电机学II课后习题答案

习题集目录

第10章 第11章 第12章 第13章 第14章 第15章 第16章 第17章

三相异步电机的起动和调速 .................................................. 2 单相异步电机及异步电机的其他运行方式 .......................... 5 同步电机 .................................................................................. 8 同步发电机在大电网上运行 ................................................ 10 同步发电机的不对称运行 .................................................... 15 同步电机的突然短路与振荡 ................................................ 17 直流电机 ................................................................................ 18 直流电动机的电力拖动 ........................................................ 20

第10章 三相异步电机的起动和调速

10-2 （P185） 解：

1500 1455

（1）sN 0.03

1500

为三角形接法，设U1 380 o0V

用简化等效电路求解

U1380 0o

I 152 9.19oA ''

(r1 r2/s) j(x1 x2)2.472 j0.4

'2

U1380 0o

I 72.3 81.56oA

(r1 rm) j(x1 xm)0.772 j5.2

'm

I1N I I 72.3 81.56o 152 9.19o 187.1 30.8oA 由n1

60f

1500r/min得：p=2 p

'm '2

r2'/s3p23 220.072/0.03TN U1 380 1055.5N m'2'222

2 f(r1 r2/s) (x1 x2)2 3.14 602.472 0.4 I2st

U380 0 1

893.8 70.2 A '

(r1 r2') j(x1 x2)0.144 j0.4

'2st

I1st I I

'm

72.3 81.56o 893.8 70.2o 964.8 71.05oA

3p2r2'3 20.0722

Tst U1 380 1099.4N m'2

2 f(r1 r2')2 (x1 x2)2 3.14 500.1442 0.42

启动时转子功率因数：

cos 2st

' 0.3387

I1st964.8I893.8

5.88 5.157，若忽略励磁电流：1st

I1N152I1N187.1Tst1099.4

1.042 TN1055.5

1

（2） IYst I st

3

IYst1I st11

5.157 1.719，若忽略励磁电流： 5.88 1.96 I1N3I1N33

1 TYst T st

3

TYst1T

st1

1.042 0.347 TN3TN3

'cos 2st

0.3387

10-3 （P185） 解：

r2' r '

1 （1） 使sK 1，即sK '

x1 x2

''

0.326 r ' x1 x2 r2

为了简化计算，忽略励磁电流：

I1st

614.2A

2（2） I1st 2IN 374.A

由I1st

374.2A

得：r ' 0.789

r2' r '3p2

Tst U1 2606.9N m '2

2 f(r1 r2' r ')2 (x1 x2)

10-8 （P186）有一台三相笼型异步电动机，50Hz，4极，380V，Y接，等效

电路参数归算到定子：

r1 0.103 ，r2 0.225 ，x1 1.10 ，x 不计机械2 1.13 ，xm 55 ，

损耗。电动机在变频、恒转矩（

U

常数）下运行，驱动器最初调整到f

50Hz，380V时，试求： （1） 最大转矩和临界转差率；

（2） 计算s=0.03时电动机转矩和相应的输出功率；

（3） 驱动频率减小到35Hz，负载转矩保持不变 [同（2）]，此时电机转矩和

相应的输出功率。 解：

（1） 最大电磁转矩：

U123p3 2(380/2

206.2N m

Tm '

2 f2(x1 x2)2 502 (1.10 1.13)

临界转差率： sK

r2'0.225

0.1 '

x1 x21.10 1.13

（2） s=0.03时： 不计机械损耗

r2'/s3p23 20.225/0.03

T U1 2202 110.4N m'2'2

2 f(r1 r2/s) (x1 x2)2 3.14 60(0.103 0.225/0.03)2 (1.10 1.13)2

T2 T,n1

60f

1500r/min,n (1 s)n1 p

输出功率： P2 T2 T

2 (1 s)n12 n T 16812 16.81KW 6060

U

常数调速，负载为恒转矩时， n基f

（3） 由书本P177，图10-14（a）知：

本保持不变。由（2）问知 n s 1500 45r/min 由f' 35HZ知：n1'

