交通系统规划课程设计

经济管理学院

交通运输系统规划

课程设计

题目：某小城市交通运输系统规划设计 班级： 交 通 运 输 081 班 成员： 湛志国 刘彦辉 贺明光 学号：080205113 080205115 080205135 指导教师： 惠红旗 穆莉英

2011年11月7号至2011年11月13号

交通运输系统规划课程设计指导书

一、设计的目的与任务

交通运输系统规划课程设计是交通运输专业教学计划中实践教学的重要组成部分，是贯彻理论联系实际、培养高素质人才的重要实践环节，其目的和任务是： 1、目的：

通过交通运输系统规划设计工作，培养学生理论联系实际、实事求是的良好作风，并进一步明确本专业学习的宗旨与任务； 2、任务：

通过对现有路网进行分析划出交通影响区以及主要节点，并在未来预测年的经济、社会发展预测基础上，采用四阶段法进行相应的交通规划，使学生了解交通运输系统规划的大体流程、基本技术方法和未来的发展趋势。 二、设计题目及相关要求 1、设计题目：

《某小城市交通系统规划设计》 2、相关要求： （1）、总体目标：

在交通规划区域内相关社会经济分析预测的基础上，完成交通规划设计内容，增强学生完整的交通运输系统规划设计概念及强化规划意识。 （2）、具体设计要求：

通过整理课程设计资料、撰写并打印课程设计报告等，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，获得对本此课程设计的全面、系统的认识，同时取得一定的工作技能和专业经验。 （3）、成果要求

①设计成果完整，计算数据准确，图表规范，字迹工整，步骤清晰。 ②计算书一律采用A4纸用钢笔书写。 三、设计内容

1、现有道路网络、交通影响区及主要节点分析 （1）、了解并分析现有道路网络；

（2）、根据相关的经济发展、工业布局以及实际土地利用情况划分交通影响区； （3）、在交通影响区划分的基础上完成主要节点的设定。 2、规划区域的社会发展、道路交通量预测 （1）、分析预测区域的社会发展情况；

（2）、完成预测年限内各项经济指标及各小区交通量的预测。 3、交通发生、吸引模型的建立与标定 （1）、建立小区交通发生、吸引模型； （2）、完成预测年的交通发生、吸引量计算。

4、交通分布 （1）、建立相应的OD矩阵及距离矩阵；

（2）、进行并完成规划区内的交通分布，进而得到规划区内的OD量。 5、交通分配 （1）、了解并设计本次课程设计拟采用的交通分配方法；

（2）、完成规划区内的交通交通分配工作，为相应的道路设计提供依据。

设计任务书

一、题目：某小城市交通运输系统规划设计 二、指导教师 三、设计要点： （一）、设计内容 1、交通现状分析；

2、人口、经济及交通量预测； 3、交通分布、交通分配预测； 4、对预测结果进行分析。 （二）、计算方法： 1、交通量预测 （1）、发生：

利用现状各交通分区人口数量与调查的现状出行产生量进行分析，得出交通发生量的预测模型（如多元线性回归模型）。 （2）、吸引：

根据现状调查不同的出行目的的比例和影响出行的各类土地面积，得到不同土地利用类型的出行吸引率，从而得到规划年的各交通分区的交通吸引量（如多元线性回归模型）。 2、交通分布预测：

采用双约束重力模型或福来特法进行交通分布预测。 3、交通分配：（选作）

如采用全有全无法进行交通分配预测。 （三）、提交文件及图纸

计算书一份，内容包括： 1、期望线图（选作）

2、用图表展示现状和预测年土地利用、人口情况（如柱状图、饼状图等）。 3、交通发生、吸引、分布的表格 4、计算过程

5、对现状和预测结果的分析。

附录：设计资料

一、 附 表

表1 现状土地利用、人口情况表

小区 编号 1 2 3 4 5 居住 用地 （公顷） 90 29 76 69 76 居住 用地 （公顷） 110 49 94 86 80 D O 1 2 3 4 5 1 工业仓储 （公顷） 52 83 19 16 145 商业设 施用地 （公顷） 15 17 76 12 1 商业设 施用地 （公顷） 15 7 29 2 1 政府团 体用地 （公顷） 25 18 12 12 6 政府团 体用地 （公顷） 5 28 23 2 1 旅游体 育用地 （公顷） 0 0 5 0 0 旅游体 育用地 （公顷） 0 0 3 0 0 现状人口 22226 19510 49336 39403 32436 预测年人口 38416 28510 51334 45400 35600 表2 预测年土地利用、人口情况表 小区 编号 1 2 3 4 5 工业仓储 （公顷） 52 63 39 19 146 表3 交通小区现状OD表 1 27767 10691 11040 422 5483 2 1548 500 1685 3698 2930 47 25019 25622 14059 6369 3 3223 1685 500 2027 3105 2 3 161 28406 14071 34956 18983 4 5244 3698 2027 500 4030 4 546 554 379 4179 394 5 2342 4241 2803 239 27249 5 3754 2930 3105 4030 500 表4 交通小区间距离

