做功和动能定理

功和能

功和能 动能、动能定理知识达标：

l 功和能的关系：

(1）合力做功是 变化的量度

（2）重力做功是

（3）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是 变化的量度

（4）分于为做功是

（5）电场力做功是

2．动能：物体由于 而具有的能量叫动能．

3．表达式 动能是 过程）量。动能也是 矢）

量

3．动能定理．内容：

表达式： 1．只有重力对物体做功时物体的机械能

问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至

高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化(引

导学生思考分析)。

2．弹簧和物体组成的系统的机械能

以弹簧振子为例(未讲振动，不必给出弹簧振子名称，只需讲清系统特点即

可)，简要分析系统势能与动能的转化。

明确：进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的动能

与势能可以相互转化，物体的机械能总量不变。

3．机械能守恒定律

例1．在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻

力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小。

(1)小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件？如

何应用机械能守恒定律解决问题？

、例2．小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的离心

轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来，求小球

至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。

经典题型

1．两辆汽车在同一水平路面上行驶．它们的质量之比为1∶2．速度之比为2∶1。设两车

与路物的动摩擦因数相等．当两车紧急刹车后 两车滑行的最大距离之比为

A. 1∶2 B. 1∶1 C.2∶1 D.4∶1

2．一质量为Ikg的物体被人用手由静止向上提升1m．物体的速度是2m／s。 下列说法中

错误的是．

A．提升过程中手对物体做功12J

B．提升过程中合外力对物体做功12J

C．提升过程中合外力对物体做功力2J

D．提升过程中物体克服重力做功10J

3 质量为m的滑块沿着高为h．长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑

到底端的过程中；

A．重力对滑块所做的功等于mgh B。滑块克服阻力所做的功等于mgh

C．人对滑块所做的功等于mgh D。合力对滑块所做的功不确定

4．一质量为24kg的滑块．以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块

上作用一水平向右的力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这

段时间里水平力做的功为

A 、0 B、8J C、 6J D 、32J

5．人造地球卫星在椭圆轨道上运动，由近地点到远地点，关于万有引力做功的情况．正确

的说法是

A、不做功 B、做正功 C、做负功 D、不能判定

6．如右图所示 质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一端．受

到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车

发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是

A、物体具有的动能为（F-f）（S+L） B. 小车具有的动能为fS C. 物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)