60f'60 35

1050r/min p2

n' n1' n 1050 45 1005r/min

负载不变：T2' T2 110.4N m 输出功率：P2 T2' ' T2

2 n'2 1005

110.4 11612W 11.61KW 6060

第11章 单相异步电机及异步电机的其他运行方式

11-6 （P200）怎样改变单相电容电动机的旋转方向？ 答：

异步电动机的旋转方向取决于旋转磁场的转向。电容电动机是将电容器接入一相绕组，该相绕组的电流超前未接入相绕组的电流一个相位角，气隙中就形成一个旋转磁场，其方向是超前电流相转向滞后电流相，需要正反转的电容运转电动机一般两相绕组是对称的，这样电容接入不同相，电动机就会有不同的转向。 11-4（P200）

+

U UAa

C

-

、I 和I ，相电流分别为解：如图，假设C相断线，则如图线电流分别为：IABC 、I 和I ，为了便于理解分别用I 、I 和I 来表示 IABBCCAabc

0 IC

I 由题意得边界条件： Ia IAc I b Ic

1 1 2

Ia 3(Ia aIb aIc) 3IA

1 1 2

对称分量得 Ia (Ia aIb aIc) IA

33

1 1

Ia0 3(Ia Ib Ic) 3IA Ic 0

U U U I Z I Z 1I (Z Z) 则UAaa a a a A

3

n1 n1500 1425

0.05 n11500

s

（1）

线电流IA IB

3UA3 380

825.5A

2Z Z

0.050.05 2

0.05 2 0.2 4 0.052 0.05

相电流

I I 2I 550.4AIa Iaa a A

3 a2I aI Ib Ic Iba a

1

IA 275.2A3

I ,I I ： （2）电磁转矩，忽略励磁电流，由等效电流得Ia 2 a 2

T

r 3 2 3p 2r2 0.050.05 2

22 I2 275.22 I2 275.2 1409.3N m 1 s2 s 100 0.052 0.05

11-5解：

sN

n1 n1500 1470

0.02 n11500

0.05

3 2 3802 1034.8N m 2100 0.05 2

0.05 0.2 0.2 0.02

额定转矩 TN

3pU12

r2 sN

r2 2

r x x12 1s

N

2

1

TL TN

3p 2r2 r 22 1034.8N m I2 I2

1 s2 s

3 23802 0.050.05 1034.8 2

100 s2 s 0.050.05 2

0.05 2 0.2 4 s 2 s

s n 11-6

U U UAB

解：由 ，对称分量得:

U UC B

1U aU a2U 1U U aU a2U 1U UA ABCBBB333 1U aU a2U 1U U aU a2U 1U UA ABCBBB

333 1 U U U 1U U UA0ABCB

33

C

1 I I I 0，则U 0

Y接，Ia0ABCa0

3

U 1U UBC

3

1 U1 I I I AA A 3 Z Z

a2Ua 2 IB aIA aIA 3ZZ 2 a Ua2 aI aI I CA A 3 Z Z

UUA

IA Z 3Z I UA UA Z 3Z

s 1，则Z Z ，故IB IC T

r2 3p r2 3p 2r2 22r22

I I I I 2 A 2 A

1 s2 s 1 s2 s

11-8解（解题过程及等效电路图如P202题11-7，图11-19所示）： s 0.04,

Z 45.25 j38.49 Z 1.488 j5.896

总阻抗Z Z1 Z Z （1）I1N

U

2.824A，cos 1 cos46.9 0.683，P1 424.3w Z

（2）T 2.22N m

（3）PM 372.7w，转子铜耗pcu2 37.69w

第12章 同步电机

12-1 （P251）

解：cos 0.8（滞后）sin 0.6

U*sin I*xs*1 0.6 1 2.13

tg 1 tg 1 73.67

U*cos 1

0.8

E0*

2.8448

10.5 103

E0 E0 2.8448 17.25KV

1.73212-2（P251）

解： （1

）xs* xs

IN1720 2.3 0.65 UpN10500

（2）cos 0.8（滞后）sin

0.6

E0*

1.484

（3）cos 0.8（超前）sin

0.6

E0*

0.802

12-3 （P252）

解：cos 0.8（滞后）sin 0.6 36.8

tg

1

U*sin I*xq*

U*cos

tg 1

1 0.6 1 0.554

55.27

1 0.8

功角： 55.27 36.8 18.47

E0* U*cos I*sin xd*

1 cos18.47 1 sin55.27 1

1.77

10.5 103

E0 E0 1.77 10.73KV

1.73212-4 （P252）

解：cos 0.8（滞后）sin 0.6 36.8 （1） tg 1

tg 1

U*sin I*xq*

U*cos

1 0.6 1 0.6

56.26

1 0.8

功角： 56.26 36.8 19.46

E0* U*cos I*sin xd*

1 cos19.46 1 sin56.26 1 1.691

（2）Id* I*sin 1 sin56.26 0.8316

Iq* I*cos 1 cos56.26 0.5554

第13章 同步发电机在大电网上运行

13-1 （P280） 解：

（1）cos 1 sin 0 0 I* 1

U*sin I*xs*1 1

tg 1 tg 1 45

U*cos 1

功角： 45 0 45

E0*

1.414

U%

E0* UN*1.414 1

41.4%

UN*1

（2）cos 0.85（滞后） sin 0.527 31.79 I* 0.9 tg 1

U*si n I*x* 11 0.52 7 0.91 s

tg 59.22

U*co s1 0.85

功角： 59.22 31.79

27.43

E0*

1.66

U%

E0* UN*1.66 1

66.0%

UN*1

（3）cos 0.85（超前） sin 0.527 31.79 I* 0.9 tg 1

U*si n I*x* 11 ( 0.52 7) 0.91 s

tg 23.69

U*co s1 0.85

功角： 23.69 ( 31.79 )

55.48

E0*

0.928

U%

E0* UN*0.928 1

U 7.2%

N*1

13-2 （P271） 解：

（1）cos 1 sin 0 0 I* 1

tg 1

U*sin I*xq*

U*cos

tg 1

1 0 1 0.6

30.96 1 1

功角： 30.96 0 30.96

E0* U*cos I*sin xd*

1 cos30.96 1 sin30.96 1 1.372 U%

E0* UN*1.372 1

U 37.2%

N*1

P* E*U*

U*20(xd* xq*)xsin 2x*

sin2

d*d*xq 1.3721sin 12(1 0.6)2 1 0.6

sin2

1.372sin 0.333sin2

（2）cos 0.85（滞后）sin 0.527 31.79 tg 1

U*sin I*xq*

U*cos

tg 1

1 0.527 0.9 0.6

1 0.85

51.46

功角： 51.46 31.79 19.67

E0* U*cos I*sin xd*

1 cos19.67 0.9 sin51.46 1 1.646

I* 0.9

U%

E0* UN*1.646 1

64.6%

UN*1

U*2(xd* xq*)E0*U*

P* sin sin2

xd*2xd*xq*

1.64612(1 0.6) sin sin2 12 1 0.6 1.646sin 0.333sin2

（3）cos 0.85（超前）sin 0.527 31.79 I* 0.9

tg 1

tg 1

U*sin I*xq*

U*cos

1 ( 0.527) 0.9 0.6

0.876

1 0.85

功角： 0.876 ( 31.79 ) 32.67

E0* U*cos I*sin xd*

1 cos32.67 0.9 sin0.876 1 0.856 U%

E0* UN*0.856 1

14.4%

UN*1

U*2(xd* xq*)E0*U*

P* sin sin2

xd*2xd*xq*

0.85612(1 0.6) sin sin2

12 1 0.6

0.856sin 0.333sin2

13-3 （p271）

2UN10.52 103

4.6 解： Y接：ZN SN24000

xd*

xqxd5.02.76

0.6 1.09；xq* ZN4.6ZN4.6

U*2(xd* xq*)E0*U*1.512 1.09 0.6 sin sin2 =sin sin2 （1）P*

xd*2xd*xq*1.092 1.09 0.6

1.376sin 0.375sin2

（2） P*

20

1.376sin 0.375sin2 24

此时： 23.8

EQ*U*xq*

U*1.237 112

cos cos23.8 0.22

xq*0.60.6

2

Q* （3）据推导：

其中：

E0* U*cos Id*xd* 1.5 1 cos23.8 1.09Id* Id* 0.537EQ* U*cos Id*xq* 1 cos23.8 0.537 0.6 1.237

（4）当

dP*dP

0时有最大功率，即* 1.376cos 0.75cos2 0 d d

此时： 67.4

Pmax* 1.376sin67.4 0.375sin 2 67.4 1.54

13-4 （p271）

s

（1）

*

E0U*

sin F 得： F 24.62由P* F

xs*

根据余弦定理：I*xs

0.51 由正弦定理得：

I*xsU* 解得 sin sin F

* 由余弦定理求E0D 1.038

（2）

*

E0U*0.5P* Fsin F 得：sin （1） F

xs*1.U1*

P* E*0DU*x*sin sin 0.5D 得：D

8 *

（2） s1.03U由正弦定理：

U*

I*xssin

sin （3） F

E*0Dsin 2I*xs

sin( （4） F D)