1 500 2 154 3 3223 4 5244 5 3754

二、出行产生预测：

利用现状各交通小区人口数量与调查的现状出行产生量进行回归分析，得到

出行产生量预测模型如下：

Y=1.95X+2350 （相关系数为0.92）

式中 Y — 出行产生量（次）

X — 各交通小区的人口数量（人）

三、出行吸引预测

根据对该区域现状居民出行调查可知，居住用地、工业（含仓储）用地、商业设施用地、政府团体用地和旅游、体育用地是主要的出行吸引源。根据现状调查不同出行目的的比例和影响出行的各类用地面积，得到土地利用类型的出行吸引表（表5）

表5 土地类型出行吸引率表（次/公顷）

土地类型 居住 工业（仓储） 吸引率 100 120 交通分布

商业设施 政府团体 旅游、体育 3900 3500 20 四、

交通分布预测就是根据预测的各交通小区产生量和吸引量，确定各交通小区

之间的出行分布量，即计算未来预测年居民出行量OD表中的各元素值。交通分布预测的常用模型主要有增长系数模型、重力模型和概率模型。

增长系数法假定现在和将来交通分布的模式变化不大，并基于各小区交通生成量和吸引量的增长率，利用现状的OD直接预测未来的OD。此方法简单、方便，但当交通分布变化时，误差较大。

概率模型法是将交通小区的生成量以一定的概率分布到吸引区的方法。这是一种以出行个体效用最大为目标的非集合优化模型，从理论上讲是一种更为精确、合理的方法。但事实上，这种模型结构复杂，需要样本量极大，难于求解和标定。

重力模型法基于引力定律，假设交通小区i、j之间的交通分布量与交通小区i的产生量、交通小区j的吸引量成正比，与交通小区i、j之间的交通阻抗系数成反比。根据约束条件情况又可分为无约束、单约束、双约束重力模型。此法综合考虑了影响出行分布的地区社会经济增长因素和出行时间、距离的阻碍因素，虽然计算复杂，但精度较高。

本规划中采用双约束重力模型进行居民出行分布预测。双约束重力模型的基本形式为：

Xij=AiBjTiUjf(dij) （1）

?)???1?Ai=??BjU?j-1jf(dij （2）

??Bj=??AiTif(dij)??i?

（3）

式中 Xij——交通分区i→j的OD量；

Ti——交通分区Ui的产生交通量Ti=?jXij； ；

j——交通分区j的吸引交通量Uj=——计算参数；

?iXijAi、Bjf(dij-a)——交通阻抗参数，取f(dij)=dij；

-adij——交通区间的交通阻抗值，本规划中取交通小区间的空间距离；

?——模型参数。

模型满足两个约束条件：

?iXij=Uj

?jXij=T i模型的标定与预测：

第一步：计算出各交通小区之间的距离矩阵dij，并以此作为阻抗矩阵。根据各交通分区的现状OD及预测的产生和吸引量，计算现状的产生量和吸引量。

第二步：选定参数?的初值，这里?=1.0。先假设 Bj=1.0，利用公式计算Ai值，再由此Ai值计算Bj值，第一次迭代结束。以此类推，直至相邻两次迭代中的Ai、Bj值相等（误差小于10-2时即认为相等）。

第三步：将Ai、Bj、dij、?及生成量和吸引量代入公式计算出Xij值。 第四步：用加权平均法计算实际的平均出行距离和模型的平均出行距离，若二者的差异在容许的范围之内（此处取3%），则需调整?值，重复第二步、第三步，直至满足容许误差为止。

第五步：进行交通分布预测。先假设Bj=1.0，将预测的生成量和阻抗参数代入公式（2）计算Ai值，再将此Ai值、预测的吸引量和阻抗参数代入公式（3）计算Bj值，第一遍迭代结束。以此类推，直至相邻两次的Ai、Bj值相等（误差小于10-2时即认为相等）。将最后得到的Ai、Bj，预测的生成、吸引，阻抗参数及第四步中标定的?代入公式（1）计算预测的分布值。