D、这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL

7．光滑水平面上 静置着一质量为M的木块 一颗质量为m的子弹以速度V0水平射向木

块．穿出木块后，子弹速度减为V1， 木块速度增为V2．此过程中下列说法正确的是．

A. 子弹克服阻力做功为

B. 子弹对木块做的功为

C. 子弹减少的动能等于木块增加的动能.

D 子弹对木块做的功等于木块增加的动能及子弹与木块摩擦 所产生的热量之和

8 如图，质量为m的物体与转台之间的动摩擦因数为u．物体与转轴相距R，物体随转台由

静止开始转动，当转速增加到某值时，物体即将在台上滑动，此时转台开始匀速转动，求在

这一过程中，摩擦力对物体做的功为多少？

9．质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发．经5mln行驶

225km．速度达到的最大值

54km/h．设阻力恒定且取g=10m／s2

求：（1）机车的功率

（2）机车的速度为36km/h时的加速度

一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）

1．关于重力势能的说法正确的是

（ ）

A．重力势能由重物本身因素决定

B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量

C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能

D．重力做功引起重力势能变化

2．关于重力、摩擦力做功的叙述中，下列叙述正确的是 （ ）

A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少

B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关

C．摩擦力对物体做功也与路径无关 D．摩擦力对物体做功与路径有关

3．下面的实例中，机械能守恒的是： （ ）

A．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来。

B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。

C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。

D．木块沿光滑的斜面以速度v0从底端向上滑动的过程中。

4．下述说法正确的是 （ ）

A．物体所受的合力为零，机械能一定守恒

B．物体所受合力不为零，机械能一定不守恒

C．物体受到重力、弹力以外的力作用时,机械能一定不守恒

D．物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒

5．关于动能、势能和机械能，正确的说法是： （ ）

A．速度大的物体动能不一定大； B．机械能大的物体动能不一定大；

C．质量大的物体重力势能一定大； D．形变大的物体弹性势能一定大。

6．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是 （ ）

A．重力势能一定增加，动能一定减小； B．重力势能一定减小，动能一定增加；

C．重力势能一定减小，动能不一定增加；D．重力势能不一定减小，动能一定增加。

7．质量为m的小球，以速度v在高为H的光滑平台上运动，当它滑离平台下落经过高为h

的某一点，它的 （ ）

A．重力势能为mg（H—h） B．动能为mgh+mv2/2；

C．动能的增加量为mg（H—h） D．机械能为mgH+ mv2/2。

8．如图1所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物

体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时（空气阻

力不计） （ ）

A．速率相同，动能相同 B．B物体的速率大，动能也大 图

1 C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒

D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多

9．质量为2kg的铅球，从空中A点开始做自由落体运动，若铅球到达地面时的动能为36J，

则铅球在A点时的重力势能为 （ ）

A、288J B、144J C、72J D、36J

*10．如图1所示，ABC和AD是两上高度

相等的光滑斜面，ABC由倾角不同的两部分

组成，且AB+BC=AD，两个相同的小球a、

b从A点分别沿两侧斜面由静止滑下，不计

转折处的能量损失，则滑到底部的先后次序

是 （ ）

A．a球先到 B．b球先到

C．两球同时到达 D．无法判断

二、填空题

11．质量为2kg的钢球，从50m高处自由下落，下落2s时，钢球具有的动能为J，

重力势能为 J，此时钢球的机械能是 J；钢球下落 米时，钢

球的动能和重力势能相等。（取地面为参考平面，g取10m/s2）

12．在40m高的塔顶，将质量1kg的物体，以20m/s的速度水平抛出，下落1s时，物体的

重力势能为 J，动能为 J，落到地面物体的动能增加 ，机械能增

加 。（取地面为参考平面，g取10m/s2）

13．气球以10 m／s的速度匀速上升，当它上升到离地15 m高时，从气球里掉下一个物体，

如果不计空气阻力，则物体落地时的速度为________m／s。

14．如图所示，桌面距地面0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上。

（1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物

体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？

（2）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能，并计算

物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？

15．以10 m／s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出，若忽略空气阻力，求：（1）物体上升的最大高度。

（2）上升过程中何处重力势能和动能相等?（以地面为参考面）

一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）

1．若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能守恒的是 （ ）

A．物体沿斜面匀速下滑 B．物体做竖直上抛运动

C．物体做自由落体运动

D．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动

2．设质量m=1.0kg的物体从倾角为300，高2.0m的光滑斜面由静止开始下滑，那么当它滑到斜面中点时刻所具有的机械能是（取地面为参考平面） （ ）

A、零 B、20焦耳 C、40焦耳 D、10焦耳

3．如图所示，物体在斜面上受到平行于斜面向下拉力F作用，沿斜面向下运动，已知拉力F大小恰好等于物体所受的摩擦

力，则物体在运动过程中， ( )

A、作匀速运动； B、作匀加速运动；

C、机械能保持不变； D、机械能减小。

4．如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最

短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是 （ ）

A．重力势能和动能之和总保持不变

B．重力势能和弹性势能之和总保持不变

C．动能和弹性势能之和保持不变 图

2

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

5．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三个球落地时的速率： （ ）

A、上抛球最大 B、下抛球最大

C、平抛球最大 D、三个球一样大

6．图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道

的切线是水平的．一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨

道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小

和刚滑过B点时的加速度大小分别为 ( )

A．0，g B．g，g C．2g，g D．2g，2g

7．如图所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子（l1<l2）悬

于同一点，橡皮条的另一端系一A球，绳子的另一端系一B

球，两

球质量相等，现从悬线水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆

至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为 （ ）

A．B球速度较大 B．A球速度较大

C．两球速度相等 D．不能确定

8．如图所示，从H高处以v平抛一小球，不计空气阻力，当小球距

地面高度为h时，其动能恰好等于其势能，则 （ ）

A．h=H 2B．h＜HH C．h＞ D．无法确定 22

*9．人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有： （ ）

11A．人对小球做的功是mv2 B．人对小球做的功是mv2 mgh 22

11C．小球落地时的机械能是mv2 D．小球落地时的机械能是mv2 mgh 22

*10．质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的

不伸长绳上。先将小球拉至同一水平位置如图示从静止释

放，当二绳竖直时，则： （ ）

A、两球速度一样大 B、两球的动能一样大

C、两球的机械能一样大 D、两球所受的拉力一样大

二、填空题

11．以初速度v0竖直上抛一小球。若不计空气阻力，在上升过程中，从抛到小球动能减少

一半所经过的时间是___ __。

12．如图所示，mA=4kg，mB=1kg，A与桌面动摩擦因数μ=0.2，

B与地面间的距离s=0.8m，A、B原来静止。则B刚落到

地面时的速度为 m/s， B落地后，A在桌面上

能继续滑行 米才能静止下来。（g取10m/s2）

三、计算题

14．如图所示，以速度v0=12m／s沿光滑地面滑行的小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的距离s最大？这个距离是多少？（g=10m／s2）

15．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正

好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6 m，悬点到

地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，求：

（1）摆球落地时的速度。

（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s2）。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3jwj.html