联立（1）（2）（3）（4）解方程得：U*=0.544 即：U 0.544UN

第14章 同步发电机的不对称运行

14-1 （p293）

1 2

IA 3(IA aIB aIC)IA IA0 IA IA

1 22

IB IA0 aIA aIA IA (IA aIB aIC) 1 3

1 IC IA0 aIA a2IA

IA0 3(IA IB IC)

1 2

UA 3(UA aUB aUC) E0A jIA x UA UA0 UA UA

1 22

2 UB UA0 a UA a UA 且　 UA (UA aUB aUC) jIA x

3

2

1 UC UA0 a UA a UA

UA0 3(UA UB UC) jIA0x0

0 I I I I 0A IAA A A0

(3) 将边界条件 UB 0代入方程组（1）和（2）得： 1 　　　

UA0 UA UA UA 3 Uc 0

EA0 UA jIA x

将（3）代入方程组 0 UA jIA x 得：

0 UA0 jIA0x0

x x EE0A0A 0

j IA

x x x x0 x0x x x0 j x x x 0

xE 0A0

IA j

x x x x0 x0x

E0Ax j IA0

x x x x0 x0x

xxEA 0 UA UA UA0

x x x x0 x0x

jE20A

x 1 a2 x0a a2 IB IA0 aIA aIA

x x x x0 x0x

则：

jE0A IC IA0 aIA a2IA x 1 a x0a2 a x x x x0 x0x

14-2 （p293） 解：E0A 1

I0A E0A

k(3)

Ex ＝0.588 s x

I3E0A

k(2) j

x 0.933

x

IA

k(1)

3E0j(x 1.57 x x0 )

解出：x ，x ，x0

第15章 同步电机的突然短路与振荡

15-2 （p297）解： 最不利的短路电流为：

ttt Td3Td3"''

ik* Idm Idm Idm* sin t 90 Iam*eTa3

* Idm*e* Idm*e

ttt 1

1 Td"3 11 Td'31 Ta3

E0m* e e sin t 90 Ie am' x" x'

xd* xd* xd d**d* ttt

11 0.035 11 0.61 2 0.09

2 e e e sin t 90

1.1 0.09 0.1551.1 0.090.155

ik*

t 0.01s

0.010.01

11 0.035 11 0.61 2 0.01

2 e e e sin 100 0.01

1.1 2 0.09 0.1551.1 0.090.155

28kA

第16章 直流电机

16-10 （p318）解：

负载电流:IN PN/UN 9 103/115 78.26(A)励磁电流:If UN/rf 115/33 3.48(A)电枢电流:Ia IN If 78.26 3.48 81.74(A)

感应电动势：Ea U Iara 2 U 115 81.74 0.07 2 1 122.72V 电磁功率：PM EaIa 122.72 81.74 10.03kW

PM10.03 103电磁转矩：T 66.09N m

Ω

2 60

输入功率：P1 PM pmec pFe pad 10031 110 400 10541W

发电机效率：

PN9000

85.38% P110541

功率流程图见P323：图16-23

16-11 （p329）解：

励磁电流:IfN UN/rf 220/92 2.391(A)

电源输入电流:IN IaN IfN 75 2.391 77.39(A)

感应电动势：Ea UN Iara 220 75 0.12 211V 电磁功率：PM EaIaN 211 75 15825W

输出功率：P2 PM pmec pFe 15825 180-600 15045W

输入功率：P1 UNIN 220 77.39 17025.8W 发电机效率：

P215549.29

88.37% P117025.81

P215549.29 148.56N m Ω 2 60

功率流程图见P324：图16-24 16-12 （p318）解： （1）当U=220V时 输出转矩：T2

励磁电流:If U/rf 220/138 1.594(A)

据表格数据当If 1.594A，n=1000r/min时

158 1.594 1.38 E0

180.6 158

171.8V

1.73 1.38

由Ea Ce n得，当If 1.594A，n=1400r/min时

Ea E0 171.8 1.4 240.5V Ea U. 电机为发电机状态

（2）

电枢电流:Ia

Ea U 2 U240.5 220 2

34.34A

ra0.54

电磁功率：PM EaIa 240.5 34.34 8258.77W

电磁转矩：T

PM8258.77 56.36N m Ω

2 60

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3jpi.html