第六步：输出预测的居民出行分布矩阵。

一．现状分析

结合附表中的表1和表2，对现年和预测年土地利用，人口情况进行分析。

居住用地对比表 小区编号 1 2 3 4 5 现年 90 29 76 69 76 预测年 110 49 94 86 80 居住用地对表面积（公顷）1501005001234小区编号5现状年预测年

经过图标对比，可以看出5个小区的居住用地都有所增长，但增长都不大，5小区更是增长得少。

工业仓储用地对比表 小区编号 1 2 3 4 5 现年 52 83 19 16 145 预测年 52 63 39 19 146 工业仓储用地对比表面积（公顷）20010001234小区编号5

现状年预测年

经过图标的对比，可以看出小区1的工业仓储用地没发生改变，小区2的工业仓储用地减少了，小区3.4.5的工业仓储用地都有所增长，小区3的增长较大，小区4.5的增长不大。

商业设施用地对比表 小区编号 1 2 3 4 5 现年 15 17 76 12 1 预测年 15 7 29 2 1

商业设施用地对比表面积（公顷）1005001234小区编号5现状年预测年

经过对表的对比，小区1和5的商业设施用地没发生改变，小区2.3.4的商业设施用地都减少了，尤其小区3的商业设施用地减少得尤为明显。

政府团体用地对比表 小区编号 1 2 3 4 5 现年 25 18 12 12 6 预测年 5 28 23 2 1 政府用地对比表面积（公顷）30201001234小区编号5现状年预测年

经过图标的对比，可以看出小区1.4.5的政府团体用地都大幅减少，小区2.3的政府团体用地都大幅增加了。

旅游体育用地对比表 小区编号 1 2 3 4 5 现年 0 0 5 0 0 预测年 0 0 3 0 0 旅游体育用地对比表6面积（公顷）543210123小区编号45现年预测年

经过图标的对比，小区1.2.4.5在现状以及未来都没有规划旅游体育用地，

小区3的旅游体育用地减少。 小区编号 现年 预测年 1 22226 38416 人口对比表 2 3 19510 49336 28510 51334 人口对比表60000400002000001234小区编号54 39403 45400 5 32436 35600 人口数量系列1系列2

经过图标的对比，各小区人口数量都有所增长，小区1的人口增幅较大，其他小区的人口增幅较小。

二．人口出行预测

利用现状各交通小区人口数量与调查的现状出行产生量进行回归分析，得到

出行产生量预测模型如下：

Y=1.95X+2350 （相关系数为0.92）

式中 Y — 出行产生量（次）

X — 各交通小区的人口数量（人）

预测年人口表（X矩阵） 小区编号 1 2 3 4 5 预测年 38416 28510 51334 45400 35600 则： 小区1 Y(1)=1.95X(1)+2350=1.95×38416+2350=77261.2 小区2 Y(2)=1.95X(2)+2350=1.95×28510+2350=57944.5 小区3 Y(3)=1.95X(3)+2350=1.95×51334+2350=102451.3 小区4 Y(4)=1.95X(4)+2350=1.95×45400+2350=90880 小区5 Y(5)=1.95X(5)+2350=1.95×35600+2350=71770 得：

人口出行预测表 小区编号 预测年人口（X矩阵） 预测年出行产生预测（Y矩阵） 1 38416 77261.2 2 28510 57944.5 3 51334 102451.3 4 45400 90880 5 35600 71770

三. 出行吸引预测

根据对该区域现状居民出行调查可知，居住用地、工业（含仓储）用地、商业设施用地、政府团体用地和旅游、体育用地是主要的出行吸引源。根据现状调查不同出行目的的比例和影响出行的各类用地面积，得到土地利用类型的出行吸引表(如下表)

土地类型出行吸引率表（次/公顷）

土地类型 居住 工业（仓储） 商业设施 政府团体 吸引率 100 120 3900 3500 利用预测年吸引交通量公式：

吸引交通量=∑（土地类型出行吸引率×土地类型面积）

预测年土地利用表（X矩阵） 小区 编号 1 2 3 4 5 居住 用地 （公顷） 110 49 94 86 80 工业仓储 （公顷） 52 63 39 19 146 商业设 施用地 （公顷） 15 7 29 2 1 政府团 体用地 （公顷） 5 28 23 2 1 旅游、体育 20 旅游体 育用地 （公顷） 0 0 3 0 0 则： 小区1 Y(1)=100×110+120×52+3900×15+3500×5+20×0=83500 小区2 Y(2)=100×49+120×63+3900×7+3500×28+20×0=137760 小区3 Y(3)=100×94+120×39+3900×29+3500×23+20×3=207740 小区4 Y(4)=100×86+120×19+3900×2+3500×2+20×0=25680 小区5 Y(5)=100×80+120×146+3900×1+3500×1+20×0=32920 得：

