09届九年级数学第四次模拟试卷

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本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 09届九年级数学第四次模拟试卷

班级_______姓名_______号次_______

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在????????????（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2． 如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是???????????（ ）

图1

3．下列图形中，轴对称图形的是??????????????????? ( ） ．．．．．

A B C D

4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是?????????????????（ ）

1

2212 11A B5．方程

x?2x?1?11?x?0的解是?

CD2A.2 B.0 C.1 D.3 6．如果点（3，－4）在反比例函数y?kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是

????????????????????????????????（ ） A．（3,4） B．（－2，－6） C．（－2，6） D．（－3，－4）

7．如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是??????? （ ） A．必然事件（必然发生的事件） B．不可能事件（不可能发生的事件）

C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）

图2 D．不确定事件（随机事件）

8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为??????????????????????????? （ ） A．（4 ，0） B．（4 ，1） C．（－2，2）

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D．（3 ，1）

图9．如图4，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心出发，沿O?C?D?O路O3

线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB?y(?)，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是?????????????????????????? （ ） D P O

A 图4

B C y 90 45 0 A．

122y 90 45 t 0 B．

t y 90 45 0 C．

t y 90 45 0 D．

t

10．如图5所示是二次函数y??对于这段图象与x轴x?2的图象在x轴上方的一部分，

所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是?????????? （ ） ．y A．4

B．

163 C．2π D．8

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．计算 —9的结果是 ．

Ｏ 图5 x 12. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个

数用科学记数法表示为______________________.

13．如图6,AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若 第12题

0

∠P=30，则

∠B=______________．

A 14．我们浙江省的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”.为了

P 了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的

C O 调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）

B 图6

15．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差． 方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC ＝ ． 16．已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，

如果将m进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

1 22

2 3 53 （1）在2的“分解”中最大的数是________; （2）在4的“分解”中最小的数是________; （3）若m的“分解”中最小的数是31.

3n1

3 5 7 9 11

43 323 3 5 7

33 25 27 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 9 29

24 34 3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

则m等于___________.

三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17.（1）计算：(?1)

?x?1?0，? （2）解不等式组? ． x?2?2，?x≤3?2009??01?1?()?338 .

18. 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（?1，0），C（1，0）三点坐标． （1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

19.如图，在△ABC中，∠BAC = 2∠C.

（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由.

B

2 1 A B ?2 ?1 O ?1 ?2y C 1 2 x

A

C

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20.气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30?，看这栋高楼底部的俯角为

60?，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：

3?1.73）

B

A C

21. “五一”期间，某商场贴出促销海报，内容如图甲．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．

人次

“五一”大派送 为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5

月6日期间举办有奖购 物活动．每购买100元的 商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：

一等奖：50元购物券 二等奖：20元购物券 三等奖：5元购物券

购物券 图甲

图乙

（1）补齐频数分布直方图；

（2）王女士在该商场买了100元商品,她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少? （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

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22.读下列材料，回答问题． 材料：

股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：

①印花税：按成交金额的0.1%计算； ②过户费：按成交金额的0.1%计算；

③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算． 例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？

解：直接成本：5?1000?5000（元）； 印花税：(5000?5.50?1000)?0.1%?10.50（元）； 过户费：(5000?5.50?1000)?0.1%?10.50（元）； 佣金：(5000?5.50?1000)?0.3%?31.50（元），

?31.50?5，?佣金为31.50元．

总支出：5000?10.50?10.50?31.50?5052.50（元）． 总收入：5.50?1000?5500（元）．

所以这次交易共盈利：5500?5052.50?447.50（元）． 问题：

（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元.

（2）小张以每股a(a≥5)元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）．

（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）

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证法二：?△ABD与△ACE均为等边三角形，

····································································································· 2分 ?AD?AB，AC?AE ·

且?BAD??CAE?60 ······································································································ 3分 ············································ 4分 ?△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60得到 ·

········································································································· 5分 ?△ABE≌△ADC． ·

②120，90，72． ····················································································· 8分（每空1分）

360n??????（2）① ························································································································ 10分

②证法一：依题意，知?BAD和?CAE都是正n边形的内角，AB?AD，AE?AC，

??BAD??CAE?(n?2)180n?

····································· 11分 ??BAD??DAE??CAE??DAE，即?BAE??DAC． ·

······································································································· 12分 ?△ABE≌△ADC． ·

·············· 13分 ??ABE??ADC，??ADC??ODA?180，??ABO??ODA?180

??ABO??ODA??DAB??BOC?360，??BOC??DAB?180

(n?2)180n???????BOC?180??DAB?180????360n? ·················································· 14分

证法二：同上可证 △ABE≌△AD．······································································· 12分 C ·

??ABE??ADC，如图，延长BA交CO于F，

??AFD??ABE??BOC?180，

?AFD??ADC??DAF?180 ········································· 13分

360n?????BOC??DAF?180??BAD?? ························ 14分

证法三：同上可证 △ABE≌△······································································· 12分 AD．C ·

???ABE??ADC．??BOC?180?(?ABE??ABC??ACB??ACD) ??BOC?180?(?ADC??ABC??ACB??ACD)

???ABC??ACB?180??BAC，?ADC??ACD?180??DAC

??BOC?180?(360??BAC??DAC) ···································································· 13分

????3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

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即?BOC?180??BAD??360n? ····················································································· 14分

证法四：同上可证 △ABE≌△AD．······································································· 12分 C ·

??AEB??ACD．如图，连接CE，??BEC??BOC??OCE ??AEB??AEC??BOC??ACD??ACE

············································ 13分 ??BOC??AEC??ACE． ·即?BOC?180??CAE??360n? ········································ 14分

注意：此题还有其它证法，可相应评分．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3kb.html