt*2Rt.dRtp2

（ （dWt）＝*）+2*RtpRtp

S2

SS

dWW 122*t（） ＝ [*（0.01%Rt*+0.001）]+ [t*.Δttp. Rtp.t tp]

dtRtpRtp

ttp＝10mK为检定周期内Rtp的稳定性。按上述得到的是WtS测量的最大误差，可按均匀分布估计，则

*

检定0℃时，u( ti2)＝

22

0.000140 （0.00999968 0.00398853）

0.3

＝21.06 mK

*

检定100℃时，u( th2)＝

22

0.000180 （0.01392727 0.00398853）

0.＝28.10mK

*

估计相对不确定度为10%，则其自由度 2＝50。

**

E.6.3 测量电流引起自热带来的标准不确定度u( ti3)和u( th3)——B类不确定度

二等标准铂电阻温度计在冰点槽的检定过程中自热最大不超过4mK，可作均匀分布

*处理，k＝。则u( ti3)＝2.31mK

检定100℃时，由于在较高温度流动介质的恒温槽中，自热影响可以忽略不计。则

*u( th3)=0.00mK。

*

上述估计的相对不确定度为10%，则其自由度 3＝50。

**S

E.6.4 标准铂电阻温度计W0S和W100引入的标准不确定度u( ti4)和u( th4)的评定

S

由于W0S和W100是二等标准铂电阻温度计检定证书中给出的，引起温度的不确定度可

以用周期稳定性来评估（B类不确定度），分别为10mK和14mK，按均匀分布估计k=。

**则u( ti4)＝5.77mK，u( th4)＝8.08mK。

*估计相对不确定度为5%，则其自由度 4＝100。

*

E.6.5 u( ti*)和u( th)的计算

由于上述4个不确定度之间相互独立，因此合成为 a）Rtp重新测量时的合成结果

检定0℃时，u( ti)＝1.94 0.00 2.31 5.77＝6.51mK eff＝152.3

*

检定100℃时，u( th)＝1.32 2.84 0.00 8.08＝8.67mK eff＝128.6

2

2

2

2

*2222

b）Rtp直接用证书给出值时的合成结果

检定0℃时，u( ti*)＝1.94 21.06 2.31 5.77＝22.04mK eff＝59.8

*

检定100℃时，u( th)＝1.32 28.10 0.00 8.08＝29.27mK eff＝58.7

2

2

2

2

2

2

2

2

E.7 合成不确定度

标准不确定度分量汇总见表E.4和表E.5

表E.4 0℃ 测量的标准不确定度分量汇总

表E.5 100℃ 测量的标准不确定度分量汇总

由于各不确定度分量之间相互独立。因此，不确定度合成为 a）Rtp由测量得到时

检定0℃：uc( t0)＝16.53 6.51＝17.77mK， eff＝70.6，取整数为50；

检定100℃：uc( t100)＝24.23 8.67＝25.73mK， eff＝77.7，取整数为50。

2

2

2

2

b）Rtp由证书直接用证书的给出值时

检定0℃：uc( t0)＝16.532 22.042＝27.55mK， eff＝107.7，取整数为100；

检定100℃：uc( t100)＝24.232 29.272＝38.00mK， eff＝115.2，取整数为100。

E.8 扩展不确定度

a）Rtp重新测量得到时

取估计值的置信概率为95%。 eff＝50，则k95＝t95＝2.01。 （ eff）检定0℃时： U95＝2.01 17.77＝36mK，k95＝2.01；

检定100℃时：U95＝2.01 25.73＝52mK，k95＝2.01。

b）Rtp直接用证书的给出值时

取估计值的置信概率为95%。 eff＝100，则k95＝t95＝1.98。 （ eff）检定0℃时：U95＝1.98 27.55＝55mK，k95＝1.98；

检定100℃时：U95＝1.98 38.00＝75mK，k95＝1.98。

E.9 测量不确定度评估的说明

从上述的不确定度评估中可以看出，所选的检定设备在检定A级以下铂热电阻时可 可以满足检定结果的扩展不确定度（k＝2）不大于被检热电阻允许误差的4。对于A级及以上等级铂热电阻必须用同一个电测设备重新测量Rtp才能满足要求。

对于AA级铂热电阻的检定，电测设备必须提高一个等级，至少为0.005级或修正后达到0.005级后使用，才能满足测量的扩展不确定度（k＝2）不大于被检热电阻允许误差的4。

ν

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3kei.html