出行吸引交通量表（Y矩阵） 小区编号 1 2 3 4 5 预测年出行吸引（Y矩阵） 83500 137760 207740 25680 32920 结合人口出行预测表以及出行吸引交通量表得到利用模型预测的未来OD表。（如下

表）。 O D 1 2 3 4 5 Dj 1 83500 2 3 4 25680 5 Oi 77261.2 57944.5 102451.3 90880 71770 137760 207740 32920

结合上得到的OD矩阵，对∑Oi和∑Dj进行计算：

∑Oi=O1+O2+O3+O4+O5=77261.2+57944.5+102451.3+90880+71770=400307 ∑Dj=D1+D2+D3+D4+D5=83500+137760+207740+25680+32920=487600 通过计算，∑Oi≠∑Dj，所以要进行调整：

f=∑Oi／∑Dj=400307÷487600=0.8210 利用公式： D`i=Di×f

则： D`1=D1×f=83500×0.8210=68551.3423 D`2=D2×f=137760×0.8210=113097.4002 D`3=D3×f=207740×0.8210=170549.1718 D`4=D4×f=25680×0.8210=21082.6164 D`5=D5×f=32920×0.8210=27026.4693 调整后的D`j矩阵（如下表）： 小区编号 1 2 3 4 5 D`j 68551.3423 113097.4002 170549.1718 21082.6164 27026.4693 经调整后的OD表（如下表）： O D 1 2 3 4 5 Dj 1 2 3 4 5 Oi 77261.2 57944.5 102451.3 90880 71770 400307 68551.34 113097.40 170549.17 21082.61 27026.46 四．交通分布预测

交通分布预测就是根据预测的各交通小区产生量和吸引量，确定各交通小区之间的出行分布量，即计算未来预测年居民出行量OD表中的各元素值。交通分布预测的常用模型主要有增长系数模型、重力模型和概率模型。

增长系数法假定现在和将来交通分布的模式变化不大，并基于各小区交通生成量和吸引量的增长率，利用现状的OD直接预测未来的OD。此方法简单、方便，但当交通分布变化时，误差较大。

概率模型法是将交通小区的生成量以一定的概率分布到吸引区的方法。这是一种以出行个体效用最大为目标的非集合优化模型，从理论上讲是一种更为精确、合理的方法。但事实上，这种模型结构复杂，需要样本量极大，难于求解和标定。

重力模型法基于引力定律，假设交通小区i、j之间的交通分布量与交通小区i的产生量、交通小区j的吸引量成正比，与交通小区i、j之间的交通阻抗系数成反比。根据约束条件情况又可分为无约束、单约束、双约束重力模型。此法综合考虑了影响出行分布的地区社会经济增长因素和出行时间、距离的阻碍因素，虽然计算复杂，但精度较高。

本规划要求采用双约束引力模型或福来特法进行交通分布预测，在这里我们采用双约束引力模型进行预测。双约束引力模型的形式是：

Tij=Ki *K`j *Ti *Uj *f（Rij） Ki=[∑K`j *Uj *f（Rij）]﹣1 K`j=[∑Ki*Ti*f(Rij)] ﹣1

式中，Tij是出行发生小区i到吸引小区j的出行量的预测值； Ki﹑K`j分别为行约束系数﹑列约束系数；

Ti表示出行发生小区i的出行产生量，即：Ti=∑Oi； Uj表示出行吸引小区j的出行吸引量，即：Uj=∑Dj； Rij为两小区的交通阻抗值，本规划中取Rij 为各小区间的空间距离，

则f（Rij）= Rij﹣1。

（1）由于计算的是现状的参数，所以计算中用的Ti﹑Uj使用现状的OD表中的数据。（如下表）

交通小区现状OD表

O D 1 2 3 4 5 Dj 1 27767 10691 11040 422 5483 55403 47 25019 25622 14059 6369 71116 2 161 28406 14071 34956 18983 96577 3 546 554 379 4179 394 6052 4 5 2342 4241 2803 239 27249 36874 Oi 30863 68911 53915 53855 58478 266022 （2）计算出各交通小区之间的距离矩阵Rij，并以此作为阻抗矩阵。 交通小区间距离

Rij 1 2 3 4 5 1 500 154 3223 5244 3754 2 1548 500 1685 3698 2930 3 3223 1685 500 2027 3105 4 5244 3698 2027 500 4030 5 3754 2930 3105 4030 500 （3）用迭代法求行、列约束系数Ki、K`j。 ①首先令各个列约束系数K`j=1（j=1.2.3.4.5），带入式Ki=[∑K`j *Uj *f（Rij）]﹣1，第一次求Ki；

K1=[∑K`j *Uj *f（R1j）]﹣1

=[K`1*U1*R11﹣1+K`2*U2*R12﹣1+K`3*U3*R13﹣1+K`4*U4*R14﹣1+K`5*U5*R15﹣1]﹣1

=[61.726+44.516+16.728+10.270+15.578] ﹣1 =0.006720

K2=[∑K`j *Uj *f（R2j）]﹣1

=[K`1*U1*R21﹣1+K`2*U2*R22﹣1+K`3*U3*R23﹣1+K`4*U4*R24﹣1+K`5*U5*R25﹣1]﹣1

=[200.409+137.822+31.997+14.563+19.958] ﹣1 =0.00247

K3=[∑K`j *Uj *f（R3j）]﹣1

=[K`1*U1*R31﹣1+K`2*U2*R32﹣1+K`3*U3*R33﹣1+K`4*U4*R34﹣1+K`5*U5*R15﹣1]﹣1

=[9.576+40.897+107.83+26.569+18.833] ﹣1 =0.00496

K4=[∑K`j *Uj *f（R4j）]﹣1

=[K`1*U1*R41﹣1+K`2*U2*R42﹣1+K`3*U3*R43﹣1+K`4*U4*R44﹣1+K`5*U5*R45﹣1]﹣1

=[5.885+18.635+28.078+107.71+14.511] ﹣1 =0.00572

K5=[∑K`j *Uj *f（R5j）]﹣1

=[K`1*U1*R51﹣1+K`2*U2*R52﹣1+K`3*U3*R53﹣1+K`4*U4*R54﹣1+K`5*U5*R55﹣1]﹣1

=[8.221+23.519+17.364+13.364+116.956]﹣1 =0.00557

②将上面求得的Ki(i=1.2.3.4.5)带入式K`j=[∑Ki*Ti*f(Rij)] ﹣1第一次求K`j；

K`1=[∑Ki *Ti *f（Ri1）]﹣1

=[K1*T1*R11﹣1+K2*T2*R21﹣1+K3*T3*R31﹣1+K4*T4*R41﹣1+K5*T5*R51﹣1]﹣1

=[0.7446+1.2468+0.1486+0.0066+0.0547]﹣1 =0.454277

K`2=[∑Ki *Ti *f（Ri2）]﹣1

=[K1*T1*R12﹣1+K2*T2*R22﹣1+K3*T3*R32﹣1+K4*T4*R42﹣1+K5*T5*R52﹣1]﹣1

=[0.2405+0.3513+0.2843+0.0094+0.0701]﹣1 =1.046025

K`3=[∑Ki *Ti *f（Ri3）]﹣1

=[K1*T1*R13﹣1+K2*T2*R23﹣1+K3*T3*R33﹣1+K4*T4*R43﹣1+K5*T5*R53﹣1]﹣1

=[0.1155+0.1042+0.9581+0.0171+0.0661]﹣1 =0.792996

K`4=[∑Ki *Ti *f（Ri4）]﹣1

=[K1*T1*R14﹣1+K2*T2*R24﹣1+K3*T3*R34﹣1+K4*T4*R44﹣1+K5*T5*R51﹣1]﹣1

=[0.0710+0.0476+0.2363+0.0692+0.0510]﹣1 =2.104377

K`5=[∑Ki *Ti *f（Ri5）]﹣1

=[K1*T1*R15﹣1+K2*T2*R25﹣1+K3*T3*R35﹣1+K4*T4*R45﹣1+K5*T5*R55﹣1]﹣1

=[0.1021+0.0600+0.1543+0.0086+0.4108]﹣1 =1.359065

③将上面求得的K`j(j=1.2.3.4.5)带入式Ki=[∑K`j *Uj *f（Rij）]﹣1第二次求Ki；

K1=[∑K`j *Uj *f（R1j）]﹣1

=[K`1*U1*R11﹣1+K`2*U2*R12﹣1+K`3*U3*R13﹣1+K`4*U4*R14﹣1

+K`5*U5*R15﹣1]﹣1

=[28.0407+46.565006+13.2654+21.6120+21.1709]﹣1 =0.007654

K2=[∑K`j *Uj *f（R2j）]﹣1

=[K`1*U1*R21﹣1+K`2*U2*R22﹣1+K`3*U3*R23﹣1+K`4*U4*R24﹣1+K`5*U5*R25﹣1]﹣1

=[90.5103+144.1653+25.3735+30.6466+27.1247]﹣1 =0.003146

K3=[∑K`j *Uj *f（R3j）]﹣1

=[K`1*U1*R31﹣1+K`2*U2*R32﹣1+K`3*U3*R33﹣1+K`4*U4*R34﹣1+K`5*U5*R15﹣1]﹣1

=[4.3501+42.7790+85.5086+55.9108+25.5959]﹣1 =0.004670

K4=[∑K`j *Uj *f（R4j）]﹣1

=[K`1*U1*R41﹣1+K`2*U2*R42﹣1+K`3*U3*R43﹣1+K`4*U4*R44﹣1+K`5*U5*R45﹣1]﹣1

=[2.6580+19.4923+21.0925+226.6624+19.7209]﹣1 =0.003453

K5=[∑K`j *Uj *f（R5j）]﹣1

=[K`1*U1*R51﹣1+K`2*U2*R52﹣1+K`3*U3*R53﹣1+K`4*U4*R54﹣1+K`5*U5*R55﹣1]﹣1

=[3.7130+24.6016+13.7695+28.1219+158.9508]﹣1 =0.004364

④将上面求得的Ki(i=1.2.3.4.5)带入式K`j=[∑Ki*Ti*f(Rij)] ﹣1第二次求K`j；

K`1=[∑Ki *Ti *f（Ri1）]﹣1

=[K1*T1*R11﹣1+K2*T2*R21﹣1+K3*T3*R31﹣1+K4*T4*R41﹣1+K5*T5*R51﹣1]﹣1

=[0.8481+1.4528+0.1399+0.0040+0.0429]﹣1 =0.401983

K`2=[∑Ki *Ti *f（Ri2）]﹣1

=[K1*T1*R12﹣1+K2*T2*R22﹣1+K3*T3*R32﹣1+K4*T4*R42﹣1+K5*T5*R52﹣1]﹣1

=[0.2739+0.4475+0.2677+0.0057+0.0549]﹣1 =1.049721

K`3=[∑Ki *Ti *f（Ri3）]﹣1

=[K1*T1*R13﹣1+K2*T2*R23﹣1+K3*T3*R33﹣1+K4*T4*R43﹣1+K5*T5*R53﹣1]﹣1

=[0.1316+0.1328+0.9020+0.0103+0.0518]﹣1 =0.813984

K`4=[∑Ki *Ti *f（Ri4）]﹣1

=[K1*T1*R14﹣1+K2*T2*R24﹣1+K3*T3*R34﹣1+K4*T4*R44﹣1+K5*T5*R51﹣1]﹣1

=[0.0809+0.0605+0.2225+0.0418+0.0399]﹣1 =2.244669

K`5=[∑Ki *Ti *f（Ri5）]﹣1

=[K1*T1*R15﹣1+K2*T2*R25﹣1+K3*T3*R35﹣1+K4*T4*R45﹣1+K5*T5*R55﹣1]﹣1

=[0.1130+0.0764+0.1453+0.0052+0.3218]﹣1 =1.511176

⑤收敛判断：步骤③求得的Ki与步骤①求得的Ki之差以及步骤④求得的K`j与步骤②求得的K`j之差进行误差分析；

即： K13-K11=0.000934 K`14-K`12=-0.052194 K23-K21=

K`5=[∑Ki *Ti *f（Ri5）]﹣1

=[K1*T1*R15﹣1+K2*T2*R25﹣1+K3*T3*R35﹣1+K4*T4*R45﹣1+K5*T5*R55﹣1]﹣1

=[0.1130+0.0764+0.1453+0.0052+0.3218]﹣1 =1.511176

⑤收敛判断：步骤③求得的Ki与步骤①求得的Ki之差以及步骤④求得的K`j与步骤②求得的K`j之差进行误差分析；

即： K13-K11=0.000934 K`14-K`12=-0.052194 K23-K21